系数Icni= 68. 9N/ A，电感Im= 4. 57mH，直流电机阻抗r m= 6. 05 Ω，反电动势系数k e= 68. 9V ^sAi ;反步滑模 te制 te制器参数分力丨」为 4=10,(32=15,1^^=10,1^2=2.5,1^=1, π = 〇.〇〇1，0 = 100。
[0137] 步骤二、仿真分析
[0138] 选取有代表性的宽频带的正弦信号干扰和随机噪声进行仿真验证，仿真结果如图 6-图13所示：
[0139] 由图6-图13得出，本发明设计的反步滑模控制有效隔离了系统的振动，尤其对中 高频的正弦信号的干扰和随机噪声的隔振作用更明显；由于反步滑模控制通过在每一步的 设计中引入后一个子系统的虚拟控制量进行镇定，采用静态补偿，完成对整个系统的镇定； 与滑模控制相结合，对干扰的抑制能力得到进一步的提高。
【主权项】
1. 一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的反步 滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法按照以下步骤实现： 步骤一：建立Stewart平台的运动学和动力学模型； 步骤二：计算Stewart平台的状态空间； 步骤三：根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器； 根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器，如下式：其中，u= [Ui,u2，…，u6]T,Ui(i= 1，…，6)为控制律即反步滑模控制器表达式，BeR6X6为Stewart平台的阻尼矩阵，A表示平台的系数矩阵，X = [X丨，x2, x3]T, Xi= X，％ x表示上平台的广义位置向量；s为滑模面，WnieR6-电机中外部振 动引起的干扰向量^，^，!^，!^，!^!!，^一一反步滑模控制器参数，其中，ktl>0，kt2>0，k>0,n>〇, 5>〇;5为控制器待设计参数，Zl为跟踪误差，^为跟踪误差的二阶导数，知为 虚拟控制量，元广义加速度的一阶导数，xd，尤分别为期望广义位置，速度，加速度； 在控制律（28)的作用下H|>0 (29)2. 根据权利要求1所述的一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法， 其特征在于所述的步骤一建立Stewart平台的运动学和动力学模型： Stewart平台的上平台和6个支杆的连接点为末端器A;,i= 1，2, 3,下平台与6个支 杆的连接点为&，i= 1，2, 3 ; {B}为固联于下平台的惯性参考坐标系，{B}原点与下平台的 质心重合，{P}为动平台的参考坐标系；1\_是{B}的原点到基座连接点Bi的径向距离， 是{P}的原点到基座连接点4的径向距离； 隔振平台到基座的转换矩阵表达式如下：其中，A是在基座坐标系中表示的连接点B;的位置向量，p;是在动平台坐标系{P}中 表示的末端器A;的位置向量，X。是动平台质心C的位置向量，q;是从B;到A;的支杆向量， 札是动平台到基座的转换矩阵； 支杆的长度定义为 li= Iq；! = (q/qi)172 (11) 雅克比矩阵J，它把支杆的长度变化与动平台的运动联系到一起，可由虚功原理获得， 即其中，q= (q。q2,…，q6)T表示支杆长度的变化，/ = 表示上平台的广义 位置向量； 立方体构型的Stewart平台的雅克比矩阵可由式（14)给出其中，L为每个支杆的长度； 由Newton-Euler方法描述的Stewart平台的动力学模型如式（15)所示：其中，XeR6，M，B，KeR6X6分别表示惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Cfei?:6表示向 心力和柯氏加速度向量，AseR6表示模型不确定性，包括参数不确定性、未建模动态等， τ e R6表示由6个支杆的执行机构产生的广义驱动力，wse R6表示由外部振动引起的干 扰向量； 惯性矩阵公式如下： M=MX+JTMSJ (16)Im为载荷的质量，I e R3X3为转动惯量矩阵，J e R6X6为 Jacobian矩阵，MS=diagamDii^n^n^n^nvIhmiQ= 1，…6)为可动支杆的质量； 阻尼矩阵公式如下：其屮，β=([匀,ΛΛ])-犮=喂([夂Λ丄 分别为支杆的阻尼系数和刚度系数； τ=JTfn，fneR6是由每个支杆产生的驱动力； 