专利名称：确定半导体ic可靠性可比性的基于知识的统计方法和系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及集成电路以及制造半导体器件的集成电路处理。具体而言，本发明提供了用于监控和控制半导体集成电路器件的制造过程中所需的工艺相关信息的方法和系统。更具体而言，本发明提供了使用更好或更坏的过程来监控和控制半导体集成电路器件的制造过程中所需的工艺相关信息的方法和系统。但是，应当意识到，本发明具有更广阔的应用范围。
背景技术：
集成电路已经从形成在单个硅芯片上的少数几个互连器件发展到上百万个器件。传统集成电路提供了远远超出最初预想的性能和复杂性。为了实现复杂性和电路密度(即能够封装在给定的芯片区域上的器件数量)上的提高，最小器件特征尺寸(也被称为器件“几何尺寸”)已随着每一代集成电路的发展而变得更小。
电路密路的增大不仅提高了集成电路的复杂性和性能，而且为用户提供了更低的成本。集成电路或芯片制造设施会花费几亿，甚至几十亿美元。每个制造设施将具有一定的晶片产量，而每个晶片上将具有一定数目的集成电路。因此，通过使集成电路的单个器件更小，就可以在每个晶片上制造更多的器件，从而提高制造设施的产量。使器件更小的工作极具挑战性，因为在集成制造中使用的每个工艺都具有一个限制。就是说，一个给定的工艺通常只能作用于某个特征尺寸，然后需要改变该工艺或器件布图。另外，因为器件需要越来越快的设计，因此某些传统工艺中存在工艺限制，包括监控技术、材料，甚至测试技术。
这些工艺的示例包括在制造集成电路(一般被称为半导体器件)期间监控与工艺相关的功能。这种监控过程通常包括使用相似或相同工艺条件和设计生产出的半导体器件中的失效平均间隔时间(一般被称为“MTTF”)。作为一个示例，关于比较平均寿命的传统测试已被用于比较两个不同的产品，例如具有相同形状参数的两个Weibull分布的MTTF。但是，两个具有相同MTTF的产品可能具有不同的可靠性。在大多数情况下，需要知道这两个产品的可靠性是否具有可比性。在这种情况下，MTTF一般不是合适的指标，因为即使两个产品都满足寿命要求，它们的可靠性也可能不具有可比性。在本说明书中，特别是在下文中将更详细地描述这些和其他限制。
如上所述，可以看出，需要一种用于制造半导体器件的改良技术。
发明内容
根据本发明，提供了针对集成电路以及制造半导体器件的集成电路处理的技术。具体而言，本发明提供了用于监控和控制半导体集成电路器件的制造中所需的工艺相关信息的方法和系统。更具体而言，本发明提供了使用更好或更坏的过程来监控和控制半导体集成电路器件的制造中所需的工艺相关信息的方法和系统。但是，应当认识到，本发明具有更广阔的应用范围。
根据具体实施例，我们希望提供一种方法，从而无论两个组是否能够被任何公知的参数统计分布所良好拟和，都能够比较这两个组的可靠性。
在具体实施例中，本发明提供了用于制造集成电路器件或其他产品或工艺的方法。该方法包括提供第一组(例如产品、工艺)，其特征在于至少第一设计和第一组工艺。该方法包括提供第二组，其特征在于至少第一设计和第一组工艺。该方法包括至少标识与第一组相关联的第一可靠性特征，并且至少标识与第二组相关联的第二可靠性特征。该方法包括确定第一组的第一可靠性密度函数R1(t)。优选地，所述第一可靠性密度函数与时间变量和第一可靠性特征相关联。该方法包括确定第二组的第二可靠性密度函数R2(t)。优选地，所述第二可靠性密度函数与时间变量和第二可靠性特征相关联。该方法包括确定与第一可靠性函数和第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数。该方法从初始时间段到无穷大时间段，从失效概率密度函数中计算第一组和第二组的失效概率f(t)，并归一化第一组和第二组的失效概率。该方法至少使用经归一化的第一组和第二组的失效概率来确定指标值(例如更好或更坏(BOW))。术语BOW不是限制性的，而是仅仅出于描述性目的。就是说，BOW指标的功能性应该被本领域普通技术人员所解释。在优选实施例中，该方法至少使用与第一组和第二组的失效概率相关联的指标来确定第一组的第一可靠性特征，并且至少使用与第一组和第二组的失效概率相关联的指标来确定第二组的第二可靠性特征。
在另一具体实施例中，本发明提供了一种用于制造集成电路器件或其他产品或工艺的方法。该方法包括提供第一组(例如产品、工艺)，其特征在于至少第一设计和第一组工艺。该方法包括提供第二组，其特征在于至少第一设计和第一组工艺。该方法包括至少标识与第一组相关联的第一可靠性特征，并且至少标识与第二组相关联的第二可靠性特征。该方法包括确定第一组的第一可靠性密度函数R1(t)。优选地，所述第一可靠性密度函数与时间变量和第一可靠性特征相关联。该方法包括确定第二组的第二可靠性密度函数R2(t)。优选地，所述第二可靠性密度函数与时间变量和第二可靠性特征相关联。该方法包括确定与第一可靠性函数和第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数。该方法从初始时间段到无穷大时间段，从失效概率密度函数中计算第一组和第二组的失效概率f(t)。该方法至少使用第一组和第二组的失效概率来确定指标值(例如更好或更坏(BOW))。术语BOW不是限制性的，而是仅仅出于描述性目的。就是说，BOW指标的功能性应该被本领域普通技术人员所解释。
