一种自适应滑模控制方法、系统及移动机器人控制器与流程

本发明涉及移动机器人运动控制技术领域，具体的说是一种自适应滑模控制方法、系统及移动机器人控制器。

背景技术：

轮式移动机器人是集合环境感知、动态决策与规划和行为控制与执行等多种功能与一体的智能移动平台，相对于传统的工业机器人，轮式移动机器人具有更强的灵活性和更大的工作空间，因此在各种军用与民用场合都得到了广泛应用。非完整轮式移动机器人是典型的多输入多输出的非线性系统，由于其系统模型的非完整性与欠驱动的特点成为广大科研工作者的研究热点。轮式移动机器人的运动控制主要分为三个方面内容：点镇定、路径跟随和轨迹跟踪。轨迹跟踪控制问题因其复杂性越来越受到重视，由于控制系统易受到外界扰动以及参数不确定的影响，导致实际控制系统与理想数学模型间存在较大差异，所以根据理想模型设计的轨迹跟踪控制律不易控制目标。已有的轨迹跟踪控制方法主要有反演控制、自适应控制、滑模变结构控制和智能控制等。

滑模控制无需建立被控对象的精确模型，对外部有界干扰以及参数变化具有不敏感性，近年来逐渐应用于移动机器人的运动控制中。但是滑模控制过程中由于等速趋近律的存在，不可避免会产生抖振，严重时会引起系统的不稳定，导致轨迹跟踪的失败。

技术实现要素：

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明实施例提供一种自适应滑模控制方法、系统及移动机器人控制器，以解决滑模控制过程中产生的抖振现象，增强控制系统鲁棒性，提高控制精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

第一方面，本发明实施例提供了一种自适应滑模控制方法，包括：

将轮式移动机器人上驱动轮的中点坐标作为轮式移动机器人的位置，根据控制输入信号，建立并得到轮式移动机器人的运动学方程，通过运动学方程得到期望位姿坐标；

根据机器人运动约束的条件，对轮式移动机器人的控制输入信号做出调整，确定轮式移动机器人每个运动状态下的实际位姿坐标；

将当前实际位姿坐标和期望位姿坐标比较得到全局位姿偏差，通过变换矩阵从全局位姿偏差映射到局部位姿偏差，通过局部位姿偏差获得误差动态模型；

基于全局位姿偏差和误差动态模型设计自适应滑模控制律，以使全局位姿偏差有界且误差动态模型的趋于无穷的极限为0；

根据所述自适应滑模控制律计算出控住输入信号的准确值，将轮式移动机器人的实际位姿镇定到期望位姿。

进一步地，所述基于全局位姿偏差和误差动态模型设计自适应滑模控制律，具体为：

基于全局位姿偏差和误差动态模型，构建lyapunov函数；

根据所述lyapunov函数，获取系统状态收敛到0的到达条件；

根据所述到达条件，设计得到切换函数；

选取滑模控制器，使得切换函数到达状态收敛到0。

更进一步地，所述滑模控制器的设计具体为：

基于等速趋近律，获得包含切换函数为符号函数的滑模控制律；

使用连续的饱和函数代替符号函数，并基于误差动态模型，获得控制律。

更进一步地，所述控制律具体为：

其中，θ为轮式移动机器人的运动方向与水平线的夹角，表示移动机器人的方向角，υ表示轮式移动机器人的移动速度，υr表示轮式移动机器人的期望移动速度，ω表示轮式移动机器人移动的角速度，ωr表示轮式移动机器人移动的期望角速度，xe为竖直方向上轮式移动机器人的位姿误差，ye为竖直方向上轮式移动机器人的位姿误差，θe为θ的位姿误差，a＝arctan(vrye)，θe＝-arctan(vrye)，饱和函数为i＝1，2，δi为一个正小数。

