一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法与流程

技术特征：

1.一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获取炮膛横断面面积S，火药形状特征量χ、λ和μ，燃速系数空隙率弹丸质量m，药室自由容积缩径比l_ψ，火药力f，装药量ω，比热比θ+1，药厚2δ₁；

步骤二、建立火药燃烧方程组

$\mathrm{\ψ}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\χ}Z(1+\mathrm{\λ}Z+{\mathrm{\μZ}}^2)& (Z\<1)\\ {\mathrm{\χ}}_S{Z}_k(1+{\mathrm{\λ}}_s\frac{Z}{Z_k})& (1\≤Z\<Z_k)\\ 1& (Z\≥Z_k)\end{array}\right.$

$\frac{dZ}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_1}{{\mathrm{\δ}}_1}{p}^n& (Z\<Z_k)\\ 0& (Z\≥Z_k)\end{array}\right.$

$\mathrm{\ν}=\frac{dl}{dt}$

其中，ψ为火药相对已燃体积，χ_s和λ_s为碎粒燃烧阶段燃气生产系数，Z为火药相对已燃厚度，Z_k为多孔火药碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，t为时间，p为压力，v为弹丸速度，l为弹丸行程；

步骤三、对火药燃烧方程组进行求解，以时间t为自变量，获取p、l、ψ关于t的函数；

步骤四、计算燃气温度T

$T=\frac{Sp(l+l_{\mathrm{\ψ}})}{\mathrm{\ω}\mathrm{\ψ}R},$

其中，R是气体常数；

步骤五、计算等离子体密度n_e

$n_e=\frac{n_0}{n_i}\frac{{\left(2{\mathrm{\πm}}_{e}kT\right)}^{1.5}}{h^3}\frac{2g_i}{g_0}\exp \left(\frac{-{\mathrm{eE}}_i}{kT}\right),$

E_i为离子的电离电位，g_o为原子基态的统计权重，g_i为离子基态的统计权重，m_e为电子质量，n_i为离子密度，n_o为原子密度。

2.根据权利要求1所述的火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，其特征在于，步骤三中采用四阶龙格库塔法进行求解。