一种基于PIV技术的可压缩流体压力场的计算方法和装置与流程

本发明涉及激光测速技术领域中的粒子图像测速(particleimagevelocimetry，简称piv)技术，特别地，涉及一种基于粒子图像测速技术的可压缩流体压力场的计算方法和装置。

背景技术：

在现代流体力学领域，piv作为一种可信度高、用途多样和测量范围广的定量测量技术，发挥着十分重要的作用。piv属于间接的流场测速技术，通过在流场中均匀散布粒子或气泡等标记物，使用相机把标记物的运动轨迹记录下来，然后通过自相关或互相关原理对图像进行处理，即可获得流场的速度信息。

根据piv测得的速度场数据，通过结合流体力学控制方程组(n-s方程)，可以得到与piv速度场相对应的流场压力场。该方法避免了静压管、皮托管等传统测压设备对流场的干扰，同时为流场内部压力的测量提供了解决方案。

目前，基于piv技术的压力场计算方法和装置主要集中在不可压缩流体的范围，这极大地限制了该方法的实际应用。随着piv技术在超声速以及高超声速流场中的广泛运用，基于piv技术的可压缩流场(尤其是含有激波的超声速复杂流场)压力场的计算方法和装置显得越来越重要。

技术实现要素：

发明目的：为解决现有技术存在的问题，本发明实施例提供一种基于piv技术的可压缩流体压力场的计算方法和装置。

技术方案：一种基于粒子图像测速(piv)技术的可压缩流体压力场的计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，按照预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理；

步骤2，根据流场的具体形式，给定适当的边界条件；

步骤3，使用预测-校正技术对所述基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场。

进一步的，步骤一包括以下四个步骤：

步骤11，选取气体状态方程和热量状态方程，以使得基本方程组封闭；

步骤12，选取n-s方程组中主流方向上的动量方程作为基本方程，以提高最终的压力场精度；

步骤13，选取n-s方程组中的能量方程作为基本方程，以满足流场能量守恒的物理性质；

步骤14，按照预测-校正技术的要求，对所述基本方程组重新整理并进行有限差分处理。

进一步的，如果流场为三维结构，则基本方程组为：

气体状态方程：p＝ρrt；

热量状态方程：e＝cvt；

动量方程和能量方程(采用了矢量表达方式)：

其中，

所述r表示气体常数；所述p,ρ,t,e和e分别表示流场的压力、密度、温度、内能和总能；所述u,v,w分别表示流场速度沿坐标轴的三个分量，已由piv测量得到；所述qx,qy,qz分别表示流场单位体积热的增长率沿坐标轴的三个分量；所述τi,j(i,j＝x,y,z)表示流场中流体元所受的表面应力；

其中，

所述μ是动力粘性系数。

进一步的，所述按照预测-校正技术的要求对基本方程组进行有限差分处理为：

预测步使用向前差分：

校正步使用向后差分：

其中，所述i，j和k表示差分节点的坐标，所述t表示求解时间，所述δx，δy和δz表示相邻差分节点之间的距离分量。

进一步的，所述根据流场的具体形式，给定适当边界条件的方法，包括：

给定流场边界上的温度条件：

给定流场边界上等熵区域的压力条件：

给定流场边界上非等熵区域的压力条件：

其中，所述t∞,m∞,v∞和p∞分别表示自由来流处的温度、马赫数、速度和压力，所述t，v和p分别表示当地温度，速度和压力，所述r和γ分别表示气体常数和比热比，所述δij表示克罗内克符号，当i＝j，δij＝1；当i≠j，δij＝0。

进一步的，所述使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场的方法，包括：

采用向前差分取代基本方程组右侧的空间导数，将流场变量的初始值代入，得到初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值，从而获得基本方程组左侧变量的预测值，进而得到基本方程组右侧变量的预测值；

采用向后差分取代基本方程组右侧的空间导数，将上一步得到的预测值代入，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值；

对初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值和下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值取算数平均值，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的校正值，从而得到下一时刻基本方程组左侧变量的校正值；

