一种齿轮传动箱的系统变形计算方法
【专利摘要】本发明属于传动控制【技术领域】，为获取轴系在载荷作用下变形，提高计算效率，本发明提供一种齿轮传动箱的系统变形计算方法，以轴系为基本计算对象，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算系统的变形。本发明提供的系统刚度影响的齿轮错位量计算方法，以轴系为计算单位，在保证计算精度的基础上，提高计算效率，得到齿轮和轴承的错位量，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。
【专利说明】一种齿轮传动箱的系统变形计算方法
【技术领域】
[0001]本发明属于传动控制【技术领域】，具体涉及一种齿轮传动箱的系统变形计算方法。【背景技术】
[0002]齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动,具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力，机床、航空发动机、农业机械、建筑机械、汽车以及军用车辆等行业中均采用了齿轮传动作为动力和运动传动形式。
[0003]随着传动系统轻量化要求和功率密度的不断提升，产品的精细化设计已势在必行。在轴系结构疲劳设计过程中，由于轴和轴承的支撑变形，齿轮接触错位量已经达到几十到数百微米，与轴承的游隙量相当，对齿轮的疲劳精细化设计产生重要的影响。近期研究表明，轴和轴承刚度大小和变形量是相互影响的，无法通过单独计算零部件受力得到系统的精确变形。因此，只能将轴系作为整体进行系统分析计算。然而，若直接以整个传动系统作为研究对象，由于零部件众多、轴承刚度的非线性特点，模型过于庞大，迭代过于复杂，不仅造成计算困难，而且极容易出错，不宜工程推广应用。
[0004]鉴于上述情况，如何研发出一种以轴系为基本计算对象的轴系变形计算方法，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算齿轮传动箱的系统变形，对本领域技术人员来说，是十分迫切需要努力实现的方向和目标。
【发明内容】
[0005](一)要解决的技术问题
[0006]本发明要解决的技术问题是为获取齿轮传动箱系统在载荷作用下轴承、轴变形和齿轮错位量的计算，保证计算精度的前提下提高计算效率。本发明以轴系为基本计算对象，提供了一种单轴变轴承刚度的迭代计算方法，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算齿轮传动箱的系统变形。
[0007](二)技术方案
[0008]为解决上述技术问题，本发明提供一种齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:通过单轴变轴承刚度的迭代计算得到轴系刚度矩阵，经壳体刚度矩阵、轮齿啮合刚度矩阵耦合为系统刚度矩阵，计算齿轮传动箱的系统变形，该计算方法具体包括如下步骤:
[0009]步骤一，计算轴刚度矩阵，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，通过单轴变轴承刚度的迭代计算，求解得到单轴系变形，并输出单轴系刚度矩阵；
[0010]步骤二，在单轴系刚度矩阵的基础上，通过壳体刚度与单轴系轴承刚度的耦合和哨合齿轮对之间的稱合，建立传动箱系统刚度矩阵；
[0011]步骤三，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，求解得到传动箱系统变形。
[0012]其中，所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成。[0013]其中，所述刚度矩阵的类型包括轴单元刚度矩阵、轴承单元刚度矩阵、壳体刚度矩阵、单轴系刚度矩阵和传动系统刚度矩阵。
[0014]其中，所述轴单元刚度矩阵指轴划分节点后简化为两节点的梁单元，每个节点具有六个自由度；所述轴承单元刚度矩阵指轴承单元简化为两节点的变刚度弹簧单元，每个节点具有六个自由度，计算随载荷变化呈现非线性特点的轴承的刚度矩阵；壳体刚度矩阵指将壳体轴承座内圈节点自由度耦合在内圈中心节点上，借助有限元软件提取耦合节点处的刚度矩阵；单轴系刚度矩阵指轴和与轴有联结关系的轴承刚度耦合形成的刚度矩阵；传动系统刚度矩阵指通过轮齿啮合刚度耦合的具有啮合关系各轴系之间、轴系与壳体之间的刚度耦合形成的刚度矩阵。
[0015]其中，所述I禹合关系包括轴和轴承稱合、轴和齿轮I禹合、壳体与轴系I禹合及轴系间耦合。
[0016]其中，所述轴和轴承耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与轴承内圈的变形协调关系耦合；轴和齿轮耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与齿轮齿坯的变形协调关系耦合；壳体与轴系耦合指轴系与外部耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座变形协调关系耦合；轴系间耦合指轴系间的耦合关系主要通过壳体和齿轮啮合关系进行耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座、啮合齿轮的接触点的变形协调关系耦合。
[0017]其中，步骤一中所述单轴刚度矩阵指轴划分节点后的梁单元组成的刚度矩阵，单轴系刚度矩阵是经变轴承刚度矩阵迭代最终由轴承刚度矩阵和单轴刚度矩阵耦合形成刚度矩阵。