更进一步地，所述饱和函数sat(x,δ)的定义具体为：

更进一步地，所述滑模控制器的设计还包括在所述控制律的基础上设计切换增益的自适应律，具体为根据系统的跟踪误差与切换函数对切换增益进行在线估计，以增强控制系统的鲁棒性。

更进一步地，所述自适应控制律具体为：

其中，切换增益的自适应律为ρ1与ρ2为正的常数，与分别为饱和函数中产生误差的参数k1与k2的估计值，估计误差为与

第二方面，本发明实施例还提供了一种自适应滑模控制系统，包括：

全局位姿偏差模块，用于根据系统期望的运行轨迹，在满足机器人运动约束的条件下对机器人的输入信号做出调整，然后确定出机器人每个运动状态下的位姿坐标将当前位姿坐标和期望位姿坐标比较得到全局位姿偏差；

偏差转换模块，用于根据全局位姿偏差模块得到的全局位姿偏差进行偏差转换，通过变换矩阵输出局部位姿偏差至局部位姿偏差模块；

局部位姿偏差模块，用于接收偏差转换模块转换的数据并将数据输出至自适应滑模控制器；

自适应滑模控制器，用于在自适应滑模控制算法作用下计算出控制信号的准确值，将实际位姿镇定到期望位姿，以输出至机器人调整机器人的位姿；以及位姿测量模块，用于对实际位姿以及期望位姿进行比较。

第三方面，本发明实施例还提供了一种移动机器人控制器，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上述任一项所述的自适应滑模控制方法。

第四方面，本发明实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的自适应滑模控制方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过设计自适应滑模控制方法，进行误差控制，同时，更进一步地，在自适应滑模控制中设计切换增益，其自适应变化的滑模轨迹跟踪控制方法与控制系统能够使移动机器人快速收敛到期望轨迹和期望速度，有效削弱了滑模控制系统的抖振现象，提高了轨迹跟踪的精度与鲁棒性。

附图说明

图1是本发明实施例中机器人运动学模型的示意图；

图2是本发明实施例中机器人运动系统的功能模块的结构框图示意图；

图3是本发明实施例中机器人位姿误差坐标示意图；

图4是本发明实施例中移动机器人控制系统的硬件结构示意图；

图5是本发明实施例中机器人实验控制系统原理框图；

图6是本发明实施例中机器人直线轨迹跟踪结果图；

图7是本发明实施例中机器人的线速度和角速度跟踪图；

图8是本发明实施例中机器人的跟踪误差示意图；

图9是本发明实施例中机器人的切换增益的自适应变化过程图；

图10是本发明实施例中机器人的圆形轨迹跟踪结果图；

图11是本发明实施例中机器人的线速度和角速度另一跟踪图；

图12是本发明实施例中机器人的另一跟踪误差示意图；

图13是本发明实施例中机器人的切换增益的另一自适应变化过程图；

图14是本发明实施例中硬件运行环境的控制器结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明综合了自适应控制与滑模控制的优点，设计了切换增益可自适应调整的滑模控制律，该控制律由两部分组成，第一部分是滑模控制律的设计，第二部分是切换增益自适应更新律的设计，该方法根据移动机器人的运动学模型和轨迹跟踪误差模型，推导出移动机器人轨迹跟踪误差微分方程，基于切换函数运用等速趋近律方法设计滑模控制律，根据设计的滑模控制律推导切换增益的自适应更新律，该自适应滑模控制律能够使移动机器人快速收敛到期望轨迹和期望速度。通过构建的实验平台验证本发明设计的自适应轨迹跟踪控制方法能够有效削弱跟踪过程的抖振现象，提高了轨迹跟踪运动控制的精度，并且具有良好的稳定性和鲁棒性。具体技术方案如下。

实施例一

轮式移动机器人模型，如图1所示，图中的移动机器人有比较明显的结构特征，有两个驱动轮，主要用于对系统进行驱动，还有两个随动轮，主要是掌握运动的方向，分别配置两个直流电动机对左右驱动轮进行控制，当两个电动机转速不一致时，形成的速度差通过驱动轮控制机器人向某一方向转向，从而实现机器人的转弯。

