一种机床整机热误差建模方法与流程

本发明涉及到机床热误差测试技术领域，具体涉及到一种机床整机热误差建模方法。

背景技术：

热变形引起的整机误差占比较大，热误差将近占到了机床总误差的40％-70％，甚至在一些高精密仪器中达到了70％以上，说明热误差已经成为现代高精密数控机床加工误差的主要来源。对于一个三轴xyz型立式机床来说，运用有限元的分析方法就可以仿真出机床各个部位的稳定温度和瞬时温度，但是由于建模水平、接触条件、边界条件和网格划分等参数设置对有限元的求解结果影响较大，所以可以采用红外热成像仪来掌握机床的热温度分布规律，在发热量大的部位布置温度传感器，从而收集温度实时数据。如中国发明专利(公告号：cn108334028b)“一种机床一维最佳温度测点的确定方法”公开了在机床主轴热误差建模时，只需要在一个布局点布置一个温度传感器，用该温度点建立的误差补偿模型，应用方便，在保持精度的同时大大减少了在主轴上温度传感器的布置工作。

针对热因素对数控机床的影响，国内外专家学者建立起了各种误差补偿模型，清华大学赵大泉教授提出了主轴热误差自组织补偿法，根据主轴热误差定性测量后进行误差补偿，不知道热误差具体数值。

yang提出了动态神经元网络理论，后续有人建立了bp(backpropagation)和rpf(radialsisfunction)神经网络模型，提高了机床精度。目前在数控机床误差补偿研究方面，均采用综合误差测量和补偿，但都是在一定温度测量点检测刀具实际位置与理想位置的偏差，没有考虑到或者联系机床工作台受温度变化影响也会发生偏差这一情况；因此需要建立一种准确度更好的机床整机热误差模型。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种机床整机热误差建模方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种机床整机热误差建模方法，所述热误差建模方法包括如下步骤：

步骤一：对机床实施热温升实验，通过红外热成像仪扫描整个所述机床，掌握所述机床的热温度分布规律，对所述机床发热量大的区域布置温度传感器，作为所述机床的温度测试点，用以收集温度实时数据；

步骤二：机床刀尖点热误差测试及机床刀尖点热误差模型；以所述机床的刀尖点作为基准，借助位移传感器建立刀尖点在空间位置的坐标，并通过第一测量机构动态监测刀尖点随温度变化偏差，得到刀尖点随温度变化特性；通过所述机床刀尖点热误差的特性，建立机床刀尖点在空间上x、y、z三个方向的误差随温度变化关系函数式，即为所述机床刀尖点热误差模型；

步骤三：机床工作台热误差测试，以机床工作台上的工件为基准，选取所述工件上的某一位置为基准点，借助位移传感器建立所述基准点在空间上的位置坐标，通过第二测量机构动态监测所述工件上所述基准点位置随着温度变化的偏差，得到机床工作台上所述基准点随温度变化特性，以此特性建立工作台工件随温度变化关系函数式，得到工作台上工件点热误差模型；

步骤四：将所述机床刀尖点误差模型、所述工作台上工件点热误差模型进行x、y、z三个方向的叠代消除，形成三个方向的综合误差模型。

本机床整机热误差建模方法将温度变化下刀尖点空间位置的偏差和机床工作台空间位置的偏差联系起来，建立不同温度下刀尖点及工作台基准点的误差变化情况，能够准确且有针对性的对机床随温度变化进行补偿，提高机床热误差补偿的精度；

通过分别对机床刀尖点热误差测试和机床工作台热误差测试，能够分别得到刀尖点和工作台上基准点随温度变化的关系及函数公式，将这些关系的函数公式进行x、y、z三个方向的叠代消除，形成三个方向的综合误差模型，有利于掌握误差随温度变化的规律，以调节机床，使机床达到更好的性能。

进一步的，所述第一测量机构包括设置在所述机床的主轴上的两个温度传感器，记为a、b，分别动态监测刀尖空间位置随温度ta，tb变化偏差，得到x轴上的偏差和温度的函数关系δx＝f(ta，tb)，通过一系列的测量点线性拟合出δx＝a1ta+a2tb+c的关系式，并通过计算得到刀尖点在x轴的热误差偏差px(t)；同理分别拟合出y轴δy和z轴δz的关系式，及y轴、z轴的偏差py(t)、pz(t)；故而建立所述机床刀尖点热误差模型

式中，a1、a2为拟合出来的常数系数，c为常数。在机床的主轴上设置温度传感器能够更加准确的获取刀尖点的温度变化，位移传感器设置在工作台夹具和轨道的磁力座上针对刀尖，能够实时获取刀尖点的位移偏差，从而更准确的建立刀尖点的热误差模型。

