一种高边坡松弛区的判定方法与流程

本发明属于边坡监测技术领域，具体涉及一种高边坡松弛区的判定方法。

背景技术：

随着人类工程活动规模日益扩大，矿山开采、交通运输、水利和国防等建设工程大量开发，斜坡成为工程活动的基本地质环境之一，采矿和切坡等人为因素造成的滑坡稳定性问题越来越突出。滑坡发生轻则增加投资，延长工期；重则摧毁建筑物，造成人员伤亡。边坡稳定与人工开挖形成的扰动区有关，受应力变化、工程施工、环境水文因素等多重因素综合影响，因此开挖过程中边坡其变形情况具有未确知性、随机性、模糊性、可变性等特点，其受力变形演变过程是一个典型的非线性问题，具有高度的复杂性。开挖过程中坡体的松弛区实际上就是在设计的稳定系数下潜在的最危险滑动面，松弛区范围就是对应的最危险滑动体。对于松弛区范围合理、有效的界定对边坡的稳定性评价及整治有重要意义，对于指导工程实践具有积极意义，能够在保证安全的前提下，尽量减小土方的开挖量，具有可观的经济价值。

由于松弛区范围的界定是一个高度复杂的非线性问题，很难用简单的力学、数学模型进行描述。虽然，在传统工程实践中多使用极限平衡法、有限元分析、弹塑性理论等数值分析方法进行位移场和应力场的数值分析，也取得了大量的成果。但是在大量的工程实践中，由于难以获得精确的现场参数，因此这些传统统计方法的应用受到限制。

传统边坡监测采用人工方法实现，对于松弛区的划分主要根据监测工作 人员的经验和直觉，由于数据量和方法的问题，难以通过自动化方法进行实现。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种高边坡松弛区的判定方法，实现对滑坡位置、当前形态进行判断，可实现自动化。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种高边坡松弛区的判定方法，包括以下步骤：

步骤1)对于所有的监测位置，令监测点集合S＝{x_i,y_i,z_i},i＝1,2,…,m，观测点S_i在时刻t对应一定周期内的变形量用向量为v_i＝[Δx,Δy,Δz]^T，获取边坡变形监测的原始数据，对原始数据进行预处理，包括降噪、平滑和缺失数据补充，具体为：

1.1)对原始数据通过卡尔曼滤波过滤噪声点，假设监测误差为方差为0的高斯白噪声，得到降噪数据；

1.2)通过使用可配置的固定大小滑动窗口对降噪数据进行平滑，默认平滑窗口大小为1个小时，得到平滑数据；

1.3)对平滑数据进行缺失数据补充，采用牛顿插值法计算插值，具体计算公式为：

v_i＝v_i-1+(v_i+1-v_i-1)/(t_i+1-t_i-1)； (1)

步骤2)对于任意两监测点S_i和S_j，计算点对之间相似度，具体为：

2.1)依照公式(2)计算几何距离，并采用公式(3)进行规则化，

两监测点S_i和S_j对应的变形向量为d_i和d_j，其几何距离为：

$d_{i,j}=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2+{(z_i-z_j)}^2}---\left(2\right)$

将d_i,j影射到[-1,1]，并使得最小值对应-1、最大值对应到1，用公式写为

$d_{{\mathrm{reg}}_{i,j}}=-\frac{2*d_{i,j}-\max \left(d_{i,j}\right)-\min \left(d_{i,j}\right)}{\max \left(d_{i,j}\right)-\min \left(d_{i,j}\right)}---\left(3\right)$

2.2)对计算的规则化后的几何距离依照公式(4)计算几何距离相似度S_dis；变形量的强度如果越相近，两者的相关性越强，用公式表达为

$s_{dis}=1-\frac{|\left|d_i\right|-\left|d_j\right||}{\max \left(\right|d_i|,|d_j\left|\right)}---\left(4\right)$

2.3)依照公式(5)计算方向相似度s_dir

2.4)依照公式(6)计算综合相似度；

$s_{i,j}=s_{dir}*s_{dis}*d_{{\mathrm{reg}}_{i,j}}---\left(6\right)$

步骤3)计算相似度分组，具体为：

3.1)对计算的综合相似度进行从大到小排列；

3.2)依照公式(7)采用K-Means方法计算相似度分组，分组数为3，对于初始中心点的选择分别是综合相似度的最小值、平均值和最大值，使用K-means聚类算法快速实现S_sub的求解，S_sub中中心点数值最大的分组就是最危险松弛区对应的分组，S_sub中点对对应监测点编号的几何对应的就是最危险松弛区，

