两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法与流程

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法。

背景技术：

为了提高车辆在额定载荷下的行驶平顺性的设计要求，可采用两级副簧式渐变刚度板簧，同时，由于受主簧强度的制约，通常通过主簧初始切线弧高、第一级副簧和第二级副簧初始切线弧高、及两级渐变间隙，使副簧适当提前承担载荷，从而降低主簧应力，即两级副簧式采用非等偏频型渐变刚度板簧悬架，其中，在不同载荷下的主簧挠度，影响板簧渐变刚度、悬架的静挠度和动挠度及偏频、车辆行驶平顺性和安全性，且主簧挠度计算也是制约两级副簧式渐变刚度板簧设计的关键问题。然而，由于两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在渐变过程中的主簧挠度计算非常复杂，不仅与主簧和副簧的各片结构参数、主簧夹紧刚度、主簧与各级副簧的复合夹紧刚度有关有关，而且还与接触载荷有关。据所查资料可知，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，大都是利用样机试验测试方法，对主簧挠度进行确定，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架弹簧悬架现代化CAD设计及软件开发的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计及现代化CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，计算流程如图1所示。两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3组成。采用两级副簧，主簧与第一级副簧和第一级副簧与第二级副簧之间设有两级渐变间隙δ_MA1和δ_A12，以提高额定载荷下的车辆行驶平顺性；为了确保满足主簧应力强度设计要求，第一级副簧和第二级副簧适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L_1T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的主簧厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j＝h_n+j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二级副簧片数为m₂，其中，第二级副簧各片的厚度为h_A2k＝h_n+m1+k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度L_A2k＝L_n+m1+k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂。通过主簧和第一级副簧和第二级副簧初始切线弧高，确保满足第1次开始接触载荷P_k1、第2次开始接触载荷P_k2、第2次完全接触载荷P_w2、渐变刚度K_kwP1和K_kwP2的设计要求。在不同载荷下的主簧挠度的计算是制约两级副簧式渐变刚度板簧设计的关键问题。根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距、额定载荷、及各次接触载荷给定情况下，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，其特征在于采用以下计算步骤：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le计算：

根据主簧片数n,其中，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁,第一级副簧的各片厚度h_A1j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧的各片厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级夹紧刚度K_M、K_MA1和K_MA2的计算：

I步骤：主簧的夹紧刚度K_M计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的不同片数重叠段的等效厚度h_le，l＝i＝1,2,...,n；对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度为L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的不同片数重叠段的等效厚度h_le，l＝1,2,...,N₁；对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧总复合夹紧刚度K_MA2计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度为L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧的一半夹紧长度L_A2k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的渐变刚度钢板弹簧在各不同片数重叠段的等效厚度h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA2进行计算，即，即

(3)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwp1和K_kwp2的计算：

A步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(2)中计算得到的K_M和K_MA1，对载荷P在[P_k1,P_k1]范围时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变夹紧刚度K_kwp2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(2)中计算得到的K_MA1和K_MA2，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围内时的第二级渐变夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷P下的主簧挠度f_M计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，步骤(2)中计算得到的K_M和K_MA2，步骤(3)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度f_M进行计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在渐变过程中的挠度非常复杂，据所查资料可知，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，大都是利用试验测试方法，对其挠度特性进行确定，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架弹簧悬架现代化CAD设计及软件开发的要求。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距、额定载荷和各次接触载荷给定情况下，在主簧夹紧刚度、主簧与第一级副簧复合夹紧刚度、主副簧总复合夹紧刚度及两级渐变刚度计算的基础上，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。通过样机加载挠度及刚度试验结果可知，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的初始切线弧高设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的挠度计算值，可提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算流程图；

图2是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例一的主簧夹紧刚度验算的ANSYS变形仿真云图；

图4是实施例一的主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度验算的ANSYS变形仿真云图；

图5是实施例一的主副簧总复合夹紧刚度验算的ANSYS变形仿真云图；

图6是实施例一的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在0～P_N范围内的主簧挠度f_M随载荷P变化曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝430MPa。主副簧的总片数为N＝5，其中，主簧片数n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；各片主簧的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一级副簧的片数m₁＝1片，厚度h_A11＝h₄＝13mm，一半作用长度为L_A11T＝250mm，一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二级副簧的片数m₂＝1，厚度h_A21＝h₅＝13mm，一半作用长度为L_A21T＝150mm，一半夹紧长度为L_A12＝L₅＝L_A21T-L₀/2＝125mm。第一级副簧首片上表面与主簧末片下表面之间的第一级渐变间隙为δ_MA1，第二级副簧首片上表面与第一级副簧末片下表面之间的第二级渐变间隙为δ_A12。第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，额定载荷P_N＝7227N。根据该渐变刚度钢板弹簧的各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，弹性模量，接触载荷，额定载荷，对该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。

