一种橡胶材料结构动态性能的分步式分析与预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及橡胶材料结构动态性能的分析与预测方法，尤其是一种橡胶材料结构 动态性能的分步式分析与预测方法。 二、
【背景技术】
[0002] 随着国民经济和现代工业的快速推进，机械设备逐渐向大型化、高速化和复杂化 的方向发展，由此导致的振动和噪声危害也日益突出，因此需要采取更加有效的措施控制 机械设备的振动和噪声水平。橡胶材料结构可以有效的衰减振源的振动或隔离振动的传 递，是目前在隔振和减振领域得到广泛采用的元器件之一。由于橡胶材料的弹性模量远小 于金属，同时具有一定的阻尼，采用橡胶与骨架材料（如金属、纤维等）相互硫化粘接制成 的橡胶材料结构，具有相对刚度小、阻尼大、质量轻、结构紧凑、可承受多向载荷、减振降噪 效果显著、形状不受限制、安装维护方便、制造成本低、工艺性好等一系列优点，已经广泛应 用于机械、车辆、能源、交通、船舶、航空以及建筑工业等各大工程领域。然而由于橡胶材料 本身复杂的动态特性以及橡胶材料结构多变的外形构造，目前尚没有理想的模型或解析公 式可以准确地描述其弹性特性与结构参数之间的关系，因而针对橡胶材料结构动态性能的 分析与设计也没有确定的方法，大多结合经验公式、仿真计算和试验测试等方式进行。
[0003] 橡胶材料结构的动态性能主要包括动刚度特性和滞后角特性，对于给定材料和结 构的橡胶材料结构来说，其动态性能受预载载荷、激励频率、激励幅值以及环境温度等因素 的影响而变化。经验公式预估和试验测试是得到广泛采用的橡胶材料结构动态性能的获取 方法，但经验公式要求橡胶材料结构的外形简单规则，且计算结果往往与实际值存在一定 误差；试验测试的结果较为精确，但需要耗费较高的人力和物力成本，并不适合在具有反复 迭代性质的设计研发阶段采用。以有限元方法为基础的仿真分析技术是具有良好应用前景 的橡胶材料结构动态性能的预测手段，但由于橡胶材料本身复杂的动态特性以及结构在实 际工作过程中复杂的受力情况，在高频激励下的有限元分析过程往往难以获得满足工程精 度需要的结果。
[0004] 对于橡胶材料结构来说，实际的工作情况通常是在准静态负载下受到频率和幅值 在一定范围内不断变化的动态激励的过程。而橡胶材料在准静态载荷下表现出的是超弹性 大变形特性；在一定的预载和激励幅值下其动态特性又随激励频率发生变化，表现出频变 动态特性；在一定的预载和激励频率下其动态特性又随激励幅值发生变化，表现出幅变动 态特性。橡胶材料结构的实际性能通常是在上述复合载荷作用下的综合表现结果。而目前 常用的描述橡胶材料性能的本构关系模型主要有超弹性模型、粘弹性模型、弹塑性模型以 及复合叠加模型等几种：超弹性模型可以描述橡胶材料的非线性大变形特性，粘弹性模型 可以描述橡胶材料的频变动态特性，弹塑性模型可以描述橡胶材料的幅变动态特性。但有 限元分析过程需要对橡胶材料结构的实际加载过程进行完整的仿真后才有可能得到满足 工程精度需要的结果，因此采用上述单一一种材料模型是难以满足实际需求的。有些方法 建立了较复杂的非线性本构关系模型可以同时描述两种以上的橡胶材料性能，但这类材料 模型通常并未内置在常用的有限元软件中，需要进行二次开发才能使用，通用性不佳；还有 些方法采用了复合的材料模型进行橡胶材料结构的建模，但是这类模型需要同时构建超弹 性、粘弹性和弹塑性等多种本构关系模型，建模与计算完成后又要进行计算结果的叠加，而 材料参数的获取和结果的叠加过程均较为复杂且有一定难度，实际应用较少。
[0005]因此，虽然目前有关橡胶材料本构关系及其动态性能分析方法的研究内容较为丰 富，但是在实际应用时仍然存在诸多不足，需要开发一种可直接应用于橡胶材料结构高频 动态特性的有限元分析过程、材料参数的获取方法简便易操作、试验和计算流程清晰明确、 具有实际应用价值且能够满足工程精度需要的分析与预测方法。 三、
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是弥补现有橡胶材料结构动态性能的分析与预测方法存在的不足， 提供一种橡胶材料结构动态性能的分步式分析与预测方法。
