IX(x)，符合高斯模型（具体为对称高斯模型），即
未知量X为当前点在入射方向的垂直方向上与E点的距离，〇1为高斯参 数，可W根据各个晶体探测到的投影数据测得。其中，可W在晶体前面放置两个能够阻挡光 子穿过的平行挡板，形成一条垂直于晶体正面的细小夹缝，在夹缝的另一侧放置一个点源， 保证点源发出的光子基本上都垂直打到晶体正面。
[0121] 如图4所示，放置一排晶体，光子垂直入射到晶体的侧面的F点，根据所述一排晶体 中各个晶体探测到的投影数据，能够获得所述第二扩散分布IY(y)，即光子入射到晶体侧面 时投影数据沿着入射方向从F点到其他点的扩散分布，所述第二扩散分布符合伽马分布。具 体地，所述第二扩散分布的未知量y为当前点在入射方向上与F点的距离，伽马参数根据各 个晶体探测到的投影数据测得。其中，可W在晶体侧面放置两个能够阻挡光子穿过的平行 挡板，形成一条垂直于晶体侧面的细小夹缝，在夹缝的另一侧放置一个点源，保证点源发出 的光子基本上都垂直打到晶体侧面。
[0122] 位置确定单元602,用于确定投影方向上的晶体对的位置;所述晶体对包括第一晶 体和第二晶体。
[0123] 其中，位置确定单元602可W先确定投影方向，根据所述投影方向确定所述晶体对 的位置，即所述第一晶体的位置和所述第二晶体的位置。所述晶体对位于晶体阵列中，所述 晶体阵列通常为圆形排布。
[0124] 表达式获取单元603，用于根据所述第一扩散分布、所述第二扩散分布、点源位置 W及所述第一晶体的位置，获得第一扩散表达式，其中，所述第一扩散表达式用于表示投影 数据从第一入射点到所述第一晶体的扩散程度。所述第一入射点为点源位置在所述投影方 向上对应的一个入射点。
[0125] 其中，所述第一入射点的位置由点源位置表示，例如，假设在理想情况下，根据点 源位置和投影方向，能够得到第一入射点的位置。
[0126] 第一扩散表达式具体可W通过对IX(x)和IY(y)积分获得。具体地，表达式获取单 元603包括:第一获取子单元，所述第一获取子单元用于对所述第一扩散分布和所述第二扩 散分布的乘积在第一晶体的区域上进行积分，获得所述第一扩散表达式P1。
[0127] Ρι = Πωιω2ΙΧ(χ)ΙΥ(υ);
[0128] 其中，所述第一晶体的区域包括第一区域Ω1和第二区域Ω 2,第一区域Ω1为W所 述第一入射点为原点，所述第一晶体在光子入射方向的垂直方向的投影区域，第二区域Ω 2 为W所述第一入射点为原点，所述第一晶体在光子入射方向的投影区域。
[0129] 表达式获取单元603,还用于根据所述第一扩散分布、所述第二扩散分布、所述点 源位置W及所述第二晶体的位置，获得第二扩散表达式，其中，所述第二扩散表达式用于表 示投影数据从第二入射点到所述第二晶体的扩散程度，所述第二入射点为所述点源位置在 所述投影方向上对应的另一个入射点。
[0130] 其中，所述第二入射点的位置由点源位置表示，例如，假设在理想情况下，根据点 源位置和投影方向，能够得到第二入射点的位置。
[0131] 第二扩散表达式具体可W通过对ΙΧ(χ)和IY(y)积分获得，具体地，表达式获取单 元603还包括:第二获取子单元，所述第二获取子单元用于对所述第一扩散分布和所述第二 扩散分布的乘积在第二晶体的区域上进行积分，获得所述第二扩散表达式P2。
[0132] Ρ2 = Πω3Ω4ΙΧ(χ)ΙΥ(υ)；
[0133] 其中，所述第二晶体的区域包括第Ξ区域Ω 3和第四区域Ω4,第Ξ区域Ω 3为W所 述第二入射点为原点，所述第二晶体在光子入射方向的垂直方向的投影区域，第四区域Ω 4 为W所述第二入射点为原点，所述第二晶体在光子入射方向的投影区域。
[0134] 关系式获取单元604，用于根据所述第一扩散表达式和所述第二扩散表达式，获得 扩散关系式。
[0135] 所述扩散关系式用于表示点源位置与所述投影方向上的投影数据的对应关系，其 中，所述扩散关系式一般为矩阵形式，即作为扩散关系矩阵。
[0136] 具体地，可W将所述第一扩散表达式和所述第二扩散表达式的乘积，作为扩散关 系式，例如：
[0137] ΡιΧΡ2 = Πωιω2ΙΧ(χ)ΙΥ(7)ΧΠω3Ω4ΙΧ(χ)ΙΥ(7)。
[0138] 图像重建单元605,用于根据所述扩散关系式进行PET图像的重建。
[0139] 图像重建单元605根据所述扩散关系式能够得到所述投影方向上的扩散矩阵，利 用PET系统的对称性，根据一个投影方向或多个投影方向上的扩散矩阵，能够得到完整的扩 散矩阵Μ，根据扩散矩阵Μ进行阳T图像的重建。
[0140] 在本发明实施例中，所述第一入射点和所述第二入射点的位置可W根据理想情况 进行计算，但实际上由于正电子煙灭射程和/或光子对的非准直性，根据理想情况计算出的 上述位置并不符合实际情况，导致产生点扩散，下面说明针对运两种情况进行点扩散校正。