本发明实例所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法，其计算流程如图1所示，具体计算步骤如下：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le计算：

根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一级副簧片数m₁＝1,第一级副簧各片厚度h_A11＝13mm；第二级副簧片数m₂＝1，第二级副簧各片的厚度h_A21＝13mm，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级夹紧刚度K_M、K_MA1和K_MA2的计算：

I步骤：主簧的夹紧刚度K_M计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm、h_2e＝10.1mm和h_3e＝11.5mm，l＝i＝1,2,...,n；对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

根据各片主簧的厚度和一半夹紧长度，弹性模量E，建立一半对称夹紧结构的ANSYS仿真模型，在主簧端点施加一集中力F＝1330N，进行ANSYS变形仿真和刚度验证，仿真得到的主簧ANSYS变形仿真云图，如图3所示，其中，端部最大挠度f_Mmax＝34.984mm，因此，主簧夹紧刚度ANSYS仿真验证值K_M＝2F/f_Mmax＝76.034N/mm,与计算值K_M＝75.44N/mm的相对偏差仅为0.84％，结果表明主簧夹紧刚度K_M的计算值是准确可靠的。

II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一级副簧片数m₁＝1，第一级副簧的一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝225mm；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝4，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，l＝1,2,...,N₁；对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

根据主簧和第一级副簧的各片厚度和一半夹紧长度，弹性模量E，建立一半对称夹紧结构的ANSYS仿真模型，在主簧端点施加一集中力F＝1550N，进行ANSYS变形仿真和刚度验证，仿真得到的主簧和第一级副簧的ANSYS变形仿真云图，如图4所示，其中，主簧端点最大挠度f_Mmax＝21.74mm，因此，主簧和第一级副簧的复合夹紧刚度ANSYS仿真验证值K_MA1＝2F/f_Mmax＝142.59N/mm,与计算值K_M＝144.5N/mm的相对偏差仅为1.32％，结果表明主簧和第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA的计算值是准确可靠的。

III步骤：主副簧总复合夹紧刚度K_MA2计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一级副簧片数m₁＝1，第一级副簧的一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝225mm；第二级副簧片数m₂＝1，第二级副簧的一半夹紧长度L_A21＝L₅＝125mm，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA2进行计算，即，即

根据主簧和第一级及第二级副簧的各片的厚度和一半夹紧长度，弹性模量E，建立一半对称夹紧结构的ANSYS仿真模型，在主簧端点施加一集中力F＝4000N，对第2次完全接触之后的主副簧进行ANSYS变形仿真和刚度验证，仿真得到的ANSYS变形仿真云图，如图5所示，其中，主簧端点最大挠度f_MA2max＝45.44mm，因此，主副簧的总复合夹紧刚度ANSYS仿真验证值K_MA2＝2F/f_MA2max＝176.05N/mm,与计算值K_MA1＝172.9N/mm的相对偏差仅为1.82％，结果表明主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的计算值是准确可靠的。

(3)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwp1和K_kwp2的计算：

A步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，步骤(2)中计算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA1＝144.5N/mm，对载荷P在[P_k1,P_k1]范围时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变夹紧刚度K_kwp2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，步骤(2)中计算得到的K_MA1＝144.5N/mm和K_MA2＝172.9N/mm，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围内时的第二级渐变夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷P下的主簧挠度f_M计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，额定载荷P_N＝7227N，步骤(2)中计算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA2＝172.9N/mm，步骤(3)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度f_M进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度f_M随载荷P的变化曲线，如图6所示，其中，该渐变刚度钢板弹簧在第1次开始接触载荷P_k1＝1888N、第2次开始接触载荷P_k2＝2641N、第2次完全接触载荷P_w2＝3694N和额定载荷P_N＝7227N下的主簧挠度分别为f_Mk1＝25mm，f_Mk2＝32.1mm，f_Mw2＝38.8mm和f_MN＝59.2mm。

通过样机加载挠度试验测试可知，在不同载荷下的主簧挠度的计算值，与试验测试值相吻合，表明本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧挠度的计算方法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的初始切线弧高设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的挠度计算值，可提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。