一种永磁同步电机系统模型预测电流控制方法与流程

本发明涉及电机控制领域，特别是指一种永磁同步电机系统模型预测电流控制方法。

背景技术：

近年来，永磁同步电机由于其效率高，转动惯量小和功率密度大等优点被广泛应用。然而，永磁同步电机系统复杂，常规的线性方法难以对其进行有效的控制，因此大量的新型算法被提出并应用在永磁同步电机中，如模糊控制、神经网络控制、模型预测控制等等，其中由于模型预测控制的控制算法简单，适应性强而被广泛研究和应用。

模型预测控制对指令信号的跟踪较好，具有很好的动态响应性能，但其缺点在于对被控对象的数学模型依赖性较强，需要测量得到精确的参数值。当模型中任何参数出现变化时，预测控制都会降低控制性能，尤其当参数误差较为严重时，系统的稳定性会大大降低甚至完全失控。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种永磁同步电机系统模型预测电流控制方法，能够有效地消除参数扰动对控制性能的影响。

基于上述目的本发明提供的一种永磁同步电机系统模型预测电流控制方法，包括：

根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性；

根据分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性，建立所述永磁同步电机的d轴参数扰动观测器，实时观测所述永磁同步电机中存在的电流的参数扰动；

将观测到的电流的参数扰动作为输入，建立扰动控制器，扰动控制器通过对电流的参数扰动计算得到增量式预测模型中电感参数的误差；

将计算得到的电感参数的误差代入永磁同步电机系统的数学模型中，在线实时更新增量式预测模型中的电感参数。

可选的，所述永磁同步电机系统的数学模型为：

永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型为其中,ud，uq分别为对应的d轴、q轴电压，id和iq为d轴、q轴电流，由于采用的电机为表贴式永磁同步电机(spmsm),因此其交轴与直轴电感近似相等l＝ld＝lq，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链，r为定子电阻。

可选的，所述增量式预测模型为：

其中，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，为k时刻逆变器8种开关状态所对应的d轴电压与q轴电压。

可选的，根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性还包括：对增量式预测模型进行一拍延时补偿；延时补偿公式为：

其中，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，ud(k)，uq(k)为k时刻的d轴与q轴电压。

可选的，根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性包括：

不存在参数误差情况下的增量式预测模型和存在参数不匹配情况下的电流预测模型之间的预测误差为：

其中，dd和dq分别为增量式预测模型的d轴与q轴预测电流出现的误差，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，δl为永磁同步电机参数电感与增量式预测模型电感的偏差，δr为永磁同步电机参数电阻与增量式预测模型电阻的偏差，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，ud(k)，uq(k)为k时刻的d轴与q轴电压。

当电机工作在稳定状态时，d轴和q轴电流满足公式id(k)＝id(k-1)和iq(k)＝id(k-1)，所述预测误差被简化为：

可选的，所述永磁同步电机的d轴参数扰动观测器为：

其中，r为定子电阻，l为电感，iq为q轴的电流，ωe为电角速度，与分别代表d轴电流的估计值和d轴扰动的估计值，系数gd代表所设计的滑模控制增益，ddsmo代表滑模控制函数。

可选的，所述扰动控制器的估计电感公式为：

其中，为扰动控制器的输出值；分别为k时刻和k+1时刻电感的估计值，t为控制周期。

从上面所述可以看出，本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法，通过引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，降低了传统控制模型中的参数敏感性，对增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性进行分析，建立d轴参数扰动观测器，观测出电流的参数扰动，并建立扰动控制器，扰动控制器通过对电流的参数扰动计算得到增量式预测模型中电感参数的误差，将误差代入永磁同步电机系统中，在线实时更新增量式预测模型中的电感参数，电感逐渐被修正从而使得预测电流值准确，有效地修正了永磁同步电机系统的数学模型。本发明提供的模型预测电流控制方法，不仅有效地消除了参数扰动对控制性能的影响，还降低了模型预测电流控制的参数敏感性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为两电平逆变器的基本电压矢量的实施例示意图；

图2为现有技术中mpcc(模型预测电流控制)的控制框图示意图；

图3为本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法的实施例的扰动控制器的系统框图示意图；

图4为本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法的实施例的预测电流控制的控制框图示意图；

图5为本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法的实施例的dq轴电流和相电流(电感参数为实际电感2倍)的实验结果示意图；

图6为现有技术中mpcc方法的d轴、q轴电流和相电流(电感参数为实际电感2倍)的实验结果示意图；

图7为本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法的实施例的dq轴电流和相电流(电感参数为实际电感0.5倍)的实验结果示意图；

