一种基于相对增益的气动耦合影响分析方法与流程

本发明涉及一种基于相对增益的气动耦合影响分析方法，属于高超声速飞行器控制技术领域。

背景技术：

高超声速飞行器大空域、宽速域、大机动的特点，使得高超声速飞行器飞行过程中，马赫数、迎角、高度、动压变化范围很大，不同状态下的气动特性差异大，滚转、俯仰、偏航三通道之间的耦合严重，并且存在不稳定区域和非最小相位特性，尤其是气动耦合对稳定性的影响更为严重。另一方面，受总体、结构、防热系统的限制，飞行器的操纵能力有限，在大迎角、大马赫数飞行阶段操纵能力不足。不稳定性、强耦合性、强非线性、强不确定性、弱操纵性相互叠加，严重影响了飞行器的运动稳定性，尤其是在大迎角飞行时，三通道耦合严重，并且表现为严重的非最小相位特性，这对控制系统的设计提出了严重的挑战。因此，如何评价耦合对飞行器三通道运动控制的影响就成为制导控制系统首先需要解决的问题。

目前，针对面对称飞行器三通道耦合问题，大多都采用“耦合度”的概念来分析耦合的影响程度。文献“高超声速飞行器姿态运动协调研究”(《电光与控制》，2017，Vol24(10)：17～21)，从时域响应的角度定义了输入与状态之间的耦合度，这种方法需要采集大量的输入输出数据样本进行统计分析。文献“面向控制的飞行器气动耦合模型解耦方法研究”(《飞行力学》2013，Vol31(5)：402～406)针对气动耦合给出了稳定力矩耦合度、阻尼力矩耦合度、操纵力矩耦合度和可控耦合度的定义，将气动耦合影响等效为气动角的变化进行分析。面对称高超声速飞行器三通道耦合对飞行器的运动控制影响严重，耦合分析方法还需要进一步的深入研究，使其更直接地体现耦合对运动控制的影响。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于相对增益的气动耦合影响分析方法，从对稳定性的影响和对操纵能力的需求两个方面，定性且定量地分析面对称高超声速飞行器三通道之间存在的耦合对飞行器运动稳定性的影响。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于相对增益的气动耦合影响分析方法，包括如下步骤：

步骤1，获取面对称飞行器三通道的气动数据，包括滚转通道的稳定力矩系数Cmx0和控制力矩系数Cmxc、偏航通道的稳定力矩系数Cmy0和控制力矩系数Cmyc、俯仰通道的稳定力矩系数Cmz0和控制力矩系数Cmzc；

步骤2，建立滚转、偏航、俯仰通道气动力矩系数Cmx,Cmy,Cmz的数学模型；

步骤3，根据步骤2的数学模型，计算飞行器当前速度下的平衡状态；

步骤4，在平衡状态下，从三通道气动力矩系数的数学模型中提取气动耦合项；

步骤5，在平衡状态处，将三通道气动力矩系数描述为基本项和耦合项相叠加的形式；

步骤6，在平衡状态处，对三通道气动力矩系数进行小扰动线性化；

步骤7，在平衡状态处，定义气动耦合对三通道稳定性的影响程度指标，具体为：

迎角-滚转气动耦合对滚转静稳定性的影响程度指标λx定义为：

迎角-偏航气动耦合对偏航静稳定性的影响程度指标λy定义为：

侧滑角-俯仰气动耦合对俯仰静稳定性的影响程度指标λz定义为：

其中，表示滚转力矩系数对侧滑角的偏导数，表示迎角对滚转力矩系数的气动耦合项对侧滑角的偏导数，表示偏航力矩系数对侧滑角的偏导数，表示迎角对偏航力矩系数的气动耦合项对侧滑角的偏导数，表示俯仰力矩系数对迎角的偏导数，表示侧滑角对俯仰力矩系数的气动耦合项对迎角的偏导数；

