AT切割晶片、晶体共振器及晶体振子的制作方法

本发明涉及一种at切割晶片(at-cutcrystalelement)、及使用所述at切割晶片的晶体振子(crystalunit)。
背景技术：
：随着at切割晶体振子的小型化的发展，在利用机械式加工的制造方法中，难以制造出晶体振子用的晶片。因此，开发一种使用光刻(photolithography)技术及湿式蚀刻(wetetching)技术而制造的at切割晶片。例如，专利文献1中，揭示了一种利用上述技术制造的at切割晶片，与晶体的x轴交叉的侧面(x面)至少包含四个面。而且，专利文献2中，揭示了一种利用上述技术制造的at切割晶片，与晶体的z'轴交叉的侧面(z'面)至少包含四个面。而且，本发明的申请人还在日本专利特愿2015-75927号、日本专利特愿2015-173454号、日本专利特愿2015-173455号中，提出了如下晶片及具备所述晶片的晶体振子，所述晶片作为使用光刻技术及湿式蚀刻技术而制造的at切割晶片，且与晶体的z'轴交叉的侧面的至少一个，包含第一面～第三面这三个面。[
背景技术：
文献][专利文献][专利文献1]日本专利特开2014-27505号公报[专利文献2]日本专利特开2014-27506号公报技术实现要素：[发明所要解决的问题]根据与晶体的结晶轴的z'轴交叉的侧面的至少一个包含第一面～第三面这三个面的所述at切割晶片，能够实现振动泄漏少、且特性优异的at切割晶体振子。因此，期望所述at切割晶片的形状的进一步适当化。本发明鉴于所述方面而完成，因此，本发明的目的在于提供：使与晶体的结晶轴的z'轴交叉的侧面的至少一个包含第一面～第三面这三个面的at切割晶片的更适当的形状。[解决问题的技术手段]为了达成所述目的，本发明的at切割晶片的特征在于包括：晶片，具有：与所述晶片的晶体的结晶轴的z'轴交叉的两个侧面、即z'面，其中，所述两个侧面的至少一个包含：满足下述条件(a)～条件(e)的第一面、第二面与第三面这三个面，(a)所述第一面、所述第二面、所第三面依次相交。(b)所述第一面为相当于：使所述晶片的由晶体的结晶轴表示的x-z'面、即所述晶片的主面，以晶体的x轴为旋转轴而旋转4°±3.5°所得的面；(c)所述第二面为相当于：使所述主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转了-57.5°±3.5°所得的面；(d)所述第三面为相当于：使所述主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转了-42°±3.5°所得的面；(e)在将所述第一面的角度、即所述4°左右的角度表示为θ1，所述第一面的沿着晶体的z′方向的长度表示为d，所述晶片的具有主面的部分的厚度表示为t，且表示为m＝d/t，所述晶片的从厚度扭转振动向面滑动振动的转换率表示为fn(m，(θ1))时，其中n＝1、2，所述θ1及m以所述转换率fn(m，(θ1))为规定值th以下的方式设定。另外，所述-57°或-42°的负号意味着，在以晶体的-x面剖面(从-x侧观察到的剖面)观察本发明的晶片(参照图1b、图1c)的情况下，以晶体的x轴为旋转轴而顺时针地旋转(以下相同)。在本发明的晶片的以+x面剖面(图1b、图1c中以纸面的向内面)观察的情况下，所述旋转方向相反。当实施本发明时，所述θ1及m优选以满足下述式(1)或式(2)的方式设定。而且，阈值th可为0.104，优选为0.07，更优选为0.05，进而优选为0.033。