本发明属于自动控制领域，特别涉及航空航天领域自驾仪的设计方法，特指一种为战术导弹设计基于干扰和不确定性估计与补偿的鲁棒过载自驾仪的设计方法。
背景技术：
自驾仪是指航空器(或航天器)利用自身搭载的执行机构，主要用于实现稳定、可控飞行，是航空器中不可或缺的重要分系统之一。用于战术导弹的自驾仪，其核心任务是保证导弹精确、鲁棒地跟踪制导系统生成输入指令，使导弹根据控制指令产生控制力矩和控制力，以改变作用在导弹上的气动力，从而改变导弹姿态，进而改变导弹速度矢量方向，使导弹稳定飞行直至准确命中目标。现代高技术战争对战术导弹的战技术指标提出了更高要求，新一代先进战术导弹需要满足大攻角、高机动的优异性能，同时还需保证大范围飞行包络甚至全飞行包线内的强鲁棒性。
目前战术导弹的自驾仪主要采用比例积分微分(PID)方法对特征点处线性化后的线性时不变控制模型设计得到。但比例积分微分方法不具备主动补偿干扰和不确定性的能力，因此传统战术导弹自驾仪鲁棒性只能通过选择更多的特征点，设计更多的自动驾驶仪，进行更多的数字模拟以及半实物、实物仿真实验，才能提高控制精度和鲁棒性。而且现有方法在保证自驾仪鲁棒性的同时总是不可避免地降低了战术导弹的战术性能。
因此，现有战术导弹自驾仪设计方法，不能满足现代高技术战争对战术导弹提出的同时满足优异战术性能和强鲁棒性的高要求。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，该方法解决了现有战术导弹自驾仪被动抑制干扰和不确定性的缺陷；以及现有战术导弹自驾仪设计方法中难以同时保证对指令输入的准确跟踪性和补偿干扰和不确定性的强鲁棒性的技术问题。
本发明提供了一种基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法。该方法首先通过在特征点线性化导弹动力学模型并进行坐标转换得到等效输入扰动模型，然后设立参考模型使之满足等效输入扰动模型结构要求且实时输出自驾仪要跟踪的指令输入，其次设计改进的扩张状态观测器对参考模型与等效输入扰动模型的系统状态偏差进行估计，最后根据估计得到的系统状态偏差设计状态反馈控制律迫使等效输入扰动模型系统状态跟踪参考模型系统状态，从而设计得到最终的基于主动补偿干扰和不确定性的战术导弹鲁棒过载自驾仪。该自驾仪可实现被控输出对指令输入的准确、迅速跟踪且具有较强鲁棒性的控制要求。
本发明提供了一种基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，包括以下步骤：
步骤S100：在自驾仪设计特征点对非线性导弹动力学模型进行线性化，对导弹运动预设假设条件，根据所述假设条件，得到导弹线性时不变系统模型：
其中，α为攻角，β为侧滑角，ω＝[ωx,ωy,ωz]T为旋转角速度分别在导弹体x轴、y轴、z轴上的投影，Jx，Jy和Jz分别为导弹对体轴x轴、y轴、z轴的转动惯量，δe为导弹升降舵偏转角，δr为方向舵偏转角，dα为α通道的合扰动，dβ为β通道的合扰动，为ωy通道的合扰动和为ωz通道的合扰动，其余各动力系数如表1所示：
表1各动力系数定义表
需要说明：表1中bα、bβ、aα、aβ、和在本文中仅代表相应等式右侧的算式。对相应等式设置上述字母，仅为后续表述中简化对相应等式的表述。
其中，P为发动机推力，m为导弹质量，V为导弹速度，q为动压，S为参考面积，L为特征长度，Yα为导弹升力对攻角的偏导数，为导弹升力对升降舵的偏导数，Zβ为导弹侧力对侧滑角的偏导数，为导弹侧力对方向舵的偏导数，为导弹俯仰力矩对攻角的偏导数，为导弹俯仰力矩对俯仰角速度的偏导数，为导弹俯仰力矩对升降舵的偏导数，为导弹偏航力矩对侧滑角的偏导数，为导弹偏航力矩对偏航角速度的偏导数，为导弹偏航力矩对方向舵偏角的偏导数，为导弹偏航力矩对滚转角速度的偏导数，为导弹偏航力矩对副翼的偏导数，为导弹升力系数对攻角的偏导数，为导弹升力系数对升降舵的偏导数，为导弹侧力系数对侧滑角的偏导数、为导弹侧力系数对方向舵的偏导数，为导弹俯仰力矩系数对攻角的偏导数，为导弹俯仰力矩系数对无因次俯仰角速度的偏导数，为导弹俯仰力矩系数对升降舵的偏导数，为导弹偏航力矩系数对侧滑角的偏导数，为导弹偏航力矩系数对无因次偏航角速度的偏导数，为导弹偏航力矩系数对方向舵偏角的偏导数，为导弹偏航力矩系数对无因次滚转角速度的偏导数，为导弹偏航力矩系数对副翼的偏导数，以上表1中的参数是对攻角偏角的导数。
