信号创新的稀疏取样的制作方法

专利名称：信号创新的稀疏取样的制作方法
技术领域：
本申请案大体上涉及信号处理，且更明确地说(但非独占地)涉及无线电信、信号 获取及重建。
背景技术：
信号获取及重建在信号处理中处于核心地位，且取样定理在连续时间现象与此类 现象的离散时间表示之间提供桥梁。众所周知的取样定理通常被归为香农定理(Shannon)， 且为精确取样及内插公式给出充分条件，即，带限性(bandlimitedness)。最小取样速率 (模拟信号的带宽的两倍)通常被称作奈奎斯特(Nyquist)速率。香农情况为特定实例，其中来自由BL表示的带限信号的子空间的任何信号可经 由取样来获取且从所述样本极佳地内插。通过使用正弦(sine)核或理想低通滤波器，将使 非带限信号投影到子空间BL上。以引用的方式并入的国际专利申请案WO 02/078197开发出用于较大类的非带限 信号(例如，迪拉克(Dirac)流、非均一样条及分段多项式)的取样方案。这些信号的共同 特征为其具有具有限数目的自由度(或为在每一周期中有限的数值)的参数表示，且可由 有限样本集合来极佳地重建。

发明内容
本发明的样本方面的概要如下。应理解，本文中对术语方面的任何提及可指代本 发明的一个或一个以上方面。在一些方面中，本发明涉及获取信号(包括来自与香农定理相关联的带限信号的 子空间外部的信号)，同时仍提供可接受的重建。在一些方面中，此可涉及利用正重建的信 号的某类稀疏性。经由使用以由每单位时间信号分量的稀疏程度来表征的速率进行的稀疏 取样，可避免奈奎斯特约束条件，同时对信号准确地取样及重建。在一些方面中，以信号创 新的速率来执行取样。在一些方面中，本发明涉及结合稀疏取样技术来使用去噪声处理。举例来说，可使用利用卡德茨沃(Cadzow)算法的去噪声处理来减少与所取样信息相关联的噪声的量。在 一些方面中，去噪声处理可为迭代的，使得重复去噪声处理，直到将样本去噪声到足够程度 为止。此去噪声处理在应用于以子奈奎斯特速率取样的信号时尤其有用，但也可用于以高 于奈奎斯特速率的速率取样的带限信号。在一些方面中，去噪声处理将所接收样本集合转换成对应于具有有限创新速率 (FRI)的信号或对应于此信号的近似的另一集合。去噪声处理因此移除或减少噪声的至少 一个分量，即，使信号具有非有限创新速率的分量。在一个方面中，由去噪声处理传递的样 本集合的参数(振幅(权重)及位置(相位、位移))仍可为有噪声的，但信噪比通过此处 理得以改进。有限数目的卡德茨沃迭代的输出因此不仅经“去噪声”，且实际上为具有有限创新 速率的信号，与有噪声的信号非常不同。通过使用足够数目的卡德茨沃迭代，所述输出可为 FRI信号(即，约le-10)。可由均一样本序列或由提供这些样本的参数集合(创新)来等 效地表示此FRI信号。通过使用消减滤波器技术来执行所述两个表示之间的切换。在所揭 示的方法中，此技术可被简化为取样操作的反向操作。对于参数模型的检索，可使用子空间技术。更明确地说，从样本导出的系数矩阵具 有可被利用的结构及秩条件。作为一实例，傅立叶系数矩阵为托普利兹矩阵，且在时域信号 中存在K个迪拉克时具有秩K。因此，可使用奇异值分解来获得对有噪声矩阵的秩K近似， 其为子空间近似。在一些方面中，本发明涉及一种方法，其中具有非有限创新速率的信号(例如，有 噪声信号)可经由取样而获取且被投影到具有有限创新速率的信号的子空间上，从而允许 从所述样本进行的极佳或至少改进的内插。在一些方面中，本发明涉及基于与信号相关联的噪声确定在时间周期内从所述信 号获得的样本的数目。举例来说，可基于已知或假定的信噪比及/或基于所重建信号的所 要准确度来选择样本数目。在一些方面中，本发明涉及基于与所述信号相关联的噪声来确定(例如，界定)将 用于对所述信号取样的取样核(sampling kernel)。举例来说，信号中噪声的量及类型可影 响取样核的带宽及/或将用于对所述信号进行取样的取样核的类型。取样核的带宽又可影 响要获取的样本数目。在一些方面中，本发明涉及确定所接收信号的有限创新数目。举例来说，可基于是 基于所接收信号界定的至少一个矩阵的至少一个秩来确定信号的创新数目。在一些方面 中，此矩阵可与消减滤波器相关联。在一些方面中，本发明还涉及去噪声处理与消减滤波器方法的组合，以便从有噪 声的经稀疏取样的信号检索信息。


本发明的这些及其它样本方面将描述于下文的详细描述及所附权利要求书中及 附图中，其中图1为通信接收器的若干样本方面的简化框图，具有对在模拟部分及在数字部分 中的潜在噪声扰动的示意性指示；
图2为通信接收器的若干样本方面的简化框图，具有对在模拟部分及在数字部分 中的潜在噪声扰动的示意性指示；图3为通信系统的若干样本方面的简化框图；图4为通信组件的若干样本方面的简化框图；以及图5A及图5B为如本文所教示经配置以提供信号获取及重建的设备的若干样本方 面的简化框图。根据惯例，图式中所说明的各种特征可能并未按比例绘制。因此，为清楚起见，可 任意扩大或缩小各种特征的尺寸。另外，为清楚起见，可简化图式中的一些。因此，所述图 式可能未描绘给定设备(例如，装置)或方法的所有组件。最后，在整个说明书及图式中， 可使用相同参考数字来表示相同特征。