f1(m，θ1)＝|-0.0015652(θ1)2+0.075277838(θ1)-0.214462646m2+0.958426958m-0.01625357(θ1)m-1.260251154|≤th…(1)f2(m，θ1)＝|0.00191304(θ1)2+0.035208543(θ1)+0.117177852m2-1.105007257m-0.012260299(θ1)m+2.575161001|≤th…(2)当实施本发明时，更优选为，所述第一面为相当于使所述主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转了4°±3°所得的面的面，所述第二面为相当于使所述主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转了-57°±3°所得的面的面，所述第三面为相当于使所述主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转了-42°±3°所得的面的面。此外，当实施本发明时，优选使所述at切割晶片的与晶体的结晶轴的z′轴交叉的两个侧面双方包含所述第一面～第三面这三个面。更优选使所述两个侧面以所述at切割晶片的中心点为中心而成为点对称的关系(参照图1b)。而且，本发明的晶体振子的特征在于具备所述本发明的at切割晶片、及用以使所述晶片激振的激振电极。更具体来说，本发明的晶体振子为在所述晶片的表背主面(所述x-z′面)分别具备激振电极，且具备从所述激振电极引出的引出电极的晶体振子。当然，还包括收纳具备所述电极的晶体振子的容器的形态的晶体振子，也包含在本发明提及的晶体振子中，如所述那样收纳于容器的形态为本晶体振子的典型例。另外，本发明提及的at切割晶片中还包含如下晶片(以下称作附框的晶片)，即，所述晶片具备：所述本发明的晶片，与所述晶片形成为一体且隔着贯通部而全部或部分包围所述晶片的框部，以及同样地形成为一体且将所述晶片与框部连结的一个或两个以上的连结部(参照图18a与图18b)。而且，本发明提及的晶体振子中，还包含具备所述附框的晶片、激振电极、引出电极的晶体振子，或进而具备收纳所述晶体振子的容器的晶体振子。[发明的效果]根据本发明的at切割晶片，获得z'侧面为规定的三个面的at切割晶片的更适合的形状。附图说明图1a、图1b、图1c是实施方式的at切割晶片11的说明图。图2a、图2b是说明实施方式的晶片11及使用其的晶体振子的一制法例的图。图3a、图3b是继图2b后的制法例的说明图。图4a、图4b是继图3b后的制法例的说明图。图5a、图5b、图5c是继图4b后的制法例的说明图。图6是继图5c后的制法例的说明图。图7a、图7b、图7c是继图6后的制法例的说明图。图8a、图8b、图8c、图8d、图8e是安装晶片11而制造的晶体振子的一例的说明图。图9是本发明的实验结果的说明图。图10是本发明的实验结果的继图9后的说明图。图11是说明转换率的图。图12是说明尺寸d与转换率的关系的图。图13a～图13c是尺寸d不同的振子模型各自的有限元法解析的模式图。图14是说明导出转换率的方法的图。图15a是说明另一振子模型中的尺寸d与转换率的关系的图，图15b是说明基于所述模型试制的振子的特性的图。图16a是说明试制的振子的频率温度特性的图，图16b是说明所述振子的阻抗的温度特性的图。图17a与图17b是说明又一振子模型中的尺寸d与转换率及阻抗的关系的图。图18a与图18b是其他的实施方式的说明图。