初始星 座(例如，均匀星座)来对参数(：_133*进行初始化。参数SNR表示信噪比。SNR参数被设置为与 期望最优星座所针对的SNR相同的期望值。参数C_best表示针对给定SNR使性能最大化(例 如使CM容量或BICM容量最大化)的星座。参数d表示在算法中使用的第一步长。参数d(或步） 被初始化为根据理论和/或经验确定的适当的值。参数Min_Step表示d的最小允许值，并被 设置为固定值。
[0115] 在第一步骤201，C_last被初始化为输入星座。在下一个步骤203,步d被初始化为 值Ini_step。在下一个步骤205,获得候选星座集。候选星座集包括星座(：_1日3*和一个或更 多个修改的星座，其中，可通过使用任何适当的方案修改限定C_last的一个或更多个参数 来获得每个修改的星座。在示出的示例中，可基于(：_1曰3*和步长d来创建候选星座集，由函 数CreatedSet(C_last，d)表示。例如，对于每个星座点，产生S个推导星座[C_last，C_last +d，C_last-d]。具体地，星座集被推导使得C_last中的b个参数的值均被设置为围绕当前参 数值改变的n个新的值之一。例如，可使用=个新的值(n = 3)，包括（i)当前参数值，（ii)比 当前参数值大d的值，（iii)比当前参数值小d的值。例如，如果存在两个将被限定的星座级， 则将被测试的组合的数量是3 X 3(相应于每个级=个位置）。新的参数的所有组合被用于产 生星座集。因此，星座集包括总共nb个星座。虽然在上述的实施例中针对每个参数使用=个 新的值，但是在其它实施例中可使用任何适当的数量的新的值。新的值的集可包括旧的值， 或可不包括旧的值。
[0116] 在特定实施例中，选择每个级的=个值，使得将被测试的可能的总数量为3b，其 中，b是将被最优化的级(参数)的数量。在非常高阶的星座的情况下（例如，在IKW上），3b可 能非常高。在运种情况下，除了一个级之外的所有级可被固定，针对运个级测试S种可能C_ 1曰3*、(：_1曰3*+(1和(：_1曰3*-(1直到实现收敛。随后可针对其它级重复相同的操作。该操作的开 销是成倍的，而非指数的（例如，假设每个级在一次迭代中收敛，则开销将是3 Xb而不是 3b)。
[0117]在下一个步骤207,使用任何适当的性能指标(例如，容量)来计算或确定推导的 (候选)星座集中的每个星座的性能。在下一个步骤209,具有最佳性能的候选星座(例如，使 性能最大化的候选星座)被指定为〔_6日31：。在下一个步骤211，确定(：_6631：与(：_1曰31：之间的 差是否大于阔值。例如，在示出的示例中，阔值等于0,从而确定是否C_best = c_last。也就 是说，确定在星座C_best和星座C_last之间是否存在任何差别（例如，在特定精确度内）。差 别可包括差别的任何适当的指标，例如，包括基于几何的差别（例如，星座的星座点的位置 的差别）和/或性能指标(例如，星座之间的特定性能方面的差别）。如果在步骤211确定C_ best^C_last，则在下一个步骤213，C_last采用C_best的值（即，从而在下一迭代中的(：_ last的值等于当前迭代中的(：_663*的值），并且方法返回到步骤205,在步骤205中，基于C_ last和步来创建候选星座集（CreateSet (C_last，d))。另一方面，如果在步骤211确定C_ best = C_last，贝在下一个步骤215，C_last采用C_best的值，并且方法进行到下一个步骤 217。
[011引在步骤217，确定是否(1<]/[;[]1_5169。如果在步骤217确定(1>1;[]1_51:邱，则方法进行 到下一步骤219,在步骤219中，步长d被减小。例如，d除W特定因子(例如，2)。在步骤219之 后，方法返回到步骤205,在步骤205中，基于C_last和步来创建候选星座集(CreateSet(C_ last，d))。另一方面，如果在步骤217确定d<Min_Step，则(：_663*的值被保存，并且算法结 束。
