基于k-svd和稀疏表示的极化sar图像分类方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法，解决现有方法对分类类别数目限制以及极化特征信息利用不充分的问题。其实现步骤是：(1)将极化SAR的极化相干矩阵作为输入数据，计算协方差矩阵；(2)对每个像素点提取相干矩阵、协方差矩阵、Ps、Pd、Pv、H、α等，组成特征矩阵；(3)根据实际地物分布，选取训练样本，组成初始字典；(4)用K-SVD算法训练初始字典，得到训练字典；(5)将特征矩阵用训练字典表示，用OMP算法求解稀疏系数；(6)用求解出的稀疏系数重构特征矩阵，确定像素点的类别，得到最终分类结果。本发明利用极化SAR图像的极化特征，不限制分类类别数目，可用于极化SAR图像分类。
【专利说明】基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，涉及极化SAR图像的分类，该方法可用于极化SAR 图像目标分类与识别。
【背景技术】
[0002] 雷达是一种可以实现全天候工作的主动探测系统，它可以穿透一定的地表，并且 可以改变发射波的频率、强度。合成孔径雷达技术（SAR)是成像雷达技术的一种，它是利用 雷达与目标的相对运动把尺寸较小的真实无线孔径用数据处理的方法合成一个较大的等 效天线孔径雷达。而极化SAR是用来测量回波信号的新型雷达，它可以记录不同极化状态 组合回波的相位差信息，大大提高了对地物的识别能力。极化SAR图像分类是极化SAR图像 解译的重要步骤，是边缘提取、目标检测和识别的基础，可广泛应用于军事侦察、地形测绘、 农作物生长监测等领域。
[0003] 目前经典的极化SAR图像分类方法有：
[0004] 1997年，Cloude等人提出了一种基于H/a极化分解的分类方法，该方法通过 Cloude分解得到特征参数散射熵H和散射角a，然后根据两个特征参数不同的值，将目标 分成8类。该方法的缺陷是位于类别边界特征相似的像素点会以随机的方式分配给不同的 类别并且这两个特征不足以表示所有的极化SAR信息。
[0005] 1999年，Lee等人提出了一种基于H/a极化分解和复Wishart分类器的H/ a -Wishart分类方法，该方法将H/ a极化分解方法得到的结果作为复Wishart分类器的 初始分类，对划分好的8个类别中的每一个像素进行重新划分，从而提高分类的精度。该方 法的缺陷是将分类类别数固定为8类，不能适应不同类别数的地物分类。2004年，J. S. Lee 等人提出了一种基于Freeman-Durden分解的极化SAR图像分类方法，该方法首先通过 Freeman分解获取表征散射体散射特征的三个特征：平面散射功率、二面角散射功率和体 散射功率，然后根据这三个特征的大小对数据进行初始划分，然后利用Wishart分类器进 行进一步精确划分。但是该方法由于Freeman分解中的多类的划分以及合并，计算复杂度 较闻。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于针对上述现有技术方法的不足，提出了一种基于K-SVD和稀疏 表示的极化SAR图像分类方法。
[0007] 本发明的具体实现步骤如下：
[0008] (1)将表示极化SAR图像的每个像素点的大小为3*3的极化相干矩阵T作为输入 数据，计算每个像素点的大小为3*3的协方差矩阵C ;
[0009] (2)对极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵T，采用克劳德cloude分解方 法得到H、a共两个散射参数，采用弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法得到P s、Pd、Pv 共三个散射参数，将相干矩阵T的9个元素、协方差矩阵C的9个元素、H、a、Ps、Pd、P v、总 功率特征参数SPAN共24个特征作为每个像素的特征向量，该特征向量的维数为24 X 1。用 大小为24XN的特征矩阵F表示整幅极化SAR图像，N为整幅极化SAR图像总的像素点数；
[0010] (3)根据实际地物分布，从每类点所对应的特征向量中选取一部分作为对应的训 练样本集Y = Y1, Y2,...，YK，K为总类别数，Yi是从第i类特征向量中选取的训练样本，i = 1，2,…，K;
[0011] (4)利用 K-SVD算法解如下公式：min彳Il Subject to V/，|| A'J,# 7；,得到 训练字典D = [D1, D2,...，DJ，Di是第i类训练样本集Yi训练得到的字典，i = 1，2,…，K，
