针对低码率ldpc码的校验矩阵、ldpc码字及编码方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及编码领域，特别涉及一种针对低码率LDPC码的校验矩阵、LDPC码字及 编码方法。
【背景技术】
[0002] 低密度奇偶校验码字化OWdensityParity化eck，LDPC)根据其结构主要可W分 为两类，一类是随机的码字，最经典的当属MacKay码，他还有专口的网页给出他的各种码 字（MacKay1999)巧ichardson2001)(Luby2001)巧ichardsonand化banke2001);另外 一类是基于代数组合结构（Combinatorial)来设计的码字。随机码字能够非常好的逼近香 农极限，但是由于'1'分布的随机性，导致编码器的设计和译码器的设计并不具有并行或者 规律性可遵循，所W不适合需要具备一定吞吐量系统，因此也就没有被广泛应用了。
[0003] 而基于结构化的LDPC码字的出现很好的解决了送方面的问题，送其中，有一类基 于有限域（FiniteGeometry)设计的码字具有很好的性能（Y.KouandS.Lin2001)，但是 送类码字的缺点是由于其H矩阵密度比较高（大的行重列重），所W当使用基于置信传播的 一类算法时，复杂度非常高。而另一类准循环码字（如asi-巧CliCLDPC，QC-LDPC)是一类 非常重要的基于代数组合构造的码字。QC-LDPC码字主要的构造是基于准循环的单位子矩 阵。（J.L.Fan2000) (R.M.Tanner2001)巧.M.Tanner2001) (T.Okamura2003HR.M.Tanner 2004)送种准循环的单位子矩阵结构非常适合实现并行操作的硬件，比如译码实现并行度 大、进而高吞吐率的译码器。传统的送种QC-LDPC码字尽管适合并行度高的译码器实现，提 高了吞吐率，但是通过逆向方法得到了QC结构的生成矩阵可能并不稀疏，或者就算稀疏， 其用生成矩阵来编码得到校验比特并不是显然的，要通过求线性方程组来获得，因此传统 的QC-LDPC码字的编码器还是相对复杂的。为了解决送个问题，学者Zhang和Ryan首先提 出的结构化的重复累积码（St;ruc1:uredIrregularRepeatAc州mulatorcode,S-IRA)LDPC 码字狂hangandRyan2006)，该结构在适合高并行译码器的实现的同时，可WW非常简便 高效的方法来完成编码。
[0004] 该种S-IRA码字结构有如下特点，信息比特所对应的矩阵部分由准循环子矩阵组 成，而校验比特所对应的矩阵部分是由双对角阵组成的。
[0005] 目前S-IRA码字已经被广泛应用在各大通信标准中，主要包括，欧洲第二代数字 广播电视传输标准DVB系列巧TSI, 2006,DVBT22009,DVB-C22009,DVB-NGH2012) ;1 邸E 802.Iln无线局域网标准（I邸E802.Iln2009) ;1邸E802.Ile无线广域网标准（I邸E 802. 16e2006);中国数字电视地面传输标准值TTB)(GB20600-2006);移动多媒体广播 (CMMB2006);北美CCSDS的近地深空通信系统（CCSDS2007) ;W及一些磁盘存储设备的标 准等等。
[0006] 分析现在最新标准中所采用的结构化的重复累加码，我们发现在中高码率，该种 类的LDPC码字可W借助于密度进化理论或者外信息图巧XIT)来设计，并展现出逼近香浓 限的性能。但是在低码率，比如1/5,1/4,1/3,1/2等码率，采用结构化的重复累加结构并不 能很好的逼近香浓限。
[0007] 下面给出DVBT2、NGH(2012年年底颁布）的16200码长的码字在B邸为le-8处 的口限值与BIAWGN香浓限的对比，如图3所示，我们发现在中高码率段，DVBT2和NGH送些 先进的标准的码字非常好的逼近香浓限，距离差不多在1地左右，有的码率如3/5甚至离香 浓限1地W内。但是我们同时又发现了一个规律，对于中低码率，随着码率的降低，该重复 累积结构的LDPC码字离香浓限的距离在变大，比如N細的7/15码字离香浓限只有1地，但 是随着码率降低到1/5码率，其离香浓限的距离就变为2地。实际上由于度2节点严格的 被码率所限制，即随着码率的降低，度2节点的大大的增多，影响了码字的度分布的设计空 间，进而影响了码字的性能，因此我们可W给出结论，结构化的重复累积码字并设计出低码 率的LDPC码字并不能很好的逼近香浓限。
【发明内容】
[0008] 本发明解决的问题是现有技术中，采用结构化的重复累积码字并设计出低码率的 LDPC码字并不能很好的逼近香浓限。
[0009] 为解决上述问题，本发明实施例提供了一种专口针对低码率LDPC码的校验矩阵、 LDPC码字及编码方法。
