一种压电驱动器的自适应逆控制方法与流程

技术特征：

1.一种压电驱动器的自适应逆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对压电驱动器的迟滞非线性关系，离线建立压电驱动器的输出位移与输入电压的非线性数学模型；

步骤2、根据建立的非线性数学模型，计算得压电驱动器的逆模型，作为初始逆控制器来驱动压电驱动器；

步骤3、压电驱动器在线运行时，测量其实际输出位移与输入电压；

步骤4、通过自适应算法对模型参数进行在线辨识，获得在线运行时的模型并计算其逆模型；

步骤5、根据计算所得逆模型参数，替换压电驱动器的控制器中原有参数进行在线更新。

2.根据权利要求1所述的压电驱动器的自适应逆控制方法，其特征在于，步骤1中采用PI模型描述压电驱动器迟滞非线性特性；

输入信号v与输出信号y之间的算子称为Play算子，递归数学表达式为：

$\begin{array}{c}y\[k\]=\max \{v\[k\]-r,\min \{v\[k\]+r,y\[k-1\]\left\}\right\}\\ y\[0\]=\max \{v\[0\]-r,\min \{v\[0\]+r,y\[0\]\left\}\right\}\end{array}---\left(1\right)$

式中，v[k]和y[k]分别表示Play算子k时刻的输入与输出，r为Play算子的阀值；

对于多个不同阈值的Play算子进行线性加权叠加，得到PI迟滞模型输出公式为：

$y\[k\]=H\[v\[k\],y\[k-1\]\]=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i^{*}\[k\]\left\{max\right\{v\[k\]-r_i,\min \{v\[k\]+r_i,y\[k-1\]\}\}---\left(2\right)$

式中，H表示压电驱动器迟滞PI模型，n为选取的Play算子数量，权系数向量为阀值向量r^T＝(r₁,…,r_n)，0＝r₁＜…＜r_n＜∞；Play算子的初始状态向量y[0]^T＝(y₁[0],…,y_n[0])。

3.根据权利要求1所述的压电驱动器的自适应逆控制方法，其特征在于，步骤2中PI逆模型表达式如下：

$v\[k\]=H^{-1}\[y\[k\],v\[k-1\]\]=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i^{\′}\[k\]\left\{max\right\{y\[k\]-r_i^{\′},\min \{y\[k\]+r_i^{\′},v\[k-1\]\}\}---\left(3\right)$

式中，H表示压电驱动器迟滞PI模型，为迟滞PI逆模型估计。

4.根据权利要求1所述的压电驱动器的自适应逆控制方法，其特征在于，步骤4中采用自适应投影算法对PI模型权向量进行在线辨识，具体过程为：

设压电驱动器输入电压范围为[v_min,v_max]，输出位移范围为[y_min,y_max]；输入电压采用数字控制，k-1时刻输入电压v[k-1]与k时刻输入电压v[k]为单调变化，故k时刻PI模型输出表示为：

式中，为k时刻n个Play算子输出向量，w^*为PI模型的权系数向量，为k时刻w^*的估计，为k时刻PI模型的预测输出。

参数更新规律为：

式中0＜γ＜2为可调常数，为保证PI模型的权值非负，如果中的第i个为负，令