一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统次同步振荡技术领域，具体设及一种基于电气解禪的发电机 组经两直流送出系统模型简化方法。
【背景技术】
[0002] 在研究次同步振荡（SSO)问题时，系统所有元件需采用详细的电磁暂态模型，包括 交流系统，输电线路，发电机电气部分，多质量块轴系模型，励磁系统，调速器，电力系统稳 定器，直流系统等。目前适用于SSO问题的仿真软件比较有限，主要有PSCAD/EMTDC、EMTP、 肥TOMAC等。由直流引发的SSO问题主要是发电机与直流控制系统间相互作用引起的，因此 需要对直流换流站进行详细建模。但是，由于直流换流站模型含有较多的电力电子元件，两 直流换流站系统在PSCAD仿真建模时规模较大，软件对算法和模型有限制，仿真速度慢，仿 真效率低下。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服已有PSCAD直流换流站仿真模型存在的不足，提供一种基 于电气解禪的发电机组经两直流送出系统模型简化方法。
[0004] 本发明的目的通过W下技术方案实现。一种基于电气解禪的发电机组经两直流送 出系统模型简化方法，包括W下步骤：
[0005] (1)将发电机组经两直流送出系统划分成3部分，即，待研究机组，HVDCl系统和 HVDC2系统；
[0006] (2)将两直流换流站的实际电力系统所有的状态变量分为=部分，分别是发电机 电磁回路、励磁系统W及发电机出口母线电压状态变量，直流换流站HVDCl及其送端电网、 受端电网状态变量，直流换流站HVDC2及其送端电网、受端电网状态变量;各部分状态变量 如下所示：
[0007] ①发电机侧状态变量Xgi如式（1)所示：
[0008] XGi=[Ai])di Ai])qi A 恥 1 Aifci Ai])gi Ai])qi]t
[0009] Xei=[Ax1i Axl2 Axlf]T (I)
[0010] 兩味。A码4]
[001U 其中，拍I是待研究发电机Gl电磁回路的状态变量；A 4表示状态变量为磁通，下标I 表示待研究发电机Gl;交流abc坐标系统经派克变换后得到旋转dqO坐标系统，下标d、q、g分 别代表发电机直轴、交轴和等效的零轴；下标D、Q、f分别代表直轴阻尼绕组、交轴阻尼绕组 和励磁绕组；
[001引Xei是待研究发电机Gl励磁系统状态变量；A山、A xl2、A xlf的选取是根据励磁系 统的简化传递函数图得到的，如图3所示。其中Xlf是励磁电压，xh、xl2是传递变量，Ut是发 电机的机端电压的实际值，Uref是机端电压参考值；
[001引 Xacuo是待研究发电机Gl出口母线电压的状态变量，对母线A侧对地电容线性化所 得，是电压量，下标0代表发电机，W区分换流站HVDCl、HVDC2侧中的交流系统的状态变量下 标表示;UA、^指与待研究发电机Gl相连的母线A的电压和相角；
[0014] ②直流HVDCl侧的状态变量Xd。姻式(2)所示；
[001 引 Xdci = [ Aaci Aidi A 00i]
[0016] 屯cm =[細S A 犯。曲 C 卸"。心施 A!'a,y] (2)
[0017] XACIacl= [Aioutlx Aioutly Aiaclx Aiacly]
[0018] 其中，Xdci是换流站HVDCl侧直流系统的状态变量;整流侧采用定电流控制，逆变侧 采用定焰弧角控制；id为直流电流，a。为触发延迟角，00为触发超前角，下标1表示换流站 HVDClO
[0019] Xacui是换流站HVDCl侧送端交流系统的状态变量，分为电压量(接地电容状态变 量)和电流量(输电线路状态变量），下标1代表换流站HVDCl系统;加、斬、UC、％。指整流侧母 线B和逆变侧母线C的电压和相角；iabx、iaby代表HVDCl整流侧接地电容上流过的电流iab的X、 y轴分量
[0020] XACIacl是HVDCl侧受端交流系统的状态变量；ioutlx表示母线B流向等值电源1的电 流，ia康示母线C流向等值电源2的电流;下标1表示HVDCl系统，x、y表示电流在X轴与y轴的 分量；
[0021 ]③直流HVDC2侧的状态变量Xdc2如式(3)所示：
[0022] Xdc2 = [A 曰c2 Aid2 A (602]
[0023] X-战的h恥。AMe A也 Ai。* Af崎] (3)
[0024] XACIac2= [ A iout2x A iout2y A iac2x A iac2y]
[002引其中，Xdc2是换流站HVDC2侦幢流系统的状态变量;整流侧采用定电流控制，逆变侧 采用定焰弧角控制；id为直流电流，a。为触发延迟角，00为触发超前角，下标2表示换流站 HVDC20