[0012] 式中，X为稀疏系数矩阵，min| I ? I I表示让?的值达到最小，Subject to表示约 束条件，W表示任意第i列。I I*|Itl表示向量的〇范数，||*|为矩阵的2范数的平方，Ttl为 稀疏表示中稀疏向量中非零值的个数的上限；
[0013] (5)利用OMP算法解式：min I IXi I I。Subject to Fj = DiXi, i = 1，2,…，K，更新K 个稀疏系数矩阵X = [X1, X2,. . .，XK] ,Xi是第i类字典对应的稀疏系数矩阵，i = 1，2,…，K，
[0014] 式中，Fj为特征矩阵中F的第j个列向量，即为特征向量，j = 1，2,…，N，N为待 分类的总像素点数；
[0015] (6)利用步骤（5)求出的稀疏系数矩阵重构特征向量Fj，通过求解重构特征向量 与原向量的差值确定h的类别；
[0016] (7)重复步骤（6)直到图像中所有的点都分类完毕，根据像素点所属的类别，用不 同颜色将不同类别的像素点表示出来。
[0017] 本发明首先输入一幅极化SAR图像，提取它的极化特征，根据实际地物分布选取 训练样本，将训练样本的特征作为初始字典。其次，用K-SVD对初始字典进行训练得到训练 字典。然后，将图像用训练字典进行稀疏表示。最后，通过求解稀疏系数进行极化SAR图像 分类。本发明在不限制分类类别数目的同时，有效地提高了极化SAR图像的分类精度，并且 有效地利用了极化SAR图像的极化特征信息。与现有的技术相比，本发明具有以下优点：
[0018] 1、本发明将极化SAR图像的极化特征作为初始字典，有效地利用了极化SAR图像 的极化特征信息；
[0019] 2、本发明利用K-SVD算法得到较好的训练字典，使得分类结果有更好的鲁棒性；
[0020] 3、本发明根据字典对样本的重构误差最小化原则来确定样本的类别，避免使用一 般距离测度算法带来的缺陷，得到更好的极化SAR图像分类结果；
[0021] 4、仿真结果表明，本发明方法较经典的H/a极化分解的分类方法和H/ a -Wishart分类方法能更有效的对极化SAR图像进行分类。
【专利附图】
【附图说明】
[0022] 图1是本发明的流程图；
[0023] 图2是本发明仿真所用的两幅测试图像；
[0024] 图3是本发明与现有两种方法对San Francisco数据的分类实验结果对比图；
[0025] 图4为本发明与现有两种方法对Flevoland数据划分的分类实验结果对比图；
【具体实施方式】
[0026] 参照图1，本发明的具体实现步骤如下：
[0027] 步骤一，将极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵T作为输入数据，计算每个 像素点的协方差矩阵C。
[0028] la)读入极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵T，每个像素点的极化相干矩 阵T为一个含有9个元素的3X 3的矩阵：
[0029]
【权利要求】
1. 一种基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤： (1) 将表示极化SAR图像的每个像素点的大小为3*3的极化相干矩阵T作为输入数据， 计算每个像素点的大小为3*3的协方差矩阵C ; (2) 对表示极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵T，采用克劳德cloude分解方 法得到H、a共两个散射参数，采用弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法得到Ps、Pd、P v共三个散射参数，将相干矩阵T的9个元素、协方差矩阵C的9个元素、H、a、Ps、Pd、P v、总 功率特征参数SPAN共24个特征作为每个像素的特征向量，该特征向量的维数为24X 1，用 大小为24XN的特征矩阵F表示整幅极化SAR图像，N为整幅极化SAR图像总的像素点数； (3) 根据实际地物分布，从每类点所对应的特征向量中选取一部分作为对应的训练 样本集Y = Y1, Y2, ...，YK，K为总类别数，Yi是从第i类特征向量中选取的训练样本，i = 1，2,…，K; ⑷利用K-SVD算法解如下公式：mini Subject to M 7；,得到训 练字典D = [D1, D2,. . .，DJ，Di是第i类训练样本集Yi训练得到的字典，i = 1，2,…，K ; 式中，X为稀疏系数矩阵，min I I ? I I表示让?的值达到最小，Sub ject to表示约束条 件，V/表示任意第i列，I I ? I Ici表示向量的〇范数，I卜丨I丨为矩阵的2范数的平方，Tci为稀 疏表示中稀疏向量中非零值的个数的上限； (5) 利用 OMP 算法解如下公式：min I IXi I ItlSubject to Fj = DiXi, i = 1，2,…，K，更新 K 个稀疏系数矩阵X = [X1, X2, ...，XK] ,Xi是第i类字典对应的稀疏系数矩阵，i = 1，2,…，K， 式中，Fj为特征矩阵中F的第j个列向量，即为特征向量，j = 1，2,…，N，N为待分类 的总像素点数； (6) 利用步骤（5)求出的稀疏系数矩阵重构特征向量h，通过求解重构特征向量与原 向量的差值确定h的类别； (7) 重复步骤（6)直到图像中所有的点都分类完毕，根据像素点所属的类别，用不同颜 色将不同类别的像素点表示出来。
