技术领域本发明涉及无人机控制系统的嵌套饱和非线性设计方法。
背景技术：
二十世纪四、五十年代以来，现代控制理论得到了快速的发展，各国学者提出了各种先进的控制方法，并在工业控制中也得到了广泛的应用。然而这些控制方法大都建立在线性系统的理论框架之下，而在实际的控制工程中真正的线性系统是不存在的，这使得现代控制理论的应用受到了一定的限制。实际上，任何工程控制系统都无一例外地表现出非线性特性，其中一个典型的非线性特性就是执行器饱和非线性。由于物理上的限制和出于安全的需要，几乎所有的控制系统都受到了执行器饱和的限制。例如，飞机的水平转向是由竖直的尾翼控制的，其幅值和速率要受到限制；电动机因受到物理条件的限制而只能达到有限的转速或转矩；四旋翼无人机的电机转速不可能无限大，其俯仰角加速度和横滚角加速度都要受到限制。四旋翼无人机控制系统可以用一类具有执行器饱和的前馈型非线性系统进行建模。对于四旋翼无人机控制系统设计而言，经典控制方法往往先把原系统复杂的非线性模型线性化，然后再运用经典线性控制理论对其进行分析和设计，这样难免使得控制效果不够理想，且不能保证系统的全局渐近稳定性。相比之下，运用现代非线性控制理论设计的控制算法，其控制性能可以明显优于经典控制算法，且能从理论上保证控制系统的稳定性。
技术实现要素：
本发明为了解决目前具有执行器饱和的四旋翼无人机控制系统的控制效果不够理想的问题，提出了四旋翼无人机控制系统的嵌套饱和非线性设计方法。四旋翼无人机控制系统的嵌套饱和非线性设计方法，包括以下步骤：步骤一：对四旋翼无人机控制系统进行状态变换，将其转化为前馈型非线性控制系统；步骤二：设计俯仰通道控制系统的嵌套饱和非线性控制律τθ=-ϵ4θrθσ[rθλθw4ϵ4θ+rθϵ3θϵ4θσ[λθw3ϵ3θ+ϵ2θϵ3θσ[λθw2ϵ2θ+ϵ1θϵ2θσ[λθw1ϵ1θ]]]]]]>保证闭环系统的全局渐近稳定性；σ(·)为标准的饱和函数，σ(·)定义为σ(x′)=1,x′>1x′,-1≤x′≤1-1,x′<-1]]>x′表示σ(x′)的自变量；w4，w3，w2，w1为四旋翼俯仰通道控制系统的状态变量；λθ，ε4θ，ε3θ，ε2θ，ε1θ，rθ为满足下式的参数λθ≤umaxθa[1-[b2]2]ϵ4θ>0ϵ3θ=b2ϵ4θϵ2θ=(b2)2ϵ4θϵ1θ=20a-20sina-4ab2+5b2sina16aϵ4θrθ=ϵ4θ-ϵ2θaλθ2]]>a和b是限定λθ、ε4θ、ε3θ、ε2θ、ε1θ、rθ而选取的参数，其中a＜0.8，umaxθ是给定的正的常数，代表四旋翼无人机俯仰角加速度允许的最大值；参数λθ是待设计的正常数；步骤三：设计横滚通道控制系统的嵌套饱和非线性控制律τφ=-ϵ4φrφσ[rφλφv4ϵ4φ+rφϵ3φϵ4φσ[λφv3ϵ3φ+ϵ2φϵ3φσ[λφv2ϵ2φ+ϵ1φϵ2φσ[λφv1ϵ1φ]]]]]]>保证闭环系统的全局渐近稳定性；其中σ(·)为标准的饱和函数，v4，v3，v2，v1为四旋翼横滚通道控制系统的状态变量；λφ，ε4φ，ε3φ，ε2φ，ε1φ，rφ为满足下式的参数c和d是限定而选取的参数，其中c＜0.8，是给定的正的常数，代表四旋翼无人机横滚角加速度允许的最大值；参数为待设计的正常数。