一种压电驱动器的自适应逆控制方法与流程

本发明属于自动控制领域，具体涉及一种压电驱动器的自适应逆控制方法。

背景技术：

随着新世纪的前沿科技—纳米技术的兴起和发展，人类在认识和改造自然方面开创了一个前所未有的新局面。它给信息技术、先进制造技术、医学、能源、航天航空和国防等多个领域带来了重大变革。精密驱动技术作为纳米科技的关键技术之一，在微电子制造、光电子技术、航天技术、超精密加工、生物医学工程、原子力显微镜等领域，都起着举足轻重的作用。全球的多种行业正逐渐以微米、纳米作为精度标准，如在微光刻操作中，要求步进定位系统的误差在20nm以内。精密驱动技术已成为许多现代工业领域和前沿科学技术研究的共同基础，它的每一次突破都会使许多相关技术，如电子产品的集成度、光盘的容量、机械产品的精度等级、仪器设备的微型化程度等得到较大幅度的提高。

压电驱动器具有刚度高、体积小、响应快、位移分辨率高的优点，是微精密驱动中理想的驱动器件，所以压电驱动器是微、纳米级精密驱动中应用最广的驱动元件。但是作为一种铁电多晶材料，压电驱动器在电场作用下会产生迟滞、蠕变等非线性特征，大大限制了响应速度与定位精度的提高。

因此对压电驱动器迟滞非线性模型和控制算法的研究具有重要的实践意义。目前，对压电陶瓷迟滞性进行建模，在迟滞模型的基础上采用逆控制的思想，进行前馈控制的技术已较为成熟。这种方法虽然能够有效地降低压电陶瓷迟滞特性带来的影响，然而在前馈逆控制中不能消除参数变化引起的模型误差，同时，对于不同规格、型号的压电驱动器，需要不同的逆模型控制器，适用范围单一。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种压电驱动器的自适应逆控制方法，通过在线测量实际输入电压与输出位移，对实际迟滞关系进行建模以及求逆，并用自适应控制算法对PI逆模型的权值和阈值进行在线调整，可以有效地消除模型参数变化对跟踪效果的影响。

实现本发明目的的技术方案为：一种压电驱动器的自适应逆控制方法，包括以下步骤：

步骤1、针对压电驱动器的迟滞非线性关系，离线建立压电驱动器的输出位移与输入电压的非线性数学模型；

步骤2、根据建立的非线性数学模型，计算得压电驱动器的逆模型，作为初始逆控制器来驱动压电驱动器；

步骤3、压电驱动器在线运行时，测量其实际输出位移与输入电压；

步骤4、通过自适应算法对模型参数进行在线辨识，获得在线运行时的模型并计算其逆模型；

步骤5、根据计算所得逆模型参数，替换压电驱动器的控制器中原有参数进行在线更新。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的在线参数可调的逆控制器，根据实际输入电压与输出位移在线调整参数，提高了输出精度；(2)本发明可以有效地克服压电驱动器运行时，由于输入信号变化等原因而引起的迟滞模型参数变化所导致的误差；(3)本发明提出的自适应逆控制方法，可以同时适用于不同规格、型号的压电驱动器。

附图说明

图1为本发明压电驱动器的自适应逆控制方法的流程图。

图2为基本Play算子示意图。

图3为压电驱动器迟滞效应示意图。

图4为本发明系统框图。

图5为示例输入波形图。

图6为模型自适应辨识结果图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种压电驱动器的自适应逆控制方法，包括以下步骤：

