预测烟气循环烧结质‑热耦合过程的数值计算方法与流程
本发明涉及铁矿石烧结技术领域，尤其涉及一种用于预测烟气循环烧结质-热耦合过程的计算方法。
背景技术：
烧结是目前最重要的生产人造富铁矿的造块技术之一。世界上第一台带式烧结机于1910年在美国投产。近三十年来，国内外烧结技术围绕优化烧结配矿、工艺和设备方面取得了很大进展，使得烧结矿技术指标逐步提高。然而，传统烧结工艺存在着铁矿石资源、能源消耗、环境保护、烧结过程控制和余热回收等5方面的突出问题，已俨然成为钢铁行业节能减排和绿色低碳领域的“木桶短板”和“重灾区”。2012年10月1日，我国开始实行《钢铁工业污染物排放新标准》，导致许多钢铁公司现行的污染治理和节能措施，均难以满足对排放和能耗标准的要求，研究开发新型环保烧结工艺技术，满足企业可持续发展需要已成共识。
烟气循环烧结技术旨在循环利用烧结机产生的部分热烟气，替代常温空气，作为烧结用气体，实现在显著降低外排烟气总量和污染物排放量的同时，利用烟气显热提升系统热效率、降低固体燃料消耗、减少下层烧结矿过熔，从而提高烧结整体成品率，已成为烧结工艺余热回收的研究热点。然而，烧结生产是一个流动传质、传热反应、相变结晶等多过程参数强烈耦合的、多输入输出的、非线性的、大时滞性的复杂过程，定值控制难以取得满意的效果。为更好地揭示烧结机理，避免过程时滞性带来的影响，有必要进行深入的理论研究。作为一种多学科通用的研究手段，数值计算方法无疑是现在最具代表性的烧结过程机理研究手段。它突破了人工智能这种“黑箱”式的研究思路，通过建立烧结过程数学模型，由模型决定各控制回路的常数，避免了人们凭经验设定所带来的不确定性，进而达到最佳操作。
检索发现，国外对烧结质-热耦合过程的数值计算最早始于1963年英国利兹大学的p.a.young(烧结矿生产，冶金工业出版社，1981)对料层内气-固对流换热的模拟。其后的半个多世纪以来，法国、奥地利、巴西、澳大利亚、伊朗、日本、印度、韩国等国的学者纷纷报道了新的研究成果。国内对于烧结质-热耦合过程的数值仿真研究滞后于国外约25年，主要集中在北京科技大学、中南大学和浙江大学等高校。在众多的研究中，广受后继学者认同的创造性成果包括：r.w.young(ironmaking&steelmaking，1977)率先采用未反应收缩核模型来描述燃料燃烧和熔剂热分解过程；h.toda等人(transactionsisij，1984)率先考虑了熔融高温液相的包覆现象对固体燃料燃烧速率的影响；t.kawaguchi等人(ironmakingproceedings，1987)率先关注了铁矿石熔化以及由此引起的气孔形成、料层透气性、矿物组成和烧结矿质量变化；f.patisson等人(ironmaking&steelmaking，1991)率先将水分在料层中的干燥模型表征为恒速干燥和降速干燥两阶段；n.k.nath等人(steelresearchinternational，1997)率先计算了铁氧化物与co和h2的三阶段还原过程；m.v.ramos等人(isijinternational，2000)采用离散单元法来计算料层内颗粒的团聚现象；j.mitterlehner等人(isijinternational,2004)采用热重实验计算了铁矿石中碳酸盐成分热分解的反应动力学参数，并将此纳入模型中；w.yang等人(isijinternational，2004)开创性地提出了固态混合多相理论，并采用双通量模型，率先考虑了烧结料层内的固体辐射换热过程；h.yamaoka等人(isijinternational，2005)引用了固相比、固相孔隙率、熔化率和桥体指数等参数来预测烧结的冶金指标；龙红明等人(中南大学学报自然科学版，2008)提出了将烧结过程热状态描述为料层各带迁移的思想；周昊等人(isijinternational，2012)引入了有效热导率以改进烧结混合料颗粒之间的导热和辐射换热；m.pahlevaninezhad等人(energy，2014)首次考虑了比较全面的气相组分之间的相互反应；2014年，张小辉等人(中南大学学报自然科学版，2014)首次考虑了so2的生成-吸附-脱除过程；赵加佩等人(combustionandflame，2014)初次考虑了针铁矿脱水和蛇纹石脱水反应。同时，截至目前的仿真研究，对于烟气循环过程涉及不足且模拟准确性有待评估：公开号cn105468799a、专利名称《预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法》提出一种通过单颗粒微元体微观数学模型求解烧结床层宏观模型的质量源项和热量源项的计算方法，但是该方法仅用简单的模型求解了水分迁移、石灰石分解、燃料燃烧三个反应，且未将循环烟气的引入可能引发的气相组分之间的相互作用考虑在内；h.kang等人(proceedingsoftheinstitutionofmechanicalengineers,parta，2012)直接采用w.yang等人(isijinternational，2004)的模型进行烟气循环过程的计算；h.ahn等人(ironmakingandsteelmaking，2013)利用商业流程模拟器开发了一个烟气循环烧结的二维数学模型，但未对其具体仿真计算方法作出说明；张小辉等人(中南大学学报自然科学版，2014)的模型同样未考虑循环烟气的气相组分之间可能发生的反应。
