一种可重构装配线平衡优化方法
【专利摘要】本发明提供的一种可重构装配线平衡优化方法，采用改进文化基因算法，包括以下步骤：编码与解码、初始种群的生成、序列调整、适应度计算、亲本选择、种群更新、局部搜索；若达到理想状态或设定的迭代次数，则输出适应度值最小的染色体，得到适应度值最小的染色体相应的任务分配方式，本发明选取生产率和装配线平滑程度权重函数作为适应度值函数。相比于普通的文化基因算法和遗传算法，本发明所获得的适应度值较低，可以有效的提升算法的寻优能力，得到更为合理的解。
【专利说明】
-种可重构装配线平衡优化方法
技术领域
[0001 ]本发明设及一种可重构装配线平衡优化方法，属于机械设计自动化技术领域。
【背景技术】
[0002] 可重构装配生产线平衡问题（Assembly Line Balancing ProblenuALBP) -直是 困扰广大制造企业的主要问题之一，如何提高企业的装配生产率是企业赢得市场竞争、获 取更大利润的必要环节。装配线平衡是按照产品装配工艺的先后关系，将若干产品的装配 任务安排到合适的装配地点或工作站，并且保证各工作站的装配生产时间必须小于或等于 拟定的产品生产节拍。概括地说，产品装配线平衡的最终目的就是确保每个工作站的装配 负荷均衡，保证各工作站的空转生产时间和过载生产时间最小，使装配物资运行保持平稳， 避免物资阻塞或装配线空转情况的发生。解决运类问题常用的元启发式算法包括遗传算 法、模拟退火算法、禁忌捜索算法和蚁群算法等，但遗传算法和蚁群算法在实际应用中容易 出现局部捜索能力低和收敛性差等缺点，模拟退火算法和禁忌捜索算法缺点是对全局捜索 空间的状况了解不多，运算效率低下。因此，使用更加新颖的算法能在合理的时间内求解大 规模的问题至为重要。
【发明内容】
[0003] 目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种可重构装配线平衡优化 方法，旨在实现生产率和装配线平滑性最佳的效果。
[0004] 技术方案:为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
[0005] -种可重构装配线平衡优化方法，包括W下步骤：
[0006] (1)根据实际生产情况读入装配作业任务之间的优先顺序矩阵；
[0007] (2)随机产生N个对应于任务数的染色体；即对任务序列进行解码，运用随机拓扑 排序算法调整任务序列使其满足优先顺序约束；
[000引（3)通过相邻基因成对交换的原理对初始化产生的染色体进行改良，序列调整过 程会在适应度值不再改变后结束；
[0009] (4)利用适应度函数来确定每条染色体的优劣程度，其值越小，代表该条染色体越 出色，其适应度越高;采用生产率和平滑度最佳的公式作为算法适应度函数；
[0010]
[001 U 其中，Al ,?为目标的权重函数，由实际装配需求确定且Ai+A2 = 1;L为最小工作站 数;C为生产节拍；ti为完成第i个作业元素所用的时间；;表示所有作业元素完成的总时 i=l 间；Xii为作业约束因子，当作业元素 i被分配到工作站1时，Xii= 1，否则为0;
[0012] (5)采取比例选择方法对个体进行选择，使适应度高的染色体能够获得更大的生 存概率；首先依照下式计算每一个染色体i累积概率Pl，根据累积概率的大小按照升序排 列;然后生成(〇，1]之间的随机数X，将Pi与X比较，如果X<Pi，则选择第一个染色体，否则选择 第i个染色体，直到染色体数达到标准为止；
[0013]
[0014] 其中，f(i)表示染色体i的适应度值；
[0015] (6)采用序列的顺序交叉和互换变异的方法来生成新的染色体，达到更新种群的 目的；
[0016] (7)随机将染色体中某一基因抽取并插入其它位置W避免更新后的染色体陷入局 部最优；
[0017] (8)若理想状态或者设定的迭代次数已达到，则输出适应度值最小的染色体，得到 相应的任务分配方式，否则返回步骤(4)。