步骤8，在平衡状态处，定义气动耦合对三通道控制舵面的需求，具体为：

迎角-滚转气动耦合影响对滚转通道控制舵面的需求Δδa定义为：

迎角-偏航气动耦合影响对偏航通道控制舵面的需求Δδr定义为：

侧滑角-俯仰气动耦合影响对俯仰通道控制舵面的需求Δδe定义为：

其中，ΔCmx(Δα),ΔCmy(Δα)分别表示平衡状态处迎角的变化对滚转、偏航通道气动力矩系数的耦合影响项，ΔCmz(Δβ)表示平衡状态处侧滑角的变化对俯仰通道气动力矩系数的耦合影响项，表示平衡状态处滚转力矩系数对副翼的偏导数，表示平衡状态处迎角的变化对副翼操纵效率的耦合影响项，表示平衡状态处偏航力矩系数对方向舵的偏导数，表示平衡状态处迎角的变化对方向舵操纵效率的耦合影响项，表示平衡状态处俯仰力矩系数对升降舵的偏导数，表示平衡状态处侧滑角的变化对升降舵操纵效率的耦合影响项；

步骤9，根据步骤7和步骤8的定义，分析气动耦合对三通道运动控制的影响。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程为：

滚转、偏航、俯仰通道的稳定力矩系数均是马赫数Ma、迎角α和侧滑角β的非线性函数，滚转、偏航、俯仰通道的控制力矩系数均是马赫数Ma、迎角α、侧滑角β和控制舵面δa,δr,δe的非线性函数：

Cmx0＝Cmx0(Ma,α,β)

Cmxc＝Cmxc(Ma,α,β,δa)

Cmy0＝Cmy0(Ma,α,β)

Cmyc＝Cmyc(Ma,α,β,δr)

Cmz0＝Cmz0(Ma,α,β)

Cmzc＝Cmzc(Ma,α,β,δe)

则三通道气动力矩系数描述为：

Cmx＝Cmx0(Ma,α,β)+Cmxc(Ma,α,β,δa)

Cmy＝Cmy0(Ma,α,β)+Cmyc(Ma,α,β,δr)

Cmz＝Cmz0(Ma,α,β)+Cmzc(Ma,α,β,δe)

其中，Cmx,Cmy,Cmz分别表示滚转、偏航、俯仰通道的气动力矩系数，Cmx0(Ma,α,β),Cmxc(Ma,α,β,δa)分别表示滚转通道的稳定力矩系数Cmx0、控制力矩系数Cmxc，Cmy0(Ma,α,β),Cmyc(Ma,α,β,δr)分别表示偏航通道的稳定力矩系数Cmy0、控制力矩系数Cmyc，Cmz0(Ma,α,β),Cmzc(Ma,α,β,δe)分别表示俯仰通道的稳定力矩系数Cmz0、控制力矩系数Cmzc。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程为：

对于面对称飞行器，平衡状态下的侧滑角为0°，滚转与偏航通道的控制舵面也均为0°，配平计算时仅需计算俯仰通道的配平舵面δe0，δe0满足：

Cmzc(Ma0,α0,β0,δe0)＝-Cmz0(Ma0,α0,β0)

其中，Ma0,α0,β0分别表示平衡状态下的马赫数、迎角、侧滑角，Cmz0(Ma0,α0,β0),Cmzc(Ma0,α0,β0,δe0)分别表示平衡状态下俯仰通道的稳定力矩系数Cmz0、控制力矩系数Cmzc，β0＝0°。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程为：

气动耦合对三通道稳定力矩系数的影响为：

ΔCmx0(Ma0,Δα,β0)＝Cmx0(Ma0,α0+Δα,β0)-Cmx0(Ma0,α0,β0)

ΔCmy0(Ma0,Δα,β0)＝Cmy0(Ma0,α0+Δα,β0)-Cmy0(Ma0,α0,β0)

ΔCmz0(Ma0,α0,Δβ)＝Cmz0(Ma0,α0,β0+Δβ)-Cmz0(Ma0,α0,β0)