通过分析可知，上述计算方法主要还存在以下几点问题：(1)将近一半的模型仅考虑了料层中的传热传质现象，而未考虑料层结构的变迁；(2)绝大多数模型仅考虑了气-固间的强制对流换热，而对于辐射和导热问题，基本不涉及；(3)控制方程中的传热传质参数、热物性参数的选取，过于经验化和随意化；(4)对于物理化学过程的反应机理揭示不够，参数取值缺乏理论依据；(5)对于气相组分间的相互作用的描述十分欠缺。因此，这些模型多用于离线操作分析，基本不具备工业应用的价值，尤其对于烟气循环烧结工艺而言。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明在于提供一种预测烟气循环烧结工艺质-热耦合过程的数值计算方法，以模拟烧结过程中气体与烧结混料交叉换热、反应以及料层结构变化过程。
为达到上述目的，本发明提出一种预测烟气循环烧结工艺质-热耦合过程的数值计算方法，包括以下步骤：
(1)建立烧结机内烧结料层的料层热耦合过程的数学模型，所述数学模型为二维非稳态模型，用于描述烧结料层与气体在烧结机内交叉换热的流动、传热燃烧和化学反应；
(2)建立非均相反应模型、均相反应模型，依据均相反应模型和非均相反应模型求解烧结过程中各物质的热效应，并将求解结果加权求和作为数学模型控制方程中的质量源项和热量源项；
(3)依据传热传质参数、料层几何结构参数计算数学模型控制方程中的对流项和扩散项；
(4)依据上述步骤中得到的质量源项、热量源项、对流项和扩散项求解数学模型的控制方程，得到烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分；模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的变化；
(5)将步骤(4)中的得到计算结果与实际烟气循环烧结杯实验获得的实验结果进行对比验证，确定经验系数的取值；
(6)进行优化仿真，对实际生产中的热工参数和操控参数进行模拟分析，以优化烟气循环烧结工艺。
进一步地，所述数学模型控制方程包括：
气体质量守恒方程：
混料质量守恒方程：
气体能量守恒方程：
混料能量守恒方程：
气体动量守恒方程：
气体状态方程：
定解条件如下：初始条件为当t＝0时，ts＝tg＝tini；边界条件为当y＝0时，
其中，下标g和s分别为气体和混料；
下标i和j分别为气相组分和固相组分编号；
下标k为反应编号；
x和y分别为烧结机长度和料层厚度方向上的坐标；
ε为烧结料层孔隙率，-；
t为时间，s；
u和v分别为在x轴和y轴方向上的速度，m/s；
m为分子摩尔质量，kg/mol；
ρ为密度，kg/m3；
cp为比热容，j/(kg·k)；
λ为导热系数，w/(m·k)；
λs,eff为混料的综合有效导热系数，w/(m·k)；
t为温度，k；
rk为反应k中某组分的生成速率速率，mol/(m3·s)；
μg为气体动力粘度，pa·s；
hconv为气-固对流换热系数，w/(m2·k)；
as为固相颗粒的比表面积，m2/m3；
δhk为反应k的热效应，j/kg；
p为料层压力，pa；
f为粘性应力张量，-；
s为料层阻力造成的动量损失，pa/m；
dp为混料或固相颗粒的当量粒径，m；
rg为通用气体常数，j/(mol·k)；
tini为布料温度，k；
tg,in为料层顶部的入风温度，k；
ts,0为料层顶部混料的温度，k；
εm为混料黑度，-；
σ为stefan-bolzmann常数，w/(m2·k4)。
进一步地，其特征在于，所述非均相反应模型包括如下：
(1)水分迁移模型，所述水分迁移模型中的水分迁移速率为：
其中，βm为对流传质系数，m/s；
w和wc分别为该控制单元混料的物理水含量和临界含量，wt.％；
(2)燃料燃烧模型，所述燃料燃烧模型中燃料燃烧速率为：
其中，α为不完全燃烧率，-，1≤α≤2；
n为单位体积中的固相组分颗粒数，1/m3；
δ为灰层厚度，m；
cg为某气相组分在某控制单元内的摩尔浓度，mol/m3；
deff为分子有效扩散系数，m2/s；
kc为反应动力学常数，m/s，通过arrhenius公式计算；
(3)熔剂热分解，所述热溶解模型中熔剂热分解速率为：
其中，do和dr分别为颗粒初始粒径和未反应核粒径，m；
keq为反应的平衡常数，-；
(4)消石灰热解离模型，所述消石灰热解离模型中消石灰热解离速率为：
其中，m0和mr分别为控制单元内初始时刻和未反应的消石灰的含量，kg/m3；
(5)铁氧化物还原与再氧化模型，所述铁氧化物还原与再氧化模型中氧化还原的反应速率为：
