用于估计电路断路器的电操作时间的方法与流程

本发明涉及波上点控制器。更具体地说，本发明涉及由于负载的电特性而用于在电位的负载的波上点控制器。

背景技术：

在功率系统中，电路断路器用于连接负载和断开负载。在此过程期间，电路断路器的有源元件中断或接收（incept）高电流，在电路断路器及连接的功率系统组件中造成压力。通过在源电压波形上的特定实例闭合和打开电路断路器，能够限制高电流的流动。用于控制电路断路器的打开或闭合以便防止瞬变现象的生成的多个技术为人所熟知。此类技术依赖执行同步切换控制的装置的使用。一个此种装置是波上点控制器。

波上点控制器用于控制电路断路器的切换实例。在接收来自控制单元的命令时，波上点控制器将命令前移以在实现在某个实例的闭合或打开以便最小化电流。波上点控制器检测电路断路器的打开或闭合致动时间（也称为操作时间），并且计算用于关于电路断路器的打开或闭合命令的切换的时间，以确保在电压波形上的特定点上的切换。波上点控制器将打开或闭合致动时间确定为在命令被给出到电路断路器所处的实例与电切换（即，电连接的中断或接受）发生所处的实例之间的时间期。

通常，为检测切换实例，波上点控制器依赖来自连接到负载的电流传感器的电流测量。然而，对于某些类型的负载，例如电感性负载（变压器）或电容性负载（传输线），充电电流经常具有如此小的幅度，使得它们不能在要求的感测准确度和电流传感器的容限范围内被准确地检测到。因此，对于此类负载，不能应用切换实例的基于电流反馈的检测。

已存在解决上面提及的问题的几个尝试。在一个途径中，电压而不是电流用来确定切换的实例。电压变压器连接到负载。基于电压的存在或不存在，波上点控制器确定切换的实例。然而，在其中负载已经处在由静电或电动部件通过相邻电元件感应的电位的情形中，此电压反馈途径是不适用的。

因此，鉴于上面提及的讨论，存在满足上面提及的问题的方法和系统的需要。

技术实现要素：

本文中解决了上述缺点、缺陷和问题，这将通过阅读和理解下面的说明书而被理解。

在一方面中，本发明提供一种确定电路断路器的电操作时间以用于在多相电系统中执行波上点切换的方法。多相电系统具有通过电路断路器可连接到子系统的功率源。电路断路器由控制器操作。在与功率源断开时，子系统能够处在由子系统内的电组件的电特性产生的电位。控制器连接到电位变压器以用于测量在第一相位中子系统的电压。

方法包括监测在第一相位中子系统的电压，从在第一相位中的被监测的电压确定第一变化率，基于与在多相电系统的第一相位中子系统的电压关联的第一变化率，检测切换的至少一个实例，以及基于切换的检测到的至少一个实例和用于切换的命令被提供到电路断路器所处的实例，确定电路断路器的电操作时间。

在实施例中，方法还包括基于电路断路器的确定的电操作时间和与子系统关联的系统特性数据，估计用于切换的时间以用于操作电路断路器。在实施例中，检测切换的至少一个实例还包括监测在至少一个相位中与功率源关联的电压，在半周期内从在至少一个相位中与功率源关联的电压计算至少一个第二变化率，以及基于用于检测切换的至少一个实例的第一变化率和至少一个第二变化率，确定比率。

在实施例中，方法还包括将切换的检测到的至少一个实例与多相电系统的对应的相位关联。切换的至少一个实例是在预定时间窗口内的在该对应的相位中切换的最后实例，其中预定窗口基于与电路断路器关联的机械操作时间。

在实施例中，方法还包括将切换的检测到的至少一个实例与多相电系统的对应的相位关联。切换的该至少一个实例是在预定时间窗口内的在对应的相位中切换的第一实例，其中预定窗口基于与电路断路器关联的机械操作时间。

