一种考虑动态磨损的PDC钻头侧向力平衡布齿方法与流程

技术领域：

本发明涉及一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法，属于油气钻井工具的动力学领域。

背景技术：
：

pdc钻头是石油钻井行业常用的一种钻井工具。统计数据表明，目前pdc钻头在世界油气钻井市场的份额已达80％，占世界钻井总进尺比例的90％以上，已成为石油钻井领域中的主力钻头。在实际钻井工程中，pdc钻头在钻压和扭矩的联合作用下破岩，此时岩石会给切削齿一反作用力，所有反作用力在垂直于钻进方向的平面内的合力即为钻头所受的侧向力，通常pdc钻头的侧向力是纯害而无益的，其不仅影响pdc钻头的寿命，也影响pdc的钻进效率。因此，pdc钻头在设计时基本上都要进行侧向力的平衡分析。

目前pdc钻头侧向力平衡布齿设计没有考虑切削齿的磨损，而pdc钻头破岩钻进的大部分时间却都在切削齿的磨损状态下完成。通常钻头不同部位的齿其磨损程度不同，即使是同一颗齿，在不同的工作时间段其磨损程度也有很大差别。齿磨损量的变化会导致pdc钻头所受侧向力的变化，这会打破钻头原有的力学平衡状态，使侧向力变大，较大的侧向力易导致钻头发生横向冲击和振动，致使pdc钻头与井壁发生碰撞，使切削齿发生损坏，如磨损、崩齿和金刚石层剥落等，进而导致pdc钻头的过早失效。

因此，为保证pdc钻头在磨损状态下仍能保持较好的侧向力平衡水平，特提出了一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法，以期提高钻进稳定性、降低钻头的横向振动、延长钻头寿命、提高钻井效率。

技术实现要素：
：

本发明提供一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法，旨在解决目前侧向力平衡布齿方法只能保证新pdc钻头的侧向力平衡，无法保证磨损钻头侧向力平衡的问题。采用该发明能够使pdc钻头在切削齿动态磨损的整个阶段内都具有较小的侧向力水平，能够减小pdc钻头的振动，提高pdc钻头的钻进精准度及破岩效率。

本发明实现其目的所采用的技术方案是：

本发明一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法，其方法步骤为：

①产生初始布齿结构，初始布齿结构的数量m大于布齿参数的维度n，初始布齿结构构成集合x；

其中，每一个初始布齿结构对应一组布齿参数；所述的布齿参数包括pdc钻头上切削齿的前倾角参数、侧转角参数、法向角参数、周向角参数、轴向位置参数和径向位置参数；所述布齿参数维度n是指参与pdc钻头侧向力平衡布齿设计的布齿参数的个数。

所述的产生初始布齿结构的方法为将每一维布齿参数的变化区间划分为m等分区间，在保证每一维布齿参数在每一个m等分区间上只出现一次的前提下，抽取m组布齿参数，m组布齿参数即构成初始布齿结构。

②计算切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得到不同布齿结构下pdc钻头在各个磨损时刻所受的侧向力；

③根据各个磨损时刻pdc钻头所受侧向力，得出pdc钻头侧向力的平均值y；

④根据集合x和pdc钻头侧向力平均值y构建函数模型f；

所述的函数模型f的构建方法为，首先设置预估函数模型为其中xi是集合x中的某一元素，y(xi)是第xi组布齿结构对应的pdc钻头侧向力的平均值，p是任意一组布齿结构，f为预估函数模型，λi为公式中的待定系数；其次，令预估函数模型中的同时保证取值最小，其中γ(xi,xj)为xi和xj之间的半方差，γ(xi,p)为xi和p之间的半方差；联立上述方程即可求得函数模型f。

