一种基于FOLP的STBC‑OFDM信号盲识别方法与流程

本发明属于信号处理领域中非合作通信信号处理技术，具体是指一种基于FOLP(Fourth Order Lag Product,，FOLP)的STBC-OFDM(Space-Time Block Codes，STBC和Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信号盲识别方法。

背景技术：

信号盲识别技术是无线通信领域近年来的研究热点，广泛应用于军事、民用领域，如认知无线电、频谱监控和电子对抗等。STBC-OFDM技术将天线分集、时间分集和频率分集结合在一起，提高了无线通信系统的传输速率，简化了接收端均衡器的复杂度，抑制了衰落，降低了成本。STBC-OFDM盲识别问题是近两年兴起的新的研究方向，相关的研究还较少。

2013年，Marey等首次将OFDM与STBC结合起来，研究OFDM条件下的STBC识别算法。文中通过检测二阶相关矩阵的峰值来识别SM-OFDM信号和AL-OFDM信号，取得了不错的效果。2014年，Marey等用同样的方法针对性的研究了两根接收天线下的OFDM-STBC识别，并进行了充分的实验验证。2015年，Karami和Dobre等使用二阶循环平稳统计量对OFDM条件下SM和Alamouti STBC进行识别，该算法性能在接收天线≥2时也较好，然而该算法无法对单接收天线条件下的STBC进行识别。同年，Eldemerdash等提出了采用二阶相关函数对STBC信号进行识别的方法，利用不同码对应的接收信号的二阶时延相关函数值不同的特性，通过检验不同码相关函数是否存在峰值对STBC信号进行识别，算法在接收天线数量≥2下进行实验，不适用于单接收天线的情况。上述的研究都需要大量的接收样本才能得到较好的识别效果，且这三种算法对频偏较为敏感；Eldemerdash等提出的算法避免了这些问题，但只适用于多接收天线(接收天线数量≥2)条件，不适用于单接收天线。在单接收天线下的STBC-OFDM盲识别的研究尚属空白。上述四种算法均只对SM-OFDM和AL-OFDM进行了识别，在扩展到其它类型空时分组码的盲识别问题时还会遇到许多问题。

由此可以看出，已有的方法还不能满足STBC-OFDM信号盲识别的需要，同时考虑等增益慢衰落频率选择信道环境，还需研究一种更有效的STBC-OFDM信号盲识别方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出了一种基于FOLP的STBC-OFDM信号盲识别方法，同时考虑与真实信道更贴近的等增益慢衰落频率选择信道，它可以较好地满足STBC-OFDM通信中STBC类型识别要求，大大提高了识别性能，并且具有较低的计算复杂度。本发明可直接应用于非合作STBC-OFDM通信系统，也可用于相应的软件无线电等系统。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：考虑等增益慢衰落频率选择信道和STBC-OFDM信号模型，结合空时分组码元素的相关性，求取STBC信号的四阶时延矩；采用峰值检测的方法盲识别STBC信号类型。

所述的求取STBC信号的四阶矩方法为：考虑信道模型等增益慢衰落频率选择信道，信道模型采用指数能量时延模型。假设最大路径编号p_max，信道模型采用指数能量时延模型：

P(p)＝P(0)e^-p/5,p＝0,1,...,p_max (1)

其中，P(0)为第一路径的功率，p为路径编号，p_max为最后一条路径的编号。

考虑具有n_t发射天线和n_r接收天线的STBC-OFDM系统，其中发射信号采用复调制(不考虑BPSK)的独立同分布信号，这可保证信号的实部和虚部也是独立同分布的。OFDM块的长度为N，每个OFDM块可表示为：

其中，式中表示第f根天线的第Ub+u个OFDM块的N个符号，U为码矩阵的长度，其中SM码为U＝1，AL码为U＝2，以此类推，b为码矩阵块的序号，u表示一个码矩阵块内的列序号，且u＝0,1,...,U-1。

使用d_Xb+x表示每个空时分组码矩阵C中发射的OFDM块，X为每个空时分组码矩阵C中包含的OFDM块的数量，x为每个空时分组码矩阵C中OFDM块的序号，x＝0,1,...,X-1。其中，每个AL码矩阵包含2个OFDM块，即X＝2；STBC3中，X＝3；STBC4中，X＝4；SM中X＝n_t。d_Xb+x元素之间互相不相关，即

E[d_Xb+x(k)d_Xb+x(k')]＝0 (3)