2. 根据权利要求1所述的基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法，其中，步骤 (1)所述的将表示极化SAR图像的每个像素点的大小为3*3的极化相干矩阵T作为输入数 据，计算每个像素点的大小为3*3的协方差矩阵C，按如下步骤进行： la) 对于极化SAR图像的表示每个像素点的极化相干矩阵T，每个像素点的相干矩阵T 为一个含有9个元素的3X3的矩阵：
lb) 通过下式计算每个像素点的协方差矩阵C : C = M*T*M'， 式中，M'表示计算矩阵M的转置矩阵，计算矩阵M = [l/sqrt(2)]*m，m = [101 ;10-1 ; Osqrt (2) 0]，sqrt (2)表示求2的平方根。
3. 根据权利要求1所述的基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法，其中，步 骤（2)所述表示对极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵T采用cloude分解方法得 到H、a共两个散射参数，采用Freeman-Durden分解方法得到Ps、Pd、P v共三个散射参数，按 如下步骤进行： 2a)按照下式，得到极化SAR图像Cloude分解的两个参数：
式中，Pi表示步骤（1)极化SAR图像相干矩阵T的第i个特征值与所有特征值总和的 比值，H表示极化SAR图像散射矩阵的散射熵，a表示极化SAR图像散射矩阵的散射角； 2b)由步骤Ib)计算得到的极化SAR的协方差矩阵C可表示为：
式中，H表示水平极化，V表示垂直极化，Shh表示水平发射水平接收的回波数据，Svv表 示垂直发射垂直接收的回波数据，Shv表示水平发射垂直接收的回波数据，*表示矩阵的共 轭，〈?>表示按视数平均； 2c)将协方差矩阵按下式分解：
式中，<C>S为表面散射分量的协方差矩阵，<C>d为二面角散射分量的协方差矩阵，<C> V为体散射分量的协方差矩阵，fs为平面散射分量的分解系数，fd为二面角散射分量的分解 系数，fv为体散射分量的分解系数，P是水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射 垂直接收后向散射反射系数的比值，a被定义为a =RghRvhRgvRvv, Rgh和Rgv分别表示地表 的水平及垂直反射系数，Rvh和Rvv表示垂直墙体的水平及垂直反射系数； 2d)将式（1)中协方差矩阵C的元素与式（2)中矩阵的元素相对应，获得一个具有五个 未知数fs、fv、fd、a、P和四个方程的方程组如下：
2e)计算像素点协方差矩阵C中的Re(S/w5；r)的值并判断正负，如果Rc(S/w4)之()》 则a =-1，如果Re(?S""?S,V)<0?则e = 1，给定a或e的值后，剩余的4个未知数可根 据式⑶求解得出，其中Re( ?)表示取实部； 2f)根据求解出的fs、fv、fd、a、@，按照下式求解出散射功率P v、Pd、Ps :
式中，Ps表示表面散射功率，Pd表示二面角散射功率，Pv表示体散射功率； 2g)按照下式计算总功率SPAN : SPAN = T11+T22+T33, 式中，Til、T22、T33为极化SAR图像相干矩阵对角线上的三个元素。
4.根据权利要求1所述的基于K-SVD和稀疏表示的极化SAR图像分类方法，其中，步 骤（6)所述的利用步骤（5)求出的稀疏系数矩阵重构特征向量Fp通过求解重构特征向量 与原向量的差值计算h的类别，按如下步骤进行： 6a)对于每一个像素点的特征向量？」，根据下式重构特征向量Fj :
式中，Class (Fp表示匕的所属类别，nfn ?表示?取最小值时i的值。
【文档编号】G06K9/62GK104361346SQ201410564225
【公开日】2015年2月18日 申请日期:2014年10月21日 优先权日:2014年10月21日
【发明者】焦李成, 杨淑媛, 汤玫, 马文萍, 王爽, 侯彪, 刘红英, 熊涛, 马晶晶, 张向荣 申请人:西安电子科技大学