在实施例中，方法还包括基于在切换的一个或更多实例与该对应的一个或更多相位之间的关联，确定与多相电系统的该一个或更多相位关联的切换的顺序。

在另一方面中，本发明公开一种配置成在具有可连接到子系统的功率源的多相电系统中操作电路断路器的控制器。控制器包括一个或更多处理器和在功能上耦合到该一个或更多处理器的存储器模块，处理器配置成监测在第一相位中子系统的电压；并且从在第一相位中的被监测的电压确定第一变化率；基于与在多相电系统的第一相位中子系统的电压关联的第一变化率，检测切换的至少一个实例；基于切换的检测到的至少一个实例，确定电路断路器的电操作时间；以及基于电路断路器的确定的电操作时间和与子系统关联的系统特性数据，估计用于切换的时间。

在实施例中，一个或更多处理器还配置成在第一相位中子系统的电压的第一变化率的不可用性时，基于在第二相位中子系统的电压的第三变化率，检测与在多相电系统中多个相位关联的切换的多个实例，其中第二相位是闭合的最后相位和打开的第一相位中的一个。

本文中描述了变化范围的系统和方法。除此发明内容中描述的方面和优点外，参考附图并且参照下面的详细描述，另外的方面和优点将变得显而易见。

附图说明

图1根据本发明的各种实施例图示多相电系统的典型单线表示；

图2是根据本发明的各种实施例用于使用控制器来确定在多相电系统中电路断路器的电操作时间的方法的流程图；

图3根据本发明的各种实施例图示在闭合操作期间在第一相位中的功率源的电压的波形和在该第一相位中子系统的电压的波形；

图4根据本发明的各种实施例图示在闭合操作期间在三相系统的第一相位中的功率源的电压的波形和在三相系统的三个相位中子系统的电压的波形；以及

图5根据本发明的各种实施例图示在打开操作期间在多相系统的第一相位中的功率源的电压的波形和在多相系统的第一相位和第二相位中子系统的电压的波形。

具体实施方式

在下面的详细描述中，参照了形成其一部分的附图，并且图中通过说明示出了可实践的特定实施例。这些实施例以充分的细节描述，以便使本领域的技术人员能够实践实施例，并且要理解，在不脱离实施例的范围的情况下，可利用其它实施例，并且可进行逻辑、机械、电气和其它变化。因此，下面的详细描述不要在限制意义上进行。

图1图示多相电系统100。多相电系统100包含功率源（图中表示为母线110）。功率源110能够通过电路断路器140连接到电气子系统或负载160。电路断路器能够执行闭合操作以建立在功率源110与在某个相位中的子系统160之间的电连接，并且执行打开操作以中断在功率源110与在某个相位中的子系统160之间的电连接。闭合操作和打开操作通常称为切换。

在与功率源110断开时，电气子系统160的至少一个相位能够处在由子系统160内的电组件的电特性产生的电位。在与功率源110断开的至少一个相位中的电位是由于从相邻电元件的静电或电动感应造成的。例如，电气子系统160是以在相位l1、l2与l3之间的相间耦合的三分支三相变压器。在示例中，变压器的l1相位连接到功率源110，由于相间耦合，在变压器的l2和l3相位中感应到电压。

在另一示例中，子系统160是电容器组。尽管与功率源110断开，但电容器组处在由于在本身中存储的电荷而产生的电压。类似地，在仍有的另一示例中，子系统160是传输线，其处在由相邻传输线感应的电压。在仍有的另一示例中，子系统160是多相传输线，其中一个相位已由功率源110通电。由于该通电相位，在相位中将感应到电压。在另一示例中，子系统160是多相传输线，其中一个或更多相位已与功率源110断开。然而，由于在接地与传输线之间形成的电容性电路和传输线的电感性质，紧接在断开后在传输线中存在振荡电压。

电路断路器140提供用于保护和切换目的。电路断路器140的打开和闭合由波上点控制器130（也称为智能电子装置130或控制器130）控制。波上点控制器130用来确定适当的切换实例用于操作对应的电路断路器140，以确保在电系统100中的最小电扰动和确保在切换的同时生成的电气和机械震动是最小的。波上点控制器130配置成接收来自诸如电位变压器145的电压测量部件的与在子系统160的电压有关的信息。类似地，波上点控制器130配置成接收分别来自电流测量部件（例如电流变压器120）和电压测量部件（例如电压变压器115）的与功率源110的电流和电压有关的信息。