符号说明：11：实施方式的晶片11a：第一面11b：第二面11c：第三面11d：at切割晶片的主面(x-z'面)11w：晶体晶圆片11x：连结部11y：贯通部11z：框部13：耐蚀刻性遮罩15：电极15a：激振电极15b：引出电极17：晶体振子21：容器(例如陶瓷封装体)21a：凹部21b：凸块21c：安装端子23：导电性粘着材25：盖d：长度f1、f2：转换率m：厚度扭转振动模式(主振动模式)o：中心点p：晶体晶圆片的一部分r：部分sp1：面滑动振动模式(无用模式)sp2：弯曲振动模式或纵振动模式等无用模式t：初始厚度t：厚度x、y'、z'：坐标轴θ1～θ3：使at切割的主面以晶体的x轴为旋转轴而旋转的角度γ：反射系数矩阵具体实施方式以下，参照附图，对本发明的at切割晶片及使用所述at切割晶片的晶体振子的实施方式进行说明。另外，说明中使用的各图只不过以能够理解的程度而概略地表示本发明。而且，说明中使用的各图中，对相同的构成成分附上相同的符号而表示，有时也省略其说明。而且，以下的说明中叙述的形状、尺寸、材质等，不过为本发明的范围内的优选例。因此，本发明不仅限定于以下的实施方式。1.at切割晶片的构造图1a～图1c是实施方式的at切割晶片11的说明图。尤其，图1a是晶片11(crystalelement)的俯视图，图1b是沿着图1a中的m-m线的晶片11的剖视图，图1c是将图1b中的n部分放大表示的剖视图。此处，图1a、图1c中表示的坐标轴x、坐标轴y'、坐标轴z'分别表示at切割晶片中的晶体的结晶轴。另外，at切割晶片自身的详细情况，例如已记载于文献《晶体装置的解说与应用》，日本晶体装置工业会2002年3月第4版第7页等中，因而此处省略其说明。本发明的at切割晶片11的特征是：与晶体的z'轴交叉的侧面(z'面)的形状。即，尤其如图1b及图1c所示，所述at切割晶片11中，使与晶体的z'轴交叉的两个侧面(z'面)分别包含第一面11a、第二面11b及第三面11c这三个面。并且，第一面11a为与所述晶片11的主面11d相交的面，并且，为相当于使主面11d以晶体的x轴为旋转轴而旋转了θ1所得的面。此外，所述晶片11中，第一面11a、第二面11b及第三面11c依次相交。并且，第二面11b为相当于使主面11d以晶体的x轴为旋转轴而旋转了θ2所得的面，第三面11c为相当于使主面11d以晶体的x轴为旋转轴而旋转了θ3所得的面。这些角度θ1、角度θ2、角度θ3的详细情况，将在后述的“3.实验结果的说明”栏中进行说明，但可知下述为优选。θ1＝4°±3.5°，θ2＝-57°±5°，θ3＝-42°±5°，更优选为θ1＝4°±3°，θ2＝-57°±3°，θ3＝-42°±3°。此外，所述晶片11中，在将第一面11a的沿着晶体的z'方向的长度表示为d，晶片11的具有主面11d的部分的厚度表示为t，这些d、t的比率表示为m＝d/t，晶片11的从厚度扭转振动向面滑动振动的转换率表示为fn(m，(θ1))时(其中n＝1，2)，这些θ1及m以所述转换率为规定值以下的方式进行设定。另外，这些θ1及m的设定方法的详细情况，将在后述的“4.有限元法解析(finiteelementmethodanalysis)与实验结果”栏中进行说明。而且，本实施方式的晶片11中，与晶体的z'轴交叉的两个侧面(z'面)分别以晶片11的中心点o(参照图1b)为中心，而成为点对称的关系。另外，此处提及的点对称还包含：即便有一些形状差，也可视作实质相同的点对称的状态。而且，本实施方式的晶片11的平面形状设为：以沿着晶体的x轴的方向作为长边、沿着晶体的z'轴的方向作为短边的矩形形状。2.at切割晶片11的制法例接下来，参照图2a、图2b～图8a～图8e，对实施方式的at切割晶片11的制法例进行说明。所述晶片11能够利用光刻技术及湿式蚀刻技术，而由晶体晶圆片(quartz-crystalwafer)制造多个。因此，图2a、图2b～图8a～图8e中，表示晶体晶圆片11w的俯视图、及将晶体晶圆片11w的一部分p予以放大的俯视图。