模型网络是由2个PID神经元子网络构成，各子网络隐含层 中均有3个神经元，分别为比例(P)、积分（I)、微分(D)神经元，不同子网络的输入层到隐含 层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出层完成对控制规律的综 合。
[0040] 预测模型网络的输入为：
式屮：UsUU=rs(n+i)uu ;rsi73W八伝tfJW八星，1 = U，···，n十m;s73fP￡￡网络系统中并列的子网络序号，s = 2,3。[0041] 隐含层每个神经元的输入总量Xsz(k)为： )
CS) 式中：z = l，2,3为各子网络中隐含层神经元的个数；coslz是第s个子网络中输入层的第 i个节点到该子网络隐含层的第z个节点的权值。
[0042] 与PID神经网络算法相同，第s个子网络中隐含层的比例神经元、积分神经元、微分 神经元的输出算法如下： 比例神经元的输出为：
[X ?)>! .….1 < (I:) < 1 (6) I I,. A、》(灸）< -1 积分神经元的输出为：
[X 聯)>1 0%2 (k) ~ ^)'''' ^2(^:)* -· 1. <： (1) < 1. (?) L ?.ζ (k) < -1 微分神经兀的输出为： fX (念)>ι (k) < l (8)
[.....I q.#)<-1 输出层的输入量0(k)为： .SJ ·\ r、: w=Σ Σ 碑此 ? _ 式中，《szj是第s个子网络中隐含层的第z个节点到该子网络输出层的第j个节点的权 值，j = 2,30
[0043] 输出层的输出量7"1〇为： |l ，、W>1 ? Η，) (? .··.1<>^(^)<1 (10)
[-1; i 准则函数为： ^ I 3 ^ ^ I $ ^ J ^ Σ^ Σ'f· of Σ<^ (11) 為《2 冬户! k^ Z 式中，h为系统第h个输出。
[0044] 网络权值的调整算法采用梯度下降法，则隐含层至输出层的权值迭代△ coszj(k) 为：
石〒.（D. 由于输出神经元采用的是线性神经元，且由式(1〇河知，输入等于输出，故= 1，再 an (I：) 根据式(9)可得：二一r--·，于是有： Ψ) Δ ^ 〇:) - -? 2 ^ (^)? (k) (Ο) 输入层至隐含层的权值迭代Λ coslz(k)为：
dy. (k、 為K\k、. dx i 由式（10)可知，士^，由式(9)可知，：^··:7? = ^，由式(5)可知，= dO (k) 再将式（14)中的^一2··:·^··川Osz(k)和Xsz(k)的相