重复使用上述预测-校正技术，直到流场趋于定常状态，计算结束。

一种基于粒子图像测速(piv)技术的可压缩流体压力场的计算装置，该装置包括：基本方程组处理模块、边界条件给定模块和预测-校正技术运算模块；其中，

所述基本方程组处理模块，用于选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，根据预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理；

所述边界条件给定模块，根据基本方程组处理模块传递的信号，用于判断流场的具体形式并给定适当的边界条件；

所述预测-校正技术运算模块，根据基本方程组处理模块和边界条件给定模块传递的信号，用于使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，从而得到与piv速度场相对应的压力场。

有益效果：本发明实施例提供了可压缩流体中基于piv技术的压力场测量方案，克服了现有的不可压缩流体压力场计算的局限性，从而大大扩展了基于piv技术的流场测压方案的应用范围。

附图说明

在附图(其不一定是按比例绘制的)中，相似的附图标记可在不同的视图中描述相似的部件。具有不同字母后缀的相似附图标记可表示相似部件的不同示例。附图以示例而非限制的方式大体示出了本文中所讨论的各个实施例。所有带x，y坐标的附图，其物理量均为无量纲量，其中x，y坐标分别代表流向和法向，分别用测量区域长度和宽度无量纲化，矢量场用矢量模的最大值无量纲化，压力场用压力系数无量纲化。

图1为本发明实施例所述基于piv技术的可压缩流体压力场计算方法的流程示意图；

图2为本发明实施例所述选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，按照预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理的流程示意图；

图3为本发明实施例所述根据流场的具体形式，给定适当的边界条件的流程示意图；

图4为本发明实施例所述使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场的流程示意图；

图5为本发明实施例所述应用场景中简化的直连风洞设备结构示意图，图中，1-平直段；2-扩张段；3-斜激波；4-实验段；5-实验区；

图6为本发明实施例所述应用场景中斜激波流场速度矢量图；

图7-a为本发明实施例所述应用场景中根据可压缩流体压力场计算装置得到的压力等值线图；

图7-b为本发明实施例所述应用场景中根据流场仿真软件计算得到的压力等值线图；

图8为本发明实施例所述基于piv技术的可压缩流体压力场计算装置的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明实施例所述基于piv技术的可压缩流体压力场计算方法实现的流程示意图，如图1所示，包括：

步骤101：选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，按照预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理；

如图2所示，该步骤包括：

步骤1011：选取气体状态方程和热量状态方程，以使得基本方程组封闭；

步骤1012：选取n-s方程组中主流方向上的动量方程作为基本方程，以提高最终的压力场精度；

步骤1013：选取n-s方程组中的能量方程作为基本方程，以满足流场能量守恒的物理性质；

步骤1014：按照预测-校正技术的要求，对所述基本方程组重新整理并进行有限差分处理。

具体的，如果流场为三维结构，则基本方程组为：

气体状态方程：p＝ρrt；

热量状态方程：e＝cvt；

动量方程和能量方程(采用了矢量表达方式)：

其中，

所述r表示气体常数；所述p,ρ,t,e和e分别表示流场的压力、密度、温度、内能和总能；所述u,v,w分别表示流场速度沿坐标轴的三个分量，已由piv测量得到；所述qx,qy,qz分别表示流场单位体积热的增长率沿坐标轴的三个分量；所述τi,j(i,j＝x,y,z)表示流场中流体元所受的表面应力；

其中，

所述μ是动力粘性系数。

然后，按照预测-校正技术的要求，对所述基本方程组进行有限差分处理：

预测步使用向前差分：

校正步使用向后差分：

其中，所述i，j和k表示差分节点的坐标，所述t表示求解时间，所述δx，δy和δz表示相邻差分节点之间的距离分量。

步骤102：根据流场的具体形式，给定适当的边界条件；

如图3所示，该步骤包括：

步骤1021：给定流场边界上的温度条件：

具体的，根据流场边界上由piv测得的各点的速度以及自由来流的温度和马赫数，得到流场边界上各点的温度：

步骤1022：给定流场边界上等熵区域的压力条件：

具体的，在处于等熵区域的流场边界上，根据由piv测得的各点的速度以及自由来流的压力和马赫数，得到流场边界上等熵区域各点的压力：

步骤1023：给定流场边界上非等熵区域的压力条件：

具体的，在处于非等熵区域的流场边界上，根据piv测得的各点的速度以及自由来流的压力和马赫数，由所述公式给定流场边界上非等熵区域各点的压力梯度：

其中，所述t∞,m∞,v∞和p∞分别表示自由来流处的温度、马赫数、速度和压力，所述t，v和p分别表示当地温度，速度和压力，所述r和γ分别表示气体常数和比热比，所述δij表示克罗内克符号，当i＝j，δij＝1；当i≠j，δij＝0。

