蒙皮纵向拉伸成形曲钳口夹钳相对转角设计方法与流程
本发明涉及航空飞机制造技术领域，尤其涉及一种蒙皮纵向拉伸成形曲钳口夹钳相对转角设计方法。
背景技术：
蒙皮零件是构成和维持飞机气动外形的外表零件。拉伸成形(简称拉形)是一种由模具的包覆成形的工艺方法，是飞机蒙皮类零件成形的主要成形方式之一。纵向拉形是蒙皮拉伸成形的其中一种工艺形式，主要成形纵向曲率小而横向曲率大的蒙皮零件。蒙皮纵向拉形工艺设计时，通过设计夹钳组内的各子夹钳间的相对转角实现曲钳口夹持，从而实现蒙皮毛料端头的曲率成形。曲钳口参数设计是纵向拉形工艺设计的重要步骤，其设计质量直接关系到零件成形贴模度和形状质量。
现有技术中，如附图1中所示，纵向拉形通过设备两侧的夹钳组将蒙皮毛料的两边夹紧，利用模具和夹钳组的运动，使毛料产生拉伸变形且包覆模具至贴合。每一个夹钳组由一列并行排列的子夹钳组成，夹钳组的钳口可以通过子夹钳间的相对旋转完成横向的弯曲并包覆模具，从而实现蒙皮毛料端头的曲率成形。在实际生产过程中，钳口弯曲角(即子夹钳在曲钳口位置的相对转角)的确定直接影响着成形蒙皮零件的质量，过小的钳口弯曲角会使边缘处的蒙皮毛料无法包覆到位，蒙皮零件在卸载后贴模性较差；过大的钳口弯曲角会使蒙皮毛料处于过包覆的状态，增加蒙皮毛料悬空段的变形量，会使蒙皮毛料在拉形过程中有发生破裂的风险。
现有的数控拉伸机为纵向蒙皮拉形提供了很好的硬件条件，例如使用acbfel系列和cyril-bathl系列的数控拉伸成形机进行拉伸成形。然而在实际生产过程中，工厂通常采用实时调整钳口弯曲角的方法，通过辅助量具或者经验目测来确定子钳口弯曲角，使蒙皮毛料位于合适的包覆状态。这种通过实时观察和经验的方法，无法保证蒙皮零件质量的稳定性，反复的试验也加大了生产成本，同时会降低生产效率，使得数控拉形设备无法发挥其精确成形的能力。因此需要一种确定钳口弯曲角的方法，使夹钳能够夹持蒙皮毛料合理的包覆模具，保证零件成形质量。
另外，在公开号为cn104391482a的发明专利申请文献中，其公开了“一种基于模具型面延伸的纵向拉形加载轨迹设计方法”(以下简称文献一)，其通过理论计算方式设计夹钳的拉伸加载轨迹，其中也公开了通过理论计算方式实现对曲钳口夹钳相对转角的设计计算过程，但是在该文献一所采用的设计方法中，其直接将“模具型面”的两端整体进行延伸，并且其延伸量完全一致(均为l)，这样的延伸方式未能准确反映蒙皮的实际纵向拉伸情况，而且由于延伸量相同，因此将影响到之后获取的“夹钳参考平面”的准确性；并且由于为整个型面的延伸，因此在延伸过程中将或多或少地受到型面的横向曲率的干扰；这样，将导致之后的计算结果偏差较大，导致其计算所获得的最终相对转角值不够准确，进而在实际生产时导致蒙皮拉伸时的贴模度和形状质量不佳。
技术实现要素：
本发明解决的技术问题是提供一种飞机蒙皮在纵向拉伸成形工艺中的曲钳口夹钳相对转角设计方法，可使获取的曲钳口夹钳相对转角更加符合实际情况，可有效地提高蒙皮拉伸时的贴模度和形状质量。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：蒙皮纵向拉伸成形曲钳口夹钳相对转角设计方法，包括如下步骤：
步骤一、获取理论型面：所述理论型面为蒙皮纵向拉伸成形所用模具的型面向其正上方偏移一定厚度h后形成，其中h的取值为成品蒙皮零件的厚度值的一半；