具体实施例方式在下文描述本发明的各种方面。应显见，本文中的教示可以广泛各种形式来体现， 且本文中所揭示的任何特定结构、功能或其两者仅为代表性的。基于本文中的教示，所属领 域的技术人员应了解，本文中所揭示的方面可独立于任何其它方面来实施，且这些方面中 的两者或两者以上可以各种方式组合。举例来说，可使用任何数目的本文中所陈述的方面 来实施设备或实践方法。另外，可使用除了本文中所陈述的方面中的一者或一者以上之外 或不同于本文中所陈述的方面中的一者或一者以上的其它结构、功能性或结构及功能性来 实施此种设备或实践此种方法。此外，方面可包含权利要求书的至少一个元素。最初参看图1及图2，将以理论方式来描述本发明的取样及重建方案。图1涉及 一种系统，其可用于无噪声的情况，且潜在地，用于大体上无噪声的情况(例如，噪声的影 响可被忽略或将被自动地补偿)。所述系统包含可能将模拟噪声ε (t)添加到所发射信号 (“另一”信号)X(t)的传输信道。在所述传输信道上发射的模拟信号y(t)由设备302中 的合适接收器305接收。接收器305可包含(例如)天线及射频部分(未图示)。在一些 方面中，设备302可包含使用取样核对所接收信号y(t)进行取样的取样器。举例来说，在 图1中，所接收信号y(t)通过具有合适带宽的合适取样核Φ (t)(例如，正弦滤波器)来滤 波。接着以取样频率1/T对经滤波的信号取样且可能将其量化。应了解，在一些方面中，取 样器可包含取样滤波器的至少一部分。在一些方面中，接收器305、取样核(例如，基于取样 核的滤波器)或取样器中的至少一者可实施于设备302中的电路中。接收器305或设备302中别处的量化处理、误差校正或各种扰动可将数字噪声 ε (η)添加到经取样的信号y (η)(在本文中其可被称作yn)。此处，应了解，“额外块”仅希望 说明(例如)在某点可将数字噪声ε (η)赋予经取样的信号y (η)，借此估计器303的输入 可为包含y(n)及ε (η)的复合信号。在图1所说明的实例中，如将描述的，模拟噪声ε (t) 及数字噪声ε (η)均为空值或与信号相比至少为低的，使得可不需要去噪声处理。为了重建原始信号x(t)，接着在频域中使用(例如)快速傅立叶变换(FFT)或另 一合适变换来转换具有额外数字噪声ε (η)的经取样信号y (η)。接着计算消减滤波器(作 为估计器303的部分)，以便通过在估计器中对线性系统解析来检索位移tk，及接着检索权 重xk。接着可从所检索的创新集合tk、xk(例如，由对位移及权重的估计)来准确地重建原 始信号x(t)。在一些情况下，不需要对另一信号x(t)(在本文中其可被称作xt)进行完整重建，且检索对应于此信号的一些信息(“创新”)可为足够的，例如仅检索位移tk、仅检索 权重xk，及/或其它与x(t)有关的信息。 图2涉及可用于有噪声信号的情况的系统。与图1相比较，在此系统中，估计器303 还包含用于由不具有噪声或具有很少噪声的近似(即，样本的“经去噪声”序列(y' ))来 替换经取样的信号y (η)(或此信号的FFT变换)的去噪声器。在此上下文中，“经去噪声” 意味着已移除或减少噪声的至少一部分。去噪声器因此为将有噪声信号转换成另一信号的 设备、部分或软件模块，可从所述另一信号计算出对所需信息的更好、更少噪声的估计。在图2的实例中，消减滤波器及线性系统显示为实施于处理器组件306中。因此 使用类似消减滤波器及通过对类似线性系统解析而从经去噪声的信号y ‘ (η)(在本文中 其可被称作y' n)检索权重Xk及位移tk，或与另一信号x(t)有关的其它信息。可将去噪 声应用于在时域中或如所说明在频域中在合适变换(例如，快速傅立叶变换(FFT))之后的 样本。在图1及图2的方面中，用于对(经滤波)所接收信号y(t)(在本文中其可被称 作yt)取样的取样速率1/T可为子奈奎斯特速率，S卩，低于应用于另一信号x(t)及/或所 接收信号y(t)的由香农定理给出的最小取样速率，同时仍允许对另一信号x(t)的准确或 (如果信噪比足够)甚至极佳的重建。与取样速率相关联的选项中的一者为选择其高于另 一信号x(t)的有限创新速率ρ。所述方法因此甚至应用于非带限信号(例如，迪拉克序 列、矩形信号、分段多项式信号、具有有限持续时间及在此持续时间期间有限数目的创新的 任何信号、在每一周期期间具有有限数目的创新的任何周期信号等)，或应用于包括使其不 为带限的噪声分量的信号y(t)。用于对所接收信号y (t)取样的取样速率1/T因此主要取决于另一信号x(t)的创 新速率。此创新速率可为先前已知、估计、假定或从信号本身检索的，例如在接收器中。取 样速率还取决于噪声ε (t)及ε (η)的电平(例如，取决于信噪比)，其也可为先前已知、估 计、假定或从所接收信号检索的。另外，对取样速率的确定取决于想要检索的信息的所要准 确程度。