其中，ΔCmx0(Ma0,Δα,β0),ΔCmy0(Ma0,Δα,β0)分别表示平衡状态处迎角变化对滚转、偏航通道气动力矩系数的耦合影响项，ΔCmz0(Ma0,α0,Δβ)表示平衡状态处侧滑角变化对俯仰通道气动力矩系数的耦合影响项，Cmx0(Ma0,α0,β0)、Cmx0(Ma0,α0+Δα,β0)分别表示平衡状态处迎角变化前、后滚转通道稳定力矩系数的数学模型，Cmy0(Ma0,α0,β0)、Cmy0(Ma0,α0+Δα,β0)分别表示平衡状态处迎角变化前、后偏航通道的稳定力矩系数，Cmz0(Ma0,α0,β0)、Cmz0(Ma0,α0,β0+Δβ)分别表示平衡状态处侧滑角变化前、后俯仰通道的稳定力矩系数，Ma0,α0,β0分别表示平衡状态处的马赫数、迎角、侧滑角，Δα表示迎角变化，Δβ表示侧滑角变化；

气动耦合对三通道控制力矩系数的影响为：

ΔCmxc(Ma0,Δα,β0,δa)＝Cmxc(Ma0,α0+Δα,β0,δa)-Cmxc(Ma0,α0,β0,δa)

ΔCmyc(Ma0,Δα,β0,δr)＝Cmyc(Ma0,α0+Δα,β0,δr)-Cmyc(Ma0,α0,β0,δr)

ΔCmzc(Ma0,α0,Δβ,δe)＝Cmzc(Ma0,α0,β0+Δβ,δe)-Cmzc(Ma0,α0,β0,δe)

其中，ΔCmxc(Ma0,Δα,β0,δa),ΔCmyc(Ma0,Δα,β0,δr)分别表示平衡状态处迎角变化对滚转、偏航通道气动力矩系数的耦合影响项，ΔCmzc(Ma0,α0,Δβ,δe)表示平衡状态处侧滑角变化对俯仰通道气动力矩系数的耦合影响项，Cmxc(Ma0,α0,β0,δa)、Cmxc(Ma0,α0+Δα,β0,δa)分别表示平衡状态处迎角变化前、后滚转通道的控制力矩系数，Cmyc(Ma0,α0,β0,δr)、Cmyc(Ma0,α0+Δα,β0,δr)分别表示平衡状态处迎角变化前、后偏航通道的控制力矩系数，Cmzc(Ma0,α0,β0,δe)、Cmzc(Ma0,α0,β0+Δβ,δe)分别表示平衡状态处侧滑角变化前、后俯仰通道的控制力矩系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明利用相对增益的数学描述，定义了耦合对三通道的影响程度指标，与现有的耦合分析方法相比，拓展了对耦合影响程度的定义，从对稳定性的影响和对操纵面的需求两个方面定义了耦合对三通道的影响程度指标。

2、本发明利用耦合对三通道的影响程度指标，可以定性并定量地分析耦合对三通道稳定性的影响程度和利弊。

3、本发明利用耦合对三通道的影响程度指标，可以快速地计算抑制此耦合所需的操纵面大小，为飞行器总体设计提供依据。

附图说明

图1是本发明一种基于相对增益的气动耦合影响分析方法的具体流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明利用相对增益的概念，定义耦合影响程度的指标，表征该耦合项对运动控制影响的程度和利弊。

相对增益定义为耦合项与通道基本项的比值，假设飞行器的某通道中，某耦合项ΔCm，基本项Cm0，则该通道描述耦合影响程度的相对增益λ定义为：

用λ来表征该耦合项对基本项的影响程度大小，用λ的符号表征该耦合项对运动控制影响的利弊。

当|λ|≈0时，表明其他通道对该通道无耦合或耦合很小，耦合项的影响基本可以忽略；

当|λ|≥1时，表明其他通道对该通道的耦合严重，耦合项的影响不可忽略。

针对不同的耦合项，耦合项ΔCm和基本项Cm0的表达形式不同。耦合对运动控制的影响可以分为两个方面：耦合对稳定性的影响和耦合对操纵面的需求。利用相对增益可以定义耦合对稳定性的影响程度以及对操纵面的需求大小。