波上点控制器130包含用于计算和估计用于切换的时间的一个或更多处理器、在功能上耦合到该一个或更多处理器以用于存储确定电路断路器140的电操作时间，以便执行用于切换的时间的估计所要求的信息的存储器模块及能够通过通信信道进行通信的网络接口。波上点控制器130的网络接口配置成接收有关对应的电路断路器140连接到的电气子系统160的信息（称为系统特性数据）。波上控制器130的一个或更多处理器配置成监测在该一个或更多相位中子系统160的电压，从在相位中的电压确定一个或更多变化率，检测切换的一个或更多实例，以及确定对应的电路断路器140的电操作时间。这些方面参照图2进一步解释。

本领域技术人员要注意的是，本文中提及的子系统160包含诸如传输线、功率变压器、电容器组、并联电抗器、马达负载等能够从功率源110汲取功率的电元件和装置。

另外，要注意的提，电压和电流测量从电压变压器115、电压变压器145和电流变压器120到波上点控制器130的传递能够使用本领域技术人员熟知的网络和对应的网络配置以多种方式执行。类似地，本领域技术人员要注意的是，虽然图1公开电路断路器140，但类似切换装置也能够被使用以替代电路断路器140。

图2是在具有通过由波上点控制器130操作或控制的电路断路器140可连接到子系统160的功率源110的多相电系统100中执行波上点切换的方法的流程图200。如前面所提及的，子系统160的第一相位处在该电位。

在步骤210处，控制器130通过电位变压器145监测在第一相位中子系统160的电压。电位变压器145持续测量子系统160的电压，并且将在第一相位中电压的被采样的值发送到控制器130。在步骤220处，基于被采样的值，控制器130确定与在第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率。在实施例中，第一变化率是从在子系统160的第一相位中电压的被采样值获得的二阶微分。

在步骤230处，控制器130基于与在多相电系统100的第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率，检测切换的实例。基于第一变化率，控制器130检测在子系统160的任何一个相位中切换的实例。在实施例中，控制器130比较确定的第一变化率和预定阈值。每当第一变化率的值大于该预定阈值，控制器130便确定切换已发生，并且第一变化率的值大于预定阈值所处的实例被检测为切换的实例。在实施例中，预定阈值基于功率源110的电压的百分比。

在实施例中，控制器130通过电位变压器115监测在功率源110的第一相位中功率源110的电压。电位变压器115持续测量功率源110的电压，并且将在功率源110的第一相位中电压的被采样的值发送到控制器130。基于被采样的值，控制器130确定与在第一相位中功率源110的电压关联的第二变化率。在实施例中，第二变化率是从在功率源110的第一相位中电压的被采样的值计算的在半周期期间中第二微分的最大值。在仍有的另一实施例中，通过在半周期中计算由进行在功率源110的第一相位中电压的被采样的值的二阶微分而获得的值的平均值，确定第二变化率。

随后，控制器130基于与在第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率和与在第一相位中功率源110的电压关联的第二变化率，确定比率。在该比率的值高于预定阈值时，控制器130检测到切换的实例。使用如图3中所示的示范闭合操作，进一步图示步骤210-230。

在图3中，在闭合操作期间在图的部分a中示出与功率源110关联的电压波形，并且在图的部分b中示出与子系统160关联的电压波形。在第一相位中的功率源110的电压被示出为实线波形310，并且功率源的电压的第二变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形315。类似地，在第一相位中子系统160的电压被示出为实线波形320，并且功率源的电压的第一变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形325。

在t1（在图中示出为点330），用于闭合或连接子系统160到在第一相位中的功率源110的命令（在图中指示为线340）被给出到电路断路器140。在t2（在图中示出为点335），经由电路断路器140在功率源110与在第一相位中的子系统160之间建立电连接。

如从图3中所见，在t1之前，尽管与功率源断开，但在子系统160的第一相位中看到电压。如前面所解释的，此电压在子系统160中由相邻电元件感应或者由于存在剩余电荷或磁通而被感应。