进一步的，所述第二测量机构包括布置在所述机床的丝杠螺母和近端轴承座上的两个温度传感器，记为a、b，分别动态监测所述基准点在x轴上随温度ta，tb变化偏差，得到x轴上的偏差和温度的函数关系δx＝f(ta，tb)，通过一系列的测量点线性拟合出δx＝a1ta+a2tb+c的关系式，并通过计算得到工件点在x轴的热误差偏差px(t)；同理分别拟合出y轴δy的关系式，及y轴的偏差py(t)；故而建立所述工作台上工件点热误差模型

式中，a1、a2为拟合出来的常数系数，c为常数。在机床的丝杠螺母和近端轴承座上设置温度传感器能够更加准确的获取工作台上面某一点的温度变化，位移传感器设置在主轴套筒下的套筒夹具下方针对工作台和工作台上的夹具，能够实时获取工作台夹具上工件的某一点的位移偏差，某一点为选取的测试点，从而建立更加贴近实际的工件点热误差模型。

进一步的，所述步骤二中的位移传感器为布置在所述机床工作台上的三个位移传感器。

进一步的，所述步骤三中的位移传感器为布置在所述机床的主轴套筒夹具下方的三个位移传感器。

进一步的，所述步骤一中对所述机床实施热温升试验时，加热时间判断的标准为所述机床达到热平衡状态；待所述机床达到热平衡状态再通过所述红外热成像仪扫描整个所述机床。

所述热平衡状态为机床温度不再上升的状态，此时再通过所述红外热成像仪对机床进行热扫描，能够准确的找出发热量大的区域，以便于准确布置温度传感器，得到相对准确的温度测试点的温度变化数据，减少热误差特性测试的误差，有利于提高精度。

进一步的，所述主轴上的温度传感器以所述主轴的轴线对称设置。

进一步的，一种用于上述的机床整机热误差建模方法的机床；所述机床具有机床基座，所述机床基座上安装有x向导轨，所述x向导轨上安装有y向导轨，所述y向导轨上设有工作台，所述工作台上安装有工作台夹具，所述工作台上方设有主轴，所述主轴下方连接有刀具；所述主轴的两侧对称的设有温度传感器，所述工作台夹具或所述主轴的主轴套筒夹具上设有位移传感器。

在对刀尖点的热误差分析和对工作台上某点的热误差分析，分别采用不同位置设置的温度传感器和位移传感器，有目的的设置能够更加准确的得到测试点的温度变化及位移变化数据，避免获得较为笼统或近似的数据，以提高数据的有效性，得到更准确的误差模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本机床整机热误差建模方法通过对机床刀尖点热误差测试和机床工作台热误差测试，能够分别得到刀尖点和工作台上基准点随温度变化的关系及函数公式，将这些关系的函数公式进行x、y、z三个方向的叠代消除，形成三个方向的综合误差模型，有利于掌握误差随温度变化的规律，以调节机床，使机床达到更好的性能；2、在模型建立过程中将温度变化下刀尖点空间位置的偏差和机床工作台空间位置的偏差联系起来，建立不同温度下刀尖点及工作台基准点的误差变化情况，得到更合理的热误差模型，使其能够准确且有针对性的对机床随温度变化进行补偿，提高机床热误差补偿的精度。

附图说明

图1为本发明一种机床整机热误差建模方法的机床刀尖点热误差测试布置结构示意图；

图2为本发明一种机床整机热误差建模方法的机床工作台上某一点热误差测试布置结构示意图；

图中：1、机床基座；2、x向导轨；3、y向导轨；4、磁力座；5、工作台夹具；6、主轴；7、刀具；8、温度传感器；9、位移传感器；10、主轴套筒；11、套筒夹具；12、工件。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

一种机床整机热误差建模方法，所述热误差建模方法包括如下步骤：

步骤一：对机床实施热温升实验，通过红外热成像仪扫描整个所述机床，掌握所述机床的热温度分布规律，对所述机床发热量大的区域布置温度传感器，作为所述机床的温度测试点，用以收集温度实时数据；

步骤二：机床刀尖点热误差测试及机床刀尖点热误差模型；以所述机床的刀尖点作为基准，借助位移传感器建立刀尖点在空间位置的坐标，并通过第一测量机构动态监测刀尖点随温度变化偏差，得到刀尖点随温度变化特性；通过所述机床刀尖点热误差的特性，建立机床刀尖点在空间上x、y、z三个方向的误差随温度变化关系函数式，即为所述机床刀尖点热误差模型；