此外，图2a、图2b～图8a～图8e中的一部分附图中，也并用着晶体晶圆片11w的一部分p的沿着q-q线的剖视图、或r部分(参照图5b)的放大图。所述制法例中，首先，准备晶体晶圆片11w(参照图2a)。at切割晶片11的振荡频率如周知那样，大致由晶片11的主面(x-z'面)的厚度决定，晶体晶圆片11w设为：比最终的晶片11的厚度t(参照图5b)厚的厚度t的晶圆片(参照图2b)。接下来，在所述晶体晶圆片11w的表面与背面两面，利用周知的成膜技术及光刻技术，形成用以形成晶片的外形的耐蚀刻性遮罩13。本实施方式的情况下的耐蚀刻性遮罩13包含：与晶片的外形对应的部分、保持各晶片的框架部分、及将晶片与框架部分予以连结的部分(图2a中，由11x表示的部分)。而且，耐蚀刻性遮罩13是以在晶体晶圆片的表面与背面相向的方式而形成。将耐蚀刻性遮罩13的形成已完成的晶体晶圆片11w，以规定时间浸渍在以氟酸为主的蚀刻液中。利用所述处理，晶体晶圆片11w的未由耐蚀刻性遮罩13覆盖的部分溶解，而获得晶片11的大致外形(参照图3a、图3b)。接下来，从晶体晶圆片11w去除耐蚀刻性遮罩13。此时，所述制法例中，仅将耐蚀刻性遮罩13的相当于晶片11的部分去除，保留相当于框架部或连结部的部分(参照图4a、图4b)。这样是为了维持框架部或连结部的强度。当然，也可根据设计，去除框架部及连结部各自的全部或一部分上的耐蚀刻性遮罩。接下来，将所述晶体晶圆片11w以规定时间再次浸渍于以氟酸为主的蚀刻液中。此处，规定的时间为如下时间，即，晶片11的形成预定区域的厚度t(参照图5b)能够满足对所述晶片11所要求的振荡频率的规格，且，所述晶片11的z'侧面能够包含本发明提及的第一面11a～第三面11c的时间。所述时间能够利用事先的实验而决定。根据发明人的实验可知，晶片11的z'面上，随着蚀刻的进行，如图9所示，依次变为：突起保留的状态、包含第一面～第四面这四个面的状态(第4面产生状态)、及本发明提及的包含第一面～第三面这三个面的状态(本发明状态)。并且可知，为了获得本发明提及的包含第一面～第三面这三个面的侧面，在规定蚀刻液及蚀刻温度等的情况下，需要对晶体晶圆片11w的初始厚度t进行蚀刻，直至达到55％～25％的范围的厚度为止。因此，以获得振荡频率的规格及第一面～第三面这三个面的方式，来决定初始厚度t或所述蚀刻时间等。而且，第一面11a与主面11d所成的角度θ1如后述实验结果中所说明的那样，位于满足θ1＝4°±3.5°的范围内。并且，能够利用所使用的蚀刻剂的组成，在所述θ1的角度的范围内进行变更且加以控制。而且，关于第一面11a的沿着晶体的z'方向的尺寸d，在将形成晶片的外形时所使用的耐蚀刻性遮罩13(参照图2a、图2b)形成于晶体晶圆片11w(参照图2a、图2b)的表面与背面时，能够通过在晶圆片的表面与背面向z'方向错开(displacing)规定量而进行变更且加以控制。接下来，从所述蚀刻已结束的晶体晶圆片中，去除耐蚀刻性遮罩(框部等保留)，而露出晶体面(参照图6)。然后，在所述晶体晶圆片的整个面，利用周知的成膜方法，形成晶体振子的激振电极及引出电极形成用的金属膜(未图示)。接下来，利用周知的光刻技术及金属蚀刻技术，将所述金属膜图案化为电极形状，而形成电极图案15，所述电极图案15具备：激振电极15a及引出电极15b(参照图7a、图7b、图7c)。由此，能够获得具备晶片11、激振电极15a及引出电极15b的晶体振子17(参照图7a、图7b、图7c)。另外，一般来说，多数情况下，将安装晶体振子17于适合的容器的构造物，称作晶体振子。以下使用图8a～图8e对晶体振子的典型例进行说明。