在一方面中，对取样速率的确定是基于所重建信号的信噪比与所预期信噪比的假 设之间的比较。因此，在一些方面中，可在由设备302在接收到另一信号x(t)之前界定取 样速率。在一些方面中，设备302(例如，估计器、接收器、取样器或专用速率确定电路中的 一者或一者以上)可基于对噪声的估计(例如，所估计的信噪比)、所要准确程度、信噪比的 比较或创新速率(例如，基于如下文所论述可确定的K)来确定取样速率。取样核φ (t)(更明确地说，用作取样核的带宽及/或函数)也可取决于另一信号 x(t)的创新速率及/或噪声，或信噪比，或噪声的类型，或更通常取决于对模拟噪声ε (t) 及/或数字噪声ε (η)的估计。因此，在一些方面中，设备302(例如，估计器、接收器、取样 器或专用核界定电路中的一者或一者以上)可基于噪声(例如，对噪声的估计)或创新速 率(例如，基于如下文所论述可确定的K)来界定所述核(例如，通过调整可调整核滤波器 的带宽)。将结合图3来描述此方案的样本实施方案。图3说明具有发射器301的通信系统， 发射器301在有噪声的通信信道(例如，无线或有线的通信信道)上发送模拟信号x(t)。 如下文所描述，设备302接收基于x(t)及基于由通信信道添加的噪声ε (t)的信号y(t) (例如，信号y(t)为包含x(t)及ε (t)的复合信号)，及通过以子奈奎斯特速率对y(t)进行取样、可能对经取样的信号去噪声，及应用合适的消减滤波器及线性系统估计方法来检 索对应于x(t)的信息。具有有限创新速率的信号使用正弦核(界定为sine t = sin π t/Jit)，带限于[_B/2，B/2]的信号x(t)可 表示成方程式1中所陈述的Xitj = YuXkSmc(Bt-R)(1)
keZ其中 xk = < B sine (Bt_k)，χ(t) >= χ(k/B)。或者，可说成信号x(t)具有每秒B自由度，因为由间隔T= 1/B秒的实数序列{xk} kez精确地界定X(t)。此可被称作带限处理的创新速率，由ρ表示，且等于B。带限信号的空间的推广为位移不变信号的空间。给定基底函数φ (t)，所述基底函 数以T的倍数而正交于其位移或<φ (t-kT), φ (t-k'T) >=Sk_k’，通过在(1)中用φ替换正弦
函数获得的函数的空间界定位移不变空间S。对于此类函数，创新速率再次等于P = 1/Τ。对于通用稀疏源，例如泊松(Poisson)处理，其为迪拉克脉冲集合， Ekez5 (t_tk)，其中tk-t^为以p.d.f. λ e_At来指数分布的。此处，创新为位置(或位移) 集合{tk}kez。因此，创新速率为每单位时间迪拉克的平均数P = limT — CT/T，其中CtS 在时间间隔[-T/2，T/2]中迪拉克的数目。此类似基于由香农引入的每单位时间的平均熵 的源的信息速率的概念。在具有衰减率λ的泊松情况下，两个迪拉克之间的平均延迟为1/ λ ；因此，创新速率P等于入。推广涉及加权的迪拉克，如方程式2中所陈述=(2)
keZ通过类似自变量，在此种情况中P =2λ，因为位置(位移)及权重两者为自由度。在下文描述用于经稀疏取样的信号类型的取样定理，其中每单位时间获取P个 样本，所述样本极佳地描述原始信号，因此允许原始信号的极佳重建，如同香农取样程序但 具有较少样本或较低取样速率。根据一个方面，取样速率应(至少)为P (原始信号的创新速率)。在许多相关 情况中，可展示所述取样速率为足够的。原型稀疏信号为经由合适取样核观测到的迪拉克 的总和。在此情况下，可证明在创新速率下的取样定理。除了表示定理的问题之外，描述展 示方法的实用性的有效计算程序。接下来，解决在这些条件下噪声的稳健性及最佳估计程 序的问题。此处，将描述实现接近最佳的性能的在噪声中估计稀疏信号的算法。此可通过 计算指示对创新参数的无偏估计的最佳性能的克拉美-罗界(Cramer-Rao bound)来进行。 请注意，当信噪比弱时，算法是迭代的，且因此用计算复杂性来交换估计性能。为便利起见， 表1陈述本文所使用的若干记号。表 权利要求
1.一种信号处理的方法，其包含基于另一信号(Xt)及噪声获得数字信号(yn)；以及通过使用去噪声处理来产生经去噪声的信号(y' )且通过处理所述经去噪声的信号 (y' )来估计与所述另一信号OO有关的信息，其中由所述去噪声处理产生的所述经去噪声的信号(y' )具有大体上有限的创新速率。
2.根据权利要求1所述的方法，其中处理所述经去噪声的信号(y'n)包含使用消减 滤波器或子空间技术。
3.根据权利要求2所述的方法，其中所述估计包含使用所述去噪声处理来基于所述数字信号(yn)提供所述经去噪声的信号n)；以及 使用所述消减滤波器来对所述经去噪声的信号(y' )进行操作。
4.根据权利要求2所述的方法，其进一步包含通过执行奇异值分解方法及使相关联矩 阵的范数最小化来界定所述消减滤波器。
5.根据权利要求2所述的方法，其中处理所述经去噪声的信号(y'n)包含经由使用 所述消减滤波器来重建所述另一信号00。