其中，下标i表征o2、h2和co等反应气体；
(6)矿物熔融与凝固模型，所述矿物熔融与凝固模型中矿物熔融与凝固速率为：
其中，mf为熔化率，-；
tm1和tm2分别为熔融起始温度和熔融完成温度，k。
进一步地，其特征在于，所述均相反应模型以及其对应的各反应速率为：
co二次燃烧模型，反应速率为：
co2歧化反应模型，反应速率为：
ch4燃烧模型，反应速率为：
h2燃烧模型，反应速率为：
水煤气反应模型，反应速率为：
co2还原反应模型，反应速率为：
进一步地，其特征在于，所述步骤(3)中传热传质参数包括气-固对流换热系数、混料综合有效导热系数、气相组分有效分子扩散系数和气相组分对流传质系数；
所述气-固对流换热系数的计算公式为：
所述混料综合有效导热系数的计算公式为：
所述气相组分有效分子扩散系数的计算公式为：
所述气相组分对流传质系数的计算公式为：
其中，re为reynolds数，-；
pr为prandlt数，-；
sc为schmidt数，-；
εs为固相组分颗粒孔隙率，-；
τ为固相组分颗粒迂曲度，-；
d和dk分别为气相组分的分子扩散系数和努森扩散系数，m2/s；
dpore为固相组分颗粒的孔隙直径，m。
进一步地，其特征在于，所述步骤(3)中料层几何结构参数包括固相组分颗粒孔隙率、固相组分颗粒当量粒径、料层收缩率、料层空隙率、混料形状因子和混料当量粒径；
所述固相组分颗粒孔隙率的计算公式为：εs＝1-0.4×(100d0)0.15·[1-max(0，min(1，mf))fs]；
所述固相组分颗粒当量粒径的计算公式为：
所述料层收缩率的计算公式为：
所述料层空隙率的计算公式为：
所述混料形状因子的计算公式为：
所述混料当量粒径的计算公式为：
其中，fs和fs,max分别为料层收缩率和最大收缩率，-；
f为未反应核质量与初始反应颗粒质量之比，-；
fa为灰分质量与反应结束时灰分总质量之比，-；
ε0为料层的初始空隙率，-；
d1为烧结矿的当量粒径，m。
进一步地，所述步骤(1)中建立数学模型的条件为：
(1)烧结料层中的气体和混料均为连续相；
(2)混料包括6种固相组分及其反应产物，即铁矿石、返矿、燃料、碱性熔剂(石灰石、白云石、蛇纹石等)、消石灰和物理水；气体包括7种气相组分，即n2、o2、co2、co、h2o(g)、h2、ch4；
(3)烧结过程中，忽略单一颗粒内部的温度梯度；
(4)烧结过程中，气-固两相之间的对流换热占主导地位，但混料颗粒内的导热和辐射不可忽略；
(5)点火阶段，高温气流对料层顶部混料具有对流和辐射作用；抽风烧结阶段，忽略顶部混料与环境之间的热交换；
(6)烧结台车壁面是非渗透并且绝热的，底部篦条绝热。
为达到上述目的，本发明提出一种预测烟气循环烧结工艺质-热耦合过程的数值计算方法，至少包括建立均相反应模型，并求解均相反应的反应速率；所述均相反应模型包括co二次燃烧模型、co2歧化反应模型、ch4燃烧模型、h2燃烧模型、水煤气反应模型以及co2还原反应模型，
co二次燃烧反应速率计算公式为：
co2歧化反应速率的计算公式为：
ch4燃烧反应速率的计算公式为：
h2燃烧反应速率的计算公式为：
水煤气反应速率的计算公式为：
co2还原反应速率的计算公式为：
进一步地，所述方法还包括以下步骤：
(1)建立烧结机内烧结料层的质-热耦合过程的数学模型，所述数学模型为二维非稳态模型，用于描述烧结料层与气体在烧结机内交叉换热的流动、传热燃烧和化学反应，同时建立非均相反应模型；
(2)依据均相反应模型和非均相反应模型求解烧结过程中各物质的热效应，并将求解结果加权求和作为数学模型控制方程中的质量源项和热量源项；
(3)依据传热传质参数、料层几何结构参数计算数学模型控制方程中的对流项和扩散项；
(4)依据上述步骤中得到的质量源项、热量源项、对流项和扩散项求解数学模型的控制方程，得到烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分；模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的混料温度变化；
(5)将步骤(4)中的得到计算结果与实际烟气循环烧结杯实验获得的实验结果进行对比验证，确定经验系数的取值；
(6)进行优化仿真，对实际生产中的热工参数和操控参数进行模拟分析，以优化烟气循环烧结工艺。
气体质量守恒方程：
混料质量守恒方程：
气体能量守恒方程：
混料能量守恒方程：
气体动量守恒方程：
气体状态方程：
定解条件如下：初始条件为当t＝0时，ts＝tg＝tini；边界条件为当y＝0时，
其中，下标g和s分别为气体和混料；
下标i和j分别为气相组分和固相组分编号；
下标k为反应编号；
x和y分别为烧结机长度和料层厚度方向上的坐标；ε为烧结料层孔隙率，-；
t为时间，s；
u和v分别为在x轴和y轴方向上的速度，m/s；
m为分子摩尔质量，kg/mol；
ρ为密度，kg/m3；
cp为比热容，j/(kg·k)；
λ为导热系数，w/(m·k)；