[001引进一步的，步骤(2)中，随机拓扑排序算法具体为：
[0019] (21)初始化空集合M;
[0020] (22)初始化0-1装配优先约束矩阵Pi, j，生成作业元素集合N;
[0021 ] (23)将集合N中列为0的作业元素放入空集合M;
[0022] (24)选取集合M中的一个作业元素进行分配；
[0023] (25)删除（24)已分配的作业元素所在的行和列，更新集合N;
[0024] (26)若集合N中所有作业元素都已完成分配，结束运行，否则，转向（23)。
[0025] 进一步的，步骤(6)中，顺序交叉具体如下：
[0026]
[0027]加粗方格内的基因序列为保持不变的序列，能够在交叉后遗传给子代;将加粗方 格之后的基因序列移至最前列，得到新的父代，如下所示:为了更好地表述该方法的具体操 作机制，此处采用实例来加 W说明，但不局限于该实例：
[002引
[0029] 将新序列中与另一原始序列中保持不变的基因组相同的基因删除，如:将父代2' 中与父代1中基因[BCD]的部分删除，所W删除父代2'中靠前的一个"D"、一个"B"和一个 "护，及上表中的加粗部分，得到的结果如括号中所示；
[0030] 父代1/2中不变基因序列分别插入到父代271'中剩下的基因序列组合中得到子 代；如:将父代1中的不变基因组[BCD]插入到父代2'剩余的基因组BBCAB中，将前段基因组 BBC置于不变基因组[BCD]之后，将后段基因组AB置于最前，得到如下子代序列：
[0031]
[0032] 进一步的，步骤(6)中，互换变异具体如下：
[0033] 交换染色体中任意两个基因位置来达到变异的效果;如图8所示。
[0034]
[0035] 有益效果:本发明提供的一种可重构装配线平衡优化方法，采用改进文化基因算 法，包括W下步骤:编码与解码、初始种群的生成、序列调整、适应度计算、亲本选择、种群更 新、局部捜索;若达到理想状态或设定的迭代次数，则输出适应度值最小的染色体，得到适 应度值最小的染色体相应的任务分配方式，本发明选取生产率和装配线平滑程度权重函数 作为适应度值函数。相比于普通的文化基因算法和遗传算法，本发明所获得的适应度值较 低，可W有效的提升算法的寻优能力，得到更为合理的解。
【附图说明】
[0036] 图1为优先关系示意图；
[0037] 图2为0-1优先约束矩阵；
[0038] 图3为产品A/B/C优先图；
[0039] 图4为产品A/B/C的整合总优先图；
[0040] 图5为文化基因算法流程图；
[0041 ]图6为电机装配线整合总优先图；
[0042] 图7为工作站负载柱状图； 图8为互换变异的方法进行变异处理示意图。
【具体实施方式】
[0043] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0044] 运些附图均为简化的示意图，仅W示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显 示与本发明有关的构成。
[0045] 可重构装配线平衡问题分类描述
[0046] 装配线平衡是指在确定的限制前提下，将定量的任务安排到定数的工作站，使各 工作站的作业时间满足规定要求的节拍，减少工作站的空转和过载时间。描述可重构装配 线平衡问题的参数一般包括=种:①作业元素；作业元素是指在产品生产装配过程中最小 的操作单位或任务。作业元素并不仅仅包含一个作业动作，也可W是多个动作。作业元素时 间就是指完成一个作业元素所需要消耗的时间，一般用ti表示。②工作站;工作站是指装配 生产中，完后作业元素装配任务所在的位置或者设备。同一工作站可W分配一名或若干名 生产人员，也可W完后一项或者多项作业元素装配任务，但是一项作业任务只能在一个工 作站内完成，不能分配到两个及W上工作站。③生产节拍;生产节拍是指完成一个产品装配 任务所需的平均时间。目前，装配线平衡问题（Assembly Line Balancing ProblenuALBP) 已经成为制造业的研究热点之一。国内外装配线平衡问题的分类标准主要根据优化目标的 不同，大致分为如下S类：