6.根据权利要求2所述的方法，其中处理所述经去噪声的信号(y'n)包含经由使用 所述消减滤波器来检索对与所述另一信号(Xt)相关联的位移(tk)的估计。
7.根据权利要求6所述的方法，其中处理所述经去噪声的信号(y'n)包含检索对与 所述另一信号(Xt)相关联的权重(Xk)的估计。
8.根据权利要求1所述的方法，其中所述去噪声处理使用消减滤波器。
9.根据权利要求1所述的方法，其中所述去噪声处理包含计算经去噪声的样本序列 (y' )。
10.根据权利要求1所述的方法，其中所述去噪声处理是迭代的。
11.根据权利要求10所述的方法，其中所述迭代去噪声处理在界定数目的迭代之后终止。
12.根据权利要求10所述的方法，其中所述迭代去噪声处理在已达到所要信噪比的情 况下终止。
13.根据权利要求10所述的方法，其中所述迭代去噪声处理在已达到所述与所述另一 信号x(t)有关的信息的所要准确程度的情况下终止。
14.根据权利要求1所述的方法，其中所述去噪声处理包含迭代卡德茨沃处理。
15.根据权利要求14所述的方法，其中所述卡德茨沃处理包含 界定矩形托普利兹矩阵(A)；对所述矩形托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解(USVt)以提供对角矩阵(S)； 迫使所述对角矩阵(S)的至少最低有效对角系数为零，以提供经修改的对角矩阵 (S')及提供所述矩形托普利兹矩阵的经去噪声近似(A');以及基于所述托普利兹矩阵的所述近似(A')来提供至少一个经去噪声样本。
16.根据权利要求1所述的方法，其中所述去噪声处理迭代地使用经近似的托普利兹 矩阵(A)的奇异值分解。
17.根据权利要求1所述的方法，其中获得所述数字信号(yn)包含对所述另一信号(Xt)及噪声进行取样。
18.根据权利要求17所述的方法，其中由设备获得所述数字信号(yn)，其中在接收到 所述另一信号OO之前界定用于所述取样的速率。
19.根据权利要求17所述的方法，其中由设备获得所述信号(yn)，所述设备确定所述 另一信号(Xt)的创新速率或创新数目。
20.根据权利要求17所述的方法，其中用于所述取样的取样速率低于应用于所述另一 信号OO的由香农定理给出的最小取样速率。
21.根据权利要求20所述的方法，其中所述取样速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
22.根据权利要求21所述的方法，其中所述另一信号(Xt)是非带限的。
23.根据权利要求22所述的方法，其中所述另一信号(Xt)具有大体上有限的创新速率。
24.根据权利要求17所述的方法，其进一步包含基于对所述噪声的估计确定用于对所 述另一信号OO的所述取样的取样速率。
25.根据权利要求M所述的方法，其中所述所估计的噪声包含所估计的信噪比。
26.根据权利要求M所述的方法，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于所述 信息的所要准确程度。
27.根据权利要求M所述的方法，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于对所 预期信噪比的假定与基于所述信息的所重建信号的信噪比之间的比较。
28.根据权利要求17所述的方法，其进一步包含基于所述噪声来界定用于对所述另一 信号OO的所述取样的取样核。
29.根据权利要求观所述的方法，其中所述取样核的带宽是基于所述噪声。
30.根据权利要求1所述的方法，其中所述另一信号(Xt)具有有限持续时间及在所述 有限持续时间期间的大体上有限的创新数目。
31.根据权利要求1所述的方法，其中所述另一信号(Xt)为周期性的，且在给定周期期 间具有有限的创新数目。
32.根据权利要求1所述的方法，其中所述另一信号(Xt)为以下至少一者的函数时间 或空间。
33.一种用于信号处理的设备，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声获得数字信号(yn)；以及 估计器，其经布置以估计与所述另一信号OO有关的信息，所述估计器包含 经布置以产生具有大体上有限的创新速率的经去噪声信号n)的去噪声器，及经布 置以处理所述经去噪声的信号n)的处理器。
34.根据权利要求33所述的设备，其中处理所述经去噪声的信号(y'n)包含使用消 减滤波器或子空间技术。
35.根据权利要求34所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以基于所述数字信号(yn)提供所述经去噪声的信号 (y' )；所述处理器经进一步布置以使用所述消减滤波器来对所述经去噪声的信号(y' n)进行操作。
36.根据权利要求34所述的设备，其中所述处理器经进一步布置以通过执行奇异值分 解方法及使相关联矩阵的范数最小化来界定所述消减滤波器。
37.根据权利要求34所述的设备，其中所述处理器经进一步布置以经由使用所述消减 滤波器来重建所述另一信号00。