步骤二、获取夹钳参考平面：在模具上位于其纵向的两端为拉伸端，在两端拉伸端的正中位置设置一横向截平面，由该横向截平面与理论型面相交形成的交线为横向截面线；沿横向截面线间隔地设置多个节点pi，并且经过每个节点pi分别构建该横向截面线的法向平面ai；由各法向平面ai与理论型面相交分别形成的交线为纵向截面线li；每条纵向截面线li的两端分别沿其在对应端点处的切线方向向外延伸相应距离di，其中di为通过如下公式计算获得：
其中δ为蒙皮最终的拉伸比，l为蒙皮毛料的初始长度，li为第i条纵向截面线li未延伸时的长度，lj为两侧夹钳在蒙皮毛料上的总夹持长度；
每条纵向截面线li经延伸后的两端端点分别为控制点ni和控制点mi，所有控制点ni位于模具纵向方向上的同一侧，同时所有控制点mi位于模具纵向方向上的另一侧；
由所有控制点ni组成的空间点集通过最小二乘法拟合得到所有控制点ni的最佳拟合平面，由所有控制点mi组成的空间点集通过最小二乘法拟合得到所有控制点mi的最佳拟合平面，上述两个最佳拟合平面分别为模具上位于其纵向两端的夹钳参考平面；
步骤三、获取夹钳参考曲线：所有控制点ni分别向其对应的夹钳参考平面投影并获得对应的投影点oi，由所有投影点oi通过最小二乘法多项式曲线拟合得到所有投影点oi的最佳拟合曲线；所有控制点mi分别向其对应的夹钳参考平面投影并获得对应的投影点qi，由所有投影点qi通过最小二乘法多项式曲线拟合得到所有投影点qi的最佳拟合曲线；上述两个最佳拟合曲线分别为模具上位于其纵向两端的夹钳参考曲线；
步骤四：获取夹钳参考点：沿夹钳参考曲线间隔地设置多个夹钳位wi，每个夹钳位wi沿夹钳参考曲线的宽度所占范围为d；在夹钳参考曲线上每个夹钳位wi宽度方向的两端端点分别为该夹钳位wi的夹钳参考点ji和ki；
步骤五：获取夹钳相对转角：计算相邻两个夹钳位wi和wi+1之间的夹钳相对转角αi，其中夹钳相对转角αi通过如下公式计算得到：
其中
进一步的是：在步骤二中，沿横向截面线间隔设置的多个节点pi均匀分布。
进一步的是：在步骤四中，沿夹钳参考曲线方向，相邻的两个夹钳位紧挨设置，并且在夹钳参考曲线上相邻两个夹钳位的端点重合。
进一步的是：在步骤三中，在获取最佳拟合曲线时采用三次多项式。
进一步的是：在步骤四中，设置夹钳位wi的数量为奇数个，并且位于正中间的夹钳位的中线经过夹钳参考曲线的中点。
进一步的是：在步骤四中，对夹钳位wi的设置参照如下搜索设置方式：首先，在夹钳参考曲线的中点位置设置一夹钳位wo；然后，以该夹钳wo为正中间夹钳位，并在该夹钳位wo的两端分别沿夹钳参考曲线依次搜索设置相应的夹钳位，直到夹钳位的搜索至夹钳参考曲线的端点位置为止。
本发明的有益效果是：本发明所述的设计方法从实际纵向拉形所用模具的型面出发，依次通过特定的步骤获得相应的理论型面、夹钳参考平面、夹钳参考曲线、夹钳参考点后，最终获得夹钳相对转角；通过上述本发明所述设计方法所获取的夹钳相对转角，其更为符合实际拉形过程中蒙皮毛料的实际变形情况，确保设计结果的准确性，可有效地提高蒙皮拉伸时的贴模度和形状质量。另外，本发明还进一步给出了夹钳位的搜索设置方式和对应的参考点的计算方式，因此可实现对夹钳位的设置和计算更加方便、快速。
附图说明
图1为蒙皮拉伸成形的工作原理示意图；
图2为本发明所述的设计方法的中整体步骤的示意图；
图3为步骤一中获取理论型面时的模具主视图；