在t2之前，尽管在子系统160的第一相位中存在电压（其在示例中显得是正弦的），但第一变化率，即在第一相位中子系统160的电压的二阶微分是相对在某个值附近或者在如此的带（bandassuch）内。然而，在当闭合操作发生时的实例（即，t2），在第一相位中子系统160的电压的二阶微分存在急剧变化（在示例中急剧增大和立即减小）。在因由于子系统160到在第一相位中功率源110的连接的在第一相位中子系统160中的电压的变化造成的急剧振荡结果后，第一变化率稳定，并且是相对在某个值附近或者在如此的带内。相应地，在与子系统160的电压关联的第一变化率的幅度（即，波形325）高于预定阈值（使用点虚线395指示为带）时，控制器130检测到切换的实例。

在步骤240处，控制器130基于切换的检测到的至少一个实例，确定电路断路器140的电操作时间。控制器130将电路断路器140的电操作时间确定为在用于切换的命令被提供到电路断路器140所处的实例与在功率源110与在第一相位中的子系统160之间建立电连接所处的实例之间的时间期。继续前面提及的示范闭合操作，控制器130将电操作时间确定为在t1与t2之间的时间期。要注意的是，如本文中提及的电操作时间是为其中发生切换的对应的相位确定的。对于多个相位，使用方法200计算多个电操作时间。

在实施例中，在用于切换的命令被提供到控制器130时，控制器130基于电路断路器140的确定的电操作时间和与子系统160关联的系统特性数据，估计用于切换的时间。

本文中的系统特性数据指关于与在用于切换的时间的估计中和在切换策略中利用的子系统160有关的所有参数的信息。系统特性数据包含但不限于子系统的类型、子系统的接地配置、与子系统关联的引线操作相位（leadoperatingphase）、与子系统关联的极性灵敏度偏好、与子系统关联的校正因数、与子系统关联的剩余磁通或陷阱电荷。

在实施例中，系统特性数据包含与子系统160关联的校正因数。在波上点控制器130注意到用于切换的时间中的误差时，波上点控制器130利用校正因数来校正在下一个估计中用于切换的时间。误差校正过程被迭代执行。

在实施例中，控制器130在用于切换的估计的时间操作电路断路器140以用于切换子系统160。在用于切换的时间，控制器130将用于切换的命令发出到电路断路器140。由于电路断路器140的操作时间，在基于电路断路器140的电操作时间和子系统160的系统特性确定的适当时间实例，接收或中断在功率源110与子系统160之间的电连接。

本领域技术人员要注意的是，虽然术语第一相位用来识别系统100中的特定相位，但不得将它理解为打开的第一相位或闭合的第一相位。为清晰起见，提及的是，如本文中提及的第一相位能够指任何相位，而不管在切换的顺序中那个相位的位置。本领域技术人员要注意的是，虽然上述方法被解释用于通过监测在第一相位中子系统160的电压的第一变化率，检测在第一相位中切换实例，但方法能够被扩展到通过监测在子系统160的对应的相位中电压的多个变化率，检测与对应的相位关联的切换的多个实例。下面将对此进行解释。

在实施例中，控制器130监测在第一和第二相位中子系统160的电压。电位变压器（图中未示出）测量在第二相位中子系统160的电压，并且将在子系统160的第二相位中电压的被采样的值发送到控制器130。基于被采样的值，控制器130确定与在第二相位中子系统160的电压关联的第三变化率。在实施例中，第三变化率是从在子系统160的第二相位中电压的被采样值获得的二阶微分。基于第一变化率和第三变化率，控制器130能够检测到在第一相位中切换的实例和在第二相位中切换的实例。使用图5对此进行解释。

在图5中，在打开操作期间在图的部分a中示出与功率源110关联的电压波形，并且在图的部分b中示出与子系统160关联的电压波形。在本示例中的子系统160是变压器160。在第一相位中的功率源110的电压被示出为实线波形510，并且功率源的电压的第二变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形515。

类似地，在第一相位中子系统160的电压被示出为实线波形520，并且在第一相位中子系统160的电压的第一变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形525。类似地，在第二相位中子系统160的电压被示出为实线波形530，并且在第二相位中子系统160的电压的第三变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形535。

