信息，算 出手部应受磁力结果，根据该结果，改变改变电磁铁的电流和朝向，从而改变操纵者手部的 受力。3. 根据权利要求2所述的基于电磁理论的力反馈人机交互方法，其特征在于操纵者移 动手部，通过所述系统控制机器人向前运动，机器人在运动过程中遇到障碍物而不能向前 时，所述系统会让操纵者得手部感受到一个向后得磁力，使操纵者得手部不能向前运动，实 现信息反馈的效果。4. 根据权利要求2所述的基于电磁理论的力反馈人机交互方法，其特征在于所述算出 手部应受磁力结果，根据该结果，改变改变电磁铁的电流和朝向具体包括如下步骤： S1、电磁铁坐标系的变换： 定义电磁铁的局部坐标系为直角坐标系XlylZl，世界坐标系为Xgy gZg;电磁铁局部坐标 系XiyA的每一条轴可以看成是世界坐标系X gygzg中的一个向量； 假设电磁铁局部坐标系的Xl轴所对应的单位向量SAX，则有Ax=(x Ax yAx zAx)T，其中 xAx、xAy、xAz表示A x在世界坐标系x gygzg中的分量，T表示矩阵的转置；同理：y漸所对应的 单位向量为Ay^Ay= (xAy yAy 对应的单位向量为Az，有Az= (xAz yAz zAz)T; 因此每个向量在世界坐标系xgygzg中的表示方法为：电磁铁局部坐标系中的任意点向世界坐标系xgygzg中转换的方法如下： 假设P为电磁铁局部坐标系A下的一个点，则p在世界坐标系下的表达式为：其中，（Xp yp Zp)^p在电磁铁局部坐标系下的坐标，TA为平移向量，即世界坐标系原 点指向电磁铁局部坐标系原点的向量，（Ax Ay Az)为局部坐标系的基本单位向量； 电磁铁局部坐标系中的任意向量向世界坐标系xgygzg*转换方法如下： 假设v为电磁铁局部坐标系A下的一个向量，则v在世界坐标系下的表达式为：其中，Xv yv zvSv在电磁铁局部坐标系各轴上的分量，（Ax Ay Az)为局部坐标系的基 本单位向量； 由于向量Ax Ay Az相互垂直，内积为0,因此可得出：其中（Ax Ay Az)的逆矩阵等于其转置，即（Ax Ay Az)为正交矩阵； 点P在电磁铁局部坐标系和世界坐标系下的变换公式为：其中Pg为点P在世界坐标系ΧΑζΑ的坐标，p i为点p在局部坐标系X 中的坐标， RA为从电磁铁A的局部坐标系到世界坐标系的变换矩阵，即Ra=(Ax Ay Az)，TA为从电磁铁 A的局部坐标系到世界坐标系的平移向量； 向量v在电磁铁局部坐标系和世界坐标系下的变换公式为：其中Vg为向量V在世界坐标系X gygzg中的坐标，V i为向量V在局部坐标系X 中的 坐标，RA为从电磁铁A的局部坐标系到世界坐标系的变换矩阵，即RA= (Ax Ay Az); 根据上述公式（5)、（6)，可把电磁铁统一到同一坐标系下进行计算； S2、永磁体位置的变换，将把从LeapMotion获取到的永磁体的位姿信息转换到每块电 磁铁的局部坐标系下； 对于LeapMotion，可获取到的数据包括有：（1)手心所在位置Hg，（2)、手心的法向量Ng， (3)、手的方向向量Dg;而对于永磁体，它在空间中的受力可以由磁体的位置，磁体的姿态， 电流的大小来确定，所以对于单个电磁铁的情形，磁体的受力可描述为：其中（x，y，z)为位置参数，（Α?/Λ/)为姿态参数，I为电流参数；由于磁体是轴对称的， 因此可减少一个位置参数ζ，又因为磁体绕自身旋转其磁力变化不大，所以姿态也可减少一 个旋转参数γ，磁体的受力和范围条件分别表示为：在此限定其工作范围满足其中（X，y)的单位为厘米，（久釣单位为弧度，I单位为安培； 而将LeapMotion获取到的数据有：手心所在位置Hg、手心的法向量Ng、手的方向向量 Dg，由公式（5)可将手心所在位置Hg从世界坐标系转化到电磁铁局部坐标系下，转化为： Hi= RAT(Hg-TA) = (χΗιΥηιΖηι)Τ Ο) 其中托为手心位置在电磁铁局部坐标系的表示，RA为从电磁铁Α的局部坐标系到世界 坐标系的变换矩阵，TA为从电磁铁A的局部坐标系到世界坐标系的平移向量； 由于电磁铁模型为圆柱体，关于他自己的电磁铁坐标系的z轴中心对称，根据对称性 