38.根据权利要求34所述的设备，其中所述处理器经进一步布置以经由使用所述消减 滤波器来检索对与所述另一信号OO相关联的位移(tk)的估计。
39.根据权利要求38所述的设备，其中所述处理器经进一步布置以检索对与所述另一 信号OO相关联的权重(Xk)的估计。
40.根据权利要求33所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以使用消减滤波ο
41.根据权利要求33所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以计算经去噪声的 样本序列(y' n)。
42.根据权利要求33所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以进行迭代去噪声处理。
43.根据权利要求42所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在界定数目的迭代之后终止。
44.根据权利要求42所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在已达到所要信噪比的情 况下终止。
45.根据权利要求42所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在已达到所述与所述另一 信号x(t)有关的信息的所要准确程度的情况下终止。
46.根据权利要求33所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以进行迭代卡德茨 沃处理。
47.根据权利要求46所述的设备，其中所述卡德茨沃处理包含 界定矩形托普利兹矩阵(A)；对所述矩形托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解(USVT)以提供对角矩阵(S)； 迫使所述对角矩阵(S)的至少最低有效对角系数为零，以提供经修改的对角矩阵 (S')及提供所述矩形托普利兹矩阵的经去噪声近似(A');以及基于所述托普利兹矩阵的所述近似(A')来提供至少一个经去噪声样本。
48.根据权利要求33所述的设备，其中所述去噪声器经进一步布置以迭代地使用经近 似的托普利兹矩阵(A)的奇异值分解。
49.根据权利要求33所述的设备，其中所述电路进一步包含经布置以对所述另一信号 (xt)及噪声进行取样以获得所述数字信号(yn)的取样器。
50.根据权利要求49所述的设备，其中用于所述取样的速率是在接收到所述另一信号 (Xt)之前界定。
51.根据权利要求49所述的设备，其中所述估计器经进一步布置以确定所述另一信号 (xt)的创新速率或创新数目。
52.根据权利要求49所述的设备，其中用于所述取样的取样速率低于应用于所述另一 信号OO的由香农定理给出的最小取样速率。
53.根据权利要求52所述的设备，其中所述取样速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
54.根据权利要求53所述的设备，其中所述另一信号(Xt)是非带限的。
55.根据权利要求M所述的设备，其中所述另一信号(Xt)具有大体上有限的创新速率。
56.根据权利要求49所述的设备，其经布置以基于对所述噪声的估计来确定用于对所 述另一信号OO的所述取样的取样速率。
57.根据权利要求56所述的设备，其中所述所估计的噪声包含所估计的信噪比。
58.根据权利要求56所述的设备，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于所述 信息的所要准确程度。
59.根据权利要求56所述的设备，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于对所 期望信噪比的假定与基于所述信息的经重建信号的信噪比之间的比较。
60.根据权利要求49所述的设备，其中用于对所述另一信号(Xt)的所述取样的取样核 是基于所述噪声界定。
61.根据权利要求60所述的设备，其中所述取样核的带宽是基于所述噪声。
62.根据权利要求33所述的设备，其中所述另一信号(Xt)具有有限持续时间及在所述 有限持续时间期间的大体上有限的创新数目。
63.根据权利要求33所述的设备，其中所述另一信号(Xt)是周期性的，且在给定周期 期间具有有限的创新数目。
64.根据权利要求33所述的设备，其中所述另一信号(Xt)为以下至少一者的函数时 间或空间。
65.一种用于信号处理的设备，其包含用于基于另一信号OO及噪声获得数字信号(yn)的装置；以及 用于通过使用去噪声处理来产生经去噪声的信号(y' n)及通过处理所述经去噪声的 信号 )来估计与所述另一信号OO有关的信息的装置，其中由所述去噪声处理产生的所述经去噪声的信号(y' )具有大体上有限的创新速率。
66.根据权利要求65所述的设备，其中处理所述经去噪声的信号(y'J包含使用消 减滤波器或子空间技术。