式中为传输信号能量。

根据OFDM定义，在传输端对每个OFDM块进行N点离散快速傅里叶逆变换(N-IFFT)得到时域上的OFDM块

对添加循环前缀，假设循环前缀的长度为v，则得到的长度为N+v的OFDM块表示为

式中的每个元素可表示为

因此，得到在第f根发射天线上发射的所有空时分组码块，可表示为

式(8)中第k个元素定义为s^(f)(k)，则第i根接收天线接收到的第k个接收信号可以表示为

其中，L_h为传输路径的数量，h_fi(l)为传输天线f到接收天线i对应的第l条传输路径的信道系数，w⁽ⁱ⁾(k)为接收天线i对应的加性高斯白噪声(AWGN)，其均值为0，方差为

由式(9)，设第i根接收天线上接收信号为

其中表示第i根接收天线上接收到的第j个OFDM块，表示为：

对第i根接收天线上的接收信号(文中省略上标i，表示为在时延参数(0,τ,0,τ)下的四阶时延矩定义为：

本发明以4种STBC进行识别为例，分别为空间复用(SM)、AL、STBC3和STBC4。

SM码的发射天线数取2，SM-OFDM编码可表示为：

AL-OFDM编码可表示为：

STBC3-OFDM编码可表示为：

STBC4-OFDM编码可表示为：

所述的采用峰值检测的方法盲识别STBC信号类型指的是：首先考虑SM-OFDM和AL-OFDM的四阶时延矩，当时延参数为(0,1,0,1)时，有

y^SM(q,1)＝ψ^SM(q),q＝0,1,...,N_b-1 (17)

y^AL(q,1)＝E[y^AL(q,1)]+ψ^AL(q),q＝0,1,...,N_b-1 (18)

其中，ψ^ξ(q)为y^ξ(q,1)与其均值的偏差。当N_b足够大时，ψ^ξ(q)的值趋近于0。当r_q和r_q+τ对应两个不同的空时分组码矩阵时，即r_q和r_q+τ不相关时，E[y^AL(q,1)]趋近于0，则y^AL(q,1)＝ψ^AL(q)；当r_q和r_q+τ对应同一个空时分组码矩阵，即r_q和r_q+τ相关时，E[y^AL(q,1)]＝A，其中A≠0。

因此，当时延向量为(0,1,0,1)时，在不考虑噪声影响的情况下，可以得到SM-OFDM和AL-OFDM的FOLP序列：

SM-OFDM：[0 0 0 ...]

AL-OFDM：[A 0 A 0 A 0 A ...]或[0 A 0 A 0 A 0 ...]

AL-OFDM的FOLP序列具有明显的周期性，可以通过离散傅里叶变换对SM-OFDM和AL-OFDM的FLOP序列进行处理，具有周期性的为AL-OFDM码，而不具有周期性的码则为SM-OFDM码。定义y(q,1)的N_b点离散傅里叶变换Y＝[Y(0,τ),Y(1,τ),...,Y(N_b,τ)]，其元素可以表示为

则由式(17)和(18)可得

Y^SM(n,1)＝Ψ^SM(n),n＝0,1,...,N_b-1 (20)

Y^AL(n,1)＝Θ+Ψ^AL(n),n＝0,1,...,N_b-1 (21)

式中，Ψ^SM(n)和Ψ^AL(n)分别代表ψ^SM(q)和ψ^AL(q)的离散傅里叶变换。当r_q和r_q+τ对应同一个空时分组码矩阵时，即r_q和r_q+τ相关时，否则显然，由式(25)和(26)可得，|Y^SM(n,1)|不具有任何峰值，而|Y^AL(n,1)|在n＝0和时具有峰值。

同理，对于STBC3-OFDM，当τ＝1时，可以得到FOLP序列：

STBC3-OFDM：[0 B₁ B₂ 0 0 B₁ B₂ 0 0...]

|Y^STBC3(n,1)|在处有峰值。

对于STBC4-OFDM，当τ＝4时，其FOLP序列可表示为：

STBC4-OFDM：[C C C C 0 0 0 0 C C C C 0 0 0 0 ...]

|Y^STBC4(n,4)|在处有峰值。

为表述方便，定义

由式(22)可得，Z^STBC3(u,1)在存在两处峰值，分别为

由式(23)可得，Z^STBC4(u,4)在存在两处峰值，分别为

Z^STBC4(0,4)＝|Y^STBC4(0,4)|² (26)

综上所述，当τ＝4时，Z^STBC4(u,4)在存在两处峰值；当τ＝1时，Z^STBC3(u,1)在存在两处峰值；当τ＝1时，|Y^AL(n,1)|在n＝0和存在两处峰值；而SM-OFDM信号不存在任何峰值。通过检测峰值的算法可以区分这四种空时分组码。