⑤基于函数模型f，寻找最佳布齿结构p0，所述的最佳布齿结构p0是指拥有最小侧向力平均值的布齿结构；

所述的寻找最佳布齿结构p0的方法为：

(a)给定100组布齿结构p＝{p1，p2,…,ps,…,p100},并给定每组布齿结构的异化速度v＝{v1，v2,…,vs,…,v100}；

(b)基于函数模型f计算布齿结构p对应的pdc钻头侧向力均值，找到ps的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构pbest，同时找到{p1，p2,…,ps,…,p100}的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构gbest；

(c)按公式更新异化速度，其中r1和r2为两个独立的随机变量，取值在0～1之间，(iter)代表第iter次迭代；按公式p^(iter+1)＝p^(iter)+v^(iter)更新布齿结构；

(d)判断迭代次数(iter)是否达到最大迭代数1000，如果迭代次数(iter)小于1000，则重复步骤(b)和(c)，如果迭代次数(iter)等于1000，则输出最佳布齿结构p0，此时的p0即{p1，p2,…,ps,…,p100}的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构gbest。

⑥判断最佳布齿结构p0是否属于集合x，如果最佳布齿结构p0属于集合x，则进行步骤⑦；如果最佳布齿结构p0不属于集合x，则跳过步骤⑦～⑨，直接执行步骤⑩；

⑦产生新的布齿结构，新的布齿结构构成集合x’；

新布齿结构的产生方法同步骤①。

⑧计算切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得到集合x’对应的pdc钻头侧向力平均值y’；

⑨令x”＝x+x’；y”＝y+y’；根据集合x”和pdc钻头侧向力均值y”构建函数模型f’；并寻找最佳布齿结构p0’；跳过步骤⑩，直接执行步骤

函数模型f’的构建方法同步骤④；寻找最佳布齿结构p0’的方法同步骤⑤。

⑩令f’＝f，p0’＝p0，x”＝x，y”＝y；

计算最佳布齿结构p0’所对应的切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得出最佳布齿结构p0’所对应的pdc钻头侧向力均值yz；

基于函数模型f’计算最佳布齿结构p0’对应的pdc钻头侧向力均值yg；

判断yz和yg之间的相对误差ezg是否小于ε。如果ezg≥ε，则进行步骤如果ezg<ε，则跳过步骤直接执行步骤

其中，所述的相对误差ε等于5％，也可根据实际情况在0～8％内上下浮动。

基于函数模型f’寻找不属于集合x”的特殊布齿结构p”；

所述的特殊布齿结构p”是指基于函数模型f’计算出侧向力均值与均方差的比值最小所对应的布齿结构。

计算特殊布齿结构p”所对应的切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得出特殊布齿结构p”所对应的pdc钻头侧向力均值y”；

令x＝x”+p”；y＝y”+y”，返回步骤④；

输出最终布齿结果，即布齿结构p0’及其对应的pdc钻头侧向力均值yz。

本发明具有以下优点：1、本发明能够保证切削齿在不断磨损状况下pdc钻头所受侧向力始终处于较小水平，解决了目前无法保证磨损钻头侧向力平衡的问题；2、在侧向力平衡布齿的求解过程中，引入了函数模型f和f’代替原始优化设计模型，提出了不断加点提升函数模型f精度的方法(步骤)，大副降低了原始布齿优化设计模型的计算量与难度，使计算效率成倍提升，这一系列的举措可推广使用在不同需求的pdc钻头布齿结构优化设计上来，提高pdc钻头结构设计的效率。

附图说明：

图1为本发明实施例提供的一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法；

具体实施方法：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

本发明一种考虑动态磨损的pdc钻头侧向力平衡布齿方法，如图1所示，其方法步骤为：

①产生初始布齿结构，初始布齿结构的数量m大于布齿参数的维度n，初始布齿结构构成集合x；

其中，每一个初始布齿结构对应一组布齿参数；所述的布齿参数包括pdc钻头上切削齿的前倾角参数、侧转角参数、法向角参数、周向角参数、轴向位置参数和径向位置参数；所述布齿参数维度n是指参与pdc钻头侧向力平衡布齿设计的布齿参数的个数。

