本发明涉及电力电子变换技术领域，具体涉及一种直流-直流变换系统及其控制方法。
背景技术：
随着电力电子器件的发展，基于电力电子技术的直流-直流变换系得到越来越广泛的应用。目前直流-直流变换系主要包括间接变换型dc/ac/dc直流变换系统和直接变换型dc/dc直流变换系统。其中，
1、间接变换型dc/ac/dc直流变换系统
该直流变换系统包含交流环节，其典型拓扑为图1所示的基于变压器的隔离型dc/dc变换器拓扑：包括顺次连接的变换器输入端udc1、vsc换流器101、中频变压器103、vsc换流器102和变换器输出端udc2。该变换器输入端udc1通过vsc换流器101将一侧的直流电压转换为交流电压，输出端udc2通过vsc换流器102将另一侧的直流电压转换为交流电压，中频变压器102对交流电压进行电压变换。
间接变换型dc/ac/dc直流变换系统应用于高压大容量直流输电领域时存在利用率低，以及中频变压器损耗高制造难度大等缺点。
2、直接变换型dc/dc直流变换系统
直接变换型dc/dc直流变换系统应用于高压大容量直流输电领域时主要包括自耦式dc-mmc变换器拓扑和分压型dc-mmc变换器拓扑。
图2为自耦式dc-mmc变换器拓扑示意图，如图所示，自耦式dc-mmc变换器拓扑包括vsc换流器201、vsc换流器202和隔离变压器203。其中，vsc换流器201和vsc换流器202串联共同承受直流输电系统高压侧电压，隔离变压器203用于平衡vsc换流器201和vsc换流器202之间的能量，但是隔离变压器203会限制vsc换流器输出交流电压的频率和有功功率。
图3为分压型dc-mmc变换器拓扑示意图，如图所示，分压型dc-mmc变换器拓扑包括可控电压源301、可控电压源302、电容303和电感304。其主要通过变换器拓扑的内部换流重新分配两个可控电压源的能量从而实现直流变换。电感304用于滤除输出电压和输出电流中的谐波换流分量，但是应用于高压大容量直流输电领域时需要采用较大电感值的电感，这将会限制分压型dc-mmc变换器拓扑传递功率和运行效率。
技术实现要素：
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种直流-直流变换系统及其控制方法，采用器件数量较少，能够适用于高压大容量直流输电领域。
第一方面，本发明中一种直流-直流变换系统的技术方案是：
所述系统包括相单元和控制器；
所述相单元包括星型连接的多个桥臂，每个所述桥臂均包括一个可变电压源和输出端子；所述多个可变电压源星型连接，形成一个公共端，另一端为输出端子；
所述控制器分别连接到各可变电压源，用于控制所述的各可变电压源的电压。
第二方面，本发明中一种直流-直流变换系统控制方法的技术方案是：
所述直流-直流变换系统包括相单元；所述相单元包括星型连接的多个桥臂，每个所述桥臂均包括一个可变电压源和输出端子；所述多个可变电压源星型连接，形成一个公共端，另一端为输出端子；所述相单元的第i个桥臂的输出端子和第n+1个桥臂的输出端子构成所述系统的第i侧端口，i＝1,2,...,n；
所述可变电压源输出直流电压分量和交流电压分量，所述控制方法包括：
所述第i侧端口作为所述系统的输入侧时，控制所述第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源均输出固定的直流电压分量，两个所述直流电压分量之和为所述系统的输入侧直流电压；
所述第i侧端口作为所述系统的输出侧时，控制所述第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源均输出直流电压分量，两个所述直流电压分量之和为所述系统的输出侧直流电压：所述第n+1个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量为固定值，通过调节第i个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量改变所述输出侧直流电压的大小；
控制各可变电压源输出的各交流电压分量的相位和幅值，对n+1个桥臂进行能量均衡。