在另一具体实施例中，本发明提供了用于比较两个组(例如产品、工艺、技术)的若干可靠性测试的组合的方法和系统。这些情况的示例(但不局限于)尤其用于半导体工业，所述示例是HCI(热载流子注入)、Vt(阈值电压测试)、GOI(栅极氧化物完整性)-Vbd(击穿电压)/-TDDB(时间相关电介质击穿)、EM(电子迁移)等等。根据实施例，本发明还可以包括用于预先检查的方法和系统，所述预先检查用于处理双峰、早期失效和不同的失效行为(即IFR和DFR)。从而确保广泛的可用性。
在另一实施例中，所引入的本方法不仅可以被用于寿命比较，还可被用于其他随机变量，例如击穿电压或阈值电压偏移等等。在微电子器件的阈值电压偏移中，BOW的定义必须颠倒，并且交换两个组的下标，因为阈值电压偏移越小，通常器件的可靠性性能越好。
在另一具体实施例中，所引入的BOW和RC可以被用于寿命将失效的原始数据(例如在一个EM测试中的30个样本的30次失效时间)或者用于从所有测试中累积的原始数据(例如从使用同一产品的4个EM测试中累积的120次EM失效时间)，或者从每次单个测试中拟和的导出参数(例如Weibull分布的Beta、EM测试的t0.1％、Ea和n，以及TDDB测试的Ea和B)。根据实施例，本方法和系统还可以使用合适的着色方案来展现RC或其他参数。例如，对于某些可靠性项目，我们可以提出如下布置a.绿色(→好匹配)RC≥90％b.黄色(→中等匹配)80％≤RC＜90％c.红色(→坏匹配)RC＜80％根据该实施例，工程判断确定某些色彩域的边界，并且不同的可靠性项目可以具有不同的色彩域边界。当然，本领域普通技术人员将想到其他变化、修改和替换。
在具体实施例中，本发明提供了用于制造多于两种产品的基于计算机的系统。该系统包括一个或多个存储器上的一个或多个计算机代码。一个或多个代码用于接收第一组电子信息，并且一个或多个代码用于接收第二组电子信息。该系统具有用于至少标识与第一组相关联的第一可靠性特征并至少标识与第二组相关联的第二可靠性特征的一个或多个代码。该系统具有用于确定第一组的第一可靠性函数R1(t)的一个或多个代码。一个或多个代码用于确定第二组的第二可靠性函数R2(t)。一个或多个代码用于确定与第一可靠性函数和第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数。一个或多个代码用于从初始时间段到无穷大时间段，从失效概率密度函数中计算第一组和第二组的失效概率f(t)。一个或多个代码用于至少使用第一组和第二组的失效概率来确定第一组的第一可靠性特征。该系统还具有用于至少使用与第一组和第二组的失效概率相关联的指标来确定第二组的第二可靠性特征的一个或多个代码。根据该实施例，某些代码可以被添加，某些代码可以被去除，并且某些代码可以彼此集成或与其他代码集成。使用计算机代码可以执行本发明的各种功能，贯穿本说明书将进一步对其进行更详细的描述。
本发明可以实现超出传统技术的许多优点。例如，本技术能够更易于使用依赖于传统技术的工艺。在某些实施例中，该方法提供了更高的器件可靠性和性能。在优选实施例中，该方法和系统提供了两个组或更多组之间的有力分析，它还可以用于根本原因分析和识别。另外，该方法提供了与传统工艺技术兼容的工艺，而无需大量修改传统的设备和工艺。优选地，本发明提供了对0.13微米或更小的设计规则的改良工艺综合。另外，在具体实施例中，本发明在可靠性比较方面提供了比传统参数方法更准确的解决方案，这是由于某些传统的参数方法通常会在拟和优度(goodness-of-fit)和参数估计方面导致某些错误。优选地，根据具体实施例，本发明提供了无需假设寿命分布的方法和系统。根据某些实施例，利用所提出的数字分析方法，我们可以在无需假设任意寿命分布的情况下获得具有良好准确性的解决方案，这还可以使我们的方法对从业者来说更可行。根据该实施例，可以实现这些优势中的一个或多个。贯穿本说明书，下面将更全面并更详细地描述这些和其他优势。
参考以下详细描述和附图，将更加全面的了解本发明的各种其他目的、特征和优点。
图1是示出根据本发明实施例确定可靠性可比性指标的方法的某些步骤的简化流程图。
图2A、2B、2C和2D示出了根据本发明实施例，对于微电子产品的某些可靠性测试的具有不同制图技术的示例性双峰式分布。[通常，双峰表示存在多于一种失效机制，在进一步失效或数据分析之前，需要分开这些失效机制。当识别出并分离两种机制时，我们可以进一步分析数据；它们的失效可以利用两种不同的Weibull分布来建模(如图2C所示)，其中一种具有DFR(Beta＜1，如同模式A)，而另一种具有IFR(Beta＞1，如同模式B)]。
图3是根据本发明实施例的可靠性函数的简化图。
图4是根据本发明实施例的概率密度函数的简化图。
图5是根据本发明实施例的可靠性函数的简化图。
图6是根据本发明实施例的Weibull概率曲线的简化图。
图7是根据本发明实施例的相对于时间的可靠性函数曲线的简化图。
具体实施例方式
根据本发明，提供了针对集成电路以及对于半导体器件制造的集成电路处理。具体而言，本发明提供了用于监控和控制半导体集成电路器件的制造中所需的工艺相关信息的方法和系统。更具体而言，本发明提供了使用更好或更坏的工艺来监控和控制半导体集成电路器件的制造中所需的工艺相关信息的方法和系统。但是，显而易见，本发明具有更广阔的应用范围。就是说，本发明涉及可靠性工程中的统计性质量控制领域，更具体而言，本发明涉及用于确定在某些类型(例如产品、组件、子系统和系统)上执行的可靠性测试的可靠性可比性(RC)的方法。在论述各个实施例的细节之前，我们已定义了下列术语，无论如何都不希望这些术语是限制性的。这些定义仅仅用于辅助读者阅读。
