一种精确计算燃料组件棒功率分布的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种精确计算燃料组件 棒功率分布的方法。
【背景技术】
[0002] 在基于两步法的燃料管理计算过程中，组件计算需要给出组件内的单棒功率分布 形状因子，以便于在堆芯计算中进行精细功率重构。所以需要精确地计算出燃料组件内的 棒功率分布。
[0003] 燃料组件的棒功率计算主要取决于反应堆中的能量释放，而反应堆中能量释放主 要来自重核素的裂变反应，因此传统的燃料棒内能量释放计算采用下式进行：
[0005] 式中：
[0006] Pn一一燃料棒m的线功率；
[0007] Vn一一单位长度燃料棒m的体积；
[0008] 一一重核素i平均每次裂变释放能量；
[0009] 一一重核素i的g群微观裂变截面；
[0010] Φη,g一一燃料棒m的g群通量；
[0011] ΝΠι1 一一燃料棒m内重核素i的核子密度。
[0012] 由此，在求得核素微观裂变截面和燃料棒内的各群通量后很容易得到棒功率。公 式（1)看似简单，但其中有一个不可忽视的关键一一如何求得平均每次裂变释放能K。在 多群核数据库中K是一个只与核素相关的常量，它的实际含义是因某核素的裂变而引起 所有能量释放的平均值，其计算过程是比较复杂的。
[0013] 质子数为Z，中子数为A-Z的核素i被一个能量为Wn的入射中子轰击后发生的裂 变反应过程可以用式（2)表示：
[0015] 其中L和Η分别代表轻裂变碎片核和重裂变碎片核，η代表中子，vi代表裂变产 生的所有瞬发和缓发中子数，γ、β、&分别代表光子、电子和反中微子；方程中所有的W代 表相应粒子携带的动能，其中Wη表示出射中子动能，且所有能量都基于实验室坐标。反 应堆中，只有反中微子的动能不能被堆芯束缚而泄漏出去，其他粒子的动能都会在堆芯内 转换成热能被加以利用，所以每次裂变直接释放的能量中可利用的部分为：
[0016] ffflss,1=ffL+ffH+ff，n+ff^ffp(3)
[0017] 该能量称之为直接裂变能，相应数据是粒子的物理性质，可以在评价核数据库中 直接读取。
[0018] 以上考虑的是重核素裂变带来的能量释放，而在反应堆中还存在着许多其他的能 量产生方式，其中最主要的便是辐射俘获反应释能。与裂变反应只会发生在几种重核素身 上不同，中子可能被堆内任何材料吸收（包括重核素）而发生辐射俘获反应，由于反应堆是 临界的，那么总体来看堆内任意重核素i的每一次裂变都将伴随着大约v厂1次的辐射俘 获反应。从这个意义上来讲，辐射俘获反应源于裂变反应，其产生的能量是由裂变间接造成 的，那么v厂1次的辐射俘获反应释能就可以归结到重核素i的裂变能量释放之中。
[0019] 除此之外，计算反应堆内可利用的能量时，还应该包括所有入射中子的动能Wn。由 此我们得到了重核素"总裂变能"的概念一一包含裂变直接释能和其裂变产生中子辐射俘 获释能以及入射中子能量在内的总能量释放，也就是前文提到的κ。对于重核素i而言， κi计算公式如（4)式所示：
[0020] Wfiss，i+Wn，i+Qci (4)
[0021] 其中Wnil表示核素i的平均入射中子能量，Qy表示核素i每次裂变引起的辐射俘 获反应总释放能量。
[0022] 辐射俘获释能^勺计算表达式可以写成：
[0024] 式中
[0025] νχ--核素i平均裂变中子数；
[0026] &一一堆芯内平均每次辐射俘获释放能量；
[0027] --核素j的核子密度；
[0028] 〇c^ 一一核素j的单群微观俘获截面；
[0029] Φ一一堆芯内平均单群通量；
[0030] qj--核素j的每次辐射俘获释放能量。
[0031] 至此，燃料棒的宏观释热截面可以表示为：
[0033] 式中：
[0034] κ --材料m第g能群的宏观中子产生截面；
[0035] N,--核素i的核子密度；
[0036] κχ--核素i的总能量释放；
[0037] 〇f&g-一核素i第g能群的微观中子裂变截面。
[0038] 辐射俘获释能计算的准确与否关键在于平均每次辐射俘获释能的计算，公式（5) 说明G是一个与材料、通量分布等相关的量，但是对于具有众多材料种类、工况变化复杂的 反应堆而言，实时严格地求解G是不现实的。鉴于此，可以根据堆型的不同计算相应堆芯中 在其典型条件下的§;值，并认为该值恒定不变、且适用于相应堆型的所有工况。
[0039] James在1969年和1971年提出了热堆g的参考值6.IMeV;1990年，Tasaka在另 一个参考值6. 25MeV基础上修正了氢与氖核素的辐射俘获释能考虑而提出新的热堆g参考 值5.991MeV。传统功率计算方式中κ就是基于james和Tasaka等人的参考值计算得到 的。
