一种垂直气井井筒多液滴夹带临界气流量计算方法与流程

本发明属于气井采气工艺技术领域，具体涉及一种垂直气井井筒雾状流场中多液滴夹带的临界携液气流量的计算方法。

背景技术：

气井开始积液的产气量为气井连续携液临界气流量。当气井产量小于井筒压力及温度条件下的连续携液临界气流量时，气井开始积液。井筒积液将增加井底回压，降低气井产能，井筒积液量太大可使低压气井完全停喷。连续携液气井井筒流型是环雾流，气芯中的大量液滴被气流连续稳定夹带。气井连续携液生产的基础是气流量大于多液滴夹带的临界气流量。因此，准确预测气井井筒多液滴夹带的临界气流量对于优化气井配产气量具有十分重要的意义。

现有连续携液液滴夹带临界气流量计算方法，如Turner圆球模型、Coleman圆球模型、李闽椭球模型、王毅忠球帽模型，是通过对气流中的最大液滴进行受力分析得到，是建立在单液滴受力特征基础之上的，没有考虑井筒压力、温度及液流速等因素对雾状多液滴流场中液滴的动力学特征影响，没有考虑雾状流场中大量液滴相互作用对液滴受力情况的影响，导致现有单液滴模型适用条件受限。为此，本发明基于气井井筒雾状流场中多液滴动力学特征，提出了一种垂直气井井筒多液滴夹带临界气流量的计算方法。

技术实现要素：

气井雾状流场中的液滴不计其数。现有连续携液液滴模型是通过对气流中的最大液滴进行受力分析得到，是建立在单液滴受力特征基础之上的，没有考虑井筒流动条件，如液流速、界面张力、气体密度、粘度等因素对雾状多液滴流场中液滴的动力学特征影响，没有考虑雾状流场中大量液滴相互作用对液滴受力情况的影响，导致适用条件受限。为此，本发明基于气井井筒雾状流场中多液滴动力学特征，提出了一种垂直气井井筒多液滴夹带临界携液气流量的计算方法。

本申请提供的一种垂直气井井筒多液滴夹带临界携液气流量的计算方法是这样实现的：

步骤一：假设多液滴夹带临界气流量q_SC,Crit,new；

步骤二：根据压力p、温度T、管径D、液流量q_L计算流体的物性参数和流动参数；

步骤三：计算雾状多液滴流场中的持液率H_LC；

步骤四：计算雾状多液滴流场中液滴平均索特直径d₃₂；

步骤五：计算雾状多液滴流场中液滴平均索特直径对应的韦伯数We_d32；

步骤六：计算雾状多液滴流场中液滴间横向及纵向距离d_o；

步骤七：计算雾状多液滴流场中液滴的曳力系数C_D；

步骤八：计算雾状多液滴流场中液滴夹带的特征参数C_m,d32；

步骤九：计算雾状多液滴流场中液滴夹带的临界气流速u_Crit；

步骤十：计算雾状多液滴流场中液滴夹带的临界携液气流量q_SC,Crit；

步骤十一：若步骤一假设的气流量q_SC,Crit,new与步骤十一计算的临界携液气流量q_SC,Crit误差满足一定的精度，所假设的临界携液气流量q_SC,Crit,new为该流动条件下的临界携液气流量；否则重复骤一至步骤十。

参照后文的说明和附图，详细公开了本申请的特定实施方式，指明了本申请相关参数的计算方式。应该理解本申请的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本申请的实施方式包括许多改变、修改和等同。

本发明的有益效果在于：

本发明考虑了井筒流动条件，如液流速、界面张力、气体密度、粘度等因素对雾状多液滴流场中液滴的动力学特征影响，同时考虑了雾状流场中大量液滴相互作用对液滴受力情况的影响，是基于气井井筒雾状流场中多液滴动力学特征提出的一种气井临界携液气流量计算方法。所述方法中的关键参数具有较强的理论基础，与现有的单液滴模型相比，是适用范围更宽泛，准确性更好。

附图说明

所包括的附图用来提供对本申请实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本申请的实施方式，并与文字描述一起来阐释本申请的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例。

图1为假象的多液滴单元，液滴排列成正六面体，分别在六面体的六个端部，液滴为圆球状，液滴尺寸均等。图中d_o为液滴间横向及纵向距离，d32为液滴平均索特直径。图1中每个液滴被8个单元共享，每个单元实际有效液滴个数为1。

图2是多液滴夹带临界气流量计算流程，图中ε为设定的偏差。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

本实施例提供一种垂直气井井筒多液滴夹带临界携液气流量的计算方法。包括如下步骤：

步骤一：假设多液滴夹带临界携液气流量q_SC,Crit,new；

所假设的多液滴夹带临界携液气流量q_SC,Crit,new是根据前一步计算的多液滴夹带临界携液气流量q_SC,Crit进行调整。本专利采用牛顿迭代法求取该循环步多液滴夹带临界携液气流量的假设值。

（1）

式中 q_SC,Crit,new为此循环新假设的多液滴夹带临界携液气流量；q_SC,Crit,old为上一次循环假设的多液滴夹带临界携液气流量；f(q_SC,Crit,old)为上一次循环后计算的多液滴夹带临界携液气流量，即步骤十一的q_SC,crit；f'(q_SC,Crit,old)为上一次循环后计算的多液滴夹带临界携液气流量随所假设值的梯度，即△q_SC,Crit/△q_SC,Crit,old。

步骤二：根据压力p、温度T、管径D、液流量q_L计算流体的物性参数(气体偏差系数z、气体的密度ρ_G、液体密度ρ_L、气体的粘度μ_G、气液界面张力σ)和流动参数(表观气流速u_SG、表观液流速u_SL)；