对所述导弹线性时不变系统模型方程(1)进行耦合归纳为合扰动一部分，得到如下俯仰通道状态空间控制模型(偏航通道控制模型类似，此处不再赘述)：
其中，为系统状态变量，y＝ay为系统控制输出，u＝δec为系统控制输入，为所述假设条件中忽略的耦合项、未建模误差、截断误差以及外界干扰的各通道合扰动，dδ为舵机环节存在的各项扰动的集总扰动，其余系统矩阵为：
y＝ay与y＝Cx′等价，公式(6)中y＝Cx′是矩阵表示，y＝ay是数量结果表示。
步骤S200：对所述俯仰通道状态空间控制模型公式(2)线性化后的系统模型进行坐标转换，得到等效输入扰动系统控制模型：注意到俯仰通道控制模型公式(2)总是可控可观的，因此系统模型公式(2)总可通过坐标转换而转换为如下等效输入扰动系统控制模型：
其中，de为合扰动d的等效输入扰动，系统控制输出y为俯仰通道过载ay；经过坐标转换后，公式(2)中的x′变化为公式(3)中的x；
步骤S300：预设参考模型，所述参考模型具有等效输入扰动模型结构且实时输出指令输入，所述参考模型为：
其中，xr为所述参考模型的系统状态，yr为所述参考模型的系统输出，yc即导弹制导系统给出的指令输入，即指令过载ayc；de′为施加于所述参考模型的等效输入扰动。de′为类似于作用于等效输入扰动控制模型公式(3)的等效输入扰动de的干扰项。注意到参考模型公式(4)具有俯仰通道等效输入扰动控制模型公式(3)相同的结构，且时时输出自驾仪的期望输出，即导弹制导系统给出的指令输入yc(即指令过载ayc)。
步骤S400：设计扩张状态观测器，估计所述参考模型公式(4)与所述等效输入扰动系统控制模型公式(3)的系统状态偏差xr-x和等效输入扰动偏差de′-de；
步骤S500：根据所述估计步骤得到的所述系统状态偏差xr-x及所述估计步骤得到的等效输入扰动偏差de′-de，设计得到状态反馈控制律：
其中，Kx为需要设计的反馈增益矩阵，为对等效输入扰动系统(3)和参考系统(4)其系统状态的偏差xr-x以及其所受等效输入扰动的偏差de′-de的估计；
根据所述系统状态偏差反馈控制律，得到所述基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪。其中估计得到的等效输入扰动系统控制模型公式(3)和参考模型公式(4)其系统状态偏差xr-x以及其所受等效输入扰动偏差de′-de，设计状态反馈闭环控制律迫使等效输入扰动系统控制模型公式(3)的系统状态跟踪参考模型公式(4)的系统状态，以使俯仰通道系统模型公式(2)的控制输出y快速准确地跟踪指令输入yc。
优选的，所述俯仰通道状态空间控制模型的得到包括以下步骤：
步骤S110：将列于表2中的各耦合项归纳为各合扰动的一部分，
表2俯仰和偏航通道各耦合项
得到如下各通道解耦的线性时不变导弹动力学模型：
俯仰通道：
偏航通道：
舵机性能模型：
其中，δ(s)为舵机实际偏转角度，δc(s)为舵机偏转指令，ξ为舵机阻尼比，ωn为舵机带宽，上述偏航通道控制模型公式(7)和俯仰通道控制模型公式(6)中各动力系数可根据线性化特征点处相关状态参数计算得到。注意到偏航通道控制模型公式(7)和俯仰通道控制模型公式(6)结构完全一致，以下均以俯仰通道举例说明。俯仰通道的过载ay表示为：
在小扰动假设下，有下述方程成立：
其中，为俯仰角，θ为弹道倾角；
同时考虑到加速度计并不总是安装在弹体质心处，设c为加速度计安装位置离质心的纵向距离，在质心之前为正。应注意到加速度计的测量值中还包含角加速度信息。
步骤S120：设c为加速度计安装位置离质心的纵向距离，c在质心之前为正，联立俯仰通道线性时不变动力学模型公式(6)以及方程(9)和(10)，得到如下所述俯仰通道过载方程：
联立所述俯仰通道过载方程公式(11)与所述俯仰通道线性时不变导弹动力学模型公式(6)、所述舵机性能模型公式(8)，得到俯仰通道状态空间控制模型。
优选的，所述扩张状态观测器按以下步骤设计得到：
步骤S410：对所述俯仰通道等效输入扰动控制模型公式(3)，扩张系统状态xn+1＝de，得到扩张的控制系统为：
其中，为扩张的系统状态，h(t)＝dde(t)/dt为等效输入扰动de(t)的变化率，其余系统矩阵为以及
步骤S420：根据所述扩张的控制系统公式(12)设计得到的所述扩张状态观测器为：
其中为对等效输入扰动系统(3)和参考系统(4)其系统状态的偏差xr-x以及其所受等效输入扰动的偏差de′-de的估计，L为需要设计的观测增益矩阵。