发明效果本发明所提出的方法最显著的优点是：针对具有执行器饱和的四旋翼无人机控制系统，本发明通过设计嵌套饱和非线性控制方法，使四旋翼无人机系统有较好的动态特性，即控制效果比较理想；并且可以保证控制系统的全局渐近稳定性。从仿真结果中可以看出，四旋翼无人机控制系统的各状态变量可以较快地收敛到设定位置，而且超调量很小。仿真结果还说明了利用本方法所设计的控制方案具有较好的鲁棒性。附图说明图1为地理惯性坐标系和机体参考坐标系示意图；图2为地理坐标系下X和Y方向位移仿真图；图3为地理坐标系下俯仰角θ和横滚角φ仿真图。具体实施方式具体实施方式一：本实施方式的四旋翼无人机控制系统的嵌套饱和非线性设计方法，包括以下步骤：步骤一：对四旋翼无人机控制系统进行状态变换，将其转化为前馈型非线性控制系统；步骤二：设计四旋翼无人机俯仰通道控制系统的嵌套饱和非线性控制律τθ=-ϵ4θrθσ[rθλθw4ϵ4θ+rθϵ3θϵ4θσ[λθw3ϵ3θ+ϵ2θϵ3θσ[λθw2ϵ2θ+ϵ1θϵ2θσ[λθw1ϵ1θ]]]]---(1)]]>保证闭环系统的全局渐近稳定性；这里σ(·)为标准的饱和函数，定义为σ(x′)=1,x′>1x′,-1≤x′≤1-1,x′<-1---(2)]]>w4，w3，w2，w1为四旋翼俯仰通道控制系统的状态变量；λθ，ε4θ，ε3θ，ε2θ，ε1θ，rθ为满足下式的参数λθ≤umaxθa[1-[b2]2]ϵ4θ>0ϵ3θ=b2ϵ4θϵ2θ=(b2)2ϵ4θϵ1θ=20a-20sina-4ab2+5b2sina16aϵ4θrθ=ϵ4θ-ϵ2θaλθ2]]>a和b是限定λθ、ε4θ、ε3θ、ε2θ、ε1θ、rθ而选取的参数，其中a＜0.8，umaxθ是给定的正的常数，代表四旋翼无人机俯仰角加速度允许的最大值；参数λθ是待设计的正常数；步骤三：设计横滚通道控制系统的嵌套饱和非线性控制律保证闭环系统的全局渐近稳定性；这里σ(·)为标准的饱和函数，v4，v3，v2，v1为四旋翼横滚通道控制系统的状态变量；为满足下式的参数c和d是限定而选取的参数，其中c＜0.8，是给定的正的常数，代表四旋翼无人机横滚角加速度允许的最大值；参数为待设计的正常数。具体实施方式二：本实施方式步骤一所述的将四旋翼无人机控制系统转化为前馈型非线性控制系统的具体过程如下：对于如图1所示的四旋翼无人机系统，其模型为mX··=u(cos(φ)cos(ψ)sin(θ)+sin(φ)sin(ψ))mY··=u(cos(φ)sin(θ)sin(ψ)-cos(ψ)sin(φ))mZ··=ucos(φ)cos(θ)-mgφ··=τφθ··=τθψ··=τψ---(4)]]>其中：u：四旋翼无人机四个电机的总输入量；地理坐标系E：O-XYZ，X表示地理坐标系E下X方向位移；Y表示地理坐标系E下Y方向位移；Z表示地理坐标系E下Z方向位移；机体坐标系B：o-xyz，x：机体坐标系B下x方向位移；y：机体坐标系B下y方向位移；z：机体坐标系B下z方向位移；m：四旋翼无人机的质量；g：重力加速度；横滚角的角加速度；τθ：俯仰角的角加速度；τψ：偏航角的角加速度；θ：俯仰角，定义为机体轴ox与水平面OXY平面上的夹角，ox向上为正；横滚角，定义为无人机对称平面oxz与包含ox轴的与水平面垂直的铅垂线平面之间的夹角，向右滚转时为正；ψ：偏航角，定义为机体轴ox在水平面上的投影与机体坐标系轴ox之间的夹角，无人机右偏航时形成的角度为正；机体坐标系{B