步骤三：机床工作台热误差测试，以机床工作台上的工件为基准，选取所述工件上的某一位置为基准点，借助位移传感器建立所述基准点在空间上的位置坐标，通过第二测量机构动态监测所述工件上所述基准点位置随着温度变化的偏差，得到机床工作台上所述基准点随温度变化特性，以此特性建立工作台工件随温度变化关系函数式，得到工作台上工件点热误差模型；

步骤四：将所述机床刀尖点误差模型、所述工作台上工件点热误差模型进行x、y、z三个方向的叠代消除，形成三个方向的综合误差模型。

本机床整机热误差建模方法将温度变化下刀尖点空间位置的偏差和机床工作台空间位置的偏差联系起来，建立不同温度下刀尖点及工作台基准点的误差变化情况，能够准确且有针对性的对机床随温度变化进行补偿，提高机床热误差补偿的精度；

通过分别对机床刀尖点热误差测试和机床工作台热误差测试，能够分别得到刀尖点和工作台上基准点随温度变化的关系及函数公式，将这些关系的函数公式进行x、y、z三个方向的叠代消除，形成三个方向的综合误差模型，有利于掌握误差随温度变化的规律，以调节机床，使机床达到更好的性能。

实施例二：

本实施例提供了实施例一中一种机床整机热误差建模方法的机床刀尖点热误差测试布置结构。

如图1所示，一种机床整机热误差建模方法的机床刀尖点热误差测试布置结构，包括机床基座1，所示机床基座1上依次设有x向导轨2和y向导轨3，所述y向导轨3上设有磁力座4，所述磁力座4上装卡有工作台夹具5，所述工作台夹具5对称的设置在所述磁力座4上，所述工作台夹具5之间的所述磁力座4的中部设有一个所述位移传感器9，所述工作台夹具5上分别对称的设有另外两个位移传感器9；

所述机床基座1的正上方设有主轴6，所述主轴6的下端装卡有刀具7，所述刀具7的刀尖针对所述磁力座4的中部的所述位移传感器9(该位移传感器记录z向位移量)，另外两个所述位移传感器9(这两个位移传感器分别记录x向或y向位移量)也对准所述刀具7；

所述主轴6的周向两侧对称的设有一对温度传感器8。

如此设置的所述温度传感器8和所述位移传感器9能够准确获取所述刀具7的刀尖点的温度及位移数据，以测试并得到在不同温度下刀尖点的位移偏差数据，进而对刀尖点的热误差特性进行分析并建模。

实施例三：

本实施例提供了实施例一中一种机床整机热误差建模方法的机床工作台上某一点热误差测试布置结构。

如图2所示，一种机床整机热误差建模方法的机床工作台某一点热误差测试布置结构，包括机床基座1，所示机床基座1上依次设有x向导轨2和y向导轨3，所述y向导轨3上设有磁力座4，所述磁力座4上装卡有工作台夹具5，所述工作台夹具5位于所述磁力座4的中部并在其上方夹持有工件12；

所述机床基座1的正上方设有主轴6，所述主轴6上套设有主轴套筒10，所述主轴套筒10的下方安装有套筒夹具11，所述套筒夹具11的下方对称的设有位移传感器9；

在所述工作台夹具5的丝杠螺母和近端轴承座上设置温度传感器(图2中为示出)，该温度传感器能够准确的获取工作台夹具5上工件12的顶部温度变化，进而对工件点的热误差特性进行分析并建模。

实施例四：

本实施例提供了实施例一中机床热误差建模方法的进一步说明。

结合图1和图2所示，以湖北江山华科数字化设备有限公司生产的一立式xhk-715机床整机热误差为例，对本具体实施方式做进一步的详细说明。首先对机床实施热温升实验，加热时间判断的标准是机床达到热平衡状态(机床温度不再上升即为机床的热平衡状态)，等机床达到热平衡状态再通过红外热成像仪扫描整个机床，对机床发热量大的区域布置温度传感器，记录温度测试点随时间的温度变化数据。

1、机床刀尖点热误差测试及建模。以所述机床的刀尖点作为基准，借助位移传感器建立刀尖点在空间位置的坐标，并通过第一测量机构动态监测刀尖点随温度变化偏差，得到刀尖点随温度变化特性。具体如下：

(1)、以机床刀尖点作为基准，设置所述第一测量机构，即如图1及实施例二所述的布置设置温度传感器8和位移传感器9；记录此时所连接传感器测量的基准温度ta0，tb0和基准位移读数x0、y0、z0。

(2)、进行热温升试验，给机床的所述主轴6持续升温，通过热传导使所述刀具7的刀尖温度也上升，加热时间4个小时(具体根据每台机床的实际情况而定)，加热时间判断的标准为机床达到热平衡状态(机床温度不再上升即为机床的热平衡状态)，期间要通过温度传感器进行监测实时反馈，每隔一个周期t的时间后，记录连接温度传感器8的五组读数：