[0026] XACU2是换流站HVDC2侧送端交流系统的状态变量，分为电压量(接地电容状态变 量)和电流量(输电线路状态变量），下标2代表换流站HVDCl系统;邮、、加、^指整流侧母 线D和逆变侧母线E的电压和相角；iadx、iady代表HVDC2整流侧接地电容上流过的电流iad的X、 y轴分量。
[0027] XAciac2是HVDC2侧受端交流系统的状态变量；ioutix表示母线D流向等值电源3的电 流，ia康示母线E流向等值电源4的电流;下标2表示HVDC2系统，x、y表示电流在X轴与y轴的 分量；
[0028] (3)根据(2)中分类得到的状态变量列写状态方程，表示成矩阵形式，如(4)-(7)所 示： (4)
[00引]其中，若,=+ 4 A,代表方程组：
[0032] p)(dci=Adu-dci^Cdci+人 dci-acui)(acui
[0033] pXACIacl=AACIacl-ACIaclXACIacl+AACIaacl-ACUlXACUl (5)
[0034] pXACUl = AACin-ACUlXACUl+AACUl-ACU〇XACUO+AACin-ACIaclXACIacl+AACia-DClXDCl
[00对 =屯馬。+.屯马代表方程组：
[0036] pXdci=Adu-dciXdci+Adci-acuiXacui
[0037] pXACIac2=AACIac2-ACIac2XACIac2+AACIaac2-ACU2XACU2 (6)
[003引 pXACU2 = AACU2-ACU2XACU2+AACU2-ACU0XACUO+AACU2-ACIac2XACIac2+AACU2-DC 巧 DC2
[0039] ￡, = 4,Ad ^ 4,成2 +4,:义;代表方程组：
[0040] pXci=Agi-ciXci+Agi-acuoXacuo+Ag^^Cs+Agi-eiXei
[0041 ] p)(acuo = _/Ucuo-acuo)(acuo+人 acuo-acui)(acui+人 acuo-acu2)(acu2+A\cuo-gi)(gi+A\cu-s)(5 (7)
[0042] pXei=Aei-eiXei+Aei-acuoXacuo+Aei-giXgi+Aei-5X5
[0043] (4)分析上述矩阵方程，由于换流站HVDCl和换流站HVDC2结构对称，因此矩阵A是 一个对称矩阵；由于相似矩阵具有相同特征根，并且通过矩阵变化后原系统的特征信息被 保留，因此，采用矩阵变换的方法，将两直流换流站系统进行等值简化，简化为两个独立的 直流系统；
[0044] 选取正交变化矩阵如式(8)所示，
(8)
[0046] 其逆矩阵为式(9)，
[0048]其中Ii和Ig为单位矩阵，维数分别与All和Agg相等，求出矩阵A的相似矩阵B如式 (10)所示。
[0050] (5)分析矩阵A、B。
[0051] 矩阵B为分块矩阵，并且两个矩阵块相互独立，表示两个独立运行的系统。其中一 个系统等价于直流换流站HVDCl与无穷大母线相连，实现与机组的扭振互作用解禪;另一个 系统等价于直流换流站HVDC2先将接口中的互作用系数放大一倍，再经由线路与发电机连 接。
[0052] 由于矩阵A和矩阵B是相似矩阵，故矩阵A和矩阵B的特征值相等，因此，在采用特征 根方法分析扭振互作用分析时，该方法保留了原有系统的特征信息，即扭振频率W及扭振 模态阻尼等信息，因此在分析次同步扭振时可W考虑将两直流换流站系统进行等值简化， 如图4所示。
【附图说明】
[0053] 图1是简化前发电机组经两直流外送系统模型图。
[0054] 图2是两直流换流站系统详细电路结构图。
[0055] 图3是励磁系统的传递函数图。
[0056] 图4是简化后两直流换流站系统模型图。
[0057] 图5是2020年西北某省750kV主网架系统图。
[0058] 图6是不同Kr时两种方法的电气阻尼曲线图。
[0059] 图7是不同Tr时两种方法的电气阻尼曲线图。
[0060] 图8是不同Ki时两种方法的电气阻尼曲线图。
[0061] 图9是不同Ti时两种方法的电气阻尼曲线图。
[0062] 图10是不同Ldc时两种方法的电气阻尼曲线图。
【具体实施方式】
[0063] 下面结合附图对实际系统进行仿真分析，验证基于电气解禪的发电机组经两直流 送出系统模型简化方法有效性。
[0064] 图5所示为未来2020年西北某省750kV主网架系统图，通过哈密、哈密北两回特高 压直流外送电力。正常的运行方式是国投电厂只投入一台发电机组，出力为660MW，两回直 流均满发，即都直流投入4个单元，直流输送功率为8000MW，各交流输电线路均投入运行。显 然，该系统是典型的汽轮机和两个直流换流站的系统，可表示成图1所示的简化前两直流换 流站系统模型。其中，待研究机组为国投电厂投入的660MW发电机组，用HVDCl表示哈密一郑 州直流，用HVDC2表示哈密北一重庆直流。因此，换流站与机组的系统结构图可用图2表示。
[0065] 该实际电力系统情况如下：
[0066] 交