可降低一个维度，因此有：由公式（5)可将世界坐标系中的Dg、Ng、Lg转化到电磁铁局部坐标系的表示的D 转化公式为：将永磁体绕自身的N轴旋转一定的角度α，使得永磁体的L轴落入（xA，yA)平面内，旋 转后应满足以下3个条件：（1)L轴在（xA，yA)平面内，并与（xA，y A)的法向量垂直，（2)N轴 没有变化（3) L垂直与N; (xA，yA)平面的法向量为：利用AzA可以求得旋转后的向量坐标：此时，其中N轴和L轴落入平面之内，D轴垂直于（xA，yA)平面，通过分析，可得先绕D轴 旋转，使得实线所表示的L轴与虚线所表示的L轴重合，设此旋转的角度为Θ，然后再绕新 的L轴旋转角度辦，使得D轴与虚线的D轴重合，则实线坐标系则与虚线坐标系完全重合； 从旋转的过程可以发现，第一次绕D轴旋转使得L轴与虚线所表示的L轴重合，其转角 就是实线L轴与虚线L轴的夹角，而且因为第一次是绕D轴旋转的，所以D轴的位置并没有 变化，而第二次绕L轴旋转，就是使得实线D轴与虚线的D轴重合，所以第二次旋转的角度 则为实线D轴与虚线D轴的夹角；而且，实线L轴其实就是公式的AxA，N轴则为公式的-AyA， D轴则为AzA，以下用符号<D，N>表示向量D与向量N的夹角，所以可以求得则求解出了永磁体的电磁铁A在局部坐标系下的位姿参数(A.v，武?>)为：同理求得永磁体B、C、D在局部坐标系下的位姿参数； S3、电流的计算， 假设LeapMotion的内置坐标系为世界坐标系，电磁铁有四个，分别为ΑΒ⑶，所对应的 变换矩阵和平移向量分别为（RA TA) (RB TB) (Rc Tc) (RD TD)，设每个永磁体的局部坐标系下的 位姿信息为：电磁铁A的电流和磁场力在电磁铁A的X轴下的分量的关系的公式表达为：其中IA满足K IA< 1"+1，在此简记FxAMAA为FxA，根据公式则可获取到各自坐标系下 的关于电流的电磁力的分段线性函数，记为假设需要给予永磁体的力为F= (Fx Fy FZ)T，根据公式，有：在此运用高斯消去法求解线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩，若不相等，则方程 无解，若相等，则求解方程；显然，此方程最后的解有以下几种情况 第一种，方程对应的系数矩阵的秩等于3,则方程可表示为第二种，方程对应的系数矩阵的秩等于2,则方程可表示为最后一种，方程对应的系数矩阵的秩等于1，则方程可表示为在此方程（20)、（21)、（22)都是为方程的解；方程（18)对应于I的取值是分段的，即 随着I的不同，方程的系数矩阵和增广矩阵是不一致的； 采用枚举的方式计算方程（18)的系数矩阵和增广矩阵，因为I的取值为0、2、4、6、8、 10,所以函数一共分为5段，又因为一共有4块电磁铁，所以在此一共有54= 625种情况； 每种情况对应一独立的方程，让方程的解满足各自的取值区间：满足条件的（24)为方程的解，即为应输入电流的大小。
【专利摘要】本发明提出了基于电磁理论的力反馈人机交互系统及方法。系统包括体感控制设备、电磁铁、永磁材料手套和计算机。方法包括步骤：（1）通过LeapMotion实时获取人手部的信息，然后将这些信息输送到电脑进行计算；（2）通过获取到的信息，计算出转载着电磁铁的云台的位置；（3）通过获取到的信息，利用麦克斯韦方程组，计算出空间中电磁场的分布以及计算出每个电磁铁电流的大小；（4）计算机把计算后的信息传递给单片机控制中心，单片机根据受到的命令改变云台的转动和每个线圈的电流，产生反的反馈。本发明允许操作者在操作空间内自由运动，通过传感器识别到操作者手的位置，然后通过电磁铁反馈给人手力的感觉。
【IPC分类】G06F3/01
【公开号】CN105334964
【申请号】CN201510737707
【发明人】张平, 杜广龙, 罗锦聪, 何子平, 刘欣, 李备
【申请人】华南理工大学
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年11月1日