定义1.f(t)失效概率密度函数(pdf)。
2.F(t)累积分布函数(CDF)F(t)=∫0tf(t)dt]]>3.R(t)可靠性函数。R(t)＝1-F(t)4.r(t)失效率函数。r(t)=-dR(t)/dtR(t)]]>5.Γ(n)伽马函数。Γ(n)=∫0∞e-xxn-1dx]]>6.MTTF失效平均间隔时间，分布平均寿命。MTTF=∫0∞tf(t)dt]]>
7.t0.1％在0.1％失效生命水平上的寿命。
8.t1ppm在1ppm(百万分之一个部件)失效生命水平上的寿命。
9.组这里所使用的组可以是在一定应力条件下来自单个测试的一组寿命数据，或者可以是在相同应力条件下，来自同类产品的多个测试中的集总寿命数据。它可以进一步扩展到可靠性数据的任意分布形式(例如来自产品、工艺、技术、系统、子系统和组件)。
10.BOW更好或更坏，本发明所引入的指标，用于比较可靠性寿命11.RC可靠性可比性，本发明所引入的指标，用于表示具有任意形式的两个组之间的可靠性相似性的程度。
12.BetaWeilbull分布的形状参数。当Beta＞1、Beta＝1和Beta＜1时，我们分别具有升高的失效率(IFR)、恒定的失效率(CFR)和降低的失效率(DFR)。
13.EtaWeilbull分布的尺度参数。
注意，这些定义仅仅用于辅助读者阅读。本领域的普通技术人员将意识到其他变化、修改和替换。遍及本说明书，下面会更详细地示出本发明的其他细节。
通常，这是保持竞争力的重要技术，尤其是在当前高度全球化的国际市场中。我们必须知道产品的可靠性，必须能够控制它，并且必须以具有最小生命周期成本的经改良和/或最佳可靠性水平来制造产品。然后，通常需要比较并确定执行相同功能的两个不同产品的可靠性是否有所不同。这两个被比较的产品可以是两个具有相同设计，但来自不同生产厂家的产品，或者经重新设计的产品与具有原始设计的产品，或者两个具有相同设计且来自相同产生厂家，但在不同水平上受应力的产品。在文献中，存在很多参数的统计方法(例如，Lee J.Bain和Max Engelhardt的“StatisticalAnalysis of Reliability and Life-Testing ModelsTheory and Methods”，Marcel Dekker，Inc，1991年，第42-89页；Wayne Nelson的“AcceleratedTestingStatistical Models，Test Plans，and Data Analyses”，JohnWiley&Sons，1990年，第425-450页；以及Dimitri Kececioglu的“Reliability and Life Testing Handbook”，Vol.1，PTR Prentice Hall，1993年，第525-565页(“Kececioglu”))，以利用在一定置信度水平上的统计推断来比较估计出的分布参数、分布扩散、平均寿命或保修期间的失效百分率。但是，这样的参数方法仅局限于指示观察到的差异是否在统计上是显著的，并且只能处理不带有可靠性评估信息的某些已知分布。
参考上述Kececiogu，关于比较平均寿命的传统测试被用于比较两个不同的产品，例如具有相同形状参数的两个Weibull分布的MTTF。但是，具有相同MTTF的两个产品可以具有不同的t0.1％。因此，有时也指定t0.1％或1ppm作为可靠性比较的指标。在大多数情况下，需要知道两种产品的可靠性是否具有可比性。例如，用户最想知道它们的产品是否能够通过不同的生产线来制造，且不会产生无法接受的质量和可靠性差异。在这种情况下，t0.1％和MTTF不是合适的指标，因为即使两种产品都满足寿命要求，它们的可靠性也可能不具有可比性。此外，导出的t0.1％也是一个随机变化的统计值，因此当两个组彼此靠近时(例如参见图6)，两组之间的t0.1％的比较不合适。这里应该指出，更大的MTTF不会确保更好的可靠性，因为失效分布可能例如在左下端被扭曲，并且导致在现场使用时的过早丢弃。过早的现场失效通常在信誉和财政赔偿方面对供应商造成巨大损失。遍及本说明书，下面将更详细地示出本方法和系统的其他细节。
示例1该示例示出两个具有两种设计的产品具有相同的MTTF，但是一种产品具有更高概率比另一产品寿命长。为了简化计算和表示，我们假设它们的寿命可以用Weilbull分布来建模第一种产品具有Beta＝1.0并且Eta＝1000，而第二种产品Beta＝0.25并且Eta＝41.67。对于第一种产品， 对于第二种产品， 这两种产品具有相同的MTTF。
但是，从图3的可靠性函数曲线中，我们可以看出，大多数产品2以非常短的寿命失效，只有很少一部分产品以非常长的寿命存活。在大多数情况下，用户更关心在早期阶段的可靠性，例如由于很短的产品生命周期。此外，在3000之后两产品之间的可靠性差异可以忽略。在这些情况下，产品1是优选的。此外，产品1具有CFR(Beta＝1)，而产品2具有DFR(Beta＝0.25＜1)。这说明这两种产品具有不同的失效行为和机制。在例如晶体管之类的微电子组件和集成电路(IC)中，具有DFR的产品是常见的。对于CFR，它具有所谓的“存储器较少”属性，这意味着一旦产品工作，它会像新的一样好，例如电灯泡。另一方面，对于Beta＞1，我们具有IFR，这主要是由于材料磨损。图2C给出了一个Beta＞1和一个Beta＜1的Weibull分布的概率曲线。
