一种高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法与流程

本发明涉及一种高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法。

背景技术：

耐压壳作为潜水器的重要组成部分和浮力单元，起着保障下潜过程中内部设备正常工作和人员健康安全的作用，其重量占潜水器总重的1/4-1/2。现有耐压壳多为球形结构，其极限承载力的准确预测，对潜水器的安全性和经济性等性能具有重要影响。

潜水系统和潜水器入级与建造规范(ccs2013)提供了相关的球壳极限承载力的预测方法。其一，数值计算预测法，通过有限元软件的模拟计算，引入一阶模态缺陷及弹塑性材料属性可预测球壳的极限载荷和屈曲行为。

其二，该规范16章提供了钛合金耐压球壳极限承载力的预测计算公式：

其中：rin为球壳内径，rm为球壳中径，t为球壳厚度，σy为材料抗拉强度，δ为缺陷幅值，a,b,c,d,j,f,g,h为常系数；在耐压结构的初步设计阶段，用于预测钛合金球壳的极限承载力。

且在球壳非线性数值计算中，基于两种缺陷模拟分析方法被ccs2013认定；一种是基于物理几何初始缺陷分析方法；物理几何初始缺陷分析方法是建模过程考虑实际的缺陷形式如局部凹坑缺陷，表示为结构的初始几何缺陷，然后直接进行非线性有限元分析。另一种是基于屈曲模态的几何初始缺陷分析方法。基于屈曲模态的几何初始缺陷方法，是将无缺陷结构通过屈曲分析得出的屈曲模态，转换为初始几何缺陷，然后进行非线性有限元分析。

有限元数值计算经过多年的研究及总结，可以较准确预测球壳承载力，但软件计算时需设置各样模型参数且参数偏差对结果影响较大；并且缺乏系统的壳体失稳机理的研究与认定。同时，船级社提供的计算公式仅可以预测特定情况下的钛合金球壳的承载能力，而高强度钢在耐压壳中已广泛运用，此计算公式却不适用于高强度钢等材料。并且公式中仅涉及到了材料的抗拉强度，没有考虑到耐压结构的失稳机理，公式中没有涉及到材料的相关参数，如屈服强度e、弹性模量μ和屈服强度σy，而球壳屈曲行为往往与屈服强度有密切关系。

因此，球壳极限承载力的预测方法缺少一种适用于高强度钢，更为系统且运用范围更广的预测方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提供一种承载能力估算准确的高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：一种高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法：

步骤一：设定球壳相关参数，其中球壳的中径r设定为1000mm，厚度值t范围从25mm到80mm，以5mm进行递增，选取共12种厚度；屈服强度σy取1600mpa、1700mpa、1800mpa、1900mpa、2000mpa、2100mpa、2200mpa、2300mpa共8种屈服强度；

步骤二：研究材料屈服强度对球壳承载力的影响；将屈服强度对球壳极限承载力的影响定义为塑性衰减因子，求解塑性衰减因子kp：

a.计算12种厚度的完美球壳的线性屈曲载荷pm-t，计算公式为：其中材料的弹性模量e为200gpa，泊松比μ为0.3；

b.设定材料模型为理想弹塑性模型，网格单元类型为完全积分的壳单元；球壳模型的边界条件依据ccs2013进行设置；对12种不同厚径比、8种不同屈服强度σy下共96个模型分别通过有限元软件，采用非线性弧长法开展分析得出相应的屈曲载荷值；

c.将屈服强度对球壳极限承载力的影响定义为塑性衰减因子kp，计算上述96个模型的塑性衰减因子kp值，塑性衰减因子kp值为上步得出的屈曲载荷值与相应厚度的完美几何中厚壳的计算公式解pm-t的比值；

d.根据上述96个模型的塑性衰减因子kp值，绘制不同屈服强度σy下塑性衰减因子kp与厚径t/r的关系曲线图；

e.通过对上一步骤所得关系曲线图进行非线性和线性回归分析，拟合出同一屈服强度σy的单条曲线上的塑性衰减因子kp的公式进一步拟合出整体屈服强度下系数k0的公式：k0＝8.92×10^-6σy；