另外，图8a～图8e是利用俯视图及沿着其s-s线的剖视图，表示将晶体振子17安装于陶瓷封装体21的顺序。在图7a所示的状态下，晶体振子17为经由连结部11x而结合于晶体晶圆片11w的状态。对此，首先，对连结部11x施加适当的外力，使晶体振子17从晶体晶圆片11w分离，而单片化(参照图8a)。另一方面，例如准备周知的陶瓷封装体21来作为容器。所述情况下的陶瓷封装体21具备：收纳晶体振子17的凹部21a(参照图8b、图8c)，设置于所述凹部21a的底面的晶体振子固定用的凸块21b，以及设置于陶瓷封装体21的背面的安装端子21c。凸块21b与安装端子21c利用通孔配线(via-wiring)(未图示)而电气连接。在所述封装体21的凹部21a内，安装晶体振子17。详细来说，在凸块21b上涂布导电性的粘着材23(参照图8e)，利用所述粘着材23，以引出电极15b的部位将晶体振子17固定于凸块21b。然后，将晶片11的振荡频率利用周知的方法调整为规定值，接下来，在使封装体21的凹部21a内成为适当的真空或惰性气体等之后，利用盖25将凹部21a由周知的方法而加以密封。这样，获得陶瓷封装体21中收纳着晶体共振器的构造的晶体振子。3.实验结果的说明接下来，参照图9、图10说明实验结果。图9是说明因晶片的z'面的形状的不同，而使用所述晶片构成的晶体振子17的阻抗有何不同的图。横轴表示实验中使用的晶片的试样编号、与各试样的z'面的形状的特征，纵轴表示阻抗。另外，实验试样的振荡频率为38mhz左右。频率、阻抗的详细情况表示于表1。[表1]试样编号振荡频率(mhz)阻抗(ω)备注138.54349677260.49突起保留的试样238.54670424205.78突起保留的试样338.55282675421.39突起保留的试样438.63510545151.79突起保留的试样538.64255206201.31第四面产生试样638.66838059584.4第四面产生试样738.70607843230.85第四面产生试样838.6689660679.969本发明试样938.6938457573.843本发明试样如根据图9可知，晶片的z'面保留突起的试样中的阻抗约为150ω～400ω左右。而且，晶片的z'面包含第一面～第四面这四个面的试样的阻抗约为200ω～600ω左右。相对于这些，晶片的z'面包含第一面～第三面这三个面、且各面相对于at切割主面的角度θ1～θ3(参照图1c)为规定角度的本发明领域的试样的阻抗约为80ω左右，从而可理解与前两个相比，减小到一半以下的值。而且，图10是表示本发明的第一面11a、第二面11b、第三面11c的说明图。具体来说，是表示本发明的发明人等的实验结果、且晶体的各自的结晶面对于氟酸系蚀刻剂的蚀刻速度的不同的图。更详细来说，横轴表示以at切割的主面为基准而使所述面以晶体的x轴为旋转轴而旋转的角度，纵轴表示如所述那样使at切割板旋转而获得的各晶体面的蚀刻速度。另外，各面的蚀刻速度由以at切割面的蚀刻速度为基准的相对值来表示。如根据所述图10可理解，晶体中，相当于使at切割的主面旋转了θ1所得的面的面、相当于使at切割的主面旋转了θ2所得的面的面、相当于使at切割的主面旋转了θ3所得的面，各自的蚀刻速度最大(maximumetchingspeed)。而且，θ1为4°左右，θ2为-57°左右，θ3为-42°左右，并且，根据发明人的实验可知，使用图9说明的阻抗变得良好的区域为θ1＝4°±3.5°，θ2＝-57°±5°，θ3＝-42°±5°，更优选为θ1＝4°±3°，θ2＝-57°±3°，θ3＝-42°±3°。由这些θ1～θ3规定的各个面，相当于本发明的第一面～第三面。