与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明提供的一种直流-直流变换系统，其相单元的各桥臂星型连接，使得用于能量平衡的换流仅在系统内部循环而不流入直流系统中，同时该系统采用电力电子器件和滤波器的数量较少，能够适用于高压大容量直流输电领域，降低感性元件对直流-直流变换系统传递直流功率的限制；
2、本发明提供的一种直流-直流变换系统控制方法，通过控制系统输入侧的各桥臂中各可变电压源输出固定的直流电压分量，从而维持系统输入侧直流电压恒定；通过控制系统输出侧的各桥臂中各可变电压源输出直流电压分量，满足不同实际工况所需的直流电压值，操作简单。
附图说明
图1：基于变压器的隔离型dc/dc变换器拓扑示意图；
图2：自耦式dc-mmc变换器拓扑示意图；
图3：分压型dc-mmc变换器拓扑示意图；
图4：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图一；
图5：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图二；
图6：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图三；
图7：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图四；
图8：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图五；
图9：本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图六；
图10：本发明实施例中单相直流等效电路图；
图11：本发明实施例中单相交流等效电路图；
图12：本发明实施例中可变电压源拓扑示意图；
图13：半桥型子模块拓扑示意图；
图14：全桥型子模块拓扑示意图；
图15：混合型子模块拓扑示意图；
图16：非对称型子模块拓扑示意图；
图17：一种交错连接型子模块拓扑示意图；
图18：另一种一种交错连接型子模块拓扑示意图；
图19：箝位双子模块拓扑示意图；
图20：飞跨电容型子模块拓扑示意图；
图21：一种三电平子模块拓扑示意图；
图22：另一种三电平子模块拓扑示意图；
其中，101：vsc换流器；102：vsc换流器；103：中频变压器；201：vsc换流器；202：vsc换流器；203：隔离变压器；301：可控电压源；302：可控电压源；303：电容；304：电感；401：相单元；402：第一桥臂的可变电压源；403：第二桥臂的可变电压源；404：第三个桥臂的可变电压源；405：第一滤波器；406：第二滤波器；407：控制器；408：第一桥臂的输出端子；409：第二桥臂的输出端子；410：第三桥臂的输出端子；411：公共端子；501：相单元；502：第一桥臂的可变电压源；503：第二桥臂的可变电压源；504：第三桥臂的可变电压源；801：相单元；505：第一桥臂的输出端子；506：第二桥臂的输出端子；507：第三桥臂的输出端子；508：公共端子；901：相单元；1001：一个单相直流-直流变换系统；1002：另一个单相直流-直流变换系统；1003：相单元；1004：相单元；1005：第一滤波器；1006：第二滤波器；1007：第一滤波器；1008：第二滤波器；1009：可变电压源；1010：可变电压源；1011：可变电压源；1012：可变电压源；1013：可变电压源；1014可变电压源；1101：一个多相直流-直流变换系统；1102：另一个多相直流-直流变换系统；1103：相单元；1104：相单元；1105：可变电压源；1106：可变电压源；1107：可变电压源；1108：可变电压源；1109：可变电压源；1110：可变电压源；1201：可变电压源；1202：电感；1203：功率模块单元。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合附图，对本发明实施例提供的一种直流-直流变换系统进行说明。
本实施例中直流-直流变换系统包括相单元和控制器。其中，