λs,eff为混料的综合有效导热系数，w/(m·k)；
t为温度，k；
rk为反应k中某组分的生成速率速率，mol/(m3·s)；
μg为气体动力粘度，pa·s；
hconv为气-固对流换热系数，w/(m2·k)；
as为固相颗粒的比表面积，m2/m3；
δhk为反应k的热效应，j/kg；
p为料层压力，pa；
f为粘性应力张量，-；
s为料层阻力造成的动量损失，pa/m；
dp为混料或固相颗粒的当量粒径，m；
rg为通用气体常数，j/(mol·k)；
tini为布料温度，k；
tg,in为料层顶部的入风温度，k；
ts,0为料层顶部混料的温度，k；
εm为混料黑度，-；
σ为stefan-bolzmann常数，w/(m2·k4)。
进一步地，所述非均相反应模型包括如下：
(1)水分迁移模型，所述水分迁移模型中的水分迁移速率为：
其中，βm为对流传质系数，m/s；
w和wc分别为该控制单元混料的物理水含量和临界含量，wt.％；
(2)燃料燃烧模型，所述燃料燃烧模型中燃料燃烧速率为：
其中，α为不完全燃烧率，-，1≤α≤2；
n为单位体积中的固相组分颗粒数，1/m3；
δ为灰层厚度，m；
cg为某气相组分在某控制单元内的摩尔浓度，mol/m3；
deff为分子有效扩散系数，m2/s；
kc为反应动力学常数，m/s，通过arrhenius公式计算；
(3)熔剂热分解，所述热溶解模型中熔剂热分解速率为：
其中，do和dr分别为颗粒初始粒径和未反应核粒径，m；
keq为反应的平衡常数，-；
(4)消石灰热解离模型，所述消石灰热解离模型中消石灰热解离速率为：
其中，m0和mr分别为控制单元内初始时刻和未反应的消石灰的含量，kg/m3；
(5)铁氧化物还原与再氧化模型，所述铁氧化物还原与再氧化模型中氧化还原的反应速率为：
其中，下标i表征o2、h2和co等反应气体；
(6)矿物熔融与凝固模型，所述矿物熔融与凝固模型中矿物熔融与凝固速率为：
其中，mf为熔化率，-；
tm1和tm2分别为熔融起始温度和熔融完成温度，k。
进一步地，所述传热传质参数包括气-固对流换热系数、混料综合有效导热系数、气相组分有效分子扩散系数和气相组分对流传质系数；
所述气-固对流换热系数的计算公式为：
所述混料综合有效导热系数的计算公式为：
所述气相组分有效分子扩散系数的计算公式为：
所述气相组分对流传质系数的计算公式为：
其中，re为reynolds数，-；
pr为prandlt数，-；
sc为schmidt数，-；
εs为固相组分颗粒孔隙率，-；
τ为固相组分颗粒迂曲度，-；
d和dk分别为气相组分的分子扩散系数和努森扩散系数，m2/s；
dpore为固相组分颗粒的孔隙直径，m。
进一步地，所述料层几何结构参数包括固相组分颗粒孔隙率、固相组分颗粒当量粒径、料层收缩率、料层空隙率、混料形状因子和混料当量粒径；
所述固相组分颗粒孔隙率的计算公式为：εs＝1-0.4×(100d0)0.15·[1-max(0，min(1，mf))fs]；
所述固相组分颗粒当量粒径的计算公式为：
所述料层收缩率的计算公式为：
所述料层空隙率的计算公式为：
所述混料形状因子的计算公式为：
所述混料当量粒径的计算公式为：
其中，fs和fs,max分别为料层收缩率和最大收缩率，-；
f为未反应核质量与初始反应颗粒质量之比，-；
fa为灰分质量与反应结束时灰分总质量之比，-；
ε0为料层的初始空隙率，-；
d1为烧结矿的当量粒径，m。
进一步地，在建立数学模型时，其条件为：
(1)烧结料层中的气体和混料均为连续相；
(2)混料包括6种固相组分及其反应产物，即铁矿石、返矿、燃料、碱性熔剂(石灰石、白云石、蛇纹石等)、消石灰和物理水；气体包括7种气相组分，即n2、o2、co2、co、h2o(g)、h2、ch4；
(3)烧结过程中，忽略单一颗粒内部的温度梯度；
(4)烧结过程中，气-固两相之间的对流换热占主导地位，但混料颗粒内的导热和辐射不可忽略；
(5)点火阶段，高温气流对料层顶部混料具有对流和辐射作用；抽风烧结阶段，忽略顶部混料与环境之间的热交换；
(6)烧结台车壁面是非渗透并且绝热的，底部篦条绝热。
本发明达到的有益效果：
1)本发明通过详细描述烧结过程中的气体流动、多反应复杂耦合、传热传质耦合、料层结构变迁等，将控制方程结合非均相反应模型、均相反应模型、传热传质参数和料层几何结构参数，建立了烟气循环烧结质-热耦合过程的数学模型，具有化学反应更加全面、传热方式更加完整、料层结构变化更加具体、参数物理意义更加明确等优势；
2)本发明提出的计算方法，完善了现有计算方法存在的诸多不足，在机理上更贴近实际烧结过程，因而模拟精度更高，具备了工业应用的价值；
3)本发明不仅能实现对传统烧结工艺主要热工参数和操控参数的优化仿真，更能满足对烟气循环工艺准确预测的需求；
4)本发明能够对不同布料厚度及温度、运行速度、抽风压力、入风流量、混料的原料配比(湿度、燃料、石灰石、白云石、生石灰、铁矿石)、循环烟气状态参数(流量、温度和成分)等影响烧结过程的主要热工参数和操控参数进行数值计算，以分析不同生产工况下的烧结特性，可优化烧结生产的过程控制，进而促进烟气循环烧结工艺的提质增产和节能污染。