图8为现有技术中mpcc方法的d轴、q轴电流和相电流(电感参数为实际电感0.5倍)的实验结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

基于上述目的，本发明的实施例提出了一种永磁同步电机系统模型预测电流控制方法，包括：

根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性；

根据分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性，建立所述永磁同步电机的d轴参数扰动观测器，实时观测所述永磁同步电机中存在的电流的参数扰动；

将观测到的电流的参数扰动作为输入，建立扰动控制器，扰动控制器通过对电流的参数扰动计算得到增量式预测模型中电感参数的误差；

将计算得到的电感参数的误差代入永磁同步电机系统的数学模型中，在线实时更新增量式预测模型中的电感参数。

所述永磁同步电机系统的数学模型为：

永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型为

其中,ud，uq分别为对应的d轴、q轴电压，id和iq为d轴、q轴电流，由于采用的电机为表贴式永磁同步电机(spmsm),因此其交轴与直轴电感近似相等l＝ld＝lq，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链，r为定子电阻。

所述增量式预测模型为：

其中，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，为k时刻逆变器8种开关状态所对应的d轴电压与q轴电压。

根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性还包括：对增量式预测模型进行一拍延时补偿；延时补偿公式为：

其中，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，ud(k)，uq(k)为k时刻的d轴与q轴电压。

根据永磁同步电机系统的数学模型，引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，分析增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性包括：

不存在参数误差情况下的增量式预测模型和存在参数不匹配情况下的电流预测模型之间的预测误差为：

其中，dd和dq分别为增量式预测模型的d轴与q轴预测电流出现的误差，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，δl为永磁同步电机参数电感与增量式预测模型电感的偏差，δr为永磁同步电机参数电阻与增量式预测模型电阻的偏差，id(k+1)，iq(k+1)分别为k+1时刻的d轴与q轴电流，t为控制周期，r为定子电阻，l为电感，ω为电角速度，id(k)，iq(k)分别为k时刻的d轴与q轴电流，id(k-1)，iq(k-1)分别为k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1)，uq(k-1)表示k-1时刻的d轴与q轴电压，ud(k)，uq(k)为k时刻的d轴与q轴电压。

当电机工作在稳定状态时，d轴和q轴电流满足公式id(k)＝id(k-1)和iq(k)＝id(k-1)，所述预测误差被简化为：

所述永磁同步电机的d轴参数扰动观测器为：

其中，r为定子电阻，l为电感，iq为q轴的电流，ωe为电角速度，与分别代表d轴电流的估计值和d轴扰动的估计值，系数gd代表所设计的滑模控制增益，ddsmo代表滑模控制函数。

所述扰动控制器的估计电感公式为：

其中，为扰动控制器的输出值；分别为k时刻和k+1时刻电感的估计值，t为控制周期。

所述永磁同步电机系统的数学模型为：

永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型(1)为

其中，ud，uq分别为对应的d轴、q轴电压，id和iq为d轴、q轴电流，由于采用的电机为表贴式永磁同步电机(spmsm),因此其交轴与直轴电感近似相等l＝ld＝lq，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链，r为定子电阻。

根据数学模型(1)，利用前向欧拉离散方程预测k+1时刻的电流id(k+1)和iq(k+1)，得到电流预测公式(2)为

其中t为控制周期。

如图1所示，为两电平逆变器的基本电压矢量的实施例示意图；对于两电平三相逆变器而言，基本电压矢量包括6个非零矢量(u1,u2……u6)与2个零矢量(u0,u7)，根据当前的电流预测公式(2)，可以预测不同电压矢量作用下在k+1时刻的电流值，然后将预测值带入到价值函数公式(3)中，其中，为d轴q轴电流的给定值，给定电流为零，而为转速环的输出，选择具有最小价值函数的电压矢量作为最优电压矢量，并通过逆变器作用于电机。

受硬件及数字控制方式的影响，系统的计算延时难以避免，使得每周期预测电流代入价值函数中选择的电压矢量需要到下一时刻再进行施加，这将会恶化整个系统的控制性能。因此，有必要对系统进行一拍延时补偿。

如图2所示，为现有技术中mpcc(模型预测电流控制)的控制框图示意图；基于测量电流[id(k),iq(k)]和电压[ud(k),uq(k)]，从电流预测公式(2)中可以推导出延时补偿电流公式(4)：

这些补偿电流和被用来替换公式(2)中的测量电流id(k)和iq(k)。在引入一拍延迟补偿之后，电流预测公式(2)被更新公式(5)为：

由于电流预测模型中存在三个电机参数(定子电阻r，电感l，永磁体磁链ψf)，所以mpcc是一种基于模型的控制方法，这意味着mpcc对参数较为敏感，预测模型的精度将直接影响整个系统的控制性能。