相单元包括星型连接的多个桥臂，每个桥臂均包括一个可变电压源和输出端子，多个可变电压源星型连接，形成一个公共端，另一端为输出端子。
控制器分别连接到各可变电压源，用于控制的各可变电压源的电压。
本实施例中相单元的各桥臂星型连接，使得用于能量平衡的换流仅在系统内部循环而不流入直流系统中。
进一步地，本实施例中直流-直流变换系统还包括下述结构。
本实施例中系统还包括滤波器，滤波器分别连接于第i个桥臂的输出端子与第n+1个桥臂的输出端子之间，i＝1,2,...,n，n+1为桥臂的总数。其中，
第i个桥臂的输出端子和第n+1个桥臂的输出端子构成系统的第i侧端口，第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量之和为第i侧端口的直流电压。
相单元和上述的多个滤波器形成交流环流通路，各可变电压源输出各交流电压分量，通过该交流环流通路实现各可变电压源间的能量交换。
1、控制器通过控制第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源的电压，调节第i侧端口的直流电压。本实施例中以包含三个桥臂的相单元为例，对调节直流电压进行说明，具体为：
图4为本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图一，如图所示，本实施例中直流-直流变换系统包括相单元401、第一滤波器405、第二滤波器406和控制器407。其中，
相单元401的第一桥臂包括可变电压源402和输出端子408，第二桥臂包括可变电压源403和输出端子409，第三桥臂包括可变电压源404和输出端子410。即，可变电压源402、可变电压源403和可变电压源404星型连接并形成一个公共端子411，可变电压源402的首端连接于输出端子408、末端连接于公共端子411，可变电压源403的首端连接于输出端子409、末端连接于公共端子411，可变电压源404的首端连接于输出端子410、末端连接于公共端子411。
(1)输出端子408和输出端子410构成系统的输入侧。
控制可变电压源402和可变电压源404输出固定的直流电压分量，两个直流电压分量之和为系统的输入侧直流电压。
(2)输出端子409和输出端子410构成系统的输出侧。
控制可变电压源403和可变电压源404输出直流电压分量，两个直流电压分量之和为系统的输出侧直流电压。其中，可变电压源404输出的直流电压分量为固定值，通过调节可变电压源403输出的直流电压分量改变输出侧直流电压的大小。本实施例中可以对第i个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量进行pi调节，进而可以得到满足实际工况需求的输出侧直流电压。
2、控制器通过控制各可变电压源的直流电压分量实现直流功率的传递。本实施例以图4所示直流-直流变换系统拓扑对直流功率的传递进行说明，具体为：
如图所示udc1为高压侧，udc2为低压侧，由于能量守恒原理，考虑能量由高压侧传递到低压侧，则第一桥臂的直流电流小于第二桥臂直流电流。进而，由kcl定律得：第三桥臂的电流为负。因此，第一桥臂吸收直流功率，第二桥臂吸收直流功率，第三桥臂发出直流功率，，将导致第一和二桥臂由于持续吸收直流功率而损耗，第三桥臂由于持续发出直流功率而无法工作。
3、控制器控制各可变电压源的交流电压分量实现各桥臂间的能量均衡。本实施例以图4所示直流-直流变换系统拓扑对直流功率的传递进行说明，具体为：
为了保证各桥臂的正常工作，即各桥臂能量均衡，则需将第一桥臂和二桥臂吸收的直流功率传递给第三桥臂。由于交流电压相位超前的桥臂将向相位滞后的桥臂传递能量，因此可以通过控制各桥臂交流电压分量的幅值与相位进行能量的交换。
图5为本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图二，如图所示，本实施例中系统包括相单元801和n个滤波器。其中，
相单元801包括n+1个桥臂，每个桥臂均包括一个可变电压源和输出端子。第i个桥臂包括可变电压源i和输出端子i，i＝1,2,...,n。n+1个可变电压源星型连接形成一个公共端子，可变电压源i的首端连接于输出端子i，可变电压源i的末端连接于公共端子。