优选的，所述假设条件为对导弹运动做出，包括：
1)只考虑导弹姿态运动方程，忽略质心运动和长周期运动参数对扰动运动的影响，认为所述长周期运动参数在扰动运动和未扰动运动时一致，是时间的已知函数；运动方程包含质心运动方程和绕质心运动方程(也就是姿态运动方程)，这里以及前面都是仅考虑姿态运动方程的。
2)假定运动姿态参数和操纵机构偏转角，以及姿态参数(俯仰角和速度倾角除外)对时间的导数为小量，略去他们之间的乘积以及这些参数与其他小量的乘积，将它们的正弦和余弦关系式用近似式sinx＝0，cosx＝1表示；
3)忽略洗流延迟及马格努斯力矩作用，只考虑执行机构的偏转所产生力矩对导弹姿态的影响，忽略所产生气动力对质心运动的影响。
相对现有技术，本发明具有以下优点：
1)本发明提供的基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，在导弹自驾仪设计中对导弹结构质量及安装位置误差、导弹气动特性参数和大气环境参数偏差，外界环境干扰，以及线性化导弹动力学模型所带来的截断误差和非建模动态进行了充分综合考虑，使导弹自驾仪具有主动补偿上述干扰和不确定性的能力，从而大大提高了其鲁棒性，也使得导弹自驾仪可以同时满足强鲁棒性与优异跟踪性能的控制要求。
2)本发明提供的基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，相比现有的扩张状态观测器，本发明提出的改进扩张状态观测器可以同时对指令输入与等效输入扰动对系统的影响予以估计，进一步增强了扩张状态观测器其功能。
3)本发明提供的基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，与现有基于比例积分微分的导弹自驾仪设计方法相比，本发明提出的自驾仪结构简单，参数整定简便，大大简化了设计流程。
4)本发明提供的基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法，首先预设一参考模型，其与实际导弹动力学模型结构相同且实时输出制导系统给出的指令输入，同时将干扰导弹飞行的外界干扰(如突风、阵风、切变风)、飞行大气环境参数摄动(密度、温度)、导弹自身结构以及安装位置偏差(质量、质心与压心位置变化等)、导弹气动特性参数偏差(气动力以及气动力矩系数)以及由于自驾仪设计中对复杂动力学模型线性化所产生的截断误差和未建模动态视为一集总扰动，通过采用改进的扩张状态观测器估计这一集总扰动和指令输入所造成的参考模型与实际动力学模型的系统状态偏差，并采用状态反馈方法迫使实际动力学模型状态逼近参考模型状态以保证导弹自驾仪准确迅速跟踪指令输入。从而在充分考虑上述各项外界干扰影响后，对其进行主动消除抑制，解决了传统比例积分微分(PID)过载自驾仪鲁棒性差的难题。
附图说明
图1是本发明提供的基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法的流程示意图；
图2是本发明提供的基于主动补偿干扰和不确定性的战术导弹鲁棒过载自驾仪闭环结构图；
图3是本发明提供的基于主动补偿干扰和不确定性的战术导弹鲁棒过载自驾仪结构框架图；
图4是本发明优选实施例中设计得到的鲁棒过载自驾仪对于阶跃和正弦指令输入信号的跟踪结果图；
图5是本发明优选实施例中对设计得到的鲁棒过载自驾仪进行1000次蒙特卡洛实验的结果图。
具体实施方式
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
下面结合一具体实施例，对本发明基于主动干扰补偿的战术导弹鲁棒过载自驾仪设计方法做进一步详细说明，图1～3，其具体步骤如下：
步骤S100：在自驾仪设计特征点对复杂的非线性导弹动力学模型进行线性化；
考虑如下通用空对空战术导弹纵平面动力学模型
其中，V为导弹速度，α为导弹攻角，ωz为俯仰角速度，θ为弹道倾角，h为飞行高度，X为射程。结构参数S为参考面积，D为参考距离，m为导弹质量，Iy为俯仰通道转动惯量，g为重力加速度。采用平地球假设和标准大气模型，即大气密度ρ和声速a只由高度决定：
无量纲轴向力、法向力和俯仰力矩系数CA、CN和CM在|α|≤20°范围内近似为
其中，ak，bk，ck，dk和ek是常值多项式系数，M为马赫数，δ为舵偏角。尾舵动力学假设为如下二阶系统