图4为图3中a-a截面的示意图，并且为步骤二中获取夹钳参考平面的部分示意图；
图5为图4中b-b截面的示意图，并且为步骤二中获取夹钳参考平面的部分示意图；
图6为进行夹钳参考平面拟合时的示意图；
图7为进行夹钳参考曲线拟合时的示意图；
图8为夹钳位的分布情况示意图；
图9为计算夹钳相对转角的示意图；
图中标记为：理论型面1、模具2、型面3、夹钳参考平面4、横向截平面5、横向截面线6、夹钳参考曲线7、节点pi、法向平面ai、纵向截面线li、控制点ni，mi、投影点oi，qi、夹钳位wi、正中间夹钳位wo、夹钳相对转角αi、夹钳参考点ji，ki。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
如图1至图9中所示，本发明所述的蒙皮纵向拉伸成形曲钳口夹钳相对转角设计方法，包括如下步骤：
步骤一、获取理论型面1：所述理论型面1为蒙皮纵向拉伸成形所用模具2的型面3向其正上方偏移一定厚度h后形成，其中h的取值为成品蒙皮零件的厚度值的一半；
步骤一的目的是通过将型面3向正上方延伸h厚度后，其理论型面1实际即为或者更接近蒙皮毛料在被拉伸成形后的蒙皮零件“中间层”的形状，其更能代表蒙皮的实际变形情况；具体的，例如当采用附图1至4中所示的o-xyz坐标系的情况下，可将型面3向z方向向上移动一定厚度h。
步骤二、获取夹钳参考平面4：在模具2上位于其纵向的两端为拉伸端，在两端拉伸端的正中位置设置一横向截平面5，由该横向截平面5与理论型面1相交形成的交线为横向截面线6；沿横向截面线6间隔地设置多个节点pi，并且经过每个节点pi分别构建该横向截面线的法向平面ai；由各法向平面ai与理论型面相交分别形成的交线为纵向截面线li；每条纵向截面线li的两端分别沿其在对应端点处的切线方向向外延伸相应距离di，其中di为通过如下公式计算获得：
其中δ为蒙皮最终的拉伸比，即拉伸量与初始长度的比值，l为蒙皮毛料的初始长度，li为第i条纵向截面线li未延伸时的长度，lj为两侧夹钳在蒙皮毛料上的总夹持长度；
每条纵向截面线li经延伸后的两端端点分别为控制点ni和控制点mi，所有控制点ni位于模具2纵向方向上的同一侧，同时所有控制点mi位于模具2纵向方向上的另一侧；
由所有控制点ni组成的空间点集通过最小二乘法拟合得到所有控制点ni的最佳拟合平面，由所有控制点mi组成的空间点集通过最小二乘法拟合得到所有控制点mi的最佳拟合平面，上述两个最佳拟合平面分别为模具2上位于其纵向两端的夹钳参考平面4；
步骤二的目的是获取更加符合实际情况的夹钳参考平面4，以确保设计结果的准确性。本发明中为了避免对理论型面1两端进行整体的曲面延伸所造成的缺陷(即文献一中存在的缺陷)，采用多条纵向截面线li分别延伸的方式进行延伸，并且针对每条纵向截面线li的延伸长度di分别采用各自独立计算的结果，这样可确保其实际延伸量更加符合蒙皮拉伸的实际情况，以此确保由此所获得的控制点ni和控制点mi更为准确，并为确保后续进行平面拟合所获取的夹钳参考平面4以及曲线拟合所获得的夹钳参考曲线7等更为准确。而为了获得更佳的纵向截面线li，考虑到在实际的拉形过程中，通常在蒙皮毛料的正中间区域的材料最先接触模具2的型面3，并且由于两端同步拉伸以及由于摩擦力的作用，该部分材料始终与模具型面最初的接触位置保持贴合，且基本不会发生相对滑动；因此本发明优选在两端拉伸端的正中位置设置一横向截平面5并以此获得相应的横向截面线6，再通过横向截面线6获取到相应的法向平面ai，然后通过法向平面ai与理论型面1的交线获取相应的纵向截面线li，这样可确保所获取的纵向截面线li更佳，并能有效地兼顾到模具2纵向的两端情况。