[0047] 第I类装配线平衡问题(ALBP-I):给定生产节拍C，求解最小工作站数L。
[004引第II类装配线平衡问题(ALBP-II):给定工作站数L，求解最小生产节拍C。
[0049] 第SI类装配线平衡问题(ALBP-SI):同时给定生产节拍C和工作站数L，使装配线上 工作站负载均衡，用平滑指数SI描述。
[0050] 装配优先约束图和优先约束矩阵
[0051 ]优先图（Precedence Diagram,PD)是一种能够较好表达装配优先关系的指向图， 它能够有效的描述复杂流程的优先顺序关系。其结构公式为PD=化，P)，节点E代表装配过 程中各作业元素的集合，P表示前后作业元素优先关系的集合，如图1所示。
[0052] 图1中内的数字表示各个作业元素或者任务，上部的阿拉伯字母代表的 完成该作业元素或任务所需要的时长，箭头的指向表明其连接的作业元素的先后顺序，如 完成作业元素①和②才能进行③的操作，完成作业元素④和⑤的操作才能进行⑧。
[0053] 虽然装配优先约束图能够直观地表明各个作业元素或任务间的先后顺序，但其作 为图片语言无法被计算机识别并处理，所W必须将其转换为计算机可W识别的数字语言， 其中较为常用的方法是约束矩阵法。
[0化4] 令
[0化5]
[0化6] 简而言之，mi,j(i = l，2,. . .，n; j = l，2, . . .，n)的值是由作业元素 i和j的优先关系 决定的。图1中给出的优先关系可W转变为13 X 13的0-1约束矩阵Pi, j，如图2所示。
[0057] 可重构装配线的平衡可W描述为:在计划周期Tg内，生产M个品种的系列产品，第j 种产品的需求量为j = l，2, . . .，J) J个品种的产品总需求量为^
将所有生 产作业元素分配到最少的工作站上，并且使其得到优化。
[0058] 根据前文所述的优先约束图，利用其组成原理，可将多个优先图组合为一个整合 总优先图，用较为简单的单一装配线平衡问题取代可重构装配生产线的平衡问题。设tij(i =1，2,. .，1; j = l，2,. .，J)表示第巧巾产品的第i个作业元素的操作时间，第巧巾产品的需求 量为町〇 = 1，2，...，扣，那么在整合总优先图中，可^通过如下所示的下式计算得到第1个 作业元素的装配时间。
[0化9]
[0060] 例如:在一条可重构装配线上同时装配产品A、产品B和产品C，其产品需求比例为 2:1: 2dA、B、C的优先图如图3所示。
[0061] 通过计算可W得到A/B/CS种产品的整合总优先图，如图4所示。
[0062] 可重构装配线平衡问题算法设计
[0063] 步骤1:初始种群的生成。文化基因算法(Memetic Algorithm,MA)是由Moscato在 1989年提出的，其优化机制模拟了文化进化的基础，实质上是一种基于种群的全局捜索和 基于个体的局部启发式捜索的结合体。本发明采用随机拓扑排序的方法生成初始种群，具 体步骤如下所示：
[0064] (1)初始化空集合1;
[0065] (2)初始化0-1装配优先约束矩阵Pi,J，生成作业元素集合N;
[0066] (3)将集合N中列为0的作业元素放入空集合M;
[0067] (4)选取集合M中的一个作业元素进行分配；
[0068] (5)删除(4)已分配的作业元素所在的行和列，更新集合N;
[0069] (6)若集合N中所有作业元素都已完成分配，结束运行，否则，转向（3)。
[0070] 步骤2:序列调整：通过相邻基因成对交换的原理对初始化产生的染色体进行改 良，序列调整过程会在适应度值不再改变后结束。
[0071] 步骤3:适应度计算:在算法寻优过程中，利用适应度函数来确定每条染色体的优 劣程度，其值越小，代表该条染色体越出色，其适应度越高。本发明的研究目标是找寻生产 率和平滑度最佳的结果。本发明采用下式作为算法适应度函数。