而且，如所述那样，关于角度θ1，可通过变更形成晶片的外形时所使用的蚀刻液的组成，而在所述角度的范围内进行变更且加以控制。角度θ2、角度θ3也相同。4.有限元法解析与实验结果4-1.利用有限元法的解析接下来，对第一面11a及主面11d所成的角度θ1、与第一面11a的长度d及晶片11的主面11d的部分的厚度t的比率m＝d/t的适当化(optimization)，进行说明。作为适当化的参数，着眼于晶片11的从厚度扭转振动(为主振动，且相当于at切割晶体振子的主振动即厚度滑动振动的z'方向的传播模式的振动)向面滑动振动(无用振动)的转换率fn(m，(θ1))，并依据后述的“转换率的导出法”的考虑，利用有限元法解析而求出转换率fn(m，(θ1))如何因θ1与m而变化。将其结果表示于表2。如果θ1、m的双方或一方改变，则能够理解为转换率fn(m，(θ1))发生变化。这意味着所述转换率fn(m，(θ1))越小，面滑动振动对厚度扭转振动的影响越小，且意味着晶体振子的特性改善变得良好。而且，根据本发明的发明人的研究可知，如果转换率fn(m，(θ1))为0.104以下，更优选为0.07以下，则获得实用上无问题的晶体振子，并且即便晶片11的z'方向上的尺寸(z'尺寸)发生一些变化，也不易引起晶体振子的特性变化，即晶片11的z'尺寸的设计自由度提高。而且可知，转换率fn(m，(θ1))更优选为0.05以下，进而优选为0.033以下(参照使用了图12、图15a、图15b、图17a、图17b等的后述的说明)。[表2]转换率分布表根据所述观点可知，在表2的转换率分布中，将相当于仅区分转换率为0.03以下的部分的栏由框包围并且由粗字记载所述框内的文字，则在表2的左上半部分的区域与右下半部分的区域的各自一部分区域出现表示转换率为0.03以下的区域。而且，基于所述考虑而将转换率分布利用类似等高线的线加以区分而图示，则获得图11的分布图。而且，将所述分布图以转换率fn(m，(θ1))的式子加以区分，则如图11中所示，能够分为f1(m，(θ1))、f2(m，(θ1))的区域。继而，为了对所述转换率分布按照所需的转换率进行区分，根据发明人的研究可知，以所述式(1)或式(2)(解决问题的技术手段一栏中记载的各式)进行即可。此处，式(1)、式(2)中的th为相对于转换率的阈值。而且，这些式(1)或式(2)的结果以阈值th例如为0.104以下、优选为0.07以下、更优选为0.05以下、进而优选为0.033以下的方式，来选择θ1及或m，由此能够实现设计自由度大的晶体振子。其中，晶片11的具有主面11d的部分的厚度t为决定晶片的标称频率的值，因而受到标称频率的制约。因此，比率m能够主要通过改变第一面11a的沿着晶体的z'轴的尺寸d而变更。所述尺寸d如所述那样，可通过如下进行控制，即，将用以获得晶片的晶体蚀刻工序(参照图2a～图3b的工序)中所使用的耐蚀刻性遮罩13，在晶圆片表面与背面间向z'方向错开。另一方面，角度θ1能够通过改变晶体蚀刻时所使用的蚀刻剂的组成而加以控制。通过对这些制造条件加以设计，而能够将θ1、m以转换率为规定值以下的方式进行设计。图12为所述解析结果的具体例。即，是将标称频率固定为38mhz(因此，厚度t为与所述频率对应的值)、且固定为角度θ1＝4.5度、角度θ2＝-57.0度、角度θ3＝-41.8度，而使尺寸d发生变化并利用有限元法解析(下述导出法)算出转换率，对尺寸d与转换率的关系作图而成。图12中横轴为尺寸d，纵轴为转换率。根据所述图12可知，在尺寸d为70μm～110μm左右，转换率为低至0.07以下的值，尤其在尺寸d为85μm左右，转换率约为0.05而具有极值。