附图说明
图1为本发明实施例中的方法流程图；
图2为烟气循环烧结的过程示意图；
图3为建立二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型的物理结构示意图；
图4为本发明方法的模拟结果与实验结果的对比验证；
图5-图6为本发明方法模拟的不同循环烟气温度下的料层温度和烟气成分变化曲线。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明做进一步的描述。如图1所示，本发明具体实施过程如下：
实施例1，如图1所示，本发明的具体实施过程如下：
步骤1，建立传统烧结质-热耦合过程的物理描述：
如图2烟气循环烧结的烧结过程示意图所示。按照温度和物理化学变化不同，可以将烧结料层从上到下依次分为烧结矿带、燃烧带、预热带、干燥带、过湿带。点火后五带相继出现，不断往下移动，最后全部变成烧结矿带。
传统烧结在点火后抽取常温空气作为烧结气体，而烟气循环烧结则循环利用了烧结机产生的部分热烟气作为烧结气体。如此，循环烟气量的大小、温度的高低、成分的变化(尤其是o2)，均将对烧结过程产生重大的影响。在烧结生产中，在布料均匀的情况下，烧结机宽度方向上的质-热传输的差异可以忽略不计，也就是说，烧结过程可以简化为料层厚度方向和烧结机运行方向上的二维传输过程。
步骤2，对物理过程进行简化假设：
建立所述的二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型的简化假设条件如下：
(1)烧结料层中的气体和混料均为连续相；
(2)混料包括6种固相组分及其反应产物，即铁矿石、返矿、燃料、碱性熔剂(石灰石、白云石、蛇纹石等)、消石灰和物理水；气体包括7种气相组分，即n2、o2、co2、co、h2o(g)、h2、ch4；
(3)烧结过程中，考虑到混料的粒度较小且颗粒内部热传导足够强烈，可忽略单一颗粒内部的温度梯度；
(4)烧结过程中，气-固两相之间的对流换热占主导地位，但混料颗粒内的导热和辐射不可忽略；
(5)点火阶段，考虑高温气流对料层顶部混料的对流和辐射综合作用；抽风烧结阶段，忽略顶部混料与环境之间热交换；
(6)烧结台车壁面是非渗透并且绝热，底部篦条绝热。
步骤3，建立二维非稳态烧结质-热耦合过程的数学模型；具体结合图3的二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型的物理模型示意图所示，在烧结过程中，烧结气体以一定的速度vg自上而下垂直穿过料层，烧结物料以us的速度水平移动，期间，具有入口温度tg,in的气体与具有温度ts、初始厚度h0的固体产生正交逆流换热，并发生一系列物理化学变化。
其中，所述的二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型的控制方程包括：
气体质量守恒方程：
混料质量守恒方程：
气体能量守恒方程：
混料能量守恒方程：
气体动量守恒方程：
气体状态方程：
定解条件：初始条件为当t＝0时，ts＝tg＝tini；边界条件为当y＝0时，
上式中，下标g和s分别为气体和混料；下标i和j分别为气相组分和固相组分编号；下标k为反应编号；x和y分别为烧结机长度和料层厚度方向上的坐标；ε为烧结料层孔隙率，-；t为时间，s；u和v分别为在x轴和y轴方向上的速度，m/s；m为分子摩尔质量，kg/mol；ρ为密度，kg/m3；cp为比热容，j/(kg·k)；λ为导热系数，w/(m·k)；λs,eff为混料的综合有效导热系数，w/(m·k)；t为温度，k；rk为反应k中某组分的生成速率速率，mol/(m3·s)；μg为气体动力粘度，pa·s；hconv为气-固对流换热系数，w/(m2·k)；as为固相颗粒的比表面积，m2/m3；δhk为反应k的热效应，j/kg；p为料层压力，pa；f为粘性应力张量，-；s为料层阻力造成的动量损失，pa/m；dp为混料或固相颗粒的当量粒径，m；
步骤4，建立非均相反应模型、均相反应模型，依据均相反应模型和非均相反应模型求解烧结过程中各物质的热效应，并将求解结果加权求和作为数学模型控制方程中的质量源项和热量源项；
所述非均相反应模型包括如下：
(1)水分迁移。所述的水分迁移模型可描述为
式中，βm为对流传质系数，m/s；
(2)燃料燃烧。所述的燃料燃烧模型可描述为αc+o2→2(α-1)co+(2-α)co2。该模型认为烧结过程中燃料发生不完全燃烧，1≤α≤2且α越大，不完全燃烧程度越高。燃料颗粒燃烧符合缩核模式，燃烧过程受反应气体在颗粒表面气膜内的传质、灰层内的扩散和反应界面的化学反应共同控制。燃料燃烧速率为：
式中，α为不完全燃烧率，-，1≤α≤2；n为反应物的单位体积数，1/m3；δ为灰层厚度，m；cg为某控制单元内气相组分的摩尔浓度，mol/m3；deff为分子有效扩散系数，m2/s；kc为反应动力学常数，m/s，通过arrhenius公式计算。