不同STBC的|Y(n,τ)|在不同时延参数下具有不同位置的峰值。定义n₁和n₂为|Y(n,1)|的峰值位置，则有

定义u₁和u₂为Z(u,τ)的峰值位置，则有

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)能够在较低信噪比条件下适应STBC-OFDM信号的识别，在不同的调制方式、不同的接收天线数、不同时延和不同的多普勒频移环境下都具有较高的识别性能，且计算量较低。

(2)本发明无需信道、噪声、调制方式和OFDM块起始位置等先验信息，适合非合作通信场合，有很强的实用价值。

附图说明

图1是本发明所述方法的总体流程图；

图2是STBC-OFDM的传输结构；

图3是峰值检测决策树；

图4是实施例中不同STBC识别性能比较；

图5是实施例中不同子载波时的STBC识别性能比较；

图6是实施例中不同OFDM块数量时的STBC识别性能比较；

图7是实施例中不同接收天线时的STBC识别性能比较；

图8是实施例中不同时延时STBC识别性能比较；

图9是实施例中多普勒频移对STBC识别性能比较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例中：OFDM信号是基于IEEE802.11e标准产生，采样时间间隔为91.4μs。默认实验条件为：采用QPSK调制方式对OFDM信号进行调制，载波频率f_c＝2.5GHz，子载波数为N＝256，循环前缀数为v＝N/4，OFDM块的数量为N_b＝1000，接收天线数为N_r＝1。信道为等增益慢衰落频率选择信道，最大路径编号p_max＝3，信道模型采用指数能量时延模型，P(p)＝P(0)e^-p/5，p＝0,1,...,p_max，其中，P(0)为第一路径的功率，p为路径编号，p_max为最后一条路径的编号。接收端采用巴特沃斯滤波器滤除频带外噪声，信噪比定义为采用正确识别概率和平均正确识别概率衡量算法性能。

图4给出了不同STBC识别性能。由图4可以看出，SM信号的正确识别概率近似为1，这是由于SM信号的FOLP序列不存在周期性。剩下的3种STBC，AL信号的正确识别概率最高，STBC4次之，原因在于，AL的码矩阵的维数为2×2，STBC4为3×8的矩阵，因此，在采样点数相同的条件下，AL的码矩阵的总数多于STBC的码矩阵的总数，因此AL码的特征会比较明显。STBC3的正确识别概率最低，通过观察STBC3的码矩阵可知，这是由于STBC3的码矩阵包含0元素，且STBC3码矩阵的各列之间的相关性较差(每列由3个码矩阵块组成，只有1～2个码矩阵块相关)，因此STBC3的识别概率最差。在本发明前述默认实验条件下，AL信号在SNR≥-6dB，STBC3信号在SNR≥2dB，STBC4信号在SNR≥-2dB时识别概率达到1。

图5给出了不同子载波时的STBC识别性能比较。由图5可以看出，随着子载波数N的增大，该方法识别性能随之变好。原因在于随着N的增大，FOLP序列符号数更多，周期性更明显，|Y(n,τ)|的峰值也更加明显。在实验条件N＝256时，在-2dB时，平均识别概率即可达到1。

图6给出了不同OFDM块时STBC识别性能。由图6可以看出，该方法的平均识别概率随着OFDM块数量的增大而增大。这是由于OFDM块数增多，|Y(n,τ)|的统计特性将更加明显，更加有利于检测出峰值。在默认实验条件下，需要OFDM块数量N_b≥500，该方法才具有良好的识别性能，当N_b＝500时，在0dB下识别概率即可达到1。

图7给出了不同接收天线时STBC识别性能。由图7可以看出，该方法的平均识别概率随着天线数量增多而增大。在默认实验条件下，使用1根接收天线，该方法在0dB下平均识别概率就能达到1，这是与其它现有STBC-OFDM算法最大的不同，而且其它STBC-OFDM的盲识别方法均不能在单接收天线下进行识别，本发明方法适用的范围更广。

图8给出了不同时延时STBC识别性能。由图8可以看出，对于矩形脉冲整形，时延效果的产生是将信号通过[1-μ,μ]的匹配滤波器得到。可以看出随着μ的增大，该方法在低信噪比下的平均识别概率下降，该方法识别性能在高信噪比下的效果基本不受时延的影响。因此，时延可以看做是影响|Y(n,1)|峰值的加性噪声。

图9给出了多普勒频移对STBC识别性能影响。定义相位噪声为偏移系数为βT的维纳过程，采用改进JAKES模型作为时变信道模型。其中βT∈{0,0.0001,0.001,0.002}，归一化频偏f_dT＝10^-6～10^-1。由图9可以看出，随着βT和f_dT变大，AL码的识别效果变差，当βT≤0.001且f_dT≤0.001时，该方法具有较好的识别性能。