[0141] 首先说明对正电子煙灭射程所导致的点扩散进行校正。
[0142] 所述重建装置还包括第一校正单元。
[0143] 分布获取单元601，还用于获取第Ξ扩散分布，所述第Ξ扩散分布为点源在投影方 向的垂直方向上的扩散分布，所述第Ξ扩散分布符合高斯分布。
[0144] 所述第Ξ扩散分布符合高斯分布，即
。其中未知量W为在投影 方向的垂直方向上与点源的距离，02为高斯参数，可W根据第Ξ扩散分布R(w)的半高宽 FWHW1确定，例巧
。
[0145] 表达式获取单元603,还用于根据所述第Ξ扩散分布获得第Ξ扩散表达式，所述第 Ξ扩散表达式用于表示所述点源在第五区域Ω 5的扩散程度，所述第五区域Ω 5为所述点源 在所述投影方向的垂直方向上的扩散区域。
[0146] 例如，第Ξ扩散表达式为^sR(w)，其中，第五区域Ω5可W根据R(w)的半高宽 FWHW1确定，例如为FWHW1的倍数(比如2倍或者3倍）。
[0147] 所述第一校正单元，用于图像重建单元605进行PET图像的重建之前，根据所述第 Ξ扩散表达式对所述扩散关系式进行校正。图像重建单元605利用校正后的扩散关系式进 行重建。
[0148] 校正后的扩散关系式具体可W为：
[0149] ksR(w) xnQiQ2lX(s)IY(s) XHq3Q4IX(s)IY(s)。
[0150] 下面说明对光子对的非准直性所导致的点扩散进行校正。
[0151] 所述重建装置还包括第二校正单元。
[0152] 表达式获取单元603,还用于获取光子对非准直性的概率表达式，该表达式用于表 示光子对的出射方向相对于180°的出射方向的偏转概率。所述概率表达式符合高斯分布， 即
，其中未知量Θ为非准则偏角，即光子对的出射方向与180°的夹角，曰3 为高斯参数，可W根据概率表达式化(Θ)的半高宽FWHW2确定，例巧
[0153] 表达式获取单元603,还用于根据所述概率表达式获得第四扩散表达式，所述第四 扩散表达式用于表示非准直性对光子入射点产生影响的概率。
[0154] 第四扩散表达式可W通过对化(目）积分获得，例如，具体为^6化(目），其中，积分范 围Q6可W根据化(Θ)的半高宽FWHW2确定，例如为FWHW2的倍数(比如2倍或者3倍）。
[0K5]所述第二校正单元，用于图像重建单元605进行PET图像的重建之前，根据所述第 四扩散表达式对所述扩散关系式进行校正。图像重建单元605利用校正后的扩散关系式进 行重建。
[0156] 校正后的扩散关系式具体可W为：
[0157] ^6化（目）XJJqiq2IX(s)IY(s) XJJq3Q4IX(s)IY(s)。
[0158] 在本发明实施例中，由于正电子煙灭射程和光子对的非准直性所引起的点扩散程 度较小，因此可W忽略或者使用一个高斯模型进行模拟，若使用一个高斯模型进行模拟，所 述扩散关系式可W为g*(PiXP2)，其中g为高斯函数，V'表示卷积运算。g具体可W通过将第 Ξ扩散表达式ksR(w)和第四扩散表达式^6化(目)相乘后得到。
[0159] 需要说明的是，本发明实施例中所述重建装置可W包括第一校正单元和第二校正 单元，因此根据所述第Ξ扩散表达式和所述第四扩散表达式对所述扩散关系式进行校正， 图像重建单元605利用校正后的扩散关系式进行重建。校正后的扩散关系式具体为：
[0160] Jq 已 R(W)XJq 曲 L(白）XnQlQ2lX(S)IY(S)XjjQ3Q4lX(S)IY(S)。
[0161] 在本发明实施例中，由于第一晶体和第二晶体有一定的尺寸，因此投影方向往往 是带状，而不是一条线，考虑运一因素的影响，可W获得不同发射方向上的光子对。因此所 述重建装置还包括第Ξ校正单元，表达式获取单元603还用于获取第五扩散表达式，所述第 Ξ校正单元用于在图像重建单元605重建之前，根据所述第五扩散表达式对所述扩散关系 式进行校正。其中，第五扩散表达式通过对资/巧积分得到，为相对于投影方向的光子发射 角度。例如，第五扩散表达式为
，其中第屯区域Ω 7可W根据晶体范围确定，晶体范 围指的是第一晶体或者第二晶体面向晶体阵列的中屯、的一面，例如Ω 7可W为2-3个晶体范 围。
[0162] 本发明实施例中可W在上述任一种扩散关系式中乘W第五扩散表达式，作为校正 后的扩散关系式，例如，扩散关系式具体为：
[0163]
[0164] 所属领域的技术人员可W清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统， 装置和单元的具体工作过程，可W参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再寶述。
[0165] 在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所