(3)熔剂热分解。所述的熔剂热分解模型可描述为caco3→cao+co2和camg(co3)2→cao+mgo+2co2。该模型包括石灰石和白云石的热分解，认为分解过程符合缩核模式，并受该温度下的co2平衡浓度影响。熔剂热分解速率为：
式中，do和dr分别为颗粒初始粒径和未反应核粒径，m；keq为反应的平衡常数，-；
(4)消石灰热解离。所述的消石灰热解离模型可描述为ca(oh)2→cao+h2o(g)。该模型认为由于消石灰颗粒小、反应表面积大、传热快，同时烧结料层内气流速度大，因此消石灰热解离过程不受扩散影响，而由受温度和反应转化率共同控制。消石灰热解离速率为：
式中，m0和mr分别为控制单元内初始时刻和未反应的消石灰的含量，kg/m3。
(5)铁氧化物还原与再氧化。所述的铁氧化物还原与再氧化模型可描述为
式中，下标i表征o2、h2和co等反应气体。
(6)矿物熔融与凝固。所述的矿物熔融与凝固模型可描述为“混料(s)→熔融液相(s,l)→烧结矿(s)”。该模型认为矿物的熔融起于熔融起始温度，终止于熔融完成温度；而矿物的凝固是熔融的逆过程。熔融起始温度认为与混料中al2o3、sio2和熔剂含量相关，而熔融完成温度由矿物中的cao含量决定，并由cao–fe2o3相图查取。矿物熔融与凝固速率为：
式中，mf为熔化率，-；
tm1和tm2分别为熔融起始温度和熔融完成温度，k。
所述均相反应模型包括气相组分间的相互反应，具体可描述为
(1)co二次燃烧模型(co+0.5o2→co2)，反应速率为：
(2)co2歧化反应模型(co2→co+0.5o2)，反应速率：
(3)ch4燃烧模型(ch4+2o2→co2+2h2o(g))，反应速率：
(4)h2燃烧模型(h2+0.5o2→h2o(g))，反应速率：
(5)水煤气反应模型(co+h2o(g)→co2+h2)，反应速率：
(6)co2还原反应模型(co2+h2→co+h2o(g))，反应速率：
步骤5，依据传热传质参数、料层几何结构参数计算数学模型控制方程中的对流项和扩散项；
其中，所述传热传质参数包括：
(1)气-固对流换热系数。所述的气-固对流换热系数是通过管式炉换热实验确定的拟合式，并通过本发明的仿真软件的模拟结果与实际烧结杯实验结果的综合对比验证了适用性，如下所示：
式中，re为reynolds数，-；pr为prandlt数，-。
(2)气相组分对流传质系数。所述的气相组分对流传质系数同样是根据实验确定的拟合式，并通过模拟结果与实际实验结果的综合对比验证了适用性，如下所示：
式中，sc为schmidt数，-。
(3)混料综合有效导热系数。所述的混料综合有效导热系数将多孔介质内部的辐射换热折合到导热中，并考虑了多孔介质内部孔隙的影响，如下所示：
(4)气相组分有效分子扩散系数。所述的气相组分有效分子扩散系数认为气相组分在固相颗粒内部的扩散受分子扩散和努森扩散双重控制，如下所示：
式中，εs为固相组分颗粒孔隙率，-；τ为固相组分颗粒迂曲度，-；d和dk分别为气相组分的分子扩散系数和努森扩散系数，m2/s；dpore为固相组分颗粒的孔隙直径，m。
所述料层几何结构参数，包括：
(1)固相组分颗粒孔隙率：εs＝1-0.4×(100d0)0.15·[1-max(0，min(1，mf))fs]；
(2)固相组分颗粒当量粒径：
(3)料层收缩率：
(4)料层空隙率：
(5)混料形状因子：
(6)混料当量粒径：
上式中，fs和fs,max分别为料层收缩率和最大收缩率，-；f为未反应核质量与初始反应颗粒质量之比，-；fa为灰分质量与反应结束时灰分总质量之比，-；ε0为料层的初始空隙率，-；
步骤6，依据上述步骤中得到的质量源项、热量源项、对流项和扩散项求解数学模型的控制方程，计算得到烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分；模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的变化；
步骤7，将步骤6中的计算得到的不同生产条件下的烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分与实际烟气循环烧结杯实验获得的实验结果进行比对验证，最终取得经验系数的取值。
按照本发明的方法，获得循环烟气温度为250℃、o2含量为19％的工况下模拟结果与实际烧结杯实验结果进行对比验证，对比结果如图4所示。图4中的两条曲线分别为在料层厚度方向上距离料层底部525mm和225mm处混料温度随烧结时间的变化。根据图4的对比验证结果，认为本发明提出的计算方法准确有效。
步骤8，进行优化仿真。结合步骤7的模型验证，对实际烧结过程的不同热工参数和操控参数，如布料厚度及温度、运行速度、抽风压力、入风流量、混料的原料配比(湿度、燃料、石灰石、白云石、生石灰、铁矿石)、循环烟气状态参数(流量、温度和成分)进行模拟分析，以优化烟气循环烧结工艺的生产。