每个支杆的驱动力由一个线性的音圈电机产生的，根据音圈电机的电磁特性，沿支杆 轴向方向的驱动力表示为fm=Kmim，其中，Km=diag([kml,km2,km3,km4,km5,km6])，kmi(i= 1，···，6)为音圈驱动电机的力矩系数，im=[i^i2, ···，i6]T,i.j(j= 1，···，6)为线圈的电流 强度； 根据音圈驱动电机的电压平衡方程，Stewart平台的六个执行机构的动力学模型如以 下公式： + + ^ (18) 其中，R6表示音圈电机的不确定性； L=diag([lml,lm2,lm3,lm4,lm5,lm6])，lmi(i= 1，"·，6)表示电感系数； R=diag([rml,rm2,rm3,rm4,rm5,rm6])，rmi(i= 1，…，6)表示直流电机的电阻； Ke=diag([kel,ke2,ke3,ke4,ke5,ke6])，kei(i= 1，…，6)表示反电动势；u= [w，u2，…，u6]T,uji= 1，…，6)表示控制电压即控制律，wmeR6表示由外部振动 引起的干扰向量，将会影响执行机构的性能； 将执行机构的动力学方程（18)代入Stewart平台的动力学方程（15)中，忽略向心力 和柯氏加速度项，得到动力学方程如式（19)所示：设Stewart平台各个支杆的参数都相同， Ms=msI6, 5 = %，玄=fci6,R=rnI6,Kn=knI6,L=lnI6,Ke=keI6,其中，eE6x6 是单 位阵，得到高度耦合的Stewart平台被解耦成6个单入单出的通道，每个通道设计单入单出的主 动隔振控制器。3.根据权利要求1或2所述的一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方 法，其特征在于所述的步骤二计算Stewart平台的状态空间： 根据公式（20) ^^ +匕夕+之4 +之2/+JW+w，令X1=X，$ =貪為=f，得到Stewart平台的状态空间表示如式（21)所示：y=χι4. 根据权利要求3所述的一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法， 其特征在于所述的步骤三根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器的过程如 下： 设期望广义位置，速度，加速度指令为xd，夂，乓， 步骤二一、跟踪误差为ZfXfXd，则4 =x2-尤， 选取Lyapunov函数为设*2 +夫/-(?，其中，(^为正常数，z2为虚拟控制量，则（=Z2 -c%，且 Vx =Zjij=ztz2 (24) 步骤三二、定义x3 =-^ -C2Z2 + ? + ? -c'4，其中，c2为正常数，z3为虚拟控制量，则 选取Lyapunov函数为步骤三三、设滑模面s为s=ktlz1+kt2z2+z3 (27) 其中，ktl>0，kt2>0 ; 通过公式（23)-(27)得到（28)反步法滑模控制器的表达式。5. 根据权利要求1所述的一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法， 其特征在于所述的对设计的反步滑模器进行稳定性计算的步骤，具体为： 根据式（27)和式（36)z^t),z2(t),z3(t),s(t), 当t彡0时是有界的，又右= = ，有⑴，设 eL，又=A+t+cA+cA，得到?3(Γ)εL，由式（37)知巧是一致 连续的；
【专利摘要】本发明是一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，属于航天领域。本发明为解决敏感载荷的隔振问题提供了一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法。具体步骤包括：步骤一、通过建立Stewart平台的运动学及动力学模型；步骤二、计算Stewart平台的状态空间；步骤三、根据状态空间表达式设计反步滑模控制器；步骤四、计算反步滑模控制器的稳定性。本发明方法具有控制精度高，鲁棒性好的优点。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105301968
【申请号】CN201510861726
【发明人】李传江, 孙延超, 高寒, 马晶晶, 常雅杰, 马广富
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月30日