这里应该指出，由于Weilbull形状参数(Beta)的明显实际的指示，我们在预先检查中应用Weibull曲线，以确保我们正在比较的两个组具有相同的失效行为。
以下函数是在可靠性和寿命测试中的重要函数。(1)失效概率密度函数f(t)(pdf)，0＜t＜∞，(2)可靠性函数R(t)，R(t)=1-∫0tf(t)dt.]]>(3)失效率函数r(t)，r(t)=-dR(t)dtR(t).]]>对于任意类型的分布，我们具有以下任意两种不同分布之间的通用关系。
∫0∞[f2(t)-f1(t)IR2(t)-R1(t)]dt≡0]]>.......................等式(1)或者∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt≡∫0∞f1(t)[R1(t)-R2(t)]dt]]>..........等式(1′)(参见附录1以证明)以及∫0∞f1(t)R1(t)dt≡∫0∞f2(t)R2(t)dt≡12]]>........................等式(2)(参见附录1以证明)当这两个分布相同时，我们得到∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt=0.]]>当不为0时，积分∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt]]>的符号反映出组1比组2寿命长的概率是否更高。当其符号为正时，表明组1失效的时间比组2要长。当其符号为负时，表明组2中的群体的失效时间要好于组1中的群体。除了早先提到的在0.1％失效生命时的寿命之外，这可以被用作比较两个不同组的可靠性的指示符。由于存在等式(2)的通用关系，因此我们以∫0∞f1(t)R1(t)dt≡∫0∞f2(t)R2(t)dt≡12]]>来归一化该积分并形成指标，该指标被称为BOW(更好或更坏)。
BOW≡∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt∫0∞f2(t)R2(t)dt,]]>其范围从-1到+1。
BOW的定义也可以由来自等式(1′)和等式(2)的属性的以下表达式来表示。
BOW≡∫0∞[f1(t)+f2(t)]*[R1(t)-R2(t)]dt]]>该表达式代表两个组之间的存活差异的加权积分，这给出了对物理意义的更清晰描述。
当这两个组具有相同的分布时，我们将得到BOW＝0。换句话说，组1的失效时间好于组2的失效时间的概率为0。当这些分布彼此相差很远时，BOW依赖于哪一组的寿命比另一组长而接近-1或+1。当BOW＝+1时，组1以概率1好于组2。当BOW＝-1时，组2以概率1好于组1。
以下等式(3)的表达式示出了BOW定义的置换属性。当pdt f(t)和可靠性函数R(t)的下标被置换时，BOW的值将只改变符号，而幅度保持不变。
∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt≡-∫0∞f1(t)[R2(t)-R1(t)]dt]]>.............等式(3)或者∫0∞[f1(t)+f2(t)]*[R1(t)-R2(t)]dt=-∫0∞[f2(t)+f1(t)]*[R2(t)-R1(t)]dt]]>...等式(3′)。
可以导出另一指标，从而不管根据群体寿命，哪种分布具有比另一分布更高的可靠性，都给出这两种分布的靠近程度的指标。在pdf f1(t)和f2(t)下的重叠区域的尺寸会影响这两种分布的靠近程度(参见图2D)，因此被定义为指标RC(可靠性可比性)。
可靠性可比性(RC)=∫0t1f2(t)dt+∫t1∞f1(t)dt]]>其中t1是pdf f1(t)和f2(t)之间的寿命相交点，即，f1(t1)＝f2(t1)(图2D)。
当在pdf f1(t)和f2(t)之间存在多个寿命相交点(t1、t2、t3等)时，RC的一般定义如下RC=∫0t1fx(t)dt+∫t1t2fy(t)dt+∫t2t3fz(t)dt+......]]>其中fx(t)是从0到t1的寿命之间的较小pdf，而fy(t)是从t1到t2的寿命之间的较小pdf，以此类推。
RC的范围是从0到100％。
RC具有与BOW不同的物理意义。RC评价两种分布之间的差异，同时忽略一种分布具有更长寿命的概率是更高还是更低；而BOW比较一个组具有比另一组更高或更低寿命的总概率。如果两组互换，RC保持不变，而BOW将具有相反符号，但绝对值不变。RC和BOW之间的关系是BOW的绝对值越小，RC的值越大。两种相同分布将具有最大RC(即RC＝100％)，并且反之亦然。就是说，如果RC＝100％，这两个分布则相同。但是，当BOW具有其最小绝对值(即BOW＝0)时，并不意味着RC＝100％。换句话说，并不表示这两个分布相同。当两个正态分布具有相同的均值，但是不同的标准差时，BOW＝0但是它们不相同。因此，它们的RC将小于100％。换句话说，如果RC＝100％，我们将得到BOW＝0；但是如果BOW＝0，RC不一定等于100％。