而且，图13a～图13c表示在使用图12说明的条件下将第一面的尺寸d设为44μm、85μm、117μm这三个水准(图12的黑圆点附近)，各水准的晶体振子中的利用有限元法解析的模式图。图13a～图13c中，横轴为晶片11的z'尺寸，纵轴为晶片的振动频率的变化量(单位：mhz)。此处，将第一面的尺寸d＝85μm且晶片的z'尺寸＝550μm的晶体振子中的主振动频率设为基准频率，振动频率的变化量是尺寸d与z'尺寸不同时的各个振子中的频率与所述基准频率之差。而且，图13a～图13c中，m表示的曲线为厚度扭转振动模式(主振动模式)，sp1表示的曲线为面滑动振动模式(无用模式)，sp2表示的曲线为弯曲振动模式或纵振动模式等无用模式。通过将图13a～图13c进行比较而可知，将尺寸d设定于适当范围的值的水准(d＝85μm的水准)中，即便在使z'尺寸在550μm～650μm的范围内不同的情况下，比起其他水准也不易产生无用模式的振动，从而能够增大z'尺寸的设计自由度。＜转换率的导出法＞以下对本发明中叙述的转换率的导出法进行说明。另外，以下的说明中使用的用语与各式中的符号的对应关系，如下述的表3所示。如果将厚度扭转振动、面滑动振动各自的入射波、反射波的能量设为表3中的符号，则入射波与反射波的关系能够使用反射系数矩阵γ并由以下的式(a)而定义。因此，反射系数矩阵γ能够由以下的式(b)而求出。此处，式(b)中的入射波1、入射波2、反射波1、反射波2(参照表3所示的符号)如以下方式求出。即，在图14所示的晶片的模型(model)中，使用有限元法解析进行计算，而获得各自的振幅。根据所获得的振幅，将厚度扭转、面滑动的各自的入射波、反射波分离。能够根据所获得的振幅，计算入射波1、反射波1。同样地，利用改变了压电激振部的长度的模型进行计算，根据其振幅获得入射波2、反射波2。将这些代入到所述式(b)中，而获得反射系数矩阵γ。其中，反射系数矩阵的非对角成分1与反射系数矩阵的非对角成分2(参照表3的符号)为反射时转换为其他模式的大小，即转换率。因它们的绝对值相等，所以将反射系数矩阵的非对角成分1表示为转换率f(m，(θ1))。[表3]4-2.与解析结果对应的实验结果接下来，为了确认所述解析结果是否优良而进行下述实验。4-2-1.标称频率52mhz振子的试制对标称频率为52mhz且封装体尺寸为所谓的1612尺寸的晶体振子，设为角度θ1＝2.5°、角度θ2＝-59.0°、角度θ3＝-40.7°，利用所述有限元法解析，预先调查尺寸d与转换率的关系。将其结果表示于图15a。另外，图15a中横轴为尺寸d，纵轴为转换率。根据所述图15a能够理解，在尺寸d＝116μm～121μm附近，转换率最小为0.01左右。因此，以尺寸d为116μm～121μm的方式，实际试制晶体振子并调查其特性。试制数为30个。图15b为所述调查结果的一例，且是将晶片的z'尺寸与晶体振子的阻抗(所谓的晶体阻抗)的关系作图所得。即，为着眼于阻抗的模式图。横轴为z'尺寸(μm)，纵轴为阻抗(ω)，图中的“规格”为阻抗规格。通过以转换率减小的方式选择尺寸d，而根据图15b可知，在z'尺寸为641μm～672μm的30μm的范围内获得平坦的模式图。然后，对这些晶体振子的温度特性进行了测定。将其结果表示于图16a、图16b。此处，图16a是横轴表示温度(℃)且纵轴表示频率变动量(ppm)的频率温度特性。其中，图16a的频率变动量，是根据针对各晶体振子而实测的频率温度特性数据求出其近似式，并根据所述近似式求出的每个测定温度的频率fa、与所述测定温度下的实测的频率fb之差(residual)。而且，图16b是横轴表示温度(℃)且纵轴表示所述温度下的实测的阻抗(ω)的、阻抗的温度特性。图16a、图16b中的虚线的方框分别为关于频率变动量、阻抗的规格。