按照本发明的方法，获得循环烟气o2含量19％、循环烟气流速0.6nm/s时，循环烟气温度分别为100℃、200℃和300℃时的模拟结果如图5和图6所示。图5中的曲线分别代表在料层厚度方向上距离料层底部550mm、290mm和30mm处混料温度随台车位置的变化。图6中的曲线分别代表烧结烟气中o2、co2和co含量随台车位置的变化。
本发明首先对烟气循环烧结的质-热耦合过程进行物理描述，其次在对其进行必要的简化假设的基础上，建立二维非稳态的烟气循环烧结质-热耦合过程数学模型，然后通过指定的数值仿真算法对模型进行处理并利用仿真算法计算料层内混料和气体温度、计算底部出口气体温度和成分等；随后根据实际烟气循环烧结杯实验获得的实验结果对数值计算结果进行验证和调整，用以全面分析不同生产工况下的烧结特性，达到优化烧结工艺的目的。
针对以往的计算方法在传热传质现象、料层结构变迁、参数取值、反应机理等方面存在的不足，本发明对于非均相反应模型、均相反应模型、传热传质参数和料层几何结构参数的综合考虑，能够准确的求解控制方程的质量源项、热量源项、对流项和扩散项。不仅化学反应更加全面、传热方式更加完整、料层结构变化更加具体、参数物理意义更加明确，而且更贴近烧结实际生产，因此模拟度高。
实施例2
本实施中提供一种预测烟气循环烧结工艺质-热耦合过程的数值计算方法，至少包括建立均相反应模型，并求解均相反应的反应速率，所述均相反应模型包括co二次燃烧模型、co2歧化反应模型、ch4燃烧模型、h2燃烧模型、水煤气反应模型以及co2还原反应模型，
其中，co二次燃烧反应速率计算公式为：
co2歧化反应速率的计算公式为：
ch4燃烧反应速率的计算公式为：
h2燃烧反应速率的计算公式为：
水煤气反应速率的计算公式为：
co2还原反应速率的计算公式为：
实施例3
作为实施例2的具体方案，所述方法还包括如下步骤：
(1)建立烧结机内烧结料层的质-热耦合过程的数学模型，所述数学模型为二维非稳态模型，用于描述烧结料层与气体在烧结机内交叉换热的流动、传热燃烧和化学反应，即，将烧结过程简化为料层厚度方向和烧结机运行方向上的二维传输过程，同时建立非均相反应模型；其中，所述的二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型的控制方程包括：
(1.1)气体质量守恒方程：
(1.2)混料质量守恒方程：
(1.3)气体能量守恒方程：
(1.4)混料能量守恒方程：
(1.5)气体动量守恒方程：
(1.6)气体状态方程：
(1.7)定解条件：初始条件为当t＝0时，ts＝tg＝tini；边界条件为当y＝0时，
上式中，下标g和s分别为气体和混料；下标i和j分别为气相组分和固相组分编号；下标k为反应编号；x和y分别为烧结机长度和料层厚度方向上的坐标；ε为烧结料层孔隙率，-；t为时间，s；u和v分别为在x轴和y轴方向上的速度，m/s；m为分子摩尔质量，kg/mol；ρ为密度，kg/m3；cp为比热容，j/(kg·k)；λ为导热系数，w/(m·k)；λs,eff为混料的综合有效导热系数，w/(m·k)；t为温度，k；rk为反应k中某组分的生成速率速率，mol/(m3·s)；μg为气体动力粘度，pa·s；hconv为气-固对流换热系数，w/(m2·k)；as为固相颗粒的比表面积，m2/m3；δhk为反应k的热效应，j/kg；p为料层压力，pa；f为粘性应力张量，-；s为料层阻力造成的动量损失，pa/m；dp为混料或固相颗粒的当量粒径，m；
所述的所述非均相反应模型包括如下：
(1.8)水分迁移。所述的水分迁移模型可描述为
式中，βm为对流传质系数，m/s；
(1.9)燃料燃烧。所述的燃料燃烧模型可描述为αc+o2→2(α-1)co+(2-α)co2。该模型认为烧结过程中燃料发生不完全燃烧，1≤α≤2且α越大，不完全燃烧程度越高。燃料颗粒燃烧符合缩核模式，燃烧过程受反应气体在颗粒表面气膜内的传质、灰层内的扩散和反应界面的化学反应共同控制。燃料燃烧速率为：
式中，α为不完全燃烧率，-，1≤α≤2；n为反应物的单位体积数，1/m3；δ为灰层厚度，m；cg为某控制单元内气相组分的摩尔浓度，mol/m3；deff为分子有效扩散系数，m2/s；kc为反应动力学常数，m/s，通过arrhenius公式计算。
(1.10)熔剂热分解。所述的熔剂热分解模型可描述为caco3→cao+co2和camg(co3)2→cao+mgo+2co2。该模型包括石灰石和白云石热分解，认为分解过程符合缩核模式，并受该温度下的co2平衡浓度影响。熔剂热分解速率为：
式中，do和dr分别为颗粒初始粒径和未反应核粒径，m；keq为反应的平衡常数，-；
(1.11)消石灰热解离。所述的消石灰热解离模型可描述为ca(oh)2→cao+h2o(g)。该模型认为由于消石灰颗粒小、反应表面积大、传热快，同时烧结料层内气流速度大，因此消石灰热解离过程不受扩散影响，而由受温度和反应转化率共同控制。消石灰热解离速率为：