[0040] 1999年Persic等人基于W頂S-5B程序计算出PWR和TRIGA研究堆的典型新料和 旧料核素成分，对James提出的参考值进行了验证，结果显示6.IMeV的数值误差很小，但是 在Persic等人的验证工作中，材料中并不包含IL的同位素。另外，Joel等人在关于CASM0-5 能量计算的文章中提到，6.IMeV的参考值忽略了一部分辐射俘获反应发生在慢化剂中的情 形，所以针对燃料棒而言，6.IMeV是偏大的。
[0041] 关于传统功率计算方法，一方面，以上两个参考值都不太适用于单棒或组件层次 的功率计算，原因是在计算@时，James和Tasaka等人选取的是全堆范围内的典型材料，在 燃料棒这么小的材料范围内并不一定具有针对性；另一方面，从Persic等人对6.IMeV的验 证过程可以看出，这些参考值并没有特意考虑钆同位素的俘获能，同时事实也证明，这种做 法对于含钆的燃料棒功率计算误差非常之大。
【发明内容】
[0042] 为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种精确计算燃料组 件棒功率分布的方法，该方法严格考虑燃料组件内的能量释放，包括发生裂变反应的能量 释放以及发生辐射俘获反应的能量释放，从而得到精确的单棒功率分布。
[0043] 为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0044] 一种精确计算燃料组件棒功率分布的方法，包括如下步骤：
[0045] 步骤1:进行共振计算和输运计算，得到每个燃耗状态下的每个核素的多群微观 俘获截面和微观裂变截面以及各个计算区域的中子通量密度；具体包括如下步骤：
[0046] 1)从数据库中读取各个核素的原始多群微观截面信息；
[0047] 2)从输入卡片中读取材料中包含的核素核子密度，温度，几何信息；
[0048] 3)根据输入卡片中的几何信息进行建模：首先根据输入卡片的几何描述得到燃 料组件的各个计算区域的边界；其次建立特征线以及各个计算区域边界的数学方程组，联 立方程组求解计算特征线和每个区域边界的交点坐标，得到相应的特征线段长度信息；为 共振计算和输运计算提供模块化特征线信息；
[0049] 4)基于1)和2)所得到的微观截面、核子密度和温度信息采用子群方法进行共振 自屏计算，得到各个核素的多群有效自屏截面，具体的计算公式如下：
[0051]式中：
[0052] σ--核截面的标识；
[0053] X一一核反应道标识；
[0054]g--能群标识；
[0055]iso--核素标识；
[0056]AEg--第g群的能量宽度；
[0057] Φ--中子通量密度；
[0058] 采用子群方法进行共振自屏计算时，上式中中子通量密度的值通过固定源形式的 中子输运方法计算获得；
[0059] 5)根据4)所得到的有效共振自屏截面，计算得到各个区域的宏观截面，具体的计 算公式如下：
[0061]式中：
[0062]Σ 宏观截面；
[0063]r--子区域；
[0064]Niso--核素iso的核子密度；
[0065] 6)根据3)、4)、5)得到的信息采用M0C特征线方法进行中子输运计算，得到各个区 域的中子通量密度，具体的计算公式如下：
[0067]式中：
[0068]Ω--角度方向；
[0069] ▽--梯度算子；
[0070]Φg--第g能群中子角通量密度；
[0071]G一一能群总数；
[0072]Σt，g-一第g群的宏观总截面；
[0073]Q--中子输运方程源项；
[0074] 由此得到各个计算区域的中子通量密度；
[0075] 步骤2 :根据燃耗库中提供的信息，通过计算得到精确的释热能量，具体包括如下 步骤：
[0076]1)从燃耗数据库中得到平均每次辐射俘获释能§_，从截面数据库中得到每个核素 的平均裂变中子数，根据公式（5)计算得到每次裂变引起的辐射俘获反应总释放能量Qy。
[0077]2)根据燃耗数据库中得到的每个核素总的近似能量释放与每次裂变引起的辐射 俘获反应总释放能量之差，得到仅仅由于裂变引起的能量释放，具体公式如下：
[0078] i=fffissii+ffnii (10)
[0079]式中：
[0080]κ'j 能量释放；
[0081] ffflsSjl一一直接裂变能量；
[0082] ffnjl一一入射中子能量；
[0083] 3)从燃耗库中得到每个核素每次辐射俘获释热能量qi，计算宏观释热截面，具体 公式如下：
[0085] 式中：
[0086] N；--核素i的核子密度；
[0087] κΣ'fni,g--区域m的第g群宏观释热截面；
[0088] 〇f一一核素i的第g群微观裂变截面；
[0089]〇c^g一一核素i的第g群微观俘获截面；
[0090] Ql一一核素i每次辐射俘获能量释放。
[0091] 4)得到精确定义的宏观释热截面之后，燃料组件内的功率计算由下式计算得到：
[0092]
[0093] 式中：
[0094] Pcell--单棒功率；
[0095] κΣ' f, ]g-一区域j的第g群宏观释热截面；
[0096] 一一区域j的第g群中子通量密度；
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