的无阻尼状态下的动力学模型，
[0045]
[0046] Li、L2、L3为第一、二、三轴段的长度，E为轴段的弹性模量，Ip12、13为第一、二、三 个轴段的惯性矩，ei为第一个轮盘的偏心距，e4为第一和第四个轮盘的偏心距，《 ^为转子 的转动的角速度，Jal、Ja2、Ja3、Ja4和Jpl、Jp2、Jp3、Jp4分别为第一、二、三、四个轮盘的赤道转 动惯量和极转动惯量，单位长度的轴段所受到的重力为k，kb为轴承刚度，其余变量上面已 给出定义。
[0047] 其模型的一般形式为：
此式中凡为质量矩阵， 陀螺矩阵，&为刚度矩阵，F 激励力向量。为了验证涡轮增压器转子动力学模型及各参 数的正确性，先对自由状态的转子进行了模态计算。计算自由转子的振动模态时，轴承支撑 力不起作用，设Kb= 0,由于转子不转动即陀螺效应不起作用，Kb= 0,《 0, 0,所 以上式可以改写为
[0051] 将机车涡轮增压器转子的具体参数带入以上矩阵方程并通过Matlab编程后就可 以计算出参考固有频率。
[0052] 2、对机车涡轮增压器的转子进行测绘，用三维软件建立三维模型，将其导入Ansys 划分网格后生成有限元模型，设置好物理参数后进行模态分析得出转子的固有频率。
[0053] 3、用以上两种计算方式得到的固有频率进行对比，如果误差在要求的范围内就可 以确定机车涡轮增压器的三维模型的建立就是合理的。误差要求如下：
[0055] 4、在此引用刘萧《某型涡轮转子发动机强度和转子动力学分析》中所用的涡轮增 压器转子来验证此方法的正确性。作者研宄的不是机车涡轮增压器，但由于其结构跟机车 涡轮增压器是一样的，因此可以在此作为实例。文中所提供的数据为叫二2. 289kg;m2 = 0kg；m3= 0kg4= 0. 6167kg；Lx= 0. 005m；L2= 0. 06m；L3= 0. 005m；E= 2. 06GP；Ix = 0? 000265m4;I2= 0;I3= 0 ;14= 0? 000004167m4;因为考虑的是静态下的，所以《r= 〇 ;kb =〇所以惯性矩跟极惯性矩在此不用求出。
[0056] 将这些量带入静态下的转子动力学模型可计算得出其参考固有频率，与文中通过 模态分析得出的固有频率进行对，通常来说取四阶就可以，因此结果比较如下：
[0057]表1
[0059] 涡轮增压器转子的以上各阶的固有频率跟参考固有频率的误差都在允许范围内， 由于作者所建立的转子三维模型是合理的，此模型用本文所提到的两种方法进行计算的结 果的误差也在要求范围内，所以此种机车涡轮增压器转子动力学建模与分析方法在验证机 车涡轮增压器三维建模是否准确上是可行的，在机车涡轮增压器的研宄中也具有实际的意 义。涡轮增压器各部分物理参数见表2:
[0060] 表 2
[0062] 3、通过以上两种方式进行计算得到的计算和结果的对比
[0063] 1)模态分析计算后得出的结果如下
[0064]表 3
[0066] 2)以某涡轮增压器为例的用Matlab编程后计算得出的结果如下
[0067]表 4
[0069] 3)两种结果的对比分析
[0070] 软件计算的结果与实际的结果是有误差的，因为在测绘的过程中存在误差，建立 三维模型的过程中尤其是叶轮叶片和涡轮叶片的过程中也存在误差。一阶模态是扭转振 动，第四阶模态是涡轮端的横向弯曲振动，二三阶模态是压气机叶轮端的横向弯曲振动，振 动方向互相垂直，理论上这两个模态的频率是相同的，微小的差别是由计算误差引起的。
[0071] 4、结论