根据这些图可知，所试制的各晶体振子的频率变动、阻抗变动均在规格内，并且，也没有dip(异常变动)，为良好的特性。4-2-2.尺寸d与转换率、阻抗的关系对标称频率为40mhz且封装体尺寸为所谓的1210尺寸的晶体振子，设为角度θ1＝2.6°、角度θ2＝-59.0°、角度θ3＝-40.7°，设为z'尺寸目标＝645μm～690μm、尺寸d的目标＝140μm～165μm，而试制晶体振子。样本数为20个。然后，测定密封后的阻抗，并研究阻抗与z'尺寸的关系。图17a是表示总结所述研究结果的图，且是横轴表示z'尺寸、纵轴表示晶体振子的阻抗的图。另外，图17a中的“规格”为阻抗的规格。如根据图17a可知，存在：与z'尺寸的大小无关，而阻抗减小的晶体振子。因此，研究了尺寸d与阻抗的关系、及尺寸d与转换率的关系。图17b是表示总结所述研究结果的图，且是横轴为尺寸d、纵轴的左轴为转换率、纵轴的右轴为阻抗而表示它们的关系的图。根据图17b可知，尺寸d对转换率、阻抗均有影响。具体来说，可知在所述试制条件的情况下，在尺寸d为155μm左右，转换率及阻抗均最少。据此，能够理解尺寸d对晶体振子的特性有影响。5.其他实施方式以上，已对本发明的at切割晶片及使用所述at切割晶片的晶体振子的实施方式进行了说明，但本发明不限于所述实施方式。例如，所述例子中，说明了z'方向的两端的侧面包含本发明的第一面～第三面这三个面的例子，但有时也可视情况，而仅单侧侧面包含第一面～第三面这三个面。其中，两侧面包含第一面～第三面这三个面的晶体振子的特性更优异。而且，所述例子中说明了38mhz、40mhz、52mhz左右的频率的晶体振子的例子，但本发明也可应用于其他频率的晶体振子中。而且，所述制法例中，耐蚀刻性遮罩13(参照图2a、图2b)的、与晶片的外形对应的部分是，以在晶体晶圆片的表面与背面相向的方式而形成。然而，耐蚀刻性遮罩的与晶片的外形对应的部分是，也可在晶体晶圆片的表面与背面沿着z'方向而仅错开δz。关于错开方向，是以将设置于晶片的+y'面侧的耐蚀刻性遮罩相对于设置于-y'面侧的所述遮罩而向+z'方向错开δz的方式，使表面与背面的遮罩相对错开。以所述方式错开遮罩的情况比起不错开的情况，能够在更短的蚀刻时间内形成使晶片的z'面包含第一面～第三面这三个面的形状。而且，还具有能够利用所述错开量控制第一面11a的z'方向的长度d(参照图5c)的优点。而且，本发明提及的at切割晶片及晶体振子，也可为图18a与图18b所示的构造。首先，如图18a所示，所述at切割晶片及晶体振子具备：本发明的晶片11，与所述晶片11形成为一体且隔着贯通部11y而将所述晶片11的全部进行包围的框部11z，以及同样地形成为一体且将所述晶片11与框部11z进行连结的一个连结部11x。而且，如图18b所示，所述at切割晶片及晶体振子具备：本发明的晶片11，与所述晶片11形成为一体且隔着贯通部11y而将所述晶片11的一部分进行包围的框部11z，以及同样地形成为一体且将所述晶片11与框部11z进行连结的一个连结部11x。另外，连结部也可为两个以上。其中，连结部为一个时，容易减轻从晶片11向框部11z的振动泄漏、或应力从框部11z对晶片11的影响。而且，设置连结部11x的位置不限于图18a与图18b的例子，能够根据设计来变更。而且，所述例子中表示了以沿着晶体的x轴的边作为长边、以沿着z'轴的边作为短边的晶片的例子，但本发明也可应用于以沿着晶体的x轴的边作为短边、以沿着z'轴的边作为长边的晶片中。而且，所述例子中对平面形状为矩形的晶片的例子进行了说明，但角部进行了r加工或c加工的大致为矩形状的晶片也包含在本发明中。当前第1页12