现有技术中mpcc的参数敏感性分析如下：

根据电流预测公式(2)，当参数扰动存在时，电流预测方程变为:

式中δr为真实电阻与模型电阻的偏差，δl为真实电感与模型电感的偏差，δψf为真实磁链与模型磁链的偏差。将公式(6)减去公式(2)可计算出系统存在参数误差时，预测电流出现的误差。

其中，ed和eq分别为mpccd轴与q轴预测电流出现的误差，公式(7)表明任何一个参数的不匹配或者不确定都会导致预测电流的误差。

因此，为了避免由于参数不匹配引起的模型预测控制的控制性能恶化，本发明提出一种永磁同步电机模型预测电流控制方法。

由前述可知，电阻，电感与磁链三种参数扰动都会导致预测出现误差并且影响现有技术中mpcc控制性能，因此，为了消除磁链参数的影响，引入增量式预测模型取代传统预测模型。与现有技术中模型预测电流控制中的预测模型相比，增量式预测模型仍是基于永磁同步电机的电压方程，与之不同的是，增量式预测模型基于两种不同时刻来预测电流。

已知k+1时刻的电流可以由公式(3)得到，k时刻的电流，同理可由公式(8)得到

式中id(k-1),iq(k-1)分别表示k-1时刻的d轴与q轴电流，ud(k-1),uq(k-1)表示k-1时刻d轴与q轴电压。

用公式(2)减去公式(8)，可得增量式预测模型(9)：

由公式(9)可知，现有技术中预测模型中的磁链被消除。它意味着永磁体磁链参数不匹配将不会影响预测电流和系统的控制性能。

与现有技术中mpcc的一拍延时补偿相似，增量式一拍延时补偿也是通过上一瞬间的电流和电压值与永磁同步电机系统的数学模型参数修正和补偿预测电流。

延时补偿公式为：

式中和代表在k+1时刻的一拍延时补偿电流，其推导是根据公式(4)，和代表k时刻的测量电流。

虽然增量式预测模型消除了永磁体磁链参数，但电阻r和电感l仍然存在于预测模型中，为了评估电感与电阻在参数不匹配情况下的影响，因此对增量式模型的参数敏感性分析。

根据增量式模型(9)，当参数扰动存在时，电流预测模型能表示为：

进而，可以得到不存在参数误差情况下的增量模型(12)和存在参数不匹配情况下的模型(11)之间预测误差：

式中dd和dq分别为增量mpcc的d轴与q轴预测电流出现的误差。从公式(12)中可以看出，不仅仅是参数存在不确定性，而且不同时刻的电流和电压也会对预测误差产生影响。然而，当电机工作在稳定状态时，d轴和q轴电流满足公式id(k)＝id(k-1)和iq(k)＝iq(k-1)，预测误差(12)能被简化为：

公式(13)表明在稳定状态下，电阻的误差无法影响预测值的误差，预测电流的误差只由电感误差引起。

定子电阻r的影响可以被忽略，而电感l是系统控制性能的关键，为了实时获得准确的电感，建立了所述永磁同步电机的d轴参数扰动观测器。

基于模型(1)，考虑参数不匹配时，永磁同步电机d轴的电压方程可以被表示为：

其中fd代表参数所引起的扰动，其表达式为(15)，而fd为参数fd的变化率：

基于公式(14)，d轴滑模扰动观测器可设计为：

式中与分别代表d轴电流的估计值和d轴扰动的估计值，系数gd代表所设计的滑模控制增益，ddsmo代表滑模控制函数，其设计方式将在下述阐述。

将公式(16)减去公式(14)，可得误差方程如下所示：

式中为d轴估计电流和反馈电流的差值，为估计扰动和反馈扰动的差值。

滑模控制函数ddsmo应合理设计，确保误差e1和e2的快速收敛，设计方法基于滑模趋近律，首先，将d轴电流的估计误差e1作为滑模面。然后，一个简单的等速趋近律被用于构建对应的滑模函数，

式中趋近律参数k为正值。将式(14)代入(17)，可得：

考虑e2作为一个扰动，求解式(16)，可得滑模控制函数为：

ddsmo＝-r·e1+k·l·sign(s)(20)