[0072] 通过以上实例分析总结出：误差在允许的范围内即
因此此种机车涡轮增压器三维模型是否合理建立的检验方法可以检验机车涡轮增压器的 转子是否合理的进行了三维建模，这对于与以后的机车涡轮增压器的转子的动力学研宄具 有实际意义。
【主权项】
1. 一种机车涡轮增压器转子三维模型是否合理建立的检验方法，其特征在于：包含以 下步骤： SI建立机车涡轮增压器转子的动力学模型，将机车涡轮增压器的转子简化为四个轮盘 和三个轴段，对第1、2、3、4个轮盘和第1、2、3个轴段进行转子动力学分析得出转子的力学 模型如下：其中模型中的变量定义如下： L2、L3为第一、二、三轴段的长度，m ^nvm3为第一、二、三四个轮盘的质量，X i、X2、X3、 X4为第一、二、三、四个轮盘沿X轴的平动位移，E为轴段的弹性模量，I i、12、I3为第一、二、 三个轴段的惯性矩，Ψ2、Ψ3、Ψ4为第一、二、三、四个轮盘绕y轴的转角； Φρ Φ2、Φ3、Φ4为第一、二、三、四个轮盘绕X轴的转角，为转子的转动的角速度， t为转子转动的时间，Jal、Ja2、Ja3、Ja4和J pl、Jp2、Jp3、Jp4分别为第一、二、三、四个轮盘的赤道 转动惯量和极转动惯量，单位长度的轴段所受到的重力为k，Yn Y2、Y3、Y4为第一、二、三、四 个轮盘沿y轴的平动位移，kb为轴承刚度，E为弹性模量；e i为第一个轮盘的偏心距，e 4为 第四个轮盘的偏心距，为转子的转动的角速度； 在此只考虑机车涡轮增压器转子静态的情况，因此写成静态下的矩阵方程为：S2建立机车涡轮增压器的三维模型并且对机车涡轮增压器的转子进行模态分析 对机车涡轮增压器的转子进行测绘，用三维软件绘制出三维模型，将三维模型导入有 限元分析软件，有限元分析软件会自动生成有限元模型，并且划分网格后自动进行计算得 出固有频率； S3将涡轮增压器转子的具体参数带入SI中的力学模型，用软件编程后进行计算就可 以得出机车涡轮增压器转子的参考固有频率，对三维模型进行模态分析后得出的固有频率 和用力学模型计算得出的参考固有频率进行对比，如果误差在要求的范围内就可以确定机 车涡轮增压器的三维模型的建立就是合理的；误差要求如下：通常模态分析取前四阶固有频率就可以，因此在此如果涡轮增压器转子的前四阶固有 频率跟参考固有频率的误差都在允许范围内，那么这种机车涡轮增压器转子的三维模型的 建立就是合理的。
【专利摘要】一种机车涡轮增压器转子三维模型是否合理建立的检验方法，首先通对机车涡轮增压器转子模型进行简化，建立机车涡轮增压器转子的动力学模型；建立机车涡轮增压器的三维模型并且对机车涡轮增压器的转子进行模态分析；将涡轮增压器转子的具体参数带入力学模型，用软件编程后进行计算得出机车涡轮增压器转子的参考固有频率，对三维模型进行模态分析后得出的固有频率和用力学模型计算得出的参考固有频率对比，如果误差在要求的范围内就可以确定机车涡轮增压器的三维模型的建立就是合理的；模态分析取前四阶固有频率，如果涡轮增压器转子的前四阶固有频率跟参考固有频率的误差都在允许范围内，那么这种机车涡轮增压器转子的三维模型的建立就是合理的。
【IPC分类】G06T7/00, G06T17/00
【公开号】CN104899878
【申请号】CN201510261428
【发明人】赵成斌, 张爱平, 刘志峰, 谷力超, 亢太体
【申请人】北京工业大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月21日