[0119] 图3示出随着图1和图2的第一算法被执行，针对参数之一的C_last的收敛。起初， 参数的值收敛为特定值。当参数的值已在特定精确度内被收敛时，步长d被减小，参数的值 进一步收敛，直到步长d已到达最小步长。
[0120] 在图3中示出的示例中，对于每次迭代，S个新的参数值被尝试，如垂直列的圆点 所示。针对每次迭代的最佳的新的参数在图3中被示出为实屯、圆点。在一次迭代中的最佳参 数值被用作下一次迭代的新的参数值。因此，在图3中示出的示例中，=个新的参数值被尝 试(包括当前参数W及比当前参数大d或小d的参数），一次迭代的实屯、圆点相应于在下一次 迭代的列中排列的S个圆点的中间圆点。
[0121] 在特定实施列中，在图2中示出的算法的步骤217和219可被省略，使得使用初始步 长来执行步骤205、207、209、211、213和215。在运种情况下，当在步骤215确定(：_6631 = (：_ last时，步长不被减小，而是C_best的值被保存，并且算法结束。通过省略步骤217和219,算 法有可能完成得更快。然而，与在图2示出的步骤d被减小的算法中获得的输出的星座C_ best相比，在该情况下输出的星座C_best与真正的最优星座之间的差别会更大。运可在图3 中看出，其中，可看出在最后迭代中的最佳参数值比起在使用初始步长进行收敛的情况下 的最佳参数值，更靠近最佳值（由水平线指示）。
[0122] 上述的第一算法基于特定性能指标(例如，容量)确定最优星座。在下面，各种算法 用于针对由一个或更多个系统参数值的集限定的传输系统确定最优星座，其中，针对系统 参数的特定期望值(例如，特定SNR值或特定莱斯因子），星座被最优化。在运些实施例中，系 统参数值被设置为初始值(例如，相对高的值），使用上述算法(例如，在图2中示出的算法） 产生最优星座，其中，性能指标是基于具有设置的系统参数值的限定的传输系统。系统参数 值随后被重设为修改的值(例如，通过将值减小特定步长），并且算法被重新运行。其它系统 参数值可保持固定的。该处理被重复，直到系统参数值达到特定期望的值。
[0123] 例如，图4示出用于确定在AWGN信道中的在给定SNR值S的情况下的最优星座的第 二算法。在第一步骤401，通过将SNR参数设置为高的值N来初始化算法，其中，N是大的。例 如，初始SNR值可被设置为运样的SNR值:在该SNR值W上，非均匀星座无法提供比同等的均 匀星座更好的性能。可根据例如理论和/或经验来确定该值。在步骤401，参数C_last也被初 始化为特定星座，例如，均匀星座。
[0124] 在下一个步骤403,使用用作输入星座的被初始化的星座(：_1曰3*并使用被实始化 的SNR率来运行上述的第一算法。通过应用第一算法，星座C_last将被收敛为针对特定的 SNR输入值的最优星座C_best。步骤403的输出是使用第一算法获得的(：_663*。在下一个步 骤405,将SNR值减小特定量(例如，一个单位或者步长）。在步骤405，C_last采用C_best的值 (即，使得在下一迭代中的(：_1曰3*的值等于当前迭代中的(：_663*的值）。在下一个步骤407， 确定是否SNR<S。如果在步骤407确定SNR含S，则方法返回到步骤403，其中，在步骤403，使 用新的C_last和SNR的值来运行第一算法。另一方面，如果在步骤407确定SNR<S，则保存C_ best的值，并且算法结束。通过应用第二算法，产生的星座C_best是针对期望的SNR值S的最 优星座。
[0125] 图5示出随着图4的第二算法被执行，星座C_best的收敛。=条曲线中的每一条表 示=个可变参数中的每个参数的值的变化。连续的实线表示固定参数的固定值。如图5所 示，在第二算法的开始处，从图5的右手边开始，SNR值是高的，并且星座是均匀星座，如图5 的右手边上的参数的值所定义的，标为"初始条件"。在每次迭代，针对特定SNR值(在图5中 由标记指示)获得最优星座。SNR随后被减小，并且针对新的SNR获得最优星座(针对参数之 一由图5中的阶梯线指示该处理）。如图5所示，与最优星座相应的参数的值随着SNR值的改 变而平缓地改变。重复迭代直到SNR值到达期望的SNR值S。