[0018]其中，步骤一中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(I):
[0019]Ss = Kf1XF (I)
[0020]公式(I)中δ s为轴系节点位移，Ks为单轴系刚度矩阵。
[0021]其中，步骤三中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(2):
[0022]Ssys = Ksys-1XFsys (2)
[0023]公式(2)中δ sys为系统节点位移，Ksys为轴系与壳体刚度、轮齿啮合刚度耦合形成的系统刚度矩阵。
[0024]其中，所述单轴变轴承刚度的迭代计算包括如下步骤:
[0025]步骤SI，输入轴外型和材料信息，外载荷信息，轴承位置和基本参数信息；
[0026]步骤S2，划分节点，计算梁单元刚度矩阵Kbeam ；
[0027]步骤S3，生成载荷列阵F ；
[0028]步骤S4，轴承初始刚度赋值Kbq ；
[0029]步骤S5，耦合生成单轴系刚度矩阵Ks ；
[0030]步骤S6，对Ks和F进行预处理；
[0031]步骤S7，求解单轴系变形δ s ；
[0032]步骤S8，判断是否满足收敛条件；
[0033]步骤S9，若不满足收敛条件，通过单轴系变形δ s变形协调得到轴承变形；
[0034]步骤S10，计算轴承刚度矩阵Kb ；
[0035]步骤SI I，输出单轴系变形δ s，轴承刚度KB，轴承支撑反力Fb，单轴系刚度矩阵Ks。
[0036]其中，步骤SI所述轴外型信息包括按轴的长度记录轴的外径和内径尺寸，轴的材料信息包括轴的弹性模量、剪切模量和泊松比；外载荷信息包含按轴的长度记录载荷作用点位置、载荷类型、载荷大小，轴承位置信息包括按轴的长度记录轴承支撑作用点位置和轴承类型，轴承基本参数信息包括轴承的类型和不同类型轴承的不同参数信息。
[0037]其中，步骤S2所述划分节点是指把轴作为分段梁，以轴上有外径或内径变化、载荷施加、重点求取位移处和与其他零件配合处作为单元节点对轴进行单元划分。
[0038]其中，步骤S3所述载荷列阵为由各节点载荷Fi= [Fxi，Fyi, Fzi, Mxi, Myi, Mjτ组成的列向量。
[0039]其中，步骤S4所述轴承初始刚度中对于球轴7承，初始刚度设定为对角矩阵diag(105，IO5, IO5, O, IO8, IO8);对于柱轴7承，初始刚度设定为对角矩阵diag(106, IO6, IO6, O, IO9, IO9)。
[0040]其中，步骤S5所述耦合生成单轴系刚度矩阵Ks是将单轴系简化为桁架结构，把轴承作为弹簧支撑单元，通过轴承刚度矩阵和轴刚度矩阵耦合生成。
[0041 ] 其中，步骤S6所述对Ks和F进行预处理是指将K%s = DKs，F% = DF ;其中D为对角阵，其对角元素Cli满足公式(3)
【权利要求】
1.一种齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:通过单轴变轴承刚度的迭代计算得到轴系刚度矩阵，经壳体刚度矩阵、轮齿啮合刚度矩阵耦合为系统刚度矩阵，计算齿轮传动箱的系统变形，该计算方法具体包括如下步骤: 步骤一，计算轴刚度矩阵，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，通过单轴变轴承刚度的迭代计算，求解得到单轴系变形，并输出单轴系刚度矩阵； 步骤二，在单轴系刚度矩阵的基础上，通过壳体刚度与单轴系轴承刚度的耦合和啮合齿轮对之间的耦合，建立传动箱系统刚度矩阵； 步骤三，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，求解得到传动箱系统变形。
2.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成。
3.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述刚度矩阵的类型包括轴单元刚度矩阵、轴承单元刚度矩阵、壳体刚度矩阵、单轴系刚度矩阵和传动系统刚度矩阵。
4.根据权利要求3所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述轴单元刚度矩阵指轴划分节点后简化为两节点的梁单元，每个节点具有六个自由度；所述轴承单元刚度矩阵指轴承单元简化为两节点的变刚度弹簧单元，每个节点具有六个自由度，计算随载荷变化呈现非线性特点的轴承的刚度矩阵；壳体刚度矩阵指将壳体轴承座内圈节点自由度耦合在内圈中心节点上，借助有限元软件提取耦合节点处的刚度矩阵；单轴系刚度矩阵指轴和与轴有联结关系 的轴承刚度耦合形成的刚度矩阵；传动系统刚度矩阵指通过轮齿啮合刚度耦合的具有啮合关系各轴系之间、轴系与壳体之间的刚度耦合形成的刚度矩阵。
5.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述耦合关系包括轴和轴承稱合、轴和齿轮稱合、壳体与轴系稱合及轴系间f禹合。