67.根据权利要求66所述的设备，其中所述估计包含使用所述去噪声处理来基于所述数字信号(yn)提供所述经去噪声的信号n)；以及 使用所述消减滤波器来对所述经去噪声的信号(y' )进行操作。
68.根据权利要求66所述的设备，其中所述用于估计的装置通过执行奇异值分解方法 及使相关联矩阵的范数最小化来界定所述消减滤波器。
69.根据权利要求66所述的设备，其中处理所述经去噪声的信号包含经由使用所述消 减滤波器来重建所述另一信号00。
70.根据权利要求66所述的设备，其中处理所述经去噪声的信号包含经由使用所述消 减滤波器来检索对与所述另一信号OO相关联的位移(tk)的估计。
71.根据权利要求70所述的设备，其中处理所述经去噪声的信号包含检索对与所述另一信号(Xt)相关联的权重(Xk)的估计。
72.根据权利要求65所述的设备，其中所述去噪声处理使用消减滤波器。
73.根据权利要求65所述的设备，其中所述去噪声处理包含计算经去噪声的样本序列 (y' )。
74.根据权利要求65所述的设备，其中所述去噪声处理是迭代的。
75.根据权利要求74所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在界定数目的迭代之后终止。
76.根据权利要求74所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在已达到所要信噪比的情 况下终止。
77.根据权利要求74所述的设备，其中所述迭代去噪声处理在已达到所述与所述另一 信号x(t)有关的信息的所要准确程度的情况下终止。
78.根据权利要求65所述的设备，其中所述去噪声处理包含迭代卡德茨沃处理。
79.根据权利要求78所述的设备，其中所述卡德茨沃处理包含 界定矩形托普利兹矩阵(A)；对所述矩形托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解(USVt)以提供对角矩阵(S)； 迫使所述对角矩阵(S)的至少最低有效对角系数为零，以提供经修改的对角矩阵 (S')及提供所述矩形托普利兹矩阵的经去噪声近似(A');以及基于所述托普利兹矩阵的所述近似(A')来提供至少一个经去噪声样本。
80.根据权利要求65所述的设备，其中所述去噪声处理迭代地使用经近似的托普利兹 矩阵(A)的奇异值分解。
81.根据权利要求65所述的设备，其中所述用于获得的装置对所述另一信号(Xt)及噪 声进行取样以获得所述数字信号(yn)。
82.根据权利要求81所述的设备，其中用于所述取样的速率是在接收到所述另一信号 (Xt)之前界定。
83.根据权利要求81所述的设备，其中所述用于估计的装置确定所述另一信号(Xt)的 创新速率或创新数目。
84.根据权利要求81所述的设备，其中用于所述取样的取样速率低于应用于所述另一 信号OO的由香农定理给出的最小取样速率。
85.根据权利要求84所述的设备，其中所述取样速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
86.根据权利要求85所述的设备，其中所述另一信号(Xt)是非带限的。
87.根据权利要求86所述的设备，其中所述另一信号(Xt)具有大体上有限的创新速率。
88.根据权利要求81所述的设备，其进一步包含用于基于对所述噪声的估计确定用于 对所述另一信号OO的所述取样的取样速率的装置。
89.根据权利要求88所述的设备，其中所述所估计的噪声包含所估计的信噪比。
90.根据权利要求88所述的设备，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于所述 信息的所要准确程度。
91.根据权利要求88所述的设备，其中对所述取样速率的所述确定是进一步基于对所期望信噪比的假定与基于所述信息的所重建信号的信噪比之间的比较。
92.根据权利要求81所述的设备，其进一步包含用于基于所述噪声来界定用于对所述 另一信号(Xt)的所述取样的取样核的装置。
93.根据权利要求92所述的设备，其中所述取样核的带宽是基于所述噪声。
94.根据权利要求65所述的设备，其中所述另一信号(Xt)具有有限持续时间，及在所 述有限持续时间期间的大体上有限的创新数目。
95.根据权利要求65所述的设备，其中所述另一信号(Xt)为周期性的，且在给定周期 期间具有有限的创新数目。
96.根据权利要求65所述的设备，其中所述另一信号(Xt)为以下至少一者的函数时 间或空间。
97.一种用于信号处理的计算机程序产品，其包含 计算机可读媒体，其包含可执行以进行以下操作的代码 基于另一信号Ut)及噪声获得数字信号(yn)；以及通过使用去噪声处理来产生经去噪声的信号(y' )及通过处理所述经去噪声的信号 (y' )来估计与所述另一信号OO有关的信息，其中由所述去噪声处理产生的所述经去噪声的信号(y' )具有大体上有限的创新速率。