[0072]
[0073] 例如，选取权重函数为、=0.7，A2 = 0.3。其适应度值为
[00741
[0075] 步骤4:亲本选择:亲本选择的目的是为了使适应度高的染色体能够获得更大的生 存概率，本文采取比例选择方法对个体进行选择。首先依照下式计算每一个染色体i累积概 率Pi,根据累积概率的大小按照升序排列。然后生成(〇，1]之间的随机数X，将Pi与X比较，如 果x<pi，刚洗择第一个染传化，巧则选择第i个染色体，直到染色体数达到标准为止。
[0076]
[0077] 其中，f(i)表示染色体i的适应度值。
[0078] 步骤5:种群更新:本发明主要采用序列的交叉和变异的方法来生成新的染色体， 达到更新种群的目的，为了更好地表述该方法的具体操作机制，本文采用实例来加 W说明。
[0079] (- 巧叉
[0080] 示V包巧化么釉並-水货阳要田且中较为方便的顺序交叉。如下所示：
[0081]
[0082] 加粗方格内的基因序列为保持不变的序列，能够在交叉后遗传给子代。将加粗方 格之后的基因序列移至最前列，得到新的父代，如下所示：
[0083]
[0084] 将新序列中与另一原始序列中保持不变的基因组相同的基因删除，如:将父代2' 中与父代1中基因[BCD]的部分删除，所W删除父代2'中靠前的一个"D"、一个"B"和一个 "护，及上表中的加粗部分，得到的结果如括号中所示。
[0085] 父代1/2中不变基因序列分别插入到父代2 71'中剩下的基因序列组合中得到子 代。如：将父代1中的不变基因组[BCD]插入到父代2'剩余的基因组BBCAB中，将前段基因组 BBC置于不变基因组[BCD]之后，将后段基因组AB置于最前，得到如下子代序列：
[0086]
[0087](二)变异
[0088] 本发明采用互换变异的方法进行变异处理，也就是交换染色体中任意两个基因， 如图8所示。
[0089]
[0090] 步骤6:局部捜索:为了避免更新后的染色体陷入局部最优，必须进行局部捜索，本 文采用插入算法进行优化，即随机将染色体中某一基因抽取并插入其它位置，局部捜索会 一直继续，直到染色体的适应度值不再变化。
[0091] 步骤7:算法终止条件：当算法达到设定的迭代次数或适应度值不再变化的时候， 算法终止，输出适应度值最小的染色体，该染色体的基因序列即为最合理的作业元素作业 顺序。否则，回到步骤3反复迭代，直至满足终止条件。
[0092] 为了直观表达本发明算法的步骤，本发明给出了如图5的算法流程图。
[0093] 本发明的效果可通过某汽车电机装配厂的汽车电机可重构装配线平衡优化实例 进行说明。
[0094] 本发明对某机械设备有限公司的一条汽车电机可重构装配线进行平衡分析，该装 配线可W装配型号为62ZYT001，100ZYT001，62ZYT-SUV，78ZYT001的四种电机，该企业接收 到某云制造订单，其对该四种产品的需求数量分别是500台、400台、400台和300台。通过上 述的计算公式和优先图组合原理，确定该四种产品的整合总优先图如图6所示，该优先图包 括30个作业任务，经过前期平衡设计和市场需求调查，确定其工作站L为7个，生产节拍C为 33.5s〇
[00巧]本发明采用Matlab编写算法求解程序，硬件平台为Intel(R)Core(TM)i5-4200H CPU@2.80細Z，RAM 8G。种群数目为50，交叉和变异的概率分别为0.8和0.09，权重函数入1 = 0.6，A2 = 0.4。如果迭代30次W后，目标函数值趋于稳定，则算法终止。通过运算得出在工作 站为7,生产节拍为33.5s时目标函数的最小值W及对应的作业任务分布方案，如下表所示。 通过图7的柱状图可W看出优化解果比较稳定平滑。
[0096]
[0097] 经过平衡优化之后装配线的负载平滑指数S I = I . 8 I，生产效率