在t1（在图5中示出为点540），用于从在第一相位中的功率源110打开或断开子系统160的命令被给出到电路断路器140。在t1'（在图5中示出为点550），用于从在第二相位中的功率源110打开或断开子系统160的命令被给出到电路断路器140。在t2（在图5中示出为点560），由电路断路器140在第一相位中中断在功率源110与子系统160之间的电连接。类似地，在t3（在图中示出为点570），由电路断路器140在第二相位中中断在功率源110与子系统160之间的电连接。

如从图5中所见，在t2之后，尽管与功率源110断开，但在子系统160的第一相位中仍看到电压。如前面所解释的，此电压由相邻电元件在子系统160感应，其包含仍连接到功率源110的子系统160的第二相位的感应效应。

在t2之前，尽管在子系统160的第一相位中存在电压（由于功率源110，它是源电压），但第一变化率，即在第一相位中子系统160的电压的二阶微分是相对在某个值附近或者在如此的带内。然而，在当第一相位中中断电连接时的实例（即，在t2），在第一相位中子系统160的电压的二阶微分中存在急剧变化。

在因由于子系统160到在第一相位中功率源110的断开的在第一相位中子系统160中的电压的变化造成的急剧振荡结果后，第一变化率稳定，并且是相对在某个值附近或者在如此的带内。相应地，在与在第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率的幅度（即，波形525）高于预定阈值（使用点虚线595指示为带）时，控制器130检测到切换的实例。

类似地，在t3之前，尽管在子系统160的第二相位中存在电压（由于功率源110，它是源电压），但第三变化率，即在第二相位中子系统160的电压的二阶微分是相对在某个值附近或者在如此的带内。然而，在当第三相位中中断电连接时的实例（即，在t2），在第一相位中和在第二相位中子系统160的电压的二阶微分中存在急剧变化。在因由于子系统160到在第二相位中功率源110的断开的在第一相位中和在第二相位中子系统160中的电压的变化造成的急剧振荡结果后，第一变化率和第三变化率稳定，并且是相对在某个值附近或者在如此的带内。相应地，在与分别在第一相位或第二相位中子系统160的电压关联的第一变化率的幅度（即，波形525）或第三变化率的幅度（即，波形535）高于预定阈值（使用点虚线595指示为带）时，控制器130检测到切换的实例。

如前面所提及的且如图5中所图示，控制器130通过监测在子系统160的第一相位中电压的第一变化率（在第一相位中切换的一个实例和在第二相位中切换的一个实例），检测到切换的两个实例，并且通过监测在子系统160的第二相位中电压的第三变化率，检测到切换的某个实例。因此，控制器130通过监测第一变化率和第三变化率，检测到切换的三个实例。在由控制器130检测到的切换的三个实例中，存在切换的重复实例。在实施例中，控制器130能够消除切换的冗余或重复实例，并且将切换的实例与对应的相位关联。

在仍有的另一实施例中，控制器130配置成利用切换的重复实例以确保切换的可靠检测。控制器130确定第一变化率和第二变化率的比率与第三变化率和第二变化率的第二比率。基于比率的幅度，控制器130从该比率和第二比率中选择一个比率。相应地，如前面所解释的，控制器130利用选择的一个比率来检测在第一和第二相位中切换的一个或更多实例。

在实施例中，执行的切换操作是打开操作，控制器130将切换的检测到的多个实例与相应的相位关联，并且通过将来自切换的多个实例的切换的某个实例与来自大量相位的某个对应的相位关联，移除切换的重复实例。与对应的相位关联的切换的实例是在预定时间窗口内在该对应的相位中检测到的切换的第一实例。预定窗口是通过将与电路断路器140关联的机械操作时间连同预定容限加到中断在子系统160与在该对应的相位中功率源110之间电连接的命令被给出所处的时间实例而计算的时间窗口或时间期。

继续在图5中图示的上面提及的示例，用于第一相位的预定窗口是通过将电路断路器140的机械操作时间连同容限加到时间实例t1而计算的时间期。控制器130将用于第一相位的在预定窗口内切换的第一实例（其在t2被检测到）与第一相位关联。类似地，用于第二相位的预定窗口是通过将电路断路器140的机械操作时间连同容限加到时间实例t1而计算的时间期。控制器130将用于第二相位的在预定窗口内切换的第一实例（其在t3被检测到）与第二相位关联。