步骤三：完美球壳非线性临界屈曲载荷pnon通过塑性衰减因子kp与中厚壳的计算公式解pm-t的乘积获得:pnon＝kppm-t；

步骤四：研究几何初始缺陷对球壳屈曲载荷的影响规律，将几何初始缺陷对球壳极限承载力的影响定义为几何缺陷衰减因子kimp，求解几何缺陷衰减因子kimp：

a.引入一阶模态缺陷作为初始缺陷，其初始缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r，由于初始缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r不宜超过0.01，δ/r取0.002、0.004、0.006、0.008和0.01共5个数值；通过有限元分析软件计算出8种不同屈服强度σy、12种不同厚径比、5种不同初始缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r下共480种屈曲载荷值；

一阶模态缺陷为最危险的缺陷形式，考虑模态缺陷的球壳承载力预测计算时，所得结果最为保守；故而初始几何缺陷设为模态缺陷。通过有限元软件的线性屈曲分析，得到球壳失稳形式即为模态缺陷。

b.计算上述屈曲载荷值与相应的完美球壳非线性临界屈曲载荷pnon的比值得出480个几何缺陷衰减因子kimp数值；

c.基于不同缺陷幅值δ与屈服强度σy，分别绘制几何缺陷衰减因子kimp与不同厚径比t/r的关系曲线图；

d.通过线性与非线性回归分析上一步骤所得关系曲线图得出计算模型：

其中，和为分段函数中的系数。这些系数由材料的屈服强度e和缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r确定。

e.采用作图法获得系数和的相应值,作图法所用图分别为不同屈服强度σy下，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r成非线性变化的关系曲线图；采用作图法获得系数和的相应值，作图法所用图分别为不同屈服强度σy下，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r成线性变化的关系曲线图；

f.其中，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r和屈服强度σy的增加成线性变化，通过线性回归分析上步所得关系曲线图拟合出相应的公式：

步骤五：结合以上分析计算，归纳球壳极限承载力preal的估算公式：preal＝kpkimppm-t；

步骤六：根据实际壳体的相关半径值r、厚度值t、屈服强度σy、缺陷幅值δ等，查找相应数据、代入相关公式，最终算出所需的球壳极限承载力preal。

本发明的有益效果是：本估算方法基于潜水器耐压球壳失稳机理(即壳体初次失稳发生于材料线弹性阶段，球壳失稳与材料屈服强度有密切关系)，详细的考虑几何参数(包括球壳半径、壁厚和缺陷幅度)和材料参数(包括弹性模量、泊松比和屈服强度)的影响，从而使估算出的球壳极限承载力数值准确，适用范围广。

本发明的耐压球壳极限承载力的预测方法适用于高强度钢材料，高强度钢材料广泛的运用于耐压结构，而此种材料的球壳预测公式在ccs2013中未涉及。

本发明的推导过程可用于归纳出不同材料的耐压球壳承载力估算。

附图说明

图1为基于不同屈服强度σy下，塑性衰减因子kp与厚径比t/r的关系；

图2为不同缺陷幅值与屈服强度σy下，几何缺陷衰减因子kimp与厚径比t/r的关系；(图中a为屈服强度为1600mpa的情形；b为屈服强度为1700mpa的情形；c为屈服强度为1800mpa的情形；d为屈服强度为1900mpa的情形；e为屈服强度为2000mpa的情形；f为屈服强度为2100mpa的情形；g为屈服强度为2200mpa的情形；h为屈服强度为2300mpa的情形)；

图3为不同屈服强度σy下，系数及与缺陷幅值和球壳中径的比值δ/r的关系。

具体实施方式

下面结合附图，详细描述本发明的具体实施方案。

一种高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法：

步骤一：设定球壳相关参数，其中球壳的中径r设定为1000mm，厚度值t范围从25mm到80mm，以5mm进行递增，选取共12种厚度；屈服强度σy取1600mpa、1700mpa、1800mpa、1900mpa、2000mpa、2100mpa、2200mpa、2300mpa共8种屈服强度；