$S_{sub}=\underset{S_{sub}}{\arg min}\Σ{(s_{i,j}-{\stackrel{\‾}{s}}_{i,j})}^2.---\left(7\right)$

本发明的有益效果是：

本发明根据松弛区位移监测的特点，在一定变形范围内，并行运动可以近似看作是刚体运动，因此在相对应的变形区内，变形位置所对应的变形向量应该具有相似的强度和方向。传统边坡监测采用人工方法实现，对于松弛区的划分主要根据监测工作人员的经验和直觉，由于数据量和方法的问题， 难以通过自动化方法进行实现。本发明提出了在自动测量数据的基础上，通过采用新的相似度度量方法对相似变形区域进行度量，并最终通过K-means方法实现对松弛区的判定，从而降低了项目对专家的依赖，提高了松弛区判定的精度，通过最佳松弛区判定，对采用工程手段消除松弛区隐患时，可以减少工程开支。

附图说明

图1是高边坡松弛区判定的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细描述。

参照图1，一种高边坡松弛区的判定方法，包括以下步骤：

步骤1)对于所有的监测位置，令监测点集合S＝{x_i,y_i,z_i},i＝1,2,…,m，观测点S_i在时刻t对应一定周期内的变形量用向量为v_i＝[Δx,Δy,Δz]^T，获取边坡变形监测的原始数据，对数据进行预处理，包括降噪、平滑和缺失数据补充，具体做法为：

1.1)对原始数据通过卡尔曼滤波过滤噪声点，假设监测误差为方差为0的高斯白噪声，得到降噪数据；

1.2)通过使用可配置的固定大小滑动窗口对降噪数据进行平滑，默认平滑窗口大小为1个小时，得到平滑数据；

1.3)对平滑数据缺失数据补充，采用牛顿插值法计算插值，具体计算公式为：

v_i＝v_i-1+(v_i+1-v_i-1)/(t_i+1-t_i-1) (1)

步骤2)对于任意两监测点S_i和S_j，计算点对之间相似度，具体为：

2.1)依照公式(2)计算几何距离，并采用公式(3)进行规则化，

两监测点S_i和S_j对应的变形向量为d_i和d_j，其几何距离为：

$d_{i,j}=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2+{(z_i-z_j)}^2}---\left(2\right)$

将d_i,j影射到[-1,1]，并使得最小值对应-1、最大值对应到1，用公式写为

$d_{{\mathrm{reg}}_{i,j}}=-\frac{2*d_{i,j}-\max \left(d_{i,j}\right)-\min \left(d_{i,j}\right)}{\max \left(d_{i,j}\right)-\min \left(d_{i,j}\right)}---\left(3\right)$

2.2)对计算的规则化后的几何距离依照公式(4)计算几何距离相似度S_dis；变形量的强度如果越相近，两者的相关性越强，用公式表达为

$s_{dis}=1-\frac{|\left|d_i\right|-\left|d_j\right||}{\max \left(\right|d_i|,|d_j\left|\right)}---\left(4\right)$

2.3)依照公式(5)计算方向相似度s_dir

2.4)依照公式(6)计算综合相似度；

$s_{i,j}=s_{dir}*s_{dis}*d_{{\mathrm{reg}}_{i,j}}---\left(6\right)$

步骤3)计算相似度分组，具体为：

3.1)对计算的综合相似度进行从大到小排列；

3.2)依照公式(7)采用K-Means方法计算相似度分组，分组数为3，为了保证算法稳定性，对于初始中心点的选择分别是综合相似度的最小值、平均值和最大值，使用K-means聚类算法快速实现S_sub的求解，S_sub中中心点数值最大的分组就是最危险松弛区对应的分组，S_sub中点对对应监测点编号的几何对应的就是最危险松弛区，

$S_{sub}=\underset{S_{sub}}{\arg min}\Σ{(s_{i,j}-{\stackrel{\‾}{s}}_{i,j})}^2.---\left(7\right)$。