本发明实施例提供的一种自适应滑模控制方法，包括：

将轮式移动机器人上驱动轮的中点坐标作为轮式移动机器人的位置，根据控制输入信号，建立并得到轮式移动机器人的运动学方程，通过运动学方程得到期望位姿坐标；

根据机器人运动约束的条件，对轮式移动机器人的控制输入信号做出调整，确定轮式移动机器人每个运动状态下的位姿坐标；

将当前位姿坐标和期望位姿坐标比较得到全局位姿偏差，通过变换矩阵从全局位姿偏差映射到局部位姿偏差，通过局部位姿偏差获得误差动态模型；

基于全局位姿偏差和误差动态模型设计自适应滑模控制律，以使全局位姿偏差有界且误差动态模型的趋于无穷的极限为0；

根据所述自适应滑模控制律计算出控住输入信号的准确值，将轮式移动机器人的实际位姿镇定到期望位姿。

进一步地，所述基于全局位姿偏差和误差动态模型设计自适应滑模控制律，具体为：

基于全局位姿偏差和误差动态模型，构建lyapunov函数；

根据所述lyapunov函数，获取系统状态收敛到0的到达条件；

根据所述到达条件，设计得到切换函数；

选取滑模控制器，使得切换函数到达状态收敛到0。

更进一步地，所述滑模控制器的设计具体为：

基于等速趋近律，获得包含切换函数为符号函数的滑模控制律；

使用连续的饱和函数代替符号函数，并基于误差动态模型，获得控制律。

更进一步地，所述控制律具体为：

其中，θ为轮式移动机器人的运动方向与水平线的夹角，表示移动机器人的方向角，υ表示轮式移动机器人的移动速度，υr表示轮式移动机器人的期望移动速度，ω表示轮式移动机器人移动的角速度，ωr表示轮式移动机器人移动的期望角速度，xe为竖直方向上轮式移动机器人的位姿误差，ye为竖直方向上轮式移动机器人的位姿误差，θe为θ的位姿误差，a＝arctan(vrye)，θe＝-arctan(vrye)，饱和函数为i＝1，2，δi为一个正小数。

更进一步地，所述饱和函数sat(x,δ)的定义具体为：

更进一步地，所述滑模控制器的设计还包括在所述控制律的基础上设计切换增益的自适应律，具体为根据系统的跟踪误差与切换函数对切换增益进行在线估计，以增强控制系统的鲁棒性。

更进一步地，所述自适应控制律具体为：

其中，切换增益的自适应律为ρ1与ρ2为正的常数，与分别为饱和函数中产生误差的参数k1与k2的估计值，估计误差为与

在本实施例中，移动机器人的运动状态主要体现为位置的变化，用两个驱动轮的中点坐标(x,y)表示机器人的位置，以机器人的运动方向与水平线的夹角θ精确的表示移动机器人的方向角，设p＝[xyθ]^t表示机器人的位姿，q＝[vw]^t代表机器人的运动速度。在机器人运动控制中,v和ω属于控制输入信号，它们分别表示机器人的线速度和角速度。移动机器人的运动学方程为:

机器人系统运动控制的过程为：根据系统期望的运行轨迹，在满足机器人运动约束的条件下对机器人的输入信号v和ω做出调整，然后确定出机器人每个运动状态下的位姿坐标(x,y,θ)，将当前位姿坐标和期望位姿坐标比较得到全局位姿偏差，然后通过变换矩阵从全局位姿偏差映射到局部位姿偏差，在自适应滑模控制算法作用下计算出控制信号v和ω的准确值，将实际位姿镇定到期望位姿。