示例2考虑具有Weibull分布寿命的两个组组1(Beta，Eta)＝(1.5，1108)；MTTE＝1000组2(Beta，Eta)＝(3.0，1120)；MTTF＝1000
由于两组的Beta都大于1.0，因此它们通过了预先检查。它们的可靠性函数和pdf分别在图4和图5中。
虽然它们都具有相同的MTTF(＝1000)，但是它们具有BOW＝-12％和RC＝71％。组2比组1寿命长的概率为12％，并且它们的可靠性可比性为71％。
总而言之，当比较基于传统的寿命指标(例如t0.1％或t1ppm)并且它们像很多实际情况中那样彼此靠近时，使用BOW可以执行有力的判断。在t01％比较不具有不确定性并且两者都满足规范的情况下，BOW和RC仍旧可被用于给出它们之间彼此远离程度的归一化指示符。以下实际情况强调当两个t0.1％彼此靠近，并且难以通过传统比较得出结论时，BOW的作用。
示例3图6所示来自组A和B的数据是可靠性测试X的结果，该可靠性测试X大概可以利用2参数的Weibull分布来建模。
置信限指示不一定能区分这两组的t0.1％，它们是通过推断而产生的。这是因为数据没有完全适合于Weibull分布。BOW是0.50，这表明在两个组之间存在极大差异。它们相对于事件的可靠性函数在图7中，图7也证实了这两个组之间的巨大差异。
BOW和RC不需要参数拟和。文献中已有的用于可靠性函数(R(t))拟和、为了获得数字的pdf f(t)的推导以及f1(t)和[R2(t)-R1(t)]的组的积分的一般数学方法提供了比参数方法更高的精确度。
BOW和RC寿命的原始数据(例如GOI、EM)或来自每个测试的导出参数(例如MTTF、标准差、t0.1％、t1ppm、EM&TDDB测试的Ea)。BOW的解释将据此而有所不同。数据可以是寿命或击穿电压或Vt漂移。BOW的解释将据此而改变。示例3也是当由于偏离Weibull曲线中的拟和线而难以执行t0.1％比较时的一种实际情况。BOW和RC两者都可以处理这种偏离，这种偏离在实际情况下很常见。这是这两个被发明的指标的有效部分。
数据类型可以是完全类型的(无终检(censoring))或带有终检的。概率曲线方法对于不同数据类型将有所不同。从可靠性统计的标准课本中可以找到概率曲线方法。
微电子器件产品一般具有多种可靠性测试，例如HCI(热载流子注入)、Vt(阈值电压偏移)、GOI(栅极氧化物完整性)、EM(电子迁移)、HTOL(高温操作寿命)、EFR(更早期失效率)等等。当然，可以使用本领域普通技术人员所知道的得其他类型的测试。
在某些情况下(例如微电子器件中的GOI Vbd测试)，存在除内在失效模式之外的外在失效模式。图2A和图2B示出了两种不同的模式，作为模式A和模式B的示例。如果作为模式A的基础的物理机制或物理失效模式已知，那么将外在模式A与本发明中引入的相同指标相比较也是非常重要的。通常，来自单个GOI Vbd测试的模式A(通常被称为早期失效)的数据点很稀疏。但是，我们可以将来自同一FAB中制造的相同产品的所有测试的若干Vbd模式A原始数据混在一起，从而与来自另一FAB的另一产品相比较。在所有方面，两个产品之间对于模式A和B两者的BOW和RC的组合以及这两种模式的相对百分比都需要被包括到两产品的比较中。
图1是描绘本发明的示例性实施例的简化流程图。该图仅仅是一个示例，该示例不应过多限制这里的权利要求的范围。本领域的普通技术人员将想到很多变化、替换和修改。如图所示，该图示出了一种方法，微电子制造商或微电子产品最终用户可以使用该方法来判断来自两个不同制造厂家(FAB)的两个微电子产品、或者具有不同设计版本的两个产品、或者受压于两种不同压力等级的两个产品是否具有相同的可靠性寿命性能，或者如果它们的可靠性性能不同，那么哪个产品的寿命更长。考虑前述可能的多种应用，术语“组”在图1中被用作示例性说明。
在步骤101中，使用在文献中能够找到的方法来获得组1和组2的失效概率曲线。
在步骤102中，使用概率曲线来预先检查是否存在(a)双峰，(b)早期失效或(c)不同的失效行为(例如Weibull分布的形状参数Beta)。如果这三者均未发现，则直接进入步骤103。如果发现了(a)(如图2所示)或(c)，并且不存在作为模式A的基础的物理机制或物理失效模型，则停止比较，直到机制被理解。如图2A所示，如果我们在S1处屏蔽掉模式A，我们则无法去除所有早期失效。如果我们将屏蔽时间设置在S2处，则可以屏蔽掉所有模式A。因此，如果发现初始失效(即(b))，则在这里停止，或判断是否需要“2路比较”。
2路比较1.应该分别计算模式A和B的BOW。如果所需寿命如图2A所示，并且模式A被完全屏蔽，那么我们只需计算模式B的BOW。
2.如果模式A的数据点非常分散，以至于我们无法使它们拟和某一分布，那么我们可以积累更多数据，或者如果模式A的点被确认为固体废弃物，则可以简单推断这些数据点是早期失效。在这种情况下，我们将只计算模式B的BOW。
在步骤103中，可以使用概率制图方法来获得失效概率曲线，从而从组1的寿命数据中获得不可靠性函数F1(t)。
在步骤104中，可以使用概率制图方法来获得失效概率曲线，从而从组2的寿命数据中获得不可靠性函数F2(t)。
在步骤105中，从在步骤103中获得的不可靠性函数F1(t)的导数(derivative)中获得pdf f1(t)。
在步骤106中，从在步骤104中获得的不可靠性函数F2(t)的导数中获得pdf f2(t)。