步骤三：由下式计算雾状多液滴流场中的持液率H_LC，即液滴所占体积份额。

（2）

式中H_LC为持液率；u_SG为表观气流速，m/s；u_SL为表观液流速，m/s。

步骤四：由Azzopardi提出的半经验半理论关系式计算雾状多液滴流场中的液滴索特直径d₃₂：

（3）

式中d₃₂为液滴平均索特直径，m；λ为中间参数，其定义式为λ=(σ/ρ_Lg)^1/2；We_L为液相的韦伯数，其定义式为We_L=ρ_Lu_SG²λ/σ；G_LE为液相质量流量通量，计算式为G_LE=u_SLρ_L=q_Lρ_L/21600πD²；ρ_L为液体的密度，kg/m³；u_SG为表观气流速，m/s；u_SL为液流速，m/s；σ为气液界面张力，N/m；D为管径，m；g为重力加速度，9.8。

步骤五：由下式计算雾状多液滴流场中液滴平均索特直径对应的临界韦伯数We_d32。

（4）

式中We_d32为液滴平均索特直径对应的临界韦伯数；u_SG为表观气流速，m/s；λ为中间参数，其定义式为(λ=σ/ρ_Lg)；We_L为液相的韦伯数，其定义式为We_L=ρ_Lu_SG²λ/σ；G_LE为液相质量流量通量，计算式为G_LE= u_SLρ_L=q_Lρ_L/21600πD²；ρ_L为液体的密度，kg/m³；ρ_G为气体的密度，kg/m³；u_SL为表观液流速，m/s；σ为气液界面张力，N/m；D为管径，m；g为重力加速度，9.8。

步骤六：由下式计算所述的雾状多液滴流场中液滴间横向及纵向距离d_o：

（5）

式中 d_o为液滴间距离，m；H_LC为持液率；d₃₂为液滴平均索特直径，m。

步骤七：由下式计算雾状多液滴流场中液滴的曳力系数C_D：

（6）

式中C_D为雾状多液滴相互作用下的曳力系数；0.42为单液滴的曳力系数；1-0.8(d₀/d₃₂)-0.45为考虑液滴相互影响对曳力系数提出的修正系数；d_o为液滴间距离，m；d₃₂为液滴平均索特直径，m。

步骤八：由下式计算所述雾状多液滴流场中多液滴夹带的特征参数C_m,d32。

（7）

式中C_m,d32为雾状多液滴流场中多液滴夹带的特征参数；C_D为雾状多液滴流场中液滴的曳力系数；We_d32为液滴平均索特直径对应的韦伯数；g为重力加速度，9.8。

步骤九：由下式计算雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界气流速u_Crit。

（8）

式中u_Crit为雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界气流速；C_m,d32为多液滴夹带的特征参数；ρ_L为液体的密度，kg/m³；ρ_G为气体的密度，kg/m³；σ为气液界面张力，N/m。

步骤十：由下式计算雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界携液气流量q_SC,Crit：

（9）

式中q_SC,Crit为多液滴夹带的临界携液气流量，m³/d；u_Crit为多液滴夹带的临界气流速，m/s；p为压力，MPa；A为油管过流截面积，m²；z为气体的偏差系数；T为温度，K。

实施例：某井深3000m，油管尺寸62mm，产液量为1m³/d，产液中不含油，产气量为3×10⁴m³/d，测试井底流压为11.58MPa，测试井底温度为375.15K，天然气相对密度为0.59。以上述实例井说明所述多液滴夹带临界气流速计算方法的过程。

第一步：流体物性参数及流动参数计算：液体的密度ρ_L为960kg/m³，气体的密度ρ_G为68.28kg/m³，气体的偏差系数z取0.95，气体的粘度μ_G为0.015mPa.s，液体的粘度μ_G为0.28mPa.s，气液界面张力σ为0.047N/m，表观液流速u_SL为0.0038m/s。

步骤二：假设多液滴夹带的临界气流量qSC,Crit,new为2×104m3/d，计算表观气流速u_SG为0.852m/s；

步骤四：由式（3）计算雾状多液滴流场中的液滴索特直径d₃₂为4.53mm；

步骤五：由式（4）计算雾状多液滴流场中液滴平均索特直径对应的临界韦伯数We_d32为4.82；

步骤六：由式（5）计算雾状多液滴流场中液滴间横向及纵向距离d_o为21.8mm；

步骤七：由式（6）计算雾状多液滴流场中液滴的曳力系数C_D为0.25；

步骤八：由式（7）计算雾状多液滴流场中多液滴夹带的特征参数Cm,d32为3.96；

步骤九：由式（8）计算雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界气流速u_Crit为1.22 m/s；

步骤十：由式（9）计算雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界携液气流量q_SC,Crit为2.8×104m³/d；

步骤十一：比较判断，|q_SC,Crit,new - q_SC,Crit|/ q_SC,Crit=0.4>0.005（计算精度）；说明所假设的雾状多液滴流场中多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit,new不满足计算要求。

根据前一步假设的多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit,new和计算的多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit按照式（2）假设新的多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit,new，重复步骤四到步骤十。

当假设的多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit,new为3.02×10⁴m³/d时，新计算的多液滴夹带的临界气流量q_SC,Crit为3.05×10⁴m³/d。所假设的多液滴夹带的临界气流量满足计算精度要求，计算结束。

同时以该井为例计算了不同压力及产液量条件下的多液滴夹带的临界气流量，如表1所示。从表1可知，随压力增加，多液滴夹带临界的气流量增加；随产液量增加，多液滴夹带的临界气流量增加。

表1气井不同产液量及井底压力下的多液滴夹带临界气流量。