需要注意的是，所设计的滑模控制函数(20)必须满足滑模控制的稳定性条件，这就意味着方程(21)必须被满足，

将公式(20)代入到公式(21)中，解得结果为：

因此趋近律参数k应该基于公式(22)去选择从而确保设计的滑模观测器稳定，随着滑模函数的运行，e1和它的导数收敛到0，即因此，误差方程(17)能被简化为

计算化简后可得公式：

式中c为常数，由公式(22)可知gd为正值，由公式(24)可明显看出参数gd必须为正，以确保e2收敛。

根据上述分析，可知提出的扰动观测器可实时观测系统的干扰值，因此，可以从估计的系统扰动中提取参数。

将公式(20)代入(21)中，并引入估计电感，可求得扰动的估计值为：

由于k＝1000，|e1|＜1，所以sign(e1)＝1因此当时sign(e1)＝-1，根据公式(24)，稳态时，忽略r·e1对公式所带来的影响，电感估计值可以被公式(26)表示：

通过上述分析，公式(26)可化简为：

对公式(27)进行拉氏变换，可求得对应的传递函数如下所示：

而在扰动控制系统中，估计电感的计算公式如下所示：

式中为pi控制器的输出值；分别为k时刻和k+1时刻电感的估计值。对公式(29)进行拉氏变换，可求得对应的传递函数(30)：

根据上述分析，可得图3所示的本发明提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法的实施例的扰动控制器的系统框图示意图。

因此，系统的开环传递函数可以被得到：

公式(31)可化简为典型ⅱ型系统，公式如下所示：

根据闭环幅频特性幅值最小原则，可得到公式：

式中h为中频带宽，其值与系统的动态性能有关，因此将h＝5代入其中，可求得对应扰动控制器的对应参数，根据电机参数可求得ki＝4e-7，kp＝2e-6。

如图4所示，为本发明提供的永磁同步电机模型预测电流控制方法的实施例的预测电流控制的控制框图示意图；在线观测计算得到增量式预测模型中电感参数的误差，将计算得到的电感参数的误差代入永磁同步电机系统中，以每个周期计算出永磁同步电机系统的微小误差为单位逐步修正增量式预测模型中所使用的错误电感。

由对增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性的分析可知，当参数不匹配时，一拍延时补偿后的预测电流会出现误差，并且补偿后的电流代入增量式预测模型后预测电流的误差会进一步扩大，通过将电感参数的误差值代入延时补偿和增量式预测模型后，电感逐渐被修正从而使得预测电流值准确。同时，估计的电感误差值也被代入到滑模观测器中，电感正确后，滑模观测器观测出的扰动值也收敛于零，保证了电感被正确修正后，系统能继续保持其良好的控制性能和抗扰能力。

本发明提供的永磁同步电机模型预测电流控制方法的实验基于dsp28335平台，实验参数与仿真相同。扰动观测器中k＝1000gd＝100，为了更好的说明本发明提供的方法对于系统参数鲁棒性的提升，本发明将现有技术中mpcc方法与本发明提出的方法做了对比实验。

表i

永磁同步电机参数

如图5、图6所示，为本发明提供的永磁同步电机模型预测电流控制方法和现有技术中mpcc方法的实施例的d、q轴电流和相电流(电感参数为实际电感2倍)的实验结果示意图；

如图7、图8所示，为本发明提供的永磁同步电机模型预测电流控制方法和现有技术mpcc方法的实施例的d、q轴电流和相电流(电感参数为实际电感0.5倍)的实验结果示意图；

从图5、6、7、8中看出，在电感参数不匹配的情况下，现有技术中mpcc方法中d、q轴电流出现振荡，相电流出现畸变。当电感参数为实际电感2倍时，d、q轴电流振荡更为明显。采用本发明提出的方法后，系统可以有效消除电感参数不匹配时对电流波形的影响。与现有技术中mpcc方法想比，本发明提出的方法的电流波形在电感参数不匹配时得到了明显的改善。

从上述实施例可以看出，本发明实施例提供的永磁同步电机系统模型预测电流控制方法，通过引入基于两种不同时刻的增量式预测模型，降低了现有技术的控制模型中的参数敏感性，对增量式预测模型的电阻与电感的参数敏感性进行分析，建立d轴参数扰动观测器，观测出电流的参数扰动，并建立扰动控制器，扰动控制器通过对电流的参数扰动计算得到增量式预测模型中电感参数的误差，将误差代入永磁同步电机系统中，在线实时更新增量式预测模型中的电感参数，电感逐渐被修正从而使得预测电流值准确，有效地修正了永磁同步电机系统的数学模型。本发明提供的模型预测电流控制方法，不仅有效地消除了参数扰动对控制性能的影响，还降低了模型预测电流控制的参数敏感性。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。