在步骤107中，从在步骤103中获得的F1(t)中获得可靠性函数R1(t)＝1-F1(t)。
在步骤108中，对于组2重复步骤107，以获得可靠性函数R2(t)＝1-F2(t)。
在步骤109中，对乘积f2(t)[R1(t)-R2(t)]从t＝0到无穷大求积分。
在步骤110中，将来自步骤108的结果除以1/2。
在步骤111中，将来自步骤109的结果指定为组1和2之间的比较中的BOW(更好或更坏)指标。
在步骤112中，当BOW＞0时，宣布来自组1的群体的寿命比组2的寿命更长的概率更高，或者当BOW＜0时，宣布组2的寿命比组1的寿命更长的概率更高。如果这两种产品中的两个群体相同，则会得到BOW＝0。
在步骤113中，计算RC(可靠性可比性)＝在f1(t)和f2(t)两者下的重叠区域。
在步骤114中，当RC＝0时，宣布组1的失效概率分布与组2的失效概率分布非常不同，即，这两种分布不具有有用的重叠区域。此外，如果两个组相同，我们得到RC＝100％，并且如果RC＝100％，则暗示这两种分布相同。当RC增大并接近100％时，这两个组之间的相似程度增大。
以上步骤序列提供了根据本发明实施例的一种方法。如上所示，该方法使用了多个步骤的组合，这些步骤包括评价集成电路制造中的两组实体。在不脱离这里的权利要求的范围的情况下，还可以提供其他替换方式，其中可添加步骤、去除一个或多个步骤，或者以不同顺序提供一个或多个步骤。
实验为了证明本发明的操作和功能性，我们使用基于个人计算机的系统上的计算机代码执行了某些实验。所述计算机代码被设置在被称为Matlab的程序上，所述Matlab是由The Math Works of 3 Apple Hill Drive，Natick，MA 01760-2098所开发的，电话508-647-7000，传真508-647-7001，但是根据实施例，也可以使用其他程序。本发明已使用如下计算机代码被编码，以提供根据本发明实施例的更好或更坏指标以及可靠性可比性。当然，本领域普通技术人员将想到其他变化、修改和替换。受本发明受让人版权保护的计算机代码被重现如下版权提示所有权利归2004-2005 Semiconductor ManufacturingInternatinal Corporation所有t1=[16;data1(:,2);1638];%t1=[4;data1(:,2);4002]min=4 should be<mindata1(:,2)=5 & max=4002>maxdata1(:,2)=4001y1=
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t2=[260;data2(:,2);1580];% in this theoretical case,t2 is exactly same as t1.
y2=[1;data2(:,3);O];
x1=linspace(17,1637,13);x2=linspace(262,1578,13);
mint10=min(t1);minx1=min(x1);mint1=min(mint1 O,minx1);
maxt10=max(t1);maxx1=max(x1);maxt1=max(maxt10,maxx1);
mint20=min(t2);minx2=min(x2);mint2=min(mint20,minx2);
maxt20=max(t2);maxx2=max(x2);maxt2=max(maxt20,maxx2);
mint=min(mint1,mint2);maxt=max(maxt1,maxt2);
logt1=log 10(t1);logt2=log 10(t2);logx1=log 10(x1);logx2=log 10(x2);
y1i=pchip(t1,y1,x1);pp1=pchip(x1,y1i);%pp1=pchip(x1,y1i);
F01=fn2fm(pp1,′B-′);%F1(t)with t1 or x1f01=fnder(F01,1);%f1(t)y2i=pchip(t2,y2,x2);
pp2=pchip(x2,y2i);%or pp2=pchip(x2,y2i);
R2=fn2fm(pp2,′B-′);%R2(t)with t2 or x2r1=fncmb(f01,′*′,R2);
mint=max(minx1,minx2);%mint=max(minx1,minx2)or mint=min([t1;t2])maxt=min(maxx1,maxx2);%maxt=min(maxx1,max2)ormaxt=max([t1;t2])R1=fnint(r1);P1=diff(fnval(R1,[mint,maxt]));
pp1i=pchip(x1,y1i);%or pp1i=pchip(x1,y1i);
F1=fn2fm(ppli,′B-′);f1=fnder(F1,1);
f20=1-y2;f2i=pchip(t2,f20,x2);
pp2i=pchip(x2,f2i);%pp2i=pchip(x2,f2i);
F2=fn2fm(pp2i,′B-′);%F2(t)f2=fnder(F2,1);%f2(t)T1=703;T2=703;
I1=fnint(f1);I2=fnint(f2);
