反步滑模控制器参数，其中，ktl>0，k t2>0， k>o, η>〇，5>〇:万为控制器待设计参数，Z1为跟踪误差，名:为跟踪误差的二阶导数，z2S 虚拟控制量，A广义加速度的一阶导数，Xd，夂,元分别为期望广义位置，速度，加速度；
[0042] 在控制律（28)的作用下
得到如下公式；
[0046] 步骤四、计算反步滑模器的稳定性。
[0047] 本实施方式的有益效果：
[0048] (1)现有技术的控制方法都没有考虑执行机构，本实施方式建立了音圈电机作动 器的动力学方程；
[0049] (2)现有技术的控制方法是基于关节空间进行设计，控制精度有限，本实施方式基 于工作空间进行控制，控制精度更高；
[0050] (3)本实施方式设计的基于反步滑模的主动隔振控制器，相比于现有技术，具有更 高的干扰抑制能力与更好的鲁棒性。
【具体实施方式】 [0051] 二：本实施方式与一不同，所述的一种基于反步滑模 技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的步骤一建立隔振平台的运动学 和动力学模型：
[0052] Stewart平台的上平台和6个支杆的连接点为末端器Ai, i = 1，2, 3,下平台与6个 支杆的连接点为B1, i = 1，2, 3 ; {B}为固联于下平台的惯性参考坐标系，{B}原点与下平台 的质心重合，{P}为动平台的参考坐标系；rb_是{B}的原点到基座连接点B 1的径向距离， rend是{P}的原点到基座连接点A1的径向距离；
[0053] 隔振平台到基座的转换矩阵表达式如下：
[0056] 其中，A是在基座坐标系中表示的连接点Bi的位置向量，Pi是在动平台坐标系{P} 中表示的末端器Ai的位置向量，X。是动平台质心C的位置向量，q;是从支杆向 量，&是动平台到基座的转换矩阵；
[0057] 支杆的长度定义为
[0058] Ii= IqiI = (q/q^172 (11)
[0059] 雅克比矩阵J，它把支杆的长度变化与动平台的运动联系到一起，可由虚功原理获 得，
[0062] 其中，q = q2, ···，q6)T表示支杆长度的变化，；f 表示上平台的 广义位置向量；
[0063] 立方体构型的Stewart平台的雅克比矩阵可由式（14)给出
[0065] 其中，L为每个支杆的长度；
[0066] 由Newton-Euler方法描述的Stewart平台的动力学模型如式（15)所示：
[0068] 其中，X e R6，M，B，K e R6x6分别表示惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Qe矿表 示向心力和柯氏加速度向量，Ase R6表示模型不确定性，包括参数不确定性、未建模动态 等，τ e R6表示由6个支杆的执行机构产生的广义驱动力，W se R6表示由外部振动引起的 干扰向量；
[0069] 惯性矩阵公式如下：
[0070] M = Mx+JtM J (16)
[0071] 其中，
m为载荷的质量，I e R3x3为转动惯量矩阵，J e R6x6为 Jacobian 矩阵，Ms= diag( [Iii1, m2，m3, m4，m5，m6] )，IniQ = 1，…6)为可动支杆的质量；
[0072] 阻尼矩阵公式如下：
[0074]其中，
分别为支杆的阻尼系数和刚度系数；
[0075] 1=/4，圪￡1?6是由每个支杆产生的驱动力；
[0076] 每个支杆的驱动力由一个线性的音圈电机产生的，根据音圈电机的电磁特性，沿 支杆轴向方向的驱动力表示为K ^ini，其中，
[0077] Km= diag([kml, km2, km3, km4, km5, km6])，kmi(i = 1，…，6)为音圈驱动电机的力矩系 数，
[0078] im= [i ^ i2,…，i6]T, i.j(j = 1，…，6)为线圈的电流强度；
[0079] 根据音圈驱动电机的电压平衡方程，Stewart平台的六个执行机构的动力学模型 如以下公式：
[0081] 其中，Ane R6表示音圈电机的不确定性；
[0082] L = diag([lml, lm2, 1 m3，lm4，lm5，^m6-l ^ J ^mi ^丄， ， 6)表示电感系数；
[0083] R = diag ([rml, rm2, rm3, rm4, rm5, rm6])，rmi (i = 1，…，6)表示直流电机的电阻；
[0084] Ke= diag([kel, ke2, ke3, ke4, ke5, ke6])，kei(i = 1，…，6)表示反电动势；
[0085] u = [UdU2,…，U6Kui (i = 1，…，6)表示控制电压即控制律，wme R6表示由外部 振动引起的干扰向量，将会影响执行机构的性能；
[0086] 将执行机构的动力学方程（18)代入Stewart平台的动力学方程（15)中，忽略向 心力和柯氏加速度项，得到动力学方程如式（19)所示：
[0088] 设Stewart平台各个支杆的参数都相同，
[0089] Ms= msI6,
是单位阵，得到
[0094] 高度耦合的Stewart平台被解耦成6个单入单出的通道，每个通道设计单入单出 的主动隔振控制器。
[0095]
【具体实施方式】三：本实施方式与【具体实施方式】一或二不同，所述的一种基于反步 滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的步骤二计算Stewart平台 的状态空间：
[0096] 根据公式（20)
得到 Stewart平台的状态空间表示如式（21)所示：
[0100]
【具体实施方式】四：本实施方式与【具体实施方式】一或二不同，所述的一种基于反步 滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的步骤三根据Stewart平台 的状态空间，设计反步法滑模控制器的过程如下：
[0101] 设期望广义位置，速度，加速度指令为
[0102] 步骤三一、跟踪误差为
[0103] 选取Lyapunov函数为
[0105] 设
其中，C1为正常数，Z2为虚拟控制量，则
且
[0107] 步骤三二、定义
，其中，C2为正常数，z 3为虚拟控制量， 则
[0108] 选取Lyapunov函数为
[0110] 对公式（25)求导得
[0112] 步骤三三、设滑模面s为
[0113] s = ktlz1+kt2z2+z3 (27)
[0114] 其中，ktl>0，kt2>0 ;
[0115] 通过公式（23)-(27)得到（28)反步法滑模控制器的表达式。
【具体实施方式】 [0116] 五：本实施方式与一或二不同，所述的一种基于反步 滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的对设计的反步滑模进行稳 定性计算的步骤，具体为：
[0117] Lyapunov 函数为
[0119] 得到
[0126] 选择参数|Η|>0，Η正定的矩阵为，
[0128] SO，V3在 t e [0，00 )上是非增函数，v3(t) < V3(0)〈 ;
[0130]根据式（27)和式（36)，Z1 (t)，z2 (t)，z3 (t)，s (t)，当 t 彡 0 时是有界的，又
[0132] 根据式（38)，得到f3 e I2,根据Barbalat引理得到
得到
[0134] 实施例
[0135] 步骤一、设置仿真参数
[0136] 载荷质量m = 12. 4kg，上平台和有效载荷的转动惯Isx= I sy= 0. 157kg ·ηι2, Isz = 0. 313kg ·ηι2;每个支杆标称长度：L = 0. 2m ;每个支杆质量：m s= Ikg ;每个支杆的阻尼系数 和刚度系数分别为：b = 19. lkg/s，k = 2000N/m ;音圈电机的参数：力矩