另外，步骤二中所述的通过最小二乘法拟合得到相应的最佳拟合平面，其目的是获得这样一个平面，即满足所有控制点ni或者mi分别到该拟合平面的距离之和最小；其平面拟合原理同文献一中一致，均为现有技术，此处不再赘述。
步骤三、获取夹钳参考曲线7：所有控制点ni分别向其对应的夹钳参考平面4投影并获得对应的投影点oi，由所有投影点oi通过最小二乘法多项式曲线拟合得到所有投影点oi的最佳拟合曲线；所有控制点mi分别向其对应的夹钳参考平面4投影并获得对应的投影点qi，由所有投影点qi通过最小二乘法多项式曲线拟合得到所有投影点qi的最佳拟合曲线。上述两条最佳拟合曲线分别为模具2上位于其纵向两端的夹钳参考曲线7；其中最小二乘法多项式曲线拟合，其目的是获得这样一条曲线，即满足所有投影点oi或者qi分别到该拟合曲线的距离之和最小；最小二乘法多项式曲线拟合的原理为现有技术，此处不再赘述。更具体的，为了使得曲线具有一定的平滑性，本发明在进行多项式曲线拟合过程中优选采用三次多项式进行拟合；这样的好处是可以使得拟合所得到的曲线较为平滑，并且能有效地满足实际曲线拟合的需要。
步骤四：获取夹钳参考点：沿夹钳参考曲线7间隔地设置多个夹钳位wi，每个夹钳位wi沿夹钳参考曲线7的宽度所占范围为d；在夹钳参考曲线7上每个夹钳位wi宽度方向的两端端点分别为该夹钳位wi的夹钳参考点ji和ki；其中夹钳位wi为实际情况下与实际夹钳设置位置对应的区域，即实际情况下通常夹钳沿夹钳参考曲线7的宽度所占范围即近似为上述宽度值d。
步骤五：获取夹钳相对转角：计算相邻两个夹钳位wi和wi+1之间的夹钳相对转角αi，其中夹钳相对转角αi通过如下公式计算得到：
其中
另外，考虑到通常情况下，在实际设置夹钳时一般会将相邻两个夹钳紧挨设置，为此本发明中优选在沿夹钳参考曲线7方向，将相邻的两个夹钳位紧挨设置，并且可进一步设置在夹钳参考曲线7上相邻两个夹钳位的端点重合；例如参照附图8和9中所示的情况。
另外，本发明在步骤二中，其设置的多个节点pi的数量，理论上没有严格限制，通常在满足设计准确性的情况下设置5-15个点即可，当然必要时可设置更多数量的pi；并且通常情况下优选设置为奇数个节点pi，且可包括横向截面线6两端的端点在内。更优选的是将多个节点pi沿横向截面线6间隔地均匀分布。
另外，本发明中对于夹钳位wi的数量理，论上最大可为沿夹钳参考曲线7的方向依次间隔并紧挨设置的情况下的最大数量，例如当夹钳参考曲线7的实际长度为s时，其最多可设置的夹钳位wi数量为s/d所对应的整数个数量；考虑到在实际设置夹钳时，通常为沿夹钳参考曲线7对称设置，因此本发明中进一步优选设置夹钳位wi的数量为奇数个，并且将位于正中间的夹钳位的中线设置为经过夹钳参考曲线7的中点；例如参照附图8、9中所示，其设置有七个夹钳位w1～w7，并且其中的w4即为正中间的夹钳位。