n个滤波器顺次连接于第i个桥臂的输出端子与第n+1个桥臂的输出端子之间，即：第1个滤波器连接于第1个桥臂的输出端子与第n+1个桥臂的输出端子之间，第2个滤波器连接于第2个桥臂的输出端子与第n+1个桥臂的输出端子之间，第3个滤波器连接于第3个桥臂的输出端子与第n+1个桥臂的输出端子之间，其余滤波器的连接方式如上，不再赘述。
如图所示本实施例中可变电压源u11和可变电压源u31输出的直流电压分量之和为第1侧端口udc1的直流电压；可变电压源u21和可变电压源u31输出的直流电压分量之和为第2侧端口udc2的直流电压；可变电压源un1和可变电压源u31输出的直流电压分量之和为第2侧端口udcn的直流电压。同时，相单元801和n个滤波器可以形成交流环流通路，n+1个可变电压源输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。
本实施例中可变电压源输出交流电压分量和直流电压分量，因此其电流可以实现双向流动，从而能够灵活控制直流-直流-变换系统的潮流方向。同时，本实施例中可以灵活设置相单元中桥臂的个数，从而使得直流-直流-变换系统能够满足不同电压等级和电压变比的应用需求。
进一步地，本实施例中相单元还包括下述结构。
本实施例中相单元的数量为多个，且所述的多个相单元互相并联，控制器分别连接到各相单元的各可变电压源，用于控制的各可变电压源的电压。其中，
所有相单元中第i个桥臂的输出端子均接入系统中第i侧端口的一端，所有相单元中第n+1个桥臂的输出端子均接入系统中第i侧端口的另一端，i＝1,2,...,n。
第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量之和为第i侧端口的直流电压；控制器通过控制第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源的电压，调节第i侧端口的直流电压。
每个相单元中所有桥臂形成一个交流环流通路，该相单元中可变电压源输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。控制器通过控制各可变电压源的电压实现直流功率的传递和各桥臂间的能量均衡。其中，两个相邻的相单元中可变电压源输出的交流电压分量的相角差为2π/m，m为系统中相单元的总数。本实施例中通过交流环流通路实现各桥臂之间的能量均衡，省去了自耦式dc-mmc变换器拓扑中的隔离变压器。
本实施例中该系统可以灵活配置相单元的数量从而满足不同高压容量的需求，同时该系统采用电力电子器件的数量较少，能够适用于高压大容量直流输电领域，降低感性元件对直流-直流变换系统传递直流功率的限制。
图6为本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图三，如图所示，系统包括m个相单元，每个相单元包括三个桥臂。其中，
相单元501的第一桥臂包括可变电压源502和输出端子505，第二桥臂包括可变电压源503和输出端子506，第三桥臂包括可变电压源504和输出端子507。即可变电压源502、可变电压源503和可变电压源504星型连接并形成一个公共端子508，可变电压源502的首端连接于输出端子505、末端连接于公共端子508，可变电压源503的首端连接于输出端子506、末端连接于公共端子508，可变电压源504的首端连接于输出端子507、末端连接于公共端子508。
本实施例中相单元501的三个桥臂形成一个交流环流通路，可变电压源502、可变电压源503和可变电压源504输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。
本实施例中可变电压源输出交流电压分量和直流电压分量，因此其电流可以实现双向流动，从而能够灵活控制直流-直流-变换系统的潮流方向。同时，本实施例中可以灵活设置相单元中桥臂的个数，从而使得直流-直流-变换系统能够满足不同电压等级和电压变比的应用需求；也可以灵活设置相单元的个数，从而使得直流-直流-变换系统能够满足不同容量的应用需求。