步骤103：使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场；

如图4所示，该步骤包括：

步骤1031：采用向前差分取代基本方程组右侧的空间导数，将流场变量的初始值代入，得到初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值，从而获得基本方程组左侧变量的预测值，进而得到基本方程组右侧变量的预测值；

具体的，首先采用向前差分取代基本方程组右侧的空间导数，将流场变量的初始值代入，得到初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值：

其中，所述i，j和k表示差分节点的坐标，所述t表示求解时间，所述δx，δy和δz表示相邻差分节点之间的距离分量。

从而获得基本方程组左侧变量的预测值：

进而得到基本方程组右侧变量的预测值：

步骤1032：采用向后差分取代基本方程组右侧的空间导数，将上一步得到的预测值代入，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值；

具体的，下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值为：

步骤1033：对初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值和下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值取算数平均值，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的校正值，从而得到下一时刻基本方程组左侧变量的校正值；

具体的，对初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值和下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值取算数平均值，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的校正值：

从而得到下一时刻基本方程组左侧变量的校正值：

步骤1034：重复使用上述预测-校正技术，直到流场趋于定常状态，计算结束。

可见，本发明实施例提供了可压缩流体中基于piv技术的压力场测量方案，克服了现有的不可压缩流体压力场计算的局限性，从而大大扩展了基于piv技术的流场测压方案的应用范围。

下面结合具体应用场景对本发明方法进行描述。

这里以二维斜激波流场为例进行说明。所述斜激波流场由一个简化的直连风洞设备产生，如图5所示。二维自由来流的马赫数为0.89，总压为500kpa，总温为300k，空气密度为4.01kg/m³。在平直段1中，随着附面层的增厚，主流通道呈收缩状态，自由来流逐渐加速至声速，然后通过扩张段2加速到超声速后，经过30°的楔角产生斜激波3，并在实验段4中不断反射，实验区5为piv测量区域。

对于二维问题，所有矢量和微分算子都只有x、y两个方向上的分量。具体二维斜激波流场压力重构步骤如下：

步骤一：选取气体状态方程和热量状态方程，以使得基本方程组封闭；选取二维n-s方程组中主流方向上的动量方程作为基本方程，以提高最终的压力场精度；选取二维n-s方程组中的能量方程作为基本方程，以满足流场能量守恒的物理性质；按照预测-校正技术的要求，对所述二维基本方程组重新整理之后为：

p＝ρrt；

e＝cvt；

其中，

所述r表示气体常数；所述p,ρ,t,e和e分别表示流场的压力、密度、温度、内能和总能；所述u,v分别表示流场速度沿坐标轴的两个分量，已由piv测量得到，如图6所示；所述qx,qy分别表示流场单位质量体积热的增长率沿坐标轴的两个分量；所述τi,j(i,j＝x,y)表示流场中流体元所受的表面应力。

其中，

所述μ是动力粘性系数。

然后，按照预测-校正技术的要求，对所述二维基本方程进行有限差分处理：

预测步使用向前差分：

校正步使用向后差分：

其中，所述i和j表示差分节点的坐标，所述t表示求解时间，所述δx和δy表示相邻差分节点之间的距离分量。

步骤二：根据流场的具体形式，给定适当的边界条件。

首先，根据流场边界上由piv测得的各点的速度以及自由来流的温度和马赫数，得到流场边界上各点的温度：

然后，左侧边界为等熵区域，根据由piv测得的各点的速度以及自由来流的压力和马赫数，得到流场边界上各点的压力：

最后，上、下和右侧边界为非等熵区域，根据piv测得的各点的速度以及自由来流的压力和马赫数，给定流场边界上各点的压力梯度：

其中，所述t∞,m∞,v∞和p∞分别表示自由来流处的温度、马赫数、速度和压力，所述t，v和p分别表示当地温度，速度和压力，所述r和γ分别表示气体常数和比热比，所述δij表示克罗内克符号，当i＝j，δij＝1；当i≠j，δij＝0。