另外，在实际设计过程中，本发明可参照如下一种搜索设置方式进行对夹钳位wi的搜索设置：首先，在夹钳参考曲线7的中点位置设置一夹钳位wo；然后，以该夹钳wo为正中间夹钳位，并在该夹钳位wo的两端分别沿夹钳参考曲线7依次搜索设置相应的夹钳位，直到夹钳位的搜索至夹钳参考曲线7的端点位置为止。即参照附图8中所示，通常在不确定具体需要设置的夹钳位wi的数量以及设置位置时，可首先在夹钳参考曲线7的中点位置设置一正中间夹钳位wo，即附图8中所示的的夹钳位w4；然后在该夹钳位w4的两端分别进行搜索设置依次相邻的夹钳位w3、w5等，直到搜索至夹钳参考曲线7的端点位置为止，即当搜索到两端最后一个夹钳位w1和w7时为止；以此即可确定各夹钳位wi的设置位置，以及夹钳位wi的数量。具体的，采用上述夹钳位的搜索设置方式，可参照如下形式：由于夹钳参考曲线7通过多点的拟合后形成的曲线，因此其可由一曲线方程f(t)的形式进行表示：
f(t)＝o(x,y,z)
其中，t可表示为夹钳参考曲线7的长度参数并且其取值范围可设置为0≤t≤1。
此时夹钳参考曲线7的中点位置为t＝0.5时对应的值，即f(0.5)；而正中间夹钳位wo两端的参考点则分别对应于
下面结合附图3～9所示的具体示例，对本发明的具体设计步骤进一步说明：
第一步，将模具2的型面3向其正上方偏移一定厚度h后形成理论型面1，其中h的取值为成品蒙皮零件的厚度值的一半；
第二步、在模具2上位于其纵向的两端的正中位置设置一横向截平面5，由该横向截平面5与理论型面1相交形成的交线为横向截面线6；沿横向截面线6间隔均匀地设置七个节点p1～p7，并且其中p1和p7分别为横向截面线6的两端端点；然后分别过各节点p1～p7做横向截面线6的法平面a1～a7；由各法向平面a1～a7与理论型面1相交分别形成各纵向截面线l1～l7；然后根据
第三步，将所有控制点n1～n7向其对应的最佳拟合平面4进行投影，并获得对应的投影点o1～o7，通过最小二乘法多项式曲线拟合得到所有投影点o1～o7的最佳拟合曲线，即对应的夹钳参考曲线7；其中多项式可采用三次多项式。不失一般性，可通过相应的控制点m1～m7获得相依的投影点q1～q7，并进一步获得另一条夹钳参考线7。
第四步，结合实际情况下单个夹钳位wi的所占宽度范围d以及夹钳参考线7的长度情况，沿夹钳参考曲线7间隔地紧挨设置七个夹钳位w1～w7，并且将位于中间位置的夹钳位w4的中线设置为经过夹钳参考曲线7的中点，即参照附图8中所示，将夹钳位w4设置于钳参考曲线7的正中位置，然后在其两端分别依次搜索设置其余夹钳位wi；之后分别获得所有夹钳位w1～w7所对应的夹钳参考点j1～j7和k1～k7；其中，由于将相邻两个夹钳位紧挨设置，因此出现相应夹钳参考点重合的现象，如附图8中所示的夹钳参考点j2将和夹钳参考点k3发生重合的现象。
第五步，根据各夹钳参考点j1～j7和k1～k7，并按照
至此，即可获得各相邻夹钳位内所述设置的相邻夹钳的相对转角，此时即可最终获得曲钳口处各夹钳的转角情况。不失一般性，对于另一条由投影点q1～q7所获得的夹钳参考线7也可分别进行上述处理，以获得该夹钳参考线7上的各夹钳相对转角值。
本发明尤其适用于使用acbfel系列和cyril-bathl系列的数控拉伸成形机中对于曲钳口夹钳相对转角的设计中。并且通过采用本发明所述的方法，大约可使每件蒙皮的生产性试验次数减少200％，生产效率提高180％左右，可以显著提高蒙皮纵向拉伸成形工艺设计的经济效益和生产效率。
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