[0007] 本发明针对橡胶材料结构在高频、小振幅激励条件下的实际加载过程和动态行 为，提出采用分步式分析与预测方法对橡胶材料结构进行高频动态特性的有限元分析与预 测，以分步处理的方式综合考虑橡胶材料的准静态大变形特性、频变动态特性和幅变动态 特性，其技术方案包括以下试验预测步骤：
[0008] 第一步，橡胶材料超弹性本构关系的拟合
[0009] (1)首先通过橡胶拉压试件的准静态弹性特性试验获取橡胶材料的超弹性应 力-应变关系：采用与目标橡胶材料结构中相同批次的橡胶材料制取的圆柱形试块和哑铃 形试片，在液压伺服实验台上进行准静态加载，记录加载的载荷和试件的变形，测得不同伸 长比A下的应力值〇 ;
[0010] (2)根据测出的不同伸长比A下的应力〇，采用多元线性回归将实验数据拟合为 如下形式：
[0011 ] 〇 = 2 [C1 (入 2_ 入丄)+C2 (入 _ 入 2)]
[0012] 其中〇为应力，人为伸长比，人=1+e，e为材料的应变。CjPC2是拟合得到 的特征参数，将其作为第一步的输出数据，输入第三步；
[0013] 第二步，不同应变幅值下橡胶材料的粘弹性特性试验
[0014]当前，由一个弹簧单元与若干个Maxwell单元并联得到的广义Maxwell模型是目 前得到广泛采用的描述橡胶材料粘弹性特性的材料模型，其应力-应变关系如下：
[0018]其中e为自然常数，t为时间，E"为材料的准静态弹性模量，E1为广义Maxwell模 型内弹簧-粘壶单元中的各弹簧刚度，i = 1，2, ???，IN为广义Maxwell模型中的弹簧-粘 壶单元数目，工程中可初步取为3。Ct1=E1Z^n i, H1为广义Maxwell模型内弹簧-粘壶单 元中的各粘壶的粘度。E"、EjP ai通常可以通过橡胶材料的松弛特性试验拟合得到，也是 有限元计算时所需输入的广义Maxwell材料模型参数。但是研究表明，通过松弛特性试验 拟合得到的广义Maxwell模型可以体现橡胶材料的动态特性随激励频率的变化关系，却难 以描述动态特性随激励幅值的变化关系；
[0019] 橡胶材料的频域动态特性参数主要包括材料的贮能模量E' (co)、损耗模
点，对于实际的橡胶材料结构来说，其高频激励幅值与结构在激励方向上的有效可变形尺 寸之比（可定义为动态变形率，数值上等于材料的应变）通常局限在一个较小的范围，如 20 %以内。试验表明，在确定的激励频率下和较小的变形率范围内，橡胶材料的贮能模量 E' (?)和损耗模量E" (?)均随激励幅值呈近似线性关系变化；
[0020] 因此，可以通过如下方法获取能够同时反映动态特性随激励频率和幅值变化的可 用于有限元计算的广义Maxwell材料模型参数E 00、EjP a i:
[0021] (1)利用橡胶剪切试件在液压伺服实验台上进行准静态试验，获取橡胶材料的准 静态剪切模量G";
[0022] (2)利用橡胶剪切试件在液压伺服实验台上进行若干组动态特性试验，获取橡胶 材料在若干组不同的激励幅值X下，也就是若干组不同应变下的剪切损耗模量G" (co)随 激励频率的变化关系；
[0023] 6"和6" (?)作为第二步的输出数据，将其输入第三步；
[0024] 第三步，橡胶材料粘弹性本构关系的拟合
[0025] (1)在常用的有限元分析软件（如Ansys、Abaqus、Adina等）中对目标橡胶材料 结构的三维CAD模型进行约束和网格划分。首先赋予橡胶材料通过拟合得到的超弹性本构 模型参数CdP C 2，并对模型施加准静态预载荷；
[0026] (2)准静态加载结束后，根据拟施加的位移激励的幅值计算得到动态变形率，数值 上等于材料应变：
[0027] 动态变形率=位移激励的幅值/当前状态下橡胶材料结构在激励方向上的有效 可变形尺寸
[0028] 根据该变形率，以已获取的不同应变下剪切损耗模量G" (co)随激励频率的 变化关系为基础，采用线性插值的方法得到对应动态变形率下橡胶材料的剪切损耗模 量G" (co)随激励频率的变化关系，并进一步通过材料力学关系换算得到弹性损耗模量 E" (?) =2(1+i〇G" (?)随激励频率的变化关系；
[0029] (3)采用非线性最小二乘方法将损耗模量E" (co)随激励频率变化的数据拟合为 以下形式：
[0031] 其中准静态弹性模量