步骤二：研究材料屈服强度对球壳承载力的影响；将屈服强度对球壳极限承载力的影响定义为塑性衰减因子，求解塑性衰减因子kp：

a.计算12种厚度的完美球壳的线性屈曲载荷pm-t，计算公式为：其中材料的弹性模量e为200gpa，泊松比μ为0.3；

b.设定材料模型为理想弹塑性模型，网格单元类型为完全积分的壳单元；球壳模型的边界条件依据ccs2013进行设置；对12种不同厚径比、8种不同屈服强度σy下共96个模型分别通过有限元软件，采用非线性弧长法开展分析得出相应的屈曲载荷值；

c.将屈服强度对球壳极限承载力的影响定义为塑性衰减因子kp，计算上述96个模型的塑性衰减因子kp值，塑性衰减因子kp值为上步得出的屈曲载荷值与相应厚度的完美几何中厚壳的计算公式解pm-t的比值；

d.根据上述96个模型的塑性衰减因子kp值，绘制不同屈服强度σy下塑性衰减因子kp与厚径t/r的关系曲线图，如图1所示；

e.通过对上一步骤所得关系曲线图进行非线性和线性回归分析，拟合出同一屈服强度σy的单条曲线上的塑性衰减因子kp的公式进一步拟合出整体屈服强度下系数k0的公式：k0＝8.92×10^-6σy；

步骤三：完美球壳非线性临界屈曲载荷pnon通过塑性衰减因子kp与中厚壳的计算公式解pm-t的乘积获得:pnon＝kppm-t；

步骤四：研究几何初始缺陷对球壳屈曲载荷的影响规律，将几何初始缺陷对球壳极限承载力的影响定义为几何缺陷衰减因子kimp，求解几何缺陷衰减因子kimp：

a.引入一阶模态缺陷作为初始缺陷，其初始缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r取5种，分别为0.002、0.004、0.006、0.008和0.01；通过分析软件计算出8种不同屈服强度σy、12种不同厚径比、5种不同初始缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r下共480种屈曲载荷值；

b.计算上述屈曲载荷值与相应的完美球壳非线性临界屈曲载荷pnon的比值得出480个几何缺陷衰减因子kimp数值；

c.基于不同缺陷幅值δ与屈服强度σy，分别绘制几何缺陷衰减因子kimp与不同厚径比t/r的关系曲线图，如图2所示；

d.图2中可见，在一种屈服强度σy和缺陷幅值δ的情况下，几何缺陷衰减因子kimp与厚径比t/r的关系可近似分成3段线性段。第一段在(0.025<t/r<0.045)范围，两者关系成较高斜率的线性关系，第二段在(0.045<t/r<0.055)范围，两者关系趋于水平；第三段在(0.055<t/r<0.080)范围，两者的关系成低斜率的线性关系，故这3段线性关系式可归纳为分段函数。通过线性与非线性回归分析图2中的关系曲线图，得出计算模型：

其中，和为分段函数中的系数。这些系数由材料的屈服强度e和缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r确定。

e.采用作图法获得系数和的相应值,作图法所用图分别为不同屈服强度σy下，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r成非线性变化的关系曲线图，如图3中所示；采用作图法获得系数和的相应值，作图法所用图分别为不同屈服强度σy下，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r成线性变化的关系曲线图，如图3中所示；

f.其中，系数和随着缺陷幅值与球壳中径的比值δ/r和屈服强度σy的增加成线性变化，通过线性回归分析上步所得关系曲线图拟合出相应的公式：

步骤五：结合以上分析计算，归纳球壳极限承载力preal的估算公式：preal＝kpkimppm-t；

步骤六：根据实际壳体的相关半径值r、厚度值t、屈服强度σy、缺陷幅值δ等，查找相应数据、代入相关公式，最终算出所需的球壳极限承载力preal。

厚度值不限于步骤一所述的数值，可在常用范围内分散采用数个不同的数值，屈服强度不限于步骤一所述的数值，屈服强度可在相应范围内分散采用数个不同的数值，从而来进行估算公式的求取。

不同材质的球壳由于材料的弹性模量e、泊松比不同，拟合出的各个公式相关参数值会有所不同，但仍然可以参照本估算方法的步骤得出最终的估算数学模型。

不同中径的球壳也可使用本估算方法的步骤得出最终的估算数学模型。

上述的实施例仅例示性说明本发明创造的原理及其功效，以及部分运用的实施例，而非用于限制本发明；应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。