[0126] 通过运行图4中示出的第二算法，从SNR值集中的每个SNR值推导最优星座。运些星 座与相应的SNR值关联地存储，例如，被存储在查找表中。
[0127] 图6示出用于确定在针对期望的莱斯因子1(_'1〇6的莱斯衰落信道中的在给定SNR 值S的情况下的最优星座的第=算法。通过下式给出莱斯信道：
[0129] 其中，K是莱斯因子，h是瑞利分布（中屯、和标准化）。起初，第=算法应用上述的第 二算法W获得针对AWGN信道的在SNR值S的情况下的最优星座，C_best(AWGN)。在第一步骤 601，参数C_last被初始化为C_best(AWGN)。在步骤601，莱斯因子K被初始化为高的值，运可 根据理论和/或经验确定。例如，K可被初始化为值1(_'i ce+N，其中，N是大的。
[0130] 在下一个步骤603,使用作为输入星座的被初始化的星座(：_133*并使用被初始化 的莱斯因子K来运行上述的第一算法W获得最优星座C_best。在下一个步骤605,将莱斯因 子K减小特定量(例如，减少一个单位）。在步骤605，C_last采用C_best的值（即，使得在下一 迭代中的〔_1曰31:的值等于当前迭代中的(：_6631:的值）。在下一个步骤607,确定是否K<K_ rice。如果在步骤607确定K >K_rice，则方法返回到步骤603,其中，在步骤603,使用新的(：_ last和K的值来运行第一算法。另一方面，如果在步骤607确定1(<1(_'1。6，则(：_663*的值被 保存，并且算法结束。通过应用第二算法，产生的星座C_best是针对期望的莱斯因子1(_'1〇6 的最优星座。
[0131] 图7示出用于确定在瑞利衰落信道中的在给定SNR值S的情况下的最优星座的第四 算法。瑞利衰落信道是莱斯衰落具有莱斯因子K = O的特定情况。因此，除了 K_rice被设置为 0之外，第四算法与上述的第=算法相同。
[0132] W下的表1比较了使用穷举捜索、限制性穷举捜索和根据本发明的实施例的算法 获得各种星座尺寸（16-QAM、64-QAM和256-QAM)的最优星座的容量计算函数调用的数量。表 1中的值是基于0.0125的步长和参数的最大值10。表1还指示了使用限制性穷举捜索和使用 根据本发明的实施例的算法的捜索之间的因子差异。如所看到的，根据本发明的实施例的 算法更有效得多，例如，针对256-QAM，因子为1.15 X l〇iD。
[0133] 表1
[0135] 在表1中，穷举捜索和限制性穷举捜索之间差别如下。假设下面存在0和10之间的4 个级(参数）。在穷举捜索中，W特定间隔在整个范围[0-10]上捜索4个参数中的每个参数。 在限制性穷举捜索的情况下，每个级将落入的范围是固定的。例如，级1(第一参数)将在范 围[0-2.5]中，级2在范围[2.5-5]中，级3在范围[5-7.5]中，级4在范围[7.5-10]中。通过运 样做，可能的数量被减少。
[0136] 图8示出用于确定最优星座的第五算法。该算法与图2中示出的算法密切相应，但 被修改为提高整体效率。该算法包括包含了与图2的步骤203-219相应的步骤（步骤803-819)的内部循环。然而，用于创建候选星座集的步骤805从图2的相应步骤205被修改。具体 地，在图8的算法中，不像图2的算法那样修改b个参数中的每个参数并尝试新的参数的所有 组合，而是一次仅修改一个参数。例如，在内部循环803-819的一次迭代中，仅一个参数(参 数i)被修改W产生候选星座级。运些星座的容量被计算，并且最优星座被选择，如图2所示。
[0137] 在图8的算法中，使用外部循环(步骤821-825)，i的值从1改变为b。在步骤801，图8 的算法被初始化，与图2的步骤201相应。可看出，通过使用图8的算法而不是图2的算法，尝 试的候选星座的总数量（即，容量计算的总数量)显著减少。然而，在仿真中，使用图8的算法 获得的最优星座非常接近于使用