类似地，在实施例中，执行的切换操作是闭合操作，控制器130将切换的检测到的多个实例与相应相位关联，并且通过将来自切换的多个实例的切换的某个实例与来自大量相位的某个对应相位关联来移除切换的重复实例。与对应相位关联的切换的一个实例是在预定时间窗口内在该对应相位中切换的最后实例。预定窗口是通过将与电路断路器140关联的机械操作时间连同预定容限加到建立在子系统160与在该对应相位中功率源110之间电连接的命令被给出所处的时间实例而计算的时间窗口或时间期。

基于如前面所解释地那样形成的关联，在实施例中，控制器确定与多相电系统100的一个或更多相位关联的切换的顺序。继续在图5中图示的上面提及的示例，控制器130能够将切换的顺序确定为第一相位和然后第二相位，因为第一相位的切换的关联实例（t2）在第二相位的切换的关联实例（t3）之前。

在仍有的另一实施例中，控制器130能够通过计数在每个相位中检测到的切换的实例的数量，确定与子系统160的一个或更多相位关联的切换的顺序。在切换操作是打开操作时，在特定相位上检测到的切换的实例的数量大于在来自其它相位的任何相位上检测到的切换的实例的数量时，那个特定相位在切换的顺序中在所有其它相位之前。

类似地，在切换操作是闭合操作时，在特定相位上检测到的切换的实例的数量大于在来自其它相位的任何相位上检测到的切换的实例的数量时，那个特定相位在切换的顺序中在所有其它相位之后。

另外，本领域技术人员要注意的是，本文中的切换指使用电路断路器140的子系统160的闭合或打开。类似地，本领域技术人员要注意的是，虽然用于监测子系统160的相同相位（即，第一相位）已用于监测在功率源110中的电压，但功率源110的任何其它相位也能够根据已知技术被监测和利用。

在实施例中，控制器130在子系统160的一个或更多相位彼此耦合时能够通过监测在第一相位中子系统160的电压的第一变化率，而在对应相位中检测到切换的多个实例。使用图4中图示的示范闭合操作，进一步对此进行解释。

在由图4中图示的本示例中，子系统160是以相间耦合的变压器（即，一个相位的通电感应在剩余相位中的电压）。在本示例中，由控制器130监测子系统160的l3相位，并且不直接监测变压器160的l1和l2相位的电压。

在图4中，在闭合操作期间在图的部分a中示出与功率源110关联的电压波形，并且在图的部分b中示出与子系统160关联的电压波形。在第一相位中的功率源110的电压被示出为实线波形410，并且功率源的电压的第二变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形415。

类似地，在l1相位中子系统160的电压被示出为实线波形420，并且在l1相位中子系统160的电压的变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形425。在l2相位中子系统160的电压被示出为实线波形430，并且在l2相位中子系统160的电压的变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形435。在l3相位中子系统160的电压被示出为实线波形440，并且在l3相位中子系统160的电压的第一变化率（在本示例中的二阶微分）被示出为虚线波形445。

在t1（在图中示出为点448），用于闭合或连接变压器160到在相位l1中的功率源110的命令被给出到电路断路器140。类似地，在t1'（在图中示出为点449），用于闭合或连接变压器160到在相位l2中的功率源110的命令被给出到电路断路器140。在t1"（在图中示出为点450），用于闭合或连接变压器160到在相位l3中的功率源110的命令被给出到电路断路器140。在t2（在图中示出为点470），经由电路断路器140在功率源110与在l1相位中的子系统160之间建立电连接。在t3（在图中示出为点480），经由电路断路器140在功率源110与在l2相位中的子系统160之间建立电连接。在t4（在图中示出为点490），经由电路断路器140在功率源110与在l3相位中的子系统160之间建立电连接。