移动机器人在运动过程中不断检测到的新位姿信息，当移动机器人从任意位姿p＝[xyθ]^t状态，在控制器作用下力图消除位姿误差到达的期望位姿pr＝[xryrθr]^t处，在移动机器人趋向于期望位姿过程中移动机器人的位姿误差为：

pe＝[xeyeθe]^t(2)

其中,θe＝θr-θ。机器人位姿误差坐标示意图如图3所示。

由移动机器人位姿误差的定义与式(1)可得移动机器人位姿的误差方程：

可以推导得到移动机器人的误差动态模型：

移动机器人运动学模型的轨迹跟踪即寻找控制输入q＝[v,ω]^t，使对任意的初始误差，在该控制输入作用下，pe＝[xeyeθe]^t有界且

控制器的设计具体包括切换函数的设计以及滑模控制器的设计。

1、切换函数的设计

如果xe＝0，则lyapunov函数选取为

如果θe＝-arctan(vrye)，那么可以得到如下结果：

vryesin(-arctan(vrye))≥0，(当且仅当vrye＝0时“＝”成立)，则

由此可得到结论：若xe收敛到零且θe收敛到-arctan(vrye)，则系统状态ye收敛到零。根据该结论，可设计切换函数为

根据设计滑模控制器，使s1→0，s2→0，即可实现xe收敛到零且θe收敛到-arctan(vrye)，从而实现ye→0和θe→0。

2、滑模控制器的设计

取等速趋近律，令

式中，k＝[k1,k2]^t，s＝[s1,s2]^t。

为了削弱滑模变结构控制的抖振，使用连续的饱和函数代替符号函数：

其中，δi为一个正小数。

令a＝arctan(vrye)，有(4)和(10)可得到如下公式：

经过整理可得到控制律为：

其中,

为了增强控制系统的鲁棒性，设计如下切换增益的自适应律：

在式(13)中，ρ1与ρ2为正的常数，控制律(12)变为：

式中，与分别为k1与k2的估计值，估计误差为与

符号函数sgn(x)与饱和函数sat(x,δ)的定义如下：

为移动分析机器人运动过程中位姿误差的收敛性，定义如下的lyapunov函数：

lyapunov函数v对时间求导，得：

将式(10)与式(13)代入式(16)可得

由式(17)与barbalat定理可知t→∞时，s1→0，s2→0，再由式(8)可知，t→∞时xe→0且θe→-arctan(vrye)，由式(7)可知t→∞时ye→0和θe→0，即移动机器人在轨迹跟踪运动过程中，位姿误差收敛到零。

实施例二

如图2所示，本发明实施例还提供了一种自适应滑模控制系统，包括：

全局位姿偏差模块11，用于根据系统期望的运行轨迹，在满足机器人运动约束的条件下对机器人的输入信号做出调整，然后确定出机器人每个运动状态下的位姿坐标将当前位姿坐标和期望位姿坐标比较得到全局位姿偏差；

偏差转换模块12，用于根据全局位姿偏差模块11得到的全局位姿偏差进行偏差转换，通过变换矩阵输出局部位姿偏差至局部位姿偏差模块13；

局部位姿偏差模块13，用于接收偏差转换模块12转换的数据并将数据输出至自适应滑模控制器14；

自适应滑模控制器14，用于在自适应滑模控制算法作用下计算出控制信号的准确值，将实际位姿镇定到期望位姿，以输出至机器人调整机器人的位姿；以及位姿测量模块15，用于对实际位姿以及期望位姿进行比较。

实施例三

本发明实施例还提供了一种移动机器人控制器，包括处理器21以及存储器22，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上述任一项所述的自适应滑模控制方法。

如图14所示，通信总线23用于实现这些组件之间的连接通信，存储器22可选的还可以是独立于前述处理器21的存储装置。本领域技术人员可以理解，图14中示出的任务处理设备结构并不构成对任务处理设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。图14中作为一种计算机存储介质的存储器22中可以包括操作系统、网络通信模块以及任务处理程序。在图14中，网络通信模块可用于连接服务器，与服务器进行数据通信；而处理器21可以用于调用存储器22中存储的任务处理程序，并执行本发明实施例提供的任务处理方法。