R10=1-y1;R10i=1-y1i;%y1i=pchip(t1,y1,x1);
X1=linspace(17,1637,80);X2=linspace(262,1578,80);
X1i=linspace(17,1637,20);X2i=linspace(262,1578,20);
f1val=fnval(f1,X1);f1ival=fnval(f1,X1i);f2val=fnval(f2,X2);
f2ival=fnval(f2,X2i);
f1ipchip=pchip(X1,f1val,X1i);pp3=pchip(X1i,f1ival);%orpp3=pchip(X1,f1val);or pp3=pchip(X1i,f1ival);
u1=fn2fm(pp3,′B-′);%f1(t)with X1 or X1if2ipchip=pchip(X2,f2val,X2i);pp4=pchip(X2i,f2ival);%orpp4=pchip(X2,f2val);or pp4=pchip(X2i,f2ival);
u2=fn2fm(pp4,′B-′);%f2(t)with X2 or X2iF20=fnint(f2);F20val=fnval(F20,X2);F20ival=pchip(X2,F20val,X2i);
R20val=1-F20val;R20ival=1-F20ival;
pp5=pchip(X2i,R20ival);R22=fn2fm(pp5,′B-′);
r2=fncmb(u1,′*′,R22);IR2=fnint(r2);
minX1i=min(X1i);minX2i=min(X2i);
maxX1i=max(X1i);maxX2i=max(X2i);
minX=max(minX1i,minX2i);maxX=min(maxX1i,maxX2i);
P2=diff(fnval(IR2,[minX,maxX]));
BOW2=(0.5-P2)/0.5II1=fnint(u1);II2=fnint(u2);
minX1=min(X1);minX2=min(X2);maxX1=max(X1);maxX2=max(X2);
P21=diff(fnval(II2,[minX2i,T1])),P23=diff(fnval(II1,[T2,maxX1i])),%P22=diff(fnval(II1,[T1,T2]))RC2=P21+P23%RC2=P21+P22+P23subplot(2,2,1)R22i=fnval(R22,X2i);fu1i=fnval(u1,X1i);
plot(t2,y2,X2i,R22i)%Raw Data Plot plot(logt1,R10,logt2,y2)plot(X1i,fuli,X2i,R22i)subplot(2,2,2)FNPLT(f1)
hold onfnplt(f2)hold off%f1(t)andf2(t)plotsubplot(2,2,3)plot(logx1,R10i,logx2,y2i)%interpolated R1(t)&R2(t)with x1 & x2subplot(2,2,4)plot(X1i,f1ival,X2i,f2ival)%interpolated f1(t)& f2(t)with X1i & X2i这里的公开和描述纯粹是示例性，并且不受限于上述示例。在可靠性工程和可靠性统计领域的技术人员将能够将上述实施例中公开的方法应用到他/她的特定产品、组件或系统中以用于可靠性测试。还应理解，这里所述的示例和实施例仅仅出于举例说明的目的，并且本领域的技术人员可以据此执行各种修改或改变，并且这些修改或改变将被包括在本申请的精神和范围内，以及所附权利要求的范围内。
权利要求
1.一种用于制造集成电路器件的方法，该方法包括提供第一组，所述第一组的特征在于至少第一设计和第一组工艺；提供第二组，所述第二组的特征在于至少第一设计和第一组工艺；至少标识与所述第一组相关联的第一可靠性特征，并且至少标识与所述第二组相关联的第二可靠性特征；确定所述第一组的第一可靠性函数R1(t)，第一可靠性密度函数与时间变量和所述第一可靠性特征相关联；确定所述第二组的第二可靠性函数R2(t)，第二可靠性密度函数与所述时间变量和所述第二可靠性特征相关联；确定与所述第一可靠性函数和所述第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数；从初始时间段到无穷大时间段，从所述失效概率密度函数中计算所述第一组和所述第二组的失效概率f(t)；归一化所述第一组和所述第二组的失效概率；至少使用经归一化的所述第一组和所述第二组的失效概率来确定指标值；至少使用与所述第一组和所述第二组的失效概率相关联的指标来确定所述第一组的所述第一可靠性特征；以及至少使用与所述第一组和所述第二组的失效概率相关联的指标来确定所述第二组的所述第二可靠性特征。
2.如权利要求1所述的方法，其中确定所述失效概率密度函数的步骤与所述第一可靠性密度函数和所述第二可靠性密度函数之间的差异相关联。
3.如权利要求1所述的方法，其中所述指标被表征为更好或更坏指标。
4.如权利要求1所述的方法，其中所述指标包括其值的范围为从-1到1的更好或更坏指标。
5.如权利要求1所述的方法，其中所述指标是其值的范围为从-1到1的更好或更坏指标。