式中，m0和mr分别为控制单元内初始时刻和未反应的消石灰的含量，kg/m3。
(1.12)铁氧化物还原与再氧化。所述的铁氧化物还原与再氧化模型可描述为
式中，下标i表征o2、h2和co等反应气体。
(1.13)矿物熔融与凝固。所述的矿物熔融与凝固模型可描述为“混料(s)→熔融液相(s,l)→烧结矿(s)”。该模型认为矿物的熔融起于熔融起始温度，终止于熔融完成温度；而矿物的凝固是熔融的逆过程。熔融起始温度认为与混料中al2o3、sio2和熔剂含量相关，而熔融完成温度由矿物中的cao含量决定，并由cao–fe2o3相图查取。矿物熔融与凝固速率为：
式中，mf为熔化率，-；tm1和tm2分别为熔融起始温度和熔融完成温度，k。
(2)依据均相反应模型和非均相反应模型求解烧结过程中各物质的热效应，并将求解结果加权求和作为数学模型控制方程中的质量源项和热量源项；
(3)依据传热传质参数、料层几何结构参数计算数学模型控制方程中的对流项和扩散项；其中，所述传热传质参数包括：
(3.1)气-固对流换热系数。所述的气-固对流换热系数是通过管式炉换热实验确定的拟合式，并通过本发明的仿真软件的模拟结果与实际烧结杯实验结果的综合对比验证了适用性，如下所示：
式中，re为reynolds数，-；pr为prandlt数，-。
(3.2)气相组分对流传质系数。所述的气相组分对流传质系数同样是根据实验确定的拟合式，并通过模拟结果与实际实验结果的综合对比验证了适用性，如下所示：
式中，sc为schmidt数，-。
(3.3)混料综合有效导热系数。所述的混料综合有效导热系数将多孔介质内部的辐射换热折合到导热中，并考虑了多孔介质内部孔隙的影响，如下所示：
(3.4)气相组分有效分子扩散系数。所述的气相组分有效分子扩散系数认为气相组分在固相颗粒内部的扩散受分子扩散和努森扩散双重控制，如下所示：
式中，εs为固相组分颗粒孔隙率，-；τ为固相组分颗粒迂曲度，-；d和dk分别为气相组分的分子扩散系数和努森扩散系数，m2/s；dpore为固相组分颗粒的孔隙直径，m。
所述料层几何结构参数，包括：
(3.5)固相组分颗粒孔隙率：εs＝1-0.4×(100d0)0.15·[1-max(0，min(1，mf))fs]；
(3..6)固相组分颗粒当量粒径：
(3.7)料层收缩率：
(3.8)料层空隙率：
(3.9)混料形状因子：
(3.10)混料当量粒径：
上式中，fs和fs,max分别为料层收缩率和最大收缩率，-；f为未反应核质量与初始反应颗粒质量之比，-；fa为灰分质量与反应结束时灰分总质量之比，-；ε0为料层的初始空隙率，-；
(4)依据上述步骤中得到的质量源项、热量源项、对流项和扩散项求解数学模型的控制方程，得到烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分；模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的变化；
(5)将步骤(4)中计算得到的不同生产条件下的烧结料层内的混料温度及气体温度、底部出口烟气温度及成分与实际烟气循环烧结杯实验获得的实验结果进行比对验证，最终取得经验系数的取值。
(6)进行优化仿真，结合(5)中得到的模型验证，对实际烟气循环烧结过程的主要热工参数和操控参数，即循环烟气状态参数(流量、温度和成分)进行模拟分析，以优化烟气循环烧结工艺的生产。
实施例4
作为实施例3的具体方案，在建立所述的二维非稳态烧结质-热耦合过程数学模型前还包括一个对物理过程进行简化假设的步骤：
具体的简化假设条件如下：
(1)烧结料层中的气体和混料均为连续相；
(2)混料包括6种固相组分及其反应产物，即铁矿石、返矿、燃料、碱性熔剂(石灰石、白云石、蛇纹石等)、消石灰和物理水；气体包括7种气相组分，即n2、o2、co2、co、h2o(g)、h2、ch4；
(3)烧结过程中，考虑到混料的粒度较小且颗粒内部热传导足够强烈，可忽略单一颗粒内部的温度梯度；
(4)烧结过程中，气-固两相之间的对流换热占主导地位，但混料颗粒内的导热和辐射不可忽略；
(5)点火阶段，考虑高温气流对料层顶部混料的对流和辐射综合作用；抽风烧结阶段，忽略顶部混料与环境之间热交换；
(6)烧结台车壁面是非渗透并且绝热，底部篦条绝热。
本发明通过详细描述烧结过程中的气体流动、多反应复杂耦合、传热传质耦合、料层结构变迁等，将控制方程结合非均相反应模型、均相反应模型、传热传质参数和料层几何结构参数，建立了烟气循环烧结质-热耦合过程的数学模型，具有化学反应更加全面、传热方式更加完整、料层结构变化更加具体、参数物理意义更加明确等优势；
以上，仅为本发明的较佳实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。
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