98.一种头戴送受话器，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以估计与所述另一信号OO有关的信息，所述估计器包含 经布置以产生具有大体上有限的创新速率的经去噪声信号n)的去噪声器，及经布 置以处理所述经去噪声的信号(y' n)的处理器；以及 转变器，其经布置以基于所述信息提供音频输出。
99.一种表，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以估计与所述另一信号OO有关的信息，所述估计器包含 经布置以产生具有大体上有限的创新速率的经去噪声信号n)的去噪声器，及经布 置以处理所述经去噪声的信号(y' n)的处理器；以及 用户接口，其经布置以基于所述信息来提供指示。
100.一种感测装置，其包含电路，其经布置以基于另一信号(Xt)及噪声获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以估计与所述另一信号OO有关的信息，所述估计器包含 经布置以产生具有大体上有限的创新速率的经去噪声信号n)的去噪声器，及经布 置以处理所述经去噪声的信号(y' n)的处理器；以及 传感器，其经布置以基于所述信息来进行感测。
101.一种信号处理的方法，其包含至少基于另一信号(Xt)来获得数字信号(yn)；将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限的创新速率的经转换数字信号；以及 基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数。
102.根据权利要求101所述的方法，其中获得所述数字信号(yn)包含以取样速率对包 含所述另一信号及噪声的复合信号进行取样，所述取样速率低于应用于所述复合信号的由香农定理给出的最小频率，以及 所述取样速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
103.根据权利要求102所述的方法，其中所述复合信号具有非有限创新速率。
104.根据权利要求101所述的方法，其中对所述数字信号(yn)的转换是基于迭代卡德 茨沃处理。
105.一种用于信号处理的设备，其包含电路，其经布置以至少基于另一信号OO获得数字信号(yn)；以及 估计器，其经布置以将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限创新速率的经转换数 字信号，且经进一步布置以基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数。
106.根据权利要求105所述的设备，其中所述电路包含经布置而以取样速率对包含所 述另一信号OO及噪声的复合信号进行取样的取样器，所述取样速率低于应用于所述复合信号的由香农定理给出的最小频率，以及所述取样 速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
107.根据权利要求106所述的设备，其中所述复合信号具有非有限创新速率。
108.根据权利要求105所述的设备，其中对所述数字信号(yn)的所述转换是基于迭代 卡德茨沃处理。
109.一种用于信号处理的设备，其包含用于至少基于另一信号OO来获得数字信号(yn)的装置；用于将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限的创新速率的经转换数字信号的装 置；以及用于基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号OO的参数的装置。
110.根据权利要求109所述的设备，其中获得所述数字信号(yn)包含以取样速率对包 含所述另一信号及噪声的复合信号进行取样，所述取样速率低于应用于所述复合信号的由香农定理给出的最小频率，以及 所述取样速率高于所述另一信号(Xt)的创新速率。
111.根据权利要求110所述的设备，其中所述复合信号具有非有限创新速率。
112.根据权利要求109所述的设备，其中对所述数字信号(yn)的转换是基于迭代卡德 茨沃处理。
113.一种用于信号处理的计算机程序产品，其包含 计算机可读媒体，其包含可执行以进行以下操作的代码 至少基于另一信号OO来获得数字信号(yn)；将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限的创新速率的经转换数字信号；以及 基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数。
114.一种头戴送受话器，其包含电路，其经布置以至少基于另一信号OO获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限创新速率的经转换数 字信号，且经进一步布置以基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数；以及转变器，其经布置以基于所述所检索的参数来提供音频输出。