图9为本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图，如图所示，系统包括m个相单元，每个相单元包括n+1个桥臂。其中，
m个相单元中第i个桥臂的输出端子均接入系统中第i侧端口的一端，m个相单元中第n+1个桥臂的输出端子均接入系统中第i侧端口的另一端，i＝1,2,...,n。
本实施例中每个相单元的n+1个桥臂形成一个交流环流通路，该相单元中可变电压源输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。如图所示，电压源u11、电压源u21、电压源u31，……，电压源un1输出的交流电压分量通过第一个相单元的n+1个桥臂形成的交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换；电压源u1m、电压源u2m、电压源u3m，……，电压源unm输出的交流电压分量通过第m个相单元的n+1个桥臂形成的交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。
本实施例中可变电压源输出交流电压分量和直流电压分量，因此其电流可以实现双向流动，从而能够灵活控制直流-直流-变换系统的潮流方向。同时，本实施例中可以灵活设置相单元的个数，从而使得直流-直流-变换系统能够满足不同容量的应用需求。
进一步地，本实施例中相单元还包括下述结构。
本实施例中相单元的数量为二，每个相单元的桥臂数量为三。其中，
两个相单元的第三桥臂相互连接并接地；一个相单元的第一桥臂构成系统的输入侧正极，其第二桥臂构成系统的输出侧正极；另一个相单元的第一桥臂构成系统的输入侧负极，其第二桥臂构成系统的输出侧负极。
控制器控制上述两个第一桥臂和两个第三桥臂中可变电压源的电压，调节系统输入侧的直流电压；控制器控制上述两个第二桥臂和两个第三桥臂中可变电压源的电压，调节系统输出侧的直流电压。
每个相单元中所有桥臂形成一个交流环流通路，该相单元中可变电压源输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。控制器通过控制各可变电压源的电压实现直流功率的传递和各桥臂间的能量均衡。其中，两个相邻并联的相单元中可变电压源输出的交流电压分量的相角差为2π/m，m为系统中相单元的总数。本实施例中通过交流环流通路实现各桥臂之间的能量均衡，省去了自耦式dc-mmc变换器拓扑中的隔离变压器。
图10为本发明实施例中一种直流-直流变换系统拓扑示意图五，如图所示，本实施例中相单元1003、第一滤波器1005和第二滤波器1006构成一个直流-直流变换子系统1001，相单元1004、第一滤波器1007和第二滤波器1008构成另一个直流-直流变换子系统1002。其中，
相单元1003的第一桥臂包括可变电压源1009和输出端子，第二桥臂包括可变电压源1010和输出端子，第三桥臂包括可变电压源1011和输出端子。第一滤波器1005连接于输出端子和输出端子之间，第二滤波器1006连接于输出端子和输出端子之间。
相单元1004的第一桥臂包括可变电压源1012和输出端子1，第二桥臂包括可变电压源1013和输出端子2，第三桥臂包括可变电压源1014和输出端子3。第一滤波器1007连接于输出端子1和输出端子3之间，第二滤波器1008连接于输出端子2和输出端子3之间。
如图所示，直流-直流变换子系统1001和直流-直流变换子系统1002中第三桥臂的输出端子相互连接并接地。直流-直流变换子系统1001中第一桥臂的输出端子构成系统的输入侧正极，第二桥臂的输出端子构成系统的输出侧正极。直流-直流变换子系统1002中第一桥臂的输出端子构成系统的输入侧负极，第二桥臂的输出端子构成系统的输出侧负极。
本实施例中将两个由相单元、第一滤波器和第二滤波器构成的直流-直流变换子系统构建为一个双极直流-直流变换系统，能够满足不同应用场合的要求。
进一步地，本实施例中相单元还包括下述结构。
本实施例中将多个相单元构成一个相单元组，且多个相单元相互并联，每个相单元的桥臂数量为三。直流-直流变换系统包括两个相单元组，其中，