并记为t1，t1，...，t10；

和位移传感器9的坐标数据读数：

及相对于初始坐标改变的位移，如δx1＝x1-x0，则：

(3)、分析数据，首先找出在x轴上的偏差与温度的函数关系δx＝f(t)，即：δx1＝f(t1)，δx2＝f(t2)，…δx10＝f(t10)。

通过数值分析中的均差找出变量与函数的线性关系，如：

为f(t)关于点t0，tk的一阶均差。k阶均差表示函数f(t0)，f(t1)，f(t2)，…，f(tk)的线性组合，本实验五组数据需要求解10阶均差。

即：

根据均差的基本性质：

计算可列均差表1如下：

表1十阶均差表

上表以十阶均差展示均差表的设计，实际计算中根据数量和方程的要求进行构建；表中省略号代表依次类推。

系数ak＝f[t0，t1，...，tk]代表均值表中加横线的各阶均差，为了便于程序设计，我们选用牛顿均差值多项式进行计算，

pn(t)＝f(t0)+f[t0，t1](t-t0)+f[t0，t1，t2](t-t0)(t-t1)+…+f(t0，t1，...，tn](t-t0)...(t-tn-1)(4)

插值余项的绝对值用于检验截断误差，即；它适用于离散点或对f导数不存在的情形，当截断误差很小时可忽略不计。

|rn(t)|＝|f(t)-pn(t)|＝|f[t0，t1，...，tn]wn+1(t)|.(5)

由拉格朗日插值多项式知：

wn+1(t)＝(t-t0)(t-t1)...(t-tn).(6)

由十阶均差表1可知：

px10(t)＝f(t0)+f[t0，t1](t-t0)+f[t0，t1，t2](t-t0)(t-t1)+f[t0，t1，t2，t3](t-t0)(t-t1)(t-t2)+f[t0，t1，t2，t3，t4](t-t0)(t-t1)(t-t2)(t-t3)+…+f[t0，t1，...，t10](t-t0)...(t-t9).(7)

所以通过10次插值多项式可以拟合出刀尖位置点随主轴温度在x轴的偏差的函数关系。同理在y轴、z轴的偏差py10(t)、pz10(t)也是如此计算，从而得到刀尖位置点随主轴温度在y、z轴的偏差的函数关系。

故而所述刀具7的刀尖点位置随所述主轴6的温度变化的空间误差模型为：

2、机床工作台的热误差测试及建模。

(1)、如图2所示，以机床工作台上的工件12为基准，选取工件12上的某一位置为基准目标(如顶点)，按照图2及实施例三的布置方式设置所述第二测量机构，即把三个位移传感器布置在机床主轴的套筒夹具11上，两个温度传感器布置在丝杠螺母和近端轴承座上；

(2)进行机床热温升试验，等机床温度达到测量温度时，每隔一个周期t的时间后，记录温度传感器的温度数据t1，t1，...，t10；和位移传感器的坐标读数：

及相对于初始坐标改变的位移：

(3)、分析数据，因为机床工作台热误差只考虑平面x、y方向的误差，不考虑竖直方向上的误差，所以通过牛顿差值多项式计算出这一位置点在x轴方向的热误差：

px10(t)＝

f(t0)+f[t0，t1](t-t0)+f[t0，t1，t2](t-t0)(t-t1)+f[t0，t1，t2，t3](t-t0)(t-t1)(t-t2)+f[t0，t1，t2，t3，t4](t-t0)(t-t1)(t-t2)(t-t3)+…+f[t0，t1，...，t10](t-t0)..(t-t9)(9)

同理计算出这一位置点在y轴方向的热误差py10(t)；

故而机床工作台上所述工件12的顶尖位置(工件点)随温度变化的空间误差模型为：

3、机床上所述刀具7的刀尖点位置热误差和机床工作台上工件12的尖点热误差的联系。

当两个空间位置点温度相同(温度t的数值等于温度t的数值)时，机床刀尖点位置在x轴的偏移量px10(t)和机床工作台在x轴的偏移量px10(t)是否相同，同理找出机床刀尖位置在y轴的偏移量和机床工作台在y轴的偏移量是否相同。同样可以通过牛顿插值法计算出偏移量之间的函数关系，这里不做一一计算。

通过牛顿差值法计算了机床刀尖位置热误差和机床工作台热误差随温度变化的函数关系，通过具体的数值变化有利于确定机床温度补偿，从而机床温度补偿提高了补偿精度。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。