一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于航天领域，具体涉及一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振 控制方法。
【背景技术】
[0002] 在航天领域许多高精密的仪器、设备在使用过程中，都需要一个相对稳定环境，因 此无法避免的要面对隔振的问题，隔振性能的优劣决定着仪器性能的发挥。面对越来越复 杂的外部环境和性能要求，采用被动隔振方式已经难以满足需求。相比于被动隔振，主动隔 振系统精度高、响应快、隔振性能优良。在主动隔振中，Stewart平台是目前被广泛研究的 隔振系统之一，它是一种具有6个自由度的并联机构，可以隔离来自多个方向的振动。采用 主动控制设计的Stewart平台，能够取得良好的隔振效果，国内外许多学者都对此进行了 深入研究。
[0003] 2003年Chen H J和Bishop Jr发表的《使用负载指向和主动隔振平台》文章介绍 了采用多误差最小均方算法的Stewart平台隔振控制方法如图3,设计时通过LMS算法修正 滤波器的参数动态调整前馈信号的大小，使得平台输出与扰动的误差最小以达到隔振的目 的。但通过观察滤波器更新公式的可以发现，公式中需要选取合适的调整系数以达到较好 收敛性，同时在整体设计过程中，需要知道一个或者多个与扰动相关的信号，才能达到预期 的隔振效果。
[0004] 2008年Lei L和Benli W发表的《通过H m和μ合成多目标稳健为挠曲振动主动 控制贴合Stewart平台》文章针对Stewart平台的隔振问题，提出了一种多目标的H 〇〇和 μ综合控制算法如图4,用来识别较低频率的姿态指向指令同时抑制较高频的振动干扰。 但方案中只建立了单一支杆的模型，在控制器设计时也只简单考虑了作动器的输出不确定 性，并没有对Stewart平台的其他不确定性进行了综合考虑。
[0005] 2015年徐高楠，黄海，李伟鹏发表的《空间挠性结构的Stewart平台主动基座振 动控制》，文章介绍了空针对卫星所带挠性附件的振动问题，采用基于线性自抗扰控制器的 Stewart平台的主动基座振动控制策略。建立平台上平面基座和柔性梁刚柔耦合动力学模 型如图5 ;针对挠性结构的一阶和二阶模态设计线性自抗扰控制器，包括扩张观测器以及 ro控制器，并分析了控制器的输入输出稳定性。该控制算法对低频模态的振动有较好的抑 制效果，但实验过程中并没有对高频模态的振动进行分析，且振动衰减时间有待提高。
【发明内容】
[0006] 本发明为了解决6自由度主被动隔振问题，进而提出了一种基于反步滑模技术的 Stewart平台主动隔振控制方法，建立以音圈电机为执行机构的Stewart平台的运动学和 动力学模型并对模型进行合理变换，将平台等效成6个单入单出的子系统，计算反步滑模 技术的Stewart平台主动隔振控制的稳定性。
[0007] 步骤一：建立Stewart平台的运动学和动力学模型；
[0008] 步骤二：计算Stewart平台的状态空间；
[0009] 步骤三：根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器；
[0010] 根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器，如下式：
[0012] 其中，u = [U1, U2，…，u6]T, UiQ = 1，…，6)为控制律即反步滑模控制器表达 式，B e R6x6为Stewart平台的阻尼矩阵，A表示平台的系数矩阵，X = [X丨，x2, x3]T, X1 = X，x2=2, Xj=之，X表示上平台的广义位置向量；s为滑模面，Wnie R6 -电机中外部振 动引起的干扰向量^，^，!^，!^，!^!!，^一一反步滑模控制器参数，其中，ktl>0，k t2>0， k>o, η>〇，0:5为控制器待设计参数，Z1为跟踪误差，为跟踪误差的二阶导数，z2S 虚拟控制量，^广义加速度的一阶导数，Xd，分别为期望广义位置，速度，加速度；
[0013] 在控制律（28)的作用下
得到如下公式；
[0017] 步骤四、计算反步滑模器的稳定性。
[0018] 发明效果
[0019] (1)现有技术的控制方法都没有考虑执行机构，本发明建立了音圈电机作动器的 动力学方程；
[0020] (2)现有技术的控制方法是基于关节空间进行设计，控制精度有限，本发明基于工 作空间进行控制，控制精度更高；
[0021] (3)本发明专利设计的基于反步滑模的主动隔振控制器，相比于现有技术，具有更 高的干扰抑制能力与更好的鲁棒性。
【附图说明】
[0022] 图1是基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法的流程框图；
[0023] 图2是Stewart平台的向量表示图；
[0024] 图 3 是平台结构框图，其中 Disturbance Sourece 是干扰源；Disturbance，d(k) 是干扰信号；Reference，x(k)是参考信号；Control Signal，g(k)是控制信号！P1是主平 台；P^UQP平台；W是FIR Filter即FIR滤波器；C是UQP平台的FIR滤波器模型；Error， ε (k)是误差信号；Filtered Reference，r(k)是滤波参考信号；Sensor是传感器；LMS Algorithm 是 LMS 算法；
[0025] 图4是执行机构结构图，其中，mb是平台质量，ms是支柱质量，m p是负荷质量，kp是 寄生刚度系数，Cp是寄生阻尼系数，k2是连接器刚度系数，C2是连接阻尼系数，1是执行器 刚度系数，C1执行器阻尼系数，U是执行器输出，r是姿态控制信号，X s是支柱质量块位移， Xp是负荷质量块位移，X b是平台质量块位移；
[0026] 图5是鲁棒控制器结构图，其中，Gaugni是动力学模型即G，K是控制器，Wl是性能权 重，W2是控制权重，Wn是噪声权重，Wr是干扰权重，Wu是不确定性权重，y是控制输入，u是 控制输出，Z 1性能权重输出，z 2是控制权重输出，r是输入，Noise是噪声信号；
[0027] 图6是开环状态干扰为幅值为1，频率为IOHz的正弦信号时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移；
[0028] 图7是闭环状态干扰为幅值为1，频率为IOHz的正弦信号时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移；
[0029] 图8是开环状态干扰为幅值为1，频率为50Hz的正弦信号时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移；
[0030] 图9是闭环状态干扰为幅值为1，频率为50Hz的正弦信号时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移；
[0031 ] 图10是开环状态干扰为幅值为1，频率为IOOHz的正弦信号时的位移图，其中左图 为平动位移、右图为转动位移；
[0032] 图11是闭环状态干扰为幅值为1，频率为IOOHz的正弦信号时的位移图，其中左图 为平动位移、右图为转动位移；
[0033] 图12是开环状态干扰为随机噪声（均值为0,方差为25)时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移；
[0034] 图13是闭环状态干扰为随机噪声（均值为0,方差为25)时的位移图，其中左图为 平动位移、右图为转动位移。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0035] 一：本实施方式的一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振 控制方法，具体步骤如下：
[0036] 步骤一：建立Stewart平台的运动学和动力学模型，
[0037] 步骤二：计算Stewart平台的状态空间；
[0038] 步骤三：根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器；
[0039] 根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器，如下式：
[0041] 其中，u = [U1, U2，…，u6]T, UiQ = 1，…，6)为控制律即反步滑模控制器表达 式，B e R6x6为Stewart平台的阻尼矩阵，A表示平台的系数矩阵，X = [X丨，x2, x3]T, X1 = X，心X表示上平台的广义位置向量；s为滑模面，Wnie R6 -电机中外部振 动引起的干扰向量^，^，!^，!^，!^!!，/^一一