步骤三：使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场。

首先采用向前差分取代基本方程组右侧的空间导数，将流场变量的初始值代入，得到初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值：

从而获得基本方程组左侧变量的预测值：

进而得到基本方程组右侧变量的预测值：

然后，采用向后差分取代基本方程组右侧的空间导数，将上一步得到的预测值代入，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值：

对初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值和下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值取算数平均值，从而得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的校正值：

进而得到下一时刻基本方程组左侧变量的校正值：

最后，重复使用上述预测-校正技术，直到流场趋于定常状态，计算结束，得到与piv速度场相对应的压力系数等值线图，如图7-a所示。

为了便于比较，将流场仿真软件计算得到的压力系数等值线图作为对照，如图7-b所示。比较两图可以看出，基于piv技术的可压缩流体压力场计算方法得到的压力系数等值线与流场仿真软件计算得到的压力系数等值线除了在右上角边界处有微小的差别之外，其余部分保持高度一致，从而验证了所述可压缩流体压力场计算方法的正确性与可行性。

本发明实施例还提供了一种基于piv技术的可压缩流体压力场的计算装置，如图8所示，该装置可位于计算机内部，包括：基本方程组处理模块801、边界条件给定模块802和预测-校正技术运算模块803；其中，

所述基本方程组处理模块801，用于选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，按照预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理；

所述边界条件给定模块802，根据基本方程组处理模块传递的信号，用于判断流场的具体形式，并给定适当的边界条件；

所述预测-校正技术运算模块803，根据基本方程组处理模块和边界条件给定模传递的信号，用于使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场。

其中，所述基本方程处理模块801选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，按照预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理，为：

选取气体状态方程和热量状态方程，以使得基本方程组封闭；

选取n-s方程组中主流方向上的动量方程作为基本方程，以提高最终的压力场精度；

选取n-s方程组中的能量方程作为基本方程，以满足流场能量守恒的物理性质；

按照预测-校正技术的要求，对所述基本方程组重新整理并进行有限差分处理。

其中，所述边界条件给定模块802用于判断流场的具体形式，并给定适当的边界条件，为：

给定流场边界上的温度条件：

给定流场边界上等熵区域的压力条件：

给定流场边界上非等熵区域的压力条件：

其中，所述预测-校正技术运算模块803用于使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，得到与piv速度场相对应的压力场，为：

采用向前差分取代基本方程组右侧的空间导数，将流场变量的初始值代入，得到初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值，从而获得基本方程组左侧变量的预测值，进而得到基本方程组右侧变量的预测值；

采用向后差分取代基本方程组右侧的空间导数，将上一步得到的预测值代入，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值；

对初始时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数值和下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的预测值取算数平均值，得到下一时刻基本方程组左侧变量关于时间的导数的校正值，从而得到下一时刻基本方程组左侧变量的校正值；

重复使用上述预测-校正技术，直到流场趋于定常状态，计算结束。

本发明实施例中，所述基本方程组处理模块801、边界条件给定模块802和预测-校正技术运算模块803均可通过计算机中的中央处理器(centralprocessingunit，cpu)、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)或可编程逻辑阵列(field-programmablegatearray，fpga)实现。基本方程组处理模块用于选取气体状态方程、热量状态方程、n-s方程组中的动量方程和能量方程作为计算可压缩流体压力场的基本方程组，根据预测-校正技术的要求对其重新整理并进行有限差分处理；边界条件给定模块，根据基本方程组处理模块传递的信号，用于判断流场的具体形式，并给定适当的流场边界条件；预测-校正技术运算模块，根据基本方程组处理模块和边界条件给定模块传递的信号，用于使用预测-校正技术对基本方程组进行时间推进求解，从而得到与piv速度场相对应的压力场。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质，包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等，实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的，应将其理解为可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框，以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理器或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图中一个流程或多个流程和/或方框图中一个方框或多个方框所指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。