步骤1、针对压电驱动器的迟滞非线性关系，离线建立压电驱动器的输出位移与输入电压的非线性数学模型；

步骤2、根据建立的非线性数学模型，计算得压电驱动器的逆模型，作为初始逆控制器来驱动压电驱动器；

步骤3、压电驱动器在线运行时，测量其实际输出位移与输入电压；

步骤4、通过自适应算法对模型参数进行在线辨识，获得在线运行时的模型并计算其逆模型；

步骤5、根据计算所得逆模型参数，替换压电驱动器的控制器中原有参数进行在线更新。

进一步的，步骤1中迟滞非线性表现为输入电压与输出位移之间的环形关系；由于Prandtl-Ishlinskii模型拥有解析的逆模型，因此本发明采取PI模型来描述压电驱动器迟滞非线性特性。PI模型把迟滞非线性看成是一系列基本Play算子线性加权叠加而成的，结构简单，并且能够得到解析形式的逆模型。

如图2所示，输入信号v与输出信号y之间的算子称为Play算子，递归数学表达式为：

式中，v[k]和y[k]分别表示Play算子k时刻的输入与输出，r为Play算子的阀值；

对于多个不同阈值的Play算子进行线性加权叠加，得到PI迟滞模型输出公式为：

式中，H表示压电驱动器迟滞PI模型，n为选取的Play算子数量，权系数向量为阀值向量r^T＝(r₁,…,r_n)，0＝r₁＜…＜r_n＜∞；Play算子的初始状态向量y[0]^T＝(y₁[0],…,y_n[0])。

进一步的，步骤2中逆模型作为控制器，根据给定预期位移输入指令，通过逆模型控制器来输出相应的电压来驱动压电驱动器。

PI逆模型表达式如下：

式中：H表示压电驱动器迟滞PI模型，为迟滞PI逆模型估计。

进一步的，传统上PI模型参数辨识方法大多采用最小二乘法或误差二范数最小来实现，参数是在离线方式下获得，在前馈逆控制中不能消除参数变化引起的模型误差。

步骤4中采用自适应投影算法对PI模型权向量进行在线辨识，具体过程为：

首先设压电驱动器输入电压范围为[v_min,v_max]，输出位移范围为[y_min,y_max]；输入电压采用数字控制，k-1时刻输入电压v[k-1]与k时刻输入电压v[k]为单调变化，故k时刻PI模型输出表示为：

式中，为k时刻n个Play算子输出向量，w^*为PI模型的权系数向量，为k时刻w^*的估计，

为k时刻PI模型的预测输出。

参数更新规律为：

式中0＜γ＜2为可调常数，为保证PI模型的权值非负，如果中的第i个为负，令

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

实施例

结合图3，压电陶瓷存在迟滞、蠕变等非线性不足，传统的方法是利用高精度传感器和PID控制器实现闭环控制来达到控制目的。但是这种方法是假设驱动器具有线性模型，通过整定参数使系统具有较好的动态特性。实际上由于驱动器具有迟滞特性，采取上述方法只能针对某一点和确定条件整定参数达到最佳控制效果，当控制信号在大范围内变化或运行条件发生变化时控制性能就会下降而且难以整定参数。

本发明应用基本迟滞模型(PI)对压电陶瓷的迟滞特性进行分析建模并计算出逆模型，基于此逆模型控制器进行闭环控制理论上可以获得较为满意的控制效果。

结合图1，压电驱动器表现为一种多值对应的非光滑、非线性的迟滞特性，并且在输入信号发生变化时，迟滞特性也会发生变化，即压电驱动器表现为一种特殊的动态迟滞非线性特性。为了防止模型参数变化时引起的模型误差，本发明在压电驱动器运行时，实际测量其两端的输入电压与输出位移，并对模型参数进行在线辨识，然后推导出相应的逆模型。

然后根据实际所得逆模型参数，对原有控制器参数进行调整，具体控制框图见图4。

图5和图6示意了基于自适应算法的参数辨识。对压电驱动器输入图5所示的三角波电压，采取参数更新规律式(5)对PI模型进行在线辨识，取γ＝0.5，Play算子数量n取10，阀值的选取按照图6为模拟输出和驱动器实际输出位移。

可以得出自适应算法辨识PI模型平均绝对误差均方根误差误差极小。

以上描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护落雷由所附的权利要求书及其等效物界定。