[0010] 本发明实施例提供了一种针对低码率LDPC码的校验矩阵，依据LDPC码的校验比 特数量m和码长n分别确定出校验矩阵H的大小，包括：信息矩阵部分和校验矩阵部分，其 中，信息矩阵部分包括：对应于信息比特部分的第一子矩阵A和第二子矩阵B，校验矩阵部 分包括：对应于比特数量为Ml的第一校验比特部分的第H子矩阵P和第四子矩阵C;及对 应比特数量为M2的第二校验比特部分的第五子矩阵Z和第六子矩阵I，第一子矩阵A、第二 子矩阵B、第H子矩阵P、第四子矩阵C、第五子矩阵ZW及第六子矩阵I分别由循环子阵组 成，该循环子阵包含大小均为qxq的整数个循环偏移的单位子矩阵和零矩阵，令m=M1+M2， n〉m，第一子矩阵A的大小为Mlx(n-m)，第二子矩阵B的大小为(n-m)，第四子矩阵C的 大小为M2xMl，且均由子矩阵Pi,,组成，该子矩阵Pi,,是单位矩阵或者单位矩阵向右循环偏 移得到的矩阵或者零矩阵，第H子矩阵P的大小为MlxMl,具有如下结构：
[0011]
[0012] 是大小为qxq且循环向右偏移量为（q-s)的单位矩阵，S表示预定参数值， IqXq是大小为qXq的单位矩阵，在第S子矩阵P的第一列中夹在两个人;、之间的IqXq的位 置为该列第k块：
第五子矩阵Z为大小是MlxM2 的零矩阵，第六子矩阵I是大小为的单位矩阵。
[0013] 另外，本发明实施例还提供了一种LDPC码字，其特征在于：该LDPC码是依据如上 述本发明实施例所提供的校验矩阵来确定的。
[0014] 另外，本发明实施例还提供了一种LDPC码的编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0015] 基于信源编码后的比特流得到与如上述的校验矩阵中信息矩阵部分相对应的信 息比特部分，并设定校验矩阵的循环子阵的大小，W及设定与校验矩阵部分相对应的第一 校验比特部分、第二校验比特部分的大小；
[0016] 初始化校验矩阵部分所对应的第一校验比特部分和第二校验比特部分；
[0017] 依照循环子阵的大小将信息比特部分进行分组W得到多个信息比特组，其中每个 信息比特组按顺序对应于预设码表中的一行校验比特地址；
[0018] 将各个信息比特组中的第一个信息比特与预设码表中相匹配的一行校验比特地 址所对应的校验比特分别依照第一累加方式进行累加处理，并将各个信息比特组中的其他 信息比特根据相匹配的校验比特地址所对应的校验比特分别依照第二累加方式进行累加 处理，W得到经过累加处理后的校验比特部分；
[0019] 针对经过累加处理后的校验比特部分中属于第一校验比特部分的校验比特依照 预定处理规律进行处理，W得到初步编码后的第一校验比特部分，进一步将该初步编码后 的第一校验比特部分的最前面的循环子阵大小（q)校验比特（P。，Pi,P2,...，Pq1)按照预定 重排规律进行重新排列，W得到最终编码后的第一校验比特部分；
[0020] 将最终编码后的第一校验比特部分依照循环子阵的大小（q)进行分组W得到多 个校验比特组，其中每个校验比特组对应预设码表中属于第二校验矩阵部分的一行校验比 特地址，基于预设码表，将第一校验比特部分的各个校验比特组中的第一个校验比特和其 他校验比特分别依照第一累加方式和第二累加方式对第二校验比特部分进行处理，W得到 编码后的第二校验比特部分；
[0021] 至此，最终编码后的第一校验比特部分和编码后的第二校验比特部分组成编码后 的校验比特部分。
[0022] 可选的，将各个信息比特组中的第一个信息比特与预设码表中与信息比特组相匹 配的一行校验比特地址所对应的校验比特分别依照所述第一累加方式进行累加处理包括： 用q个比特为一组的信息比特组中的第一个信息比特对该信息比特组所对应的预设码表 中对应的一行数字为地址的校验比特分别依照公式A^ASv':?进行累加处理，其中，Px表 示WX为地址的校验比特，i,代表该组中第一个信息比特的值，X表示该组信息比特组所对 应的预设码表中的一行地址数字。
[0023] 可选的，将所属第一校验比特部分的各个校验比特组中的第一个校验比特依照所 述第一累加方式对第二校验比特部分进行处理包括：用q个比特为一组的校验比特组中的 第一个校验比特对该校验比特组所对应的预设码表中的一行数字为地址的属于第二校验 比特部分的校验比特依照公式执找?P，;进行累加处理，其中，Px表示WX为地址的校验 比特，Pj表示该组中第一个校验比特，X表示该组校验比特组所对应的预设码表中的一行地 址数字。
[0024] 可选的，将各个信息比特组中的其他信息比特根据对应的校验比特地址依照所述 第二累加方式对校验比特进行处理包括：将每个信息比特组中的其他信息比特分别对按照 y为地址的校验比特进行累加处理，其中，y的表达式为：
[00巧]
[0026] 其中，X是指与每个信息比特组中第一个信息比特相关的校验比特对应的地址，即 该信息比特组所对应的预设码表中的一行数字，i表示每个信息比特组中