一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法与流程

技术特征：

1.一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，包括如下步骤：

(1)获取弯管的加工坐标值：

将弯管实体输入到数控弯管机，得到弯管在加工坐标系YBC中的加工坐标值；

(2)获得1×4矩阵：

(2a)按照下式，在笛卡尔坐标系oxyz中，设置由弯管中每一个直线段首点初始坐标值组成的1×4矩阵：

$s_i^0=(0,0,0,1)$

其中，表示由弯管中第i个直线段首点初始坐标值组成的矩阵，i的取值范围为[1，n]，n表示弯管中直线段的总数；

(2b)按照下式，在笛卡尔坐标系oxyz中，设置由弯管中每一个直线段尾点初始坐标值组成的1×4矩阵：

$w_i^0=(0,-Y_k,0,1)$

其中，表示由弯管中第i个直线段尾点初始坐标值组成的矩阵，Y_k表示弯管的第k个加工坐标值中的直线段的进给距离，k的取值范围是[1，n]，k与i的取值相同；

(3)获得首尾点转换后的空间坐标值：

(3a)在笛卡尔坐标系oxyz中，按照下式，转换弯管中每一个由直线段首点坐标值组成的1×4矩阵

$s_i=A_1\·A_2\·A_3\·s_i^0$

其中，s_i表示由弯管中第i个直线段首点转换后的空间坐标值组成的矩阵，A₁表示转管变换矩阵，A₂表示弯管变换矩阵，A₃表示送管变换矩阵，·表示相乘操作；

(3b)分别提取每个1×4矩阵s_i的前三个分量，依次作为笛卡尔坐标系oxyz中弯管的与矩阵对应直线段首点转换后的坐标值；

(3c)在笛卡尔坐标系oxyz中，按照下式，转换弯管中每一个由直线段尾点坐标值组成的1×4矩阵

$w_i=A_1\·A_2\·A_3\·w_i^0$

其中，w_i表示弯管中由第i个直线段尾点转换后的空间坐标值组成的矩阵；

(3d)分别提取每个1×4矩阵w_i的前三个分量，依次作为笛卡尔坐标系oxyz中弯管的与矩阵对应直线段尾点转换后的坐标值；

(4)计算弯管控制点的坐标值：

(4a)按照下式，计算弯管前n个控制点中每一个控制点的坐标值：

$(x_i,y_j,z_j)=(\frac{x_i^{,}+x_i^{,,}}{2},\frac{y_i^{,}+y_i^{,,}}{2},\frac{z_i^{,}+z_i^{,,}}{2})$

其中，(x_j,y_j,z_j)表示弯管中第j个控制点的三维坐标值，j的取值范围为[1，n]，(x’_i,y’_i,,z’_i)和(x”_i,y”_i,z”_i)分别表示转换后第i个和第i+1个直线段公垂线上两个垂足的三维坐标值，j与i的取值相同；

(4b)按照下式，计算弯管第n+1个控制点的坐标值：

(x_n+1,y_n+1,z_n+1)＝(0,0,0)

(5)建立弯管计算机辅助设计CAD模型：

将弯管的所有控制点坐标值导入到计算机辅助设计CAD软件中，建立弯管CAD模型。

2.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(1)中所述的加工坐标系YBC中的Y轴表示送管DBB，B轴表示转管POB，C轴表示弯管DOB。

3.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(2)中所述弯管中所有直线段的首点和尾点是指：弯管在笛卡尔坐标系oxyz中由坐标系原点延y轴正向进给加工，将弯管中所有直线段最先经过坐标系原点的端点界定为该直线段的首点，将弯管中所有直线段最后经过坐标系原点的端点界定为该直线段的尾点。

4.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的转管变换矩阵A₁的表达式如下：

$A_1=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& R(1-cos(C_k))\\ 0& 1& 0& -Rsin\left(C_k\right)\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}cos\left(C_k\right)& -sin\left(C_k\right)& 0& 0\\ sin\left(C_k\right)& \cos \left(C_k\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，C_k表示弯管的第k个加工坐标值中绕C轴的弯管角度，k的取值范围是[1，n]，n表示弯管中直线段的个数，k的取值与i相同，R表示弯管的弯曲半径。

5.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的弯管变换矩阵A₂的表达式如下：

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}cos\left(B_k\right)& 0& sin\left(B_k\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -sin\left(B_k\right)& 0& \cos \left(B_k\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，B_k表示弯管的第k个加工坐标值中绕B轴的转管角度。

6.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的弯管变换矩阵A₃的表达式如下：

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y_k\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，Y_k表示弯管的第k个加工坐标值中直线段的进给距离。

7.根据权利要求1所述的一种弯管数控数模到CAD数模转换的方法，其特征在于，步骤(4)中所述弯管的每一个控制点是指，在弯管的两端点与弯管中所有相邻直线段延长线的交点组成的n+1个点中的每一个点，弯管加工时第一个经过笛卡尔坐标系oxyz原点的点为弯管的第一个控制点，最后一个经过笛卡尔坐标系oxyz原点的点为弯管的第n+1个控制点。