一种飞盘斜抛运动的计算方法与流程

本发明属于斜抛运动技术领域，尤其涉及一种飞盘斜抛运动的计算方法。

背景技术：

第十六届全国大学生机器人大赛以“舞盘雅乐”为主题，灵感来自我国古代传统礼仪和游戏“投壶”。春秋战国时期，诸侯宴请宾客时的礼仪之一就是请客人射箭，名曰“射礼”。那时，成年男子以不会射箭为耻，主人请客人射箭，客人是不能推辞的。后来，为了使确实不善射的客人参与游戏，就用箭投酒壶代替弯弓，以乐嘉宾，以习礼仪。久而久之，投壶就成为宴饮时的一种待客之礼和高雅的比赛活动。秦汉以后，它在士大夫阶层中盛行不衰，每逢宴饮，必有“雅歌投壶”的节目助兴。宋吕大临在《礼记传》中说“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也”。

飞盘斜抛运动一般都是人来完成的，目前尚无一支真正实现飞盘斜抛运动的机器人。机器人要想实现飞盘斜抛运动，其关键在于向机器人系统中输入一种飞盘斜抛运动的核心算法。

技术实现要素：

本发明提供一种飞盘斜抛运动的计算方法，将本发明的算法输入到机器人程序中，能够实现机器人的飞盘斜抛运动，本发明根据识别得到的着陆台场上7个大小和面积不同的着陆台的参数、环境参数以及比赛中使用的pu塑料软式飞盘的参数等，生成最优算法，以确保成功地实现飞盘落在所有着陆台上且在每个着陆台上着陆后不掉落。

本发明是通过如下技术方案实现的，提供一种飞盘斜抛运动的计算方法，包括以下计算步骤：

水平方向速度：vx＝v0cosθ

竖直方向速度：vy＝v0sinθ-gt

水平位移：x＝v0cosθ·t(1)

竖直方向位移：

由(1)、(2)消去t得：

根据三角函数关系的：

由(4)式整理得：

式中：x为水平位移，g为重力加速度，h为高度，v0为初速度，θ为初速度与水平方向的夹角；

斜抛运动中除了受重力影响外，还收到空气阻力的影响，空气阻力的公式：

式中：c为空气阻力系数；ρ为空气密度；s物体迎风面积；v为物体与空气的相对运动速度，空气阻力的大小与空气阻力系数及迎风面积成正比，与速度平方成正比；

在上升过程中，竖直方向的加速度为：

在上升过程中，竖直方向的加速度为：

实际上，飞盘在水平方向的运动并不是匀速直线运动，而是趋近于匀加速直线运动，其所受的水平方向加速度为：

水平方向位移修正为：

x＝v0cosθ-axt(10)

本发明根据识别得到的着陆台场上7个大小和面积不同的着陆台的参数、环境参数以及比赛中使用的pu塑料软式飞盘的参数等，生成最优算法，以确保成功地实现飞盘落在所有着陆台上且在每个着陆台上着陆后不掉落。

作为优选，物体的速度低于200米/秒，阻力与物体速度大小的平方成正比。

作为优选，由于水平位移x较近，可以近似认为上升和下落的竖直方向的加速度相等，竖直方向位移修正为：

本发明的有益效果为：

本发明根据识别得到的着陆台场上7个大小和面积不同的着陆台的参数、环境参数以及比赛中使用的pu塑料软式飞盘的参数等，生成最优算法，以确保成功地实现飞盘落在所有着陆台上且在每个着陆台上着陆后不掉落。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为比赛结构场地立体图；

图2为比赛结构场地平面图；

图3为比赛结构场地侧面图；

图4为斜抛运动的抛物线示意图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

实施例1，比赛在图1所示的场地上进行。每场比赛在两队之间进行，每队有一台机器人。比赛场地是分成两边的矩形场地。如图1所示，场地每边有启动区、投掷区和设置着陆台的非接触区。场上有7个装在立柱上的不同高度和面积的着陆台。七个着陆台中，5个位于分割两边的中线上，称为中台；另2个各靠近一边，对某一参赛队来说，靠近自己一边的是近台，远处的是远台。每个着陆台的高度和尺寸不同。场上有7个装在立柱上的不同高度和面积的着陆台，着陆台场上有7个大小和面积不同的着陆台。七个着陆台中，5个位于分割两边的中线上，称为中台；另2个各靠近一边，对某一参赛队来说，靠近自己一边的是近台，远处的是远台。着陆台的中央有一个直径150mm的孔。比赛开始时，每个孔上有一个充气沙滩球。着陆台上的充气球(充气后直径30cm)，7种颜色。比赛开始时，充气沙滩球放在各着陆台中央。支参赛队比赛中可用的飞盘数量是50个，放在装填区，码放的位置和方式由参赛队自定。比赛开始后，机器人完全进入装填区时，参赛队就可以把飞盘装到自己的机器人上。两队的机器人可以向任何着陆台上的任何球投掷飞盘，把球着从陆台上击落。某一参赛队的飞盘落在无球的着陆台上，就可以记分。如果所有球已被从着陆台上击落且某一参赛队成功地使其飞盘落在所有着陆台上且每个着陆台上至少有一个停止运动3秒钟后未掉落的飞盘，该队就实现了获胜。如果两队均未获胜，只要两队均用完50个飞盘或比赛进行了3分钟，比赛就结束。比赛结束时得分高的参赛队获胜。pu塑料软式飞盘从投掷区到着陆台是的运行过程是斜抛运动，其运行轨迹图如图4所示。

水平方向速度：vx＝v0cosθ

竖直方向速度：cy＝v0sinθ-gt

水平位移：x＝v0cosθ·t(1)

竖直方向位移：

由(1)、(2)消去t得：

根据三角函数关系的：

由(4)式整理得：

在式中发射点到着陆台的水平位移x，重力加速度g，着陆台的高度h都是已知参数，初速度v0和初速度与水平方向的夹角θ为未知变量，在本专利涉及到的斜抛运动中，实际上除了受重力影响外，还收到空气阻力的影响，空气阻力的公式：

式中：c为空气阻力系数；ρ为空气密度；s物体迎风面积；v为物体与空气的相对运动速度。由上式可知，正常情况下空气阻力的大小与空气阻力系数及迎风面积成正比，与速度平方成正比。

飞盘飞行时其重心所经过的路线叫做弹道曲线。由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲。飞盘的重心运动、稳定性等也都会影响到弹道曲线。斜抛射出的飞盘的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线。

飞盘在空气中运动受到的阻力，与物体运动速度的大小有密切关系：物体的速度低于200米/秒时，可认为阻力与物体速度大小的平方成正比；速度达到400～600米/秒时，空气阻力和速度大小的三次方成正比；在速度很大的情况下，阻力与速度大小的高次方成正比。因此本发明专利的机器人设计发射炮弹的速度为200米/秒以下。总之，物体运动的速度越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况。

在上升过程中，竖直方向的加速度为：

在上升过程中，竖直方向的加速度为：

实际上，飞盘在水平方向的运动并不是匀速直线运动，而是趋近于匀加速直线运动，其所受的水平方向加速度为：

水平方向位移修正为：

x＝v0ccsθ-axt(10)

由于发射点到着陆台的距离较近，可以近似认为上升和下落的竖直方向的加速度相等，竖直方向位移修正为：

当然，上述说明也并不仅限于上述举例，本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述；以上实施例及附图仅用于说明本发明的技术方案并非是对本发明的限制，参照优选的实施方式对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换都不脱离本发明的宗旨，也应属于本发明的权利要求保护范围。