一个相单元组的所有第三桥臂与另一个相单元组的所有第三桥臂相互连接并接地。所述的一个相单元组的所有第一桥臂接入系统的输入侧正极，其所有第二桥臂接入系统的输出侧正极；所述的另一个相单元组的所有第一桥臂接入系统的输入侧负极，其所有第二桥臂接入系统的输出侧负极。
控制器控制上述所有第一桥臂和第三桥臂中可变电压源的电压，调节系统输入侧的直流电压；控制器控制上述所有第二桥臂和第三桥臂中可变电压源的电压，调节系统输出侧的直流电压。
每个相单元中所有桥臂形成一个交流环流通路，该相单元中可变电压源输出的交流电压分量通过该交流环流通路传输以实现各可变电压源的能量交换。控制器通过控制各可变电压源的电压实现直流功率的传递和各桥臂间的能量均衡。其中，两个相邻并联的相单元中可变电压源输出的交流电压分量的相角差为2π/m，m为系统中相单元的总数。本实施例中通过交流环流通路实现各桥臂之间的能量均衡，省去了自耦式dc-mmc变换器拓扑中的隔离变压器。
图9为本发明实施例中一种双极多相直流-直流变换系统拓扑示意图六，如图所示，本实施例系统包括相单元组1101和相单元组1102。其中，
相单元组1101包括多个并联的相单元，每个相单元包括星型连接的三个桥臂，每个桥臂均包括一个可变电压源和输出端子。如图所示，相单元1103的第一桥臂包括可变电压源1105和输出端子1，第二桥臂包括可变电压源1106和输出端子2，第三桥臂包括可变电压源1107和输出端子3。
相单元组1102包括多个并联的相单元，每个相单元包括星型连接的三个桥臂，每个桥臂均包括一个可变电压源和输出端子。如图所示，相单元1104的第一桥臂包括可变电压源1108和输出端子1，第二桥臂包括可变电压源1109和输出端子2，第三桥臂包括可变电压源1110和输出端子3。
如图所示，相单元组1101和相单元组1102中所有第三桥臂的输出端子相互连接并接地。
相单元组1101中所有第一桥臂的输出端子均接入系统的输入侧正极，所有第二桥臂的输出端子均接入系统的输出侧正极。相单元组1102中所有第一桥臂的输出端子均接入系统的输入侧负极，所有第二桥臂的输出端子均接入系统的输出侧负极。
本实施例中将两个相单元组构建为一个双极直流-直流变换系统，能够满足不同应用场合的要求。
进一步地，本实施例中可变电压源包括下述结构。
图12为本发明实施例中可变电压源拓扑示意图，如图所示，本实施例中可变电压源1201包括串联的电感1202和功率模块单元1203，其中功率模块单元1203包括多个串联的功率子模块。功率子模块包括半桥型子模块、全桥型子模块、混合型子模块、非对称型子模块、交错连接型子模块、箝位双子模块、飞跨电容型子模块或三电平子模块。
本实施例中功率模块单元1203中的多个功率子模块可以采用相同拓扑结构的子模块，也可以采用多种拓扑结构的子模块。例如功率模块单元1203可以全部采用半桥型子模块，也可以同时采用半桥型子模块、全桥型子模块和混合型子模块三种子模块。
图13示出了半桥型子模块拓扑结构，图14示出了全桥型子模块拓扑结构，图17和18示出了两种交错连接型子模块拓扑结构，图19示出了箝位双子模块拓扑结构，图20示出了飞跨电容型子模块拓扑结构，图21和图22示出了两种三电平子模块拓扑示意图。
图15为混合型子模块拓扑示意图，如图所示，混合型子模块包括由电力电子器件t1、电力电子器件t2、电力电子器件t3、电力电子器件t4和电容csm组成的全桥结构，以及由电力电子器件t5、电力电子器件t6和电容csm组成的半桥结构。
图16为非对称型子模块拓扑示意图，如图所示，非对称型子模块包括第一支路、第二支路和第三支路。其中，第一支路包括串联的电力电子器件t1和电力电子器件t2，第二支路包括两个串联的电容，第三支路包括两个串联的电力电子器件。第一支路与第二支路并联，第三支路与第二支路中的一个电容并联。
本实施例中可变电压源1201具有良好的扩展性，即可以依据直流系统的电压等级灵活配置功率模块单元1203中功率子模块的数量，以满足不同电压变比的需求。
下面结合附图，对本发明实施例中直流-直流变换系统的交/直流工作原理进行说明。
1、直流工作原理
图10为本发明实施例中如图6所示的m相两端口直流-直流系统的单相直流等效电路图，依据基尔霍夫电压定律可以得到如式(1)所示的电压关系。