如从图4中所见，在t1之前，尽管与功率源断开，但在子系统160的所有三个相位中看到电压。如前面所解释的，此电压在子系统160中由相邻电元件感应到。

在t2之前，尽管在子系统160的第一相位（由控制器130在监测的相位，即，l3相位）中存在电压（其在示例中显得是正弦的），但第一变化率，即在第一相位（即，l3相位）中子系统160的电压的二阶微分是相对在某个值附近或者在如此的带（bandassuch）内。

然而，在三个相位的任何相位中切换发生时的实例（t2、t3和t4），在l3相位中子系统160的电压的二阶微分中存在急剧变化。由于相间耦合，每当在l1或l2中发生切换操作，l3中的电压也受影响。在因由于在任何相位中的切换的在l3相位中子系统160中的电压的变化造成的急剧振荡结果后，第一变化率稳定，并且是相对在某个值附近或者在如此的带内。

相应地，控制器130基于在l3相位中电压的第一变化率，而在所有三个相位中检测切换的实例。在实施例中，在与第一相位（即，l3相位）中的子系统160的电压关联的第一变化率的幅度高于预定阈值（使用点虚线495指示为带）时，控制器130检测到切换的实例。在另一实施例中，如前面所解释的，控制器130获得与在l3相位中的功率源110关联的第二变化率，并且计算第一变化率和第二变化率的比率。在该比率大于预定阈值时，控制器130检测到切换的实例。

在实施例中，与子系统160关联的系统特性数据包含与子系统160的一个或更多相位关联的切换的预定顺序。基于切换的预定顺序，控制器130将通过监测单个相位（在前面解释的示例中，单个相位是l3相位）而检测到的切换的多个实例与对应相位关联，以确定在每个相位中电路断路器140的电操作时间。继续图4中图示的示例，控制器130检测到切换的三个实例，即t2、t3和t4。切换的预定顺序（也如从图中所见）是l1、l2和l3。相应地，控制器130能够将t2关联为l1被闭合所处的实例，t3为l2被闭合所处的实例以及t4为l3被闭合所处的实例。随后，通过比较用于那个相位的切换发生所处的实例（t2、t3和t4）和闭合的命令被给出所处的实例（t1、t1'和t1"），控制器130能够计算用于每个相位的电操作时间。

在实施例中，功率源110是有噪的，并且功率源110的电压包含在其中的某些不合需要的谐波。对于电容性负载，在跨电路断路器140在电压过零点附近执行切换时，难以区分在子系统160的电压的变化率中由于有噪功率源110引起的子系统160的电压中噪声的影响和切换操作。因此，控制器130不能依赖与在第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率的幅度的绝对值。为反对由于有噪功率源110引起的噪声的效应，如前面所述，从第一变化率和第二变化率计算的该比率由控制器130用于检测切换的实例。通过利用第一变化率和第二变化率计算的该比率，在检测切换的实例的同时，也能够有效地使由在某个相位中的切换操作生成并且在功率源110和子系统160的其它相位中反映的噪声无效。

在实施例中，控制器130配置成从通过监测与多个相位关联的多个变化率来检测切换的多个实例切换到如前面在第59段中所解释的，通过监测在第一相位中子系统160的电压的第一变化率来检测与多个相位关联的切换的多个实例。在与一个或更多相位关联的一个或更多变化率不再可用，并且与在第一相位中子系统160的电压关联的第一变化率仍可用时，这是特别有用的。

在通过监测在单个相位中电压的变化率，检测切换的多个实例时，在实施例中，控制器130配置成改变切换的顺序，以确保在其上的电压在被监测的相位是闭合的最后相位和打开的第一相位。在实施例中，在与一个或更多相位关联的一个或更多变化率不可用时，控制器130配置成改变切换的顺序，以确保不可用相位（即，其中电压的变化率信息不可用或不可靠的相位）中在打开的最后相位之中和在闭合的第一相位之中。

本书面描述使用包含最佳模式的示例来公开本文主题，并且还使得本领域技术人员能够制作和使用本主题。本主题的可取得的专利范围由权利要求限定，并且可以包含本领域技术人员想到的其他示例。如果这类其他示例具有没有不同于权利要求书的文字语言的结构元件，或者如果它们包含具有与权利要求书的文字语言的无实质差异的等效结构元件，则它们意图处于权利要求书的范围之内。