定义耦合对稳定性的影响为耦合项带来的稳定导数增量ΔSa与基本稳定导数Sa的比值，以分析耦合对稳定性的影响程度。

其中，为耦合产生的静稳定导数增量，为不考虑耦合时的静稳定导数，λ表征了耦合项对稳定性的影响程度，具体为：

1)若λ等于0，该耦合项对稳定性影响小；

2)若λ大于0，该耦合项增强了静稳定性；

3)若λ小于0，该耦合项削弱了静稳定性；

4)若λ小于-1，该耦合项改变了静稳定性导数的符号，使得原来静稳定的飞行器变为不稳定，或者使得原来静不稳定的飞行器变为稳定。

定义耦合对操纵面的需求为耦合项ΔCm与操纵面效率的比值：

其中，Δδ反映了耦合对操纵舵面的需求，Δδ越大，对操纵性的需求越大，耦合越严重。

下面以气动耦合为例，阐述气动耦合影响分析的实施方式。气动耦合主要考虑纵/横侧向状态的变化对气动特性的耦合影响。本发明主要考虑迎角的变化对滚转与偏航通道的耦合影响、侧滑角变化对俯仰通道的耦合影响。

本发明中分析气动耦合对操纵面的需求时所提到的“升降舵”、“副翼”和“方向舵”分别是指俯仰通道、滚转通道和偏航通道的所有控制舵面的统称，不是飞行器机体结构上单个的物理舵面，如左升降副翼、右升降副翼、左V尾、右V尾，左升降副翼和右升降副翼可以一起定义为“升降舵”、“副翼”，左V尾和右V尾可以一起定义“升降舵”、“方向舵”。

结合图1给出的流程框图，具体包括9个步骤。

步骤(1)，获取飞行器三通道的气动数据,主要包括滚转通道的稳定力矩系数Cmx0和控制力矩系数Cmxc、偏航通道的稳定力矩系数Cmy0和控制力矩系数Cmyc、俯仰通道的稳定力矩系数Cmz0和控制力矩系数Cmzc。

步骤(2)，建立三通道气动力矩系数Cmx,Cmy,Cmz的数学模型。不考虑动导数的影响，三通道稳定力矩系数均是马赫数Ma、迎角α和侧滑角β的非线性函数，三通道控制力矩是马赫数Ma、迎角α、侧滑角β和控制舵面δe,δa,δr的非线性函数:

三通道气动力矩系数可以描述为：

步骤(3)，根据数学模型，在当前马赫数Ma0、迎角α0、侧滑角β0下，计算满足平衡要求的飞行状态。对于面对称飞行器，平衡状态下的侧滑角为0°，滚转与偏航通道的控制舵面也均为0°，配平计算时仅需计算俯仰通道的配平舵面δe0，δe0满足：

Cmzc(Ma0,α0,β0,δe0)＝-Cmz0(Ma0,α0,β0) (8)

其中，β0＝0°。

步骤(4)，在三通道气动力矩系数的数学模型中提取气动耦合项。在平衡状态下，不考虑速度的变化，纵向和横侧向分开考虑，即纵向主要考虑侧滑角的变化对不同迎角下俯仰力矩系数的影响，横侧向主要考虑迎角的变化对不同侧滑角时滚转力矩系数和偏航力矩系数的影响。飞行状态变化引起气动耦合对三通道气动力矩系数的影响主要体现在稳定力矩系数和控制力矩系数两个方面。

气动耦合对三通道稳定力矩系数的影响为：

其中，ΔCmx0(Ma0,Δα,β0),ΔCmy0(Ma0,Δα,β0)分别为平衡状态处迎角变化对滚转和偏航通道气动力矩系数的耦合影响项，ΔCmz0(Ma0,α0,Δβ)为平衡状态处侧滑角变化对俯仰通道气动力矩系数的耦合影响项。