115.一种表，其包含电路，其经布置以至少基于另一信号OO来获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限创新速率的经转换数 字信号，且经进一步布置以基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数；以 及用户接口，其经布置以基于所述所检索的参数来提供指示。
116.一种感测装置，其包含电路，其经布置以至少基于另一信号OO来获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以将所述数字信号(yn)转换成具有大体上有限创新速率的经转换数 字信号，且经进一步布置以基于所述经转换数字信号来检索所述另一信号(Xt)的参数；以 及传感器，其经布置以基于所述所检索的参数来进行感测。
117.一种信号处理的方法，其包含基于另一信号OO及噪声获得数字信号(yn)； 基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以及基于所述本征向量估计与所述另一信号OO有关的信息。
118.一种用于信号处理的设备，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声来获得数字信号(yn)；以及估计器，其经布 置以基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以及基于所述本征向量估计与所述另一信号OO有关的信息。
119.一种用于信号处理的设备，其包含用于基于另一信号OO及噪声来获得数字信号(yn)的装置； 用于基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)的装置；用于对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解及检索对应于最小本征值的本征向量 的装置；以及用于基于所述本征向量估计与所述另一信号(Xt)有关的信息的装置。
120.一种用于信号处理的计算机程序产品，其包含 计算机可读媒体，其包含可执行以进行以下操作的代码 基于另一信号(Xt)及噪声来获得数字信号(yn)；基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以基于所述本征向量估计与所述另一信号(Xt)有关的信息。
121.—种头戴送受话器，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声来获得数字信号(yn)；估计器，其经布置以基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以及基于所述本征向量估计与所述另一信号OO有关的信息；以及 转变器，其经布置以基于所述信息提供音频输出。
122.—种表，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声来获得数字信号(yn)； 估计器，其经布置以基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以及基于所述本征向量估计与所述另一信号OO有关的信息；以及 用户接口，其经布置以基于所述信息来提供指示。
123.—种感测装置，其包含电路，其经布置以基于另一信号OO及噪声来获得数字信号(yn)；估计器，其经布置以基于所述数字信号(yn)建置托普利兹矩阵(A)；对所述托普利兹矩阵(A)执行奇异值分解，及检索对应于最小本征值的本征向量；以及基于所述本征向量估计与所述另一信号OO有关的信息；以及 传感器，其经布置以基于所述信息来进行感测。
全文摘要
获取信号(包括来自与香农定理相关联的带限信号的子空间外部的信号)同时仍提供可接受的重建。在一些方面中，结合稀疏取样技术来使用去噪声处理。举例来说，可使用利用卡德茨沃算法的去噪声处理来减少与所取样信息相关联的噪声的量。在一些方面中，所述去噪声处理可为迭代的，使得重复所述去噪声处理，直到将样本去噪声到足够程度为止。在一些方面中，所述去噪声处理将所接收样本集合转换成对应于具有有限创新速率(FRI)的信号或对应于此信号的近似的另一集合。在一些方面中，本发明涉及去噪声处理与消减滤波器方法的组合，以从有噪声的经稀疏取样的信号中检索信息。在一些方面中，本发明涉及基于与所述信号相关联的噪声来确定待用于对所述信号取样的取样核。在一些方面中，本发明涉及基于与信号相关联的噪声来确定在一时间周期内从所述信号获得的样本的数目。在一些方面中，本发明涉及确定所接收信号的有限的创新数目。
文档编号G06F17/10GK102132271SQ200880125682
公开日2011年7月20日 申请日期2008年6月16日 优先权日2008年1月29日
发明者利昂内尔·库洛, 蒂埃里·布吕, 马丁·费特立 申请人:高通股份有限公司