其中：u1j,dc表示第j相可变电压源1的直流电压分量；u2j,dc表示第j相可变电压源2的直流电压分量；u3j,dc表示第j相可控电压源3的直流电压分量；udc1表示高压侧直流电压；udc2表示低压侧直流电压。
假设u3j,dc与udc2的关系如下：
u3j,dc＝k·udc2(2)
则可变电压源1和2的直流电压分量可表示为：
其中r表示电压变比。
由基尔霍夫电流定律可得如式(4)所示的电压关系。
其中：i1j,dc表示第j相可变电压源1的直流电流分量；i2j,dc表示第j相可变电压源2的直流电流分量；i3j,dc表示第j相可变电压源3的直流电流分量；idc1表示高压侧直流电流；idc2表示低压侧直流电流；m表示相单元个数。
由式(2)、(3)和(4)可以计算得到各桥臂直流功率，表示为：
其中，p为变换器传递的有功功率，并以能量从高压侧传递到低压侧为正。
2、交流工作原理
图11为本发明实施例中如图6所示的m相两端口直流-直流系统的单相交流等效电路图，依据节点电压法，可以求得如式(6)所示的各桥臂交流电流关系。
其中：i1j,ac、i2j,ac和i3j,ac分别表示第j相可变电压源1、2和3的电流相量；u1j,ac、u2j,ac和u3j,ac分别表示第j相可变电压源1、2和3的电压相量。
进而，可变电压源交流分量吸收的有功功率可以表示为：
其中θ1、θ2和θ3表示可变电压源1、2和3的桥臂电压相量的初始相角。
为了保证变换器的正常运行，需要确保各可变电压源吸收的能量平衡。在忽略变换系统损耗的前提下，只需要保证各可变电压源吸收的直流功率与发出的交流有功功率大小相等即可。由式(5)和(7)得到如下表达式：
由上述分析可知：一、各可变电压源输出直流电压分量和交流电压分量，导致可变电压源电流中含有直流电流和交流电流，可实现可变电压源电流方向有正有负；二、各可变电压源吸收的直流能量与交流能量互补，实现可变电压源电流能量均衡；三、内部环流仅在直流-直流变换系统中循环，交流谐波环流不会流入直流-直流系统外部，故省去了直流-直流系统输出侧较大的电感滤波装置。
本发明还提供了一种直流-直流变换系统控制方法，并给出具体实施例。
本实施例中直流-直流变换系统包括相单元，相单元包括星型连接的多个桥臂，每个桥臂均包括一个可变电压源和输出端子，多个可变电压源星型连接，形成一个公共端，另一端为输出端子；可变电压源包括直流电压分量和交流电压分量。相单元的第i个桥臂的输出端子和第n+1个桥臂的输出端子构成所述系统的第i侧端口，i＝1,2,...,n。可采用下述实施步骤对上述直流-直流变换系统进行控制，具体为：
1、第i侧端口作为系统的输入侧
控制第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源均输出固定的直流电压分量，两个直流电压分量之和为系统的输入侧直流电压。
2、第i侧端口作为所述系统的输出侧
控制第i个桥臂和第n+1个桥臂中可变电压源均输出直流电压分量，两个直流电压分量之和为系统的输出侧直流电压。其中，
第n+1个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量为固定值，通过调节第i个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量改变输出侧直流电压的大小。即当直流-直流变换系统输出所需直流电压发生变化时，通过调整第i个桥臂中可变电压源输出的直流电压分量的大小，进而调整上述两个桥臂中直流电压分量和的大小，使得直流-直流变换系统输出的直流电压能够满足负载的需求。
控制各可变电压源输出各交流电压分量的相位和幅值，对n+1个桥臂进行能量均衡，即实现n+1个桥臂间的能量传递，以达到各桥臂能量平衡的目的。
本实施例中通过控制系统输入侧的各桥臂中各可变电压源输出固定的直流电压分量，从而维持系统输入侧直流电压恒定；通过控制系统输出侧的各桥臂中各可变电压源输出直流电压分量，满足不同实际工况所需的直流电压值，操作简单。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。