6.根据权利要求5所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述轴和轴承耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与轴承内圈的变形协调关系耦合；轴和齿轮耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与齿轮齿坯的变形协调关系耦合；壳体与轴系耦合指轴系与外部耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座变形协调关系耦合；轴系间耦合指轴系间的耦合关系主要通过壳体和齿轮啮合关系进行耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座、啮合齿轮的接触点的变形协调关系f禹合。
7.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤一中所述单轴刚度矩阵指轴划分节点后的梁单元组成的刚度矩阵，单轴系刚度矩阵是经变轴承刚度矩阵迭代最终由轴承刚度矩阵和单轴刚度矩阵耦合形成刚度矩阵。
8.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤一中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(I): δ s = V1XF (I) 公式(I)中Ss为轴系节点位移，Ks为单轴系刚度矩阵。
9.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤三中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(2): . 5 sys = Ksys^1XFsys (2) 公式(2)中δ sys为系统节点位移，Ksys为轴系与壳体刚度、轮齿啮合刚度耦合形成的系统刚度矩阵。
10.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:所述单轴变轴承刚度的迭代计算包括如下步骤: 步骤Si，输入轴外型和材料信息，外载荷信息，轴承位置和基本参数信息； 步骤S2，划分节点，计算梁单元刚度矩阵Kbeam ； 步骤S3，生成载荷列阵F ; 步骤S4,轴承初始刚度赋值Kbq ； 步骤S5，耦合生成单轴系刚度矩阵Ks ； 步骤S6，对Ks和F进行预处理； 步骤S7，求解单轴系变形Ss; 步骤S8，判断是否满足收敛条件； 步骤S9，若不满足收敛条件，通过单轴系变形δ s变形协调得到轴承变形； 步骤S10，计算轴承刚度矩阵Kb ； 步骤S11，输出单轴系变形δ s，轴承刚度Kb，轴承支撑反力Fb，单轴系刚度矩阵Ks。
11.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤SI所述轴外型信息包括按轴的长度记录轴的外径和内径尺寸，轴的材料信息包括轴的弹性模量、剪切模量和泊松比；外载荷信息包含按轴的长度记录载荷作用点位置、载荷类型、载荷大小，轴承位置信息包括按轴的长度记录轴承支撑作用点位置和轴承类型，轴承基本参数信息包括轴承的类型和不同类型轴承的不同参数信息。
12.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S2所述划分节点是指把轴作为分段梁，以轴上有外径或内径变化、载荷施加、重点求取位移处和与其他零件配合处作为单元节点对轴进行单元划分。
13.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S3所述载荷列阵为由各节点载荷Fi=[Fxi，Fyi, Fzi, Mxi, Myi, Mzi]τ组成的列向量。
14.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S4所述轴承初始刚度中对于球轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(105，IO5, 105,0, IO8, IO8);对于柱轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(106, IO6, IO6, O, IO9, IO9)。
15.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S5所述耦合生成单轴系刚度矩阵Ks是将单轴系简化为桁架结构，把轴承作为弹簧支撑单元，通过轴承刚度矩阵和轴刚度矩阵耦合生成。
16.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S6所述对Ks和F进行预处理是指将K%s = DKs, F% = DF ;其中D为对角阵，其对角元素(Ii满足公式(3)
17.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤S8所述的收敛条件为根据单轴系变形Ss的变化、根据轴承刚度矩阵的变化、根据轴承支撑反力的变化及其他参数的变化。
18.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的系统变形计算方法，其特征在于:步骤SlO所述的轴承刚度求解过程是通过轴承的变形S=[SX，δ y, δ ζ, Θ y, Θ J计算轴承的载荷Fb= [Fx , Fy, Fz, My, MJ，进而得到轴承的刚度矩阵。
【文档编号】G06F17/50GK103793564SQ201410035112
【公开日】2014年5月14日 申请日期:2014年1月24日 优先权日:2014年1月24日
【发明者】刘越, 张祖智, 戈红霞, 杜万里, 马贵叶, 郭婷, 马立刚 申请人:中国北方车辆研究所