气动耦合对三通道控制力矩系数的影响为：

其中，ΔCmxc(Ma0,Δα,β0,δa),ΔCmyc(Ma0,Δα,β0,δr)分别为平衡状态处迎角变化对滚转和偏航通道气动力矩系数的耦合影响项，ΔCmzc(Ma0,α0,Δβ,δe)为平衡状态处侧滑角变化对俯仰通道气动力矩系数的耦合影响项。

步骤(5)，在平衡状态处，将三通道气动力矩系数描述为基本项和耦合项相叠加的形式：

利用式(11)分析气动耦合对三通道运动控制的影响。

步骤(6)，在平衡状态处，不考虑速度的变化，对三通道气动力矩系数进行小扰动线性化。面对称飞行器平衡状态处β0＝0°，滚转力矩系数和偏航力矩系数均为0，小扰动条件下气动力矩系数全量与增量相同；俯仰通道气动力矩系数描述为平衡状态力矩系数与小扰动力矩系数增量相叠加的形式：

其中，是三通道力矩系数对状态的偏导数，是三通道耦合力矩系数对状态的偏导数的增量，如是滚转力矩系数对侧滑角的偏导数，是迎角对滚转力矩系数的气动耦合项对侧滑角的偏导数，Cmz0和Cmzc分别为平衡状态处俯仰通道的稳定力矩系数和控制力矩系数。

气动耦合对三通道稳定力矩导数的影响为：

其中，三通道稳定力矩导数为：

气动耦合对三通道控制舵面效率的影响为：

其中，三通道控制舵面效率为：

步骤(7)，在平衡状态处，定义气动耦合对三通道稳定性的影响程度指标。迎角-滚转气动耦合对滚转静稳定性的影响程度指标λx定义为：

迎角-偏航气动耦合对偏航静稳定性的影响程度指标λy定义为：

侧滑角-俯仰气动耦合对俯仰静稳定性的影响程度指标λz定义为：

步骤(8)，在平衡状态处，定义气动耦合对三通道控制舵面的需求。

迎角-滚转气动耦合影响对滚转通道控制舵面的需求Δδa定义为：

迎角-偏航气动耦合影响对偏航通道控制舵面的需求Δδr定义为：

侧滑角-俯仰气动耦合影响对俯仰通道控制舵面的需求Δδe定义为：

步骤(9)，根据式(17)～式(22)所定义的指标，分析气动耦合对三通道运动控制的影响。

式(17)～式(19)分别定义了气动耦合对三通道稳定性的影响，λ(·)的大小定义了气动耦合对稳定性的影响程度，λ(·)的正负定义了气动耦合对稳定性影响的利弊。由定义可以得出λ(·)的相关结论：

1)若λ(·)＝0，该气动耦合项对稳定性无影响；

2)若λ(·)>0，该气动耦合项增强了静稳定性，气动耦合为有利耦合；

3)若λ(·)<0，该气动耦合项削弱了静稳定性，气动耦合为不利耦合；

4)若λ(·)<-1，该气动耦合项改变了静稳定性导数的符号，使得原来静稳定的飞行器变为不稳定，气动耦合为不利耦合；

5)若λ(·)>1，该气动耦合项改变了静稳定性导数的符号，使得原来静不稳定的飞行器变为稳定，气动耦合为有利耦合。

式(20)～式(22)分别定义了气动耦合对三通道控制舵面的需求，Δδ(·)的大小定义了气动耦合对控制舵面的需求，由定义可以得出Δδ(·)的相关结论：

1)Δδ(·)＝0，气动耦合对控制舵面无需求，耦合无影响；

2)|Δδ(·)|>0，需要相应的控制舵面抑制气动耦合的影响，|Δδ(·)|越大，对控制舵面的需求越大，气动耦合影响越大；

3)Δδ(·)超过了允许的最大值时，超出了飞行器的控制能力，气动耦合的影响不可控。

综合气动耦合对三通道稳定性的影响λ(·)和气动耦合对三通道控制舵面的需求Δδ(·)两个指标，可以判断气动耦合影响对运动控制的影响程度。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。