其中，ζ为阻尼比，ωa为固有频率。δc为尾舵控制指令，假设其偏转角度不超过±25°，偏转速率不超过±120°/s。相关结构参数、大气参数以及气动系数如表3所示。
表3相关参数表
同时导弹速度V和俯仰角满足如下代数方程
假设导弹在6096m高度以2.5马赫数巡航，相应的姿态角及姿态角速度均为零。以此为特征点线性化非线性的导弹动力学模型(14)得到
其中，动力系数根据上述特征点计算得到为
同时考虑到俯仰通道过载满足
其中，c为加速度计安装位置离质心的纵向距离，这里假设为c＝0.5m。
联立线性化的导弹动力学模型(17)，尾舵动力学模型(15)以及俯仰通道过载方程(18)得到俯仰通道控制模型
其中，为系统状态变量，y＝ay为系统控制输出，u＝δc为系统控制输入，为上述简化假设忽略的耦合项、未建模误差、截断误差以及外界干扰等各通道合扰动。其余各系统矩阵为
步骤S200：对线性化后的系统模型进行坐标转换得到等效输入扰动系统控制模型；
经过简单计算可以验证，俯仰通道控制模型(19)是可控可观的，因此通过坐标转换可将其转换为如下等效输入扰动系统
其中，de为合扰动d的等效输入扰动。系统控制输出y仍为俯仰通道过载ay，但系统状态x由于坐标变换已不再是原系统状态x′。
步骤S300：预设一参考模型使之具有等效输入扰动模型结构且实时输出制导系统给出的指令输入；
其中，参考模型为
其中，xr为参考模型的系统状态，yr为参考模型的系统输出，de′为施加于参考模型等效输入扰动，其类似于作用于等效输入扰动控制模型(20)的等效输入扰动de。
步骤S400：设计改进的扩张状态观测器对参考模型与等效输入扰动设计模型的系统状态偏差进行估计；
其中，对俯仰通道等效输入扰动控制模型(20)扩张系统状态xn+1＝de，得到扩张的控制系统为
其中，为扩张的系统状态，h(t)＝dde(t)/dt为等效输入扰动de(t)的变化率。其余系统矩阵为以及
对扩张的控制系统(22)设计改进的扩张状态观测器为
其中，为对等效输入扰动系统(20)和参考系统(21)其系统状态的偏差xr-x以及其所受等效输入扰动的偏差de′-de的估计。观测增益矩阵L设计为
步骤S500：根据估计得到的系统状态偏差设计状态反馈控制律以迫使等效输入扰动模型系统状态跟踪参考模型系统状态；
其中，估计得到的等效输入扰动系统(20)和参考系统(21)其系统状态的偏差xr-x以及其所受等效输入扰动的偏差de′-de，设计如下状态反馈闭环控制律迫使等效输入扰动系统(20)的系统状态跟踪参考系统(21)的系统状态，以使俯仰通道控制模型(19)的控制输出y快速准确地跟踪指令输入yc
其中,反馈增益矩阵Kx设计为Kx＝[-0.4432 -0.0363 -0.4938 -0.0034]。至此，设计得到基于主动补偿干扰和不确定性的鲁棒过载自驾仪。
为了验证本发明的适应性，采用上述方法所得自驾仪进行试验。试验条件：设定导弹制导系统给出的过载输入指令为阶跃信号和正弦信号的组合，输出指令如图4所示。按本发明提供方法设计得到的鲁棒过载自驾仪对实验条件进行跟踪的结果如图4所示。由图4可见，对于所输入的指令，跟踪过载条件下的结果，几乎与指令重合，说明跟踪效果较好。
为进一步验证本发明设计得到的过载自驾仪对导弹结构质量及安装位置误差、导弹气动特性参数和大气环境参数偏差，外界环境干扰，以及线性化导弹动力学模型所带来的截断误差和非建模动态的鲁棒性，假定一正弦信号模拟外界突风干扰作用在输入通道。该正弦信号设定为幅值1°，频率为0.25Hz。同时假定相对于表3给出的标准值，导弹参考面积S、参考长度D、导弹质量m、转动惯量Iy和大气密度ρ存在5％的偏差，同时轴向力系数CA、法向力系数CN和俯仰力矩系数CM存在20％的偏差，且假定舵机动力学存在1ms时延。共进行1000次蒙特卡洛仿真，仿真结果如图5所示。由图5可见，在跟踪过载条件，所得跟踪结果，仍然能较大程度的与指令输入相重合，说明跟踪效果较好。
图4和图5仿真结果均显示出本发明设计得出的导弹鲁棒过载自驾仪能够实现对指令输入的准确迅速跟踪，且对导弹结构质量及安装位置误差、导弹气动特性参数和大气环境参数偏差，外界环境干扰，以及线性化导弹动力学模型所带来的截断误差和非建模动态有较强鲁棒性。
本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。
通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。