实施例四

本发明实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的自适应滑模控制方法。

当然，本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的任务处理方法中的相关操作。

通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(read-onlymemory,rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory,ram)、闪存(flash)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

基于上述实施例，为了验证本发明所提出移动机器人自适应滑模控制算法的有效性，构建移动机器人控制系统平台进实验验证，实验平台以pioneer2dx移动机器人平台为基础，实验平台的硬件结构如图4所示，图5是机器人实验控制系统原理框图。整个控制系统分为两层：上层控制也是主控制器由一台工控机担任，通过rs-232总线送给运动控制板速度控制命令，控制算法由c++语言编制。下层控制器由运动控制板担任，主控芯片是主频为32mhz的dspic30f6014，机器人的运动由运动控制板控制左右轮电机，直流伺服电机驱动电路接收运动控制板产生的pwm信号，直流电机通过减速齿轮驱动机器人左右驱动车轮。导航系统由顶部摄像机、光电编码盘里程计与gps模块组成，机器人视觉与里程计联合测得机器人方向角，里程计与gps模块联合测得机器人的坐标信息。

在实验过程中，选择直线与圆形两种轨迹进行跟踪控制，实验结果如下：

1、直线轨迹跟踪

假设期望轨迹为直线，机器人参数设置如下：假设期望线速度vr＝0.4m/s和角速度ωr＝0rad/s,控制参数ρ1＝3、ρ2＝3、σ1＝0.02、σ2＝0.02,小车初始位姿为(1.2，-2，π/3)，两个切换增益的初始值都为0，得到如图6所示实验结果。

如图6所示，可以看到当实际轨迹达与期望轨迹汇合后，实际轨迹和期望轨迹完全重合，达到良好的轨迹跟踪效果。

如图7所示，是实验过程中移动机器人的线速度和角速度控制量的变化过程，除了开始阶段内有一定的波动，很快就趋于稳定。

如图8所绘的是机器人运动过程中的跟踪误差值，由图可以看出各个状态误差最终都趋近于零，达到对期望的轨迹跟踪。

如图9所示，为滑模控制器切换增益k1、k2的自适应变化过程，它随着跟踪误差的变化而自动调整，以增强控制系统的动态性能与鲁棒性。

2、圆形轨迹跟踪

对圆形轨迹进行实验，期望线速度vr＝0.2m/s和角速度ωr＝0.2rad/s，期望轨迹半径r＝1,ρ1＝3、ρ2＝3、σ1＝0.02、σ2＝0.02，小车初始位姿为(1.2,-0.3,π/2)，两个切换增益的初始值也都为0，得到如图10所示实验结果。

如图10所示，机器人在跟踪圆形轨迹时，在预定时间内也可以实现对期望轨迹跟踪的控制目标，和预期分析的结果一致。

如图11所示，机器人在跟踪圆形轨迹时，线速度和角速度控制量都能最终趋于稳定。

如图12所示，尽管期圆形望轨迹的曲率增大，机器人跟踪误差也最终趋近于为零，说明受控的机器人系统能够实现对圆形等大曲率期望轨迹的跟踪。

如图13所示，为滑模控制器切换增益k1、k2的自适应变化过程，在开始阶段有剧烈的振荡，这主要是因为圆形轨迹的方向是变化的，机器人为了跟踪这个方向变化的期轨迹，滑模控制器的切换增益随着跟踪误差的变化而自动调整，以增强控制系统的动态性能。

本发明设计的切换增益可自适应变化的滑模轨迹跟踪控制方法与控制系统能够使移动机器人快速收敛到期望轨迹和期望速度,有效削弱了滑模控制系统的抖振现象,提高了轨迹跟踪的精度与鲁棒性。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。