6.如权利要求1所述的方法，其中所述指标是以如下关系式定义的更好或更坏指标BOW≡∫0∞f2(t)[R1(t)-R2(t)]dt∫0∞f2(t)R2(t)dt,]]>其范围从-1到+1。
7.如权利要求1所述的方法，还包括确定与所述第一组和所述第二组相关联的可靠性可比性。
8.如权利要求1所述的方法，还包括确定与所述第一组和所述第二组相关联的可靠性可比性，所述可靠性可比性由关系式=∫0t1f0(t)dt+∫t1∞f1(t)dt]]>来定义，其中，t1是概率分布函数f1(t)和概率分布函数f2(t)之间的寿命相交点。
9.如权利要求8所述的方法，其中所述可靠性可比性与所述概率分布函数f1(t)和所述概率分布函数f2(t)中的差异相关联。
10.如权利要求1所述的方法，其中所述第一组包括第一产品，而所述第二组包括第二产品。
11.如权利要求1所述的方法，其中所述第一组与第一MTTF相关联，并且所述第二组与第二MTTF相关联，所述第一MTTF和所述第二MTTF是基本相似的数量值。
12.如权利要求1所述的方法，其中所述第一设计与所述第二设计不同，或者所述第一设计与所述第二设计相同。
13.如权利要求1所述的方法，其中所述第一工艺与所述第二工艺不同，或者所述第一工艺与所述第二工艺相同。
14.如权利要求1所述的方法，其中所述第一可靠性特征和所述第二可靠性特征与热载流子注入特性相关联。
15.如权利要求1所述的方法，其中所述第一可靠性特征和所述第二可靠性特征与从如下特性中选出的至少一个特性相关联热载流子注入特性、阈值电压偏移特性、栅极氧化完整性特性、电子迁移特性、高温操作寿命特性和早期失效率特性。
16.如权利要求1所述的方法，其中所述第一可靠性特征和所述第二可靠性特征被定义为随机变量。
17.如权利要求1所述的方法，还包括确定与所述第一组和所述第二组相关联的可靠性可比性，并且输出与所述可靠性可比性相关联的彩色编码视觉特性，所述彩色编码视觉特性与概率分布函数f1(t)和概率分布函数f2(t)之间的拟和程度相关联。
18.一种用于制造多于两种产品的方法，该方法包括提供第一组，所述第一组的特征在于至少第一设计和第一组工艺；提供第二组，所述第二组的特征在于至少第一设计和第一组工艺；至少标识与所述第一组相关联的第一可靠性特征，并且至少标识与所述第二组相关联的第二可靠性特征；确定所述第一组的第一可靠性函数R1(t)，第一可靠性密度函数与时间变量和所述第一可靠性特征相关联；确定所述第二组的第二可靠性函数R2(t)，第二可靠性密度函数与所述时间变量和所述第二可靠性特征相关联；确定与所述第一可靠性函数和所述第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数；从初始时间段到无穷大时间段，从所述失效概率密度函数中计算所述第一组和所述第二组的失效概率f(t)；至少使用所述第一组和所述第二组的失效概率来确定所述第一组的所述第一可靠性特征；以及至少使用与所述第一组和所述第二组的失效概率相关联的指标来确定所述第二组的所述第二可靠性特征。
19.一种用于制造多于两种产品的基于计算机的系统，所述系统包括在一个或多个存储器上的一个或多个计算机代码，所述一个或多个计算机代码包括用于接收第一组电子信息的一个或多个代码，所述第一组电子信息的特征在于至少第一设计和第一组工艺；用于接收第二组电子信息的一个或多个代码，所述第二组电子信息的特征在于至少第一设计和第一组工艺；用于至少标识与所述第一组相关联的第一可靠性特征并至少标识与所述第二组相关联的第二可靠性特征的一个或多个代码；用于确定所述第一组的第一可靠性函数R1(t)的一个或多个代码，第一可靠性密度函数与时间变量和所述第一可靠性特征相关联；用于确定所述第二组的第二可靠性函数R2(t)的一个或多个代码，第二可靠性密度函数与所述时间变量和所述第二可靠性特征相关联；用于确定与所述第一可靠性函数和所述第二可靠性函数相关联的失效概率密度函数的一个或多个代码；用于从初始时间段到无穷大时间段，从所述失效概率密度函数中计算所述第一组和所述第二组的失效概率f(t)的一个或多个代码；用于至少使用所述第一组和所述第二组的失效概率来确定所述第一组的所述第一可靠性特征的一个或多个代码；以及用于至少使用与所述第一组和所述第二组的失效概率相关联的指标来确定所述第二组的所述第二可靠性特征的一个或多个代码。
20.如权利要求19所述的系统，其中在所述一个或多个存储器中的一个或多个代码可被执行。
全文摘要
一种用于在可靠性寿命测试中判断组1(一种产品、组件或系统)是否具有比组2更长寿命的方法。该方法无需假设分布的形式，并且其数据分析方法可应用于所有种类的数据和分布。该方法提供了比参数方法更准确的解决方案。在对双峰、早期失效和失效机制预先检查之后，本发明通过非参数方法采用具有良好精确度的数字方法；被测数据可以是经终检、区间或双峰的，并不局限于完全类型的简单情况。本发明可以用于确定所有类型和级别上的可靠性测试的多样性。本发明的方法基于可比性指标来执行确定，可比性指标是通过对被比较的两个组的可靠性函数之间的经加权的差异求积分而导出的。若干指标用于使可靠性可比性有效。其他指标用于使我们的发明更灵活。
文档编号G06F17/50GK1908944SQ200510028650
公开日2007年2月7日 申请日期2005年8月5日 优先权日2005年8月5日
发明者简维廷, 杨斯元 申请人:中芯国际集成电路制造(上海)有限公司