所述的产生初始布齿结构的方法为将每一维布齿参数的变化区间划分为m等分区间，在保证每一维布齿参数在每一个m等分区间上只出现一次的前提下，抽取m组布齿参数，m组布齿参数即构成初始布齿结构。

②计算切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得到不同布齿结构下pdc钻头在各个磨损时刻所受的侧向力；

③根据各个磨损时刻pdc钻头所受侧向力，得出pdc钻头侧向力的平均值y；

④根据集合x和pdc钻头侧向力平均值y构建函数模型f；

所述的函数模型f的构建方法为，首先设置预估函数模型为其中xi是集合x中的某一元素，y(xi)是第xi组布齿结构对应的pdc钻头侧向力的平均值，p是任意一组布齿结构，f为预估函数模型，λi为公式中的待定系数；其次，令预估函数模型中的同时保证取值最小，其中γ(xi,xj)为xi和xj之间的半方差，γ(xi,p)为xi和p之间的半方差；联立上述方程即可求得函数模型f。

⑤基于函数模型f，寻找最佳布齿结构p0，所述的最佳布齿结构p0是指拥有最小侧向力平均值的布齿结构；

所述的寻找最佳布齿结构p0的方法为：

(a)给定100组布齿结构p＝{p1，p2,…,ps,…,p100},并给定每组布齿结构的异化速度v＝{v1，v2,…,vs,…,v100}；

(b)基于函数模型f计算布齿结构p对应的pdc钻头侧向力均值，找到ps的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构pbest，同时找到{p1，p2,…,ps,…,p100}的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构gbest；

(c)按公式更新异化速度，其中r1和r2为两个独立的随机变量，取值在0～1之间，(iter)代表第iter次迭代；按公式p^(iter+1)＝p^(iter)+v^(iter)更新布齿结构；

(d)判断迭代次数(iter)是否达到最大迭代数1000，如果迭代次数(iter)小于1000，则重复步骤(b)和(c)，如果迭代次数(iter)等于1000，则输出最佳布齿结构p0，此时的p0即{p1，p2,…,ps,…,p100}的历程求解中pdc钻头侧向力均值最小时对应的布齿结构gbest。

⑥判断最佳布齿结构p0是否属于集合x，如果最佳布齿结构p0属于集合x，则进行步骤⑦；如果最佳布齿结构p0不属于集合x，则跳过步骤⑦～⑨，直接执行步骤⑩；

⑦产生新的布齿结构，新的布齿结构构成集合x’；

新布齿结构的产生方法同步骤①。

⑧计算切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得到集合x’对应的pdc钻头侧向力平均值y’；

⑨令x”＝x+x’；y”＝y+y’；根据集合x”和pdc钻头侧向力均值y”构建函数模型f’；并寻找最佳布齿结构p0’；跳过步骤⑩，直接执行步骤

函数模型f’的构建方法同步骤④；寻找最佳布齿结构p0’的方法同步骤⑤。

⑩令f’＝f，p0’＝p0，x”＝x，y”＝y；

计算最佳布齿结构p0’所对应的切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得出最佳布齿结构p0’所对应的pdc钻头侧向力均值yz；

基于函数模型f’计算最佳布齿结构p0’对应的pdc钻头侧向力均值yg；

判断yz和yg之间的相对误差ezg是否小于ε。如果ezg≥ε，则进行步骤如果ezg<ε，则跳过步骤直接执行步骤

其中，所述的相对误差ε等于5％，也可根据实际情况在0～8％内上下浮动。

基于函数模型f’寻找不属于集合x”的特殊布齿结构p”；

所述的特殊布齿结构p”是指基于函数模型f’计算出侧向力均值与均方差的比值最小所对应的布齿结构。

计算特殊布齿结构p”所对应的切削齿的磨损高度和切削齿所受的侧向力，得出特殊布齿结构p”所对应的pdc钻头侧向力均值y”；

令x＝x”+p”；y＝y”+y”，返回步骤④；

输出最终布齿结果，即布齿结构p0’及其对应的pdc钻头侧向力均值yz。