，平衡延迟率e= 1-95.28% = 4.72%，根据相关文献给出的评价标 准，平衡延迟率小于10%的装配线属于优良装配线，所W平衡优化方案可行有效。
[0098] W上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W做出若干改进和润饰，运些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种可重构装配线平衡优化方法，包括以下步骤： (1) 根据实际生产情况读入装配作业任务之间的优先顺序矩阵； (2) 随机产生N个对应于任务数的染色体；即对任务序列进行解码，运用随机拓扑排序 算法调整任务序列使其满足优先顺序约束； (3) 通过相邻基因成对交换的原理对初始化产生的染色体进行改良，序列调整过程会 在适应度值不再改变后结束； (4) 利用适应度函数来确定每条染色体的优劣程度，其值越小，代表该条染色体越出 色，其适应度越高;采用生产率和平滑度最佳的公式作为算法适应度函数；其中，A1J2为目标的权重函数，由实际装配需求确定且λ1+λ 2=1;?为最小工作站数;C为 生产节拍;^为完成第i个作业元素所用的时间表示所有作业元素完成的总时间;Xll为 作业约束因子，当作业元素 i被分配到工作站1时，Xn = 1，否则为O; (5) 采取比例选择方法对个体进行选择，使适应度高的染色体能够获得更大的生存概 率;首先依照下式计算每一个染色体i累积概率?1，根据累积概率的大小按照升序排列；然 后生成(〇，1]之间的随机数X，将 ?1与1比较，如果x〈Pl，则选择第一个染色体，否则选择第i个 染色体，直到染色体数达到标准为|卜，其中，f (i)表示染色体i的适应度值； (6) 采用序列的顺序交叉和互换变异的方法来生成新的染色体，达到更新种群的目的； (7) 随机将染色体中某一基因抽取并插入其它位置以避免更新后的染色体陷入局部最 优； (8) 若理想状态或者设定的迭代次数已达到，则输出适应度值最小的染色体，得到相应 的任务分配方式，否则返回步骤(4)。2. 根据权利要求1所述的可重构装配线平衡优化方法，其特征在于:步骤(2)中，随机拓 扑排序算法具体为： (21) 初始化空集合M; (22) 初始化0-1装配优先约束矩阵P1^生成作业元素集合N; (23) 将集合N中列为0的作业元素放入空集合M; (24) 选取集合M中的一个作业元素进行分配； (25) 删除(24)已分配的作业元素所在的行和列，更新集合N; (26) 若集合N中所有作业元素都已完成分配，结束运行，否则，转向（23)。3. 根据权利要求1所述的可重构装配线平衡优化方法，其特征在于:步骤(6)中，顺序交 叉具体如下:列举为加粗方格内的基因序列为保持不变的序列，能够在交叉后遗传给子代;将加粗方格之 后的基因序列移至最前列，得到新的父代，如下所示：将新序列中与另一原始序列中保持不变的基因组相同的基因删除，如：将父代2'中与 父代1中基因[B⑶]的部分删除，所以删除父代2'中靠前的一个"D"、一个"B"和一个"C"，及 上表中的加粗部分，得到的结果如括号中所示； 父代1/2中不变基因序列分别插入到父代2'/1'中剩下的基因序列组合中得到子代； 如：将父代1中的不变基因组[B⑶]插入到父代2'剩余的基因组BBCAB中，将前段基因组BBC 置于不变基因组[BCD]之后，将后段基因组AB置于最前，得到如下子代序列：4.根据权利要求1所述的可重构装配线平衡优化方法，其特征在于:步骤(6)中，互换变 异具体如下： 交换染色体中任意两个基因位置来达到变异的效果;如图8所示。
【文档编号】G06N3/12GK106022474SQ201610380475
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年6月1日
【发明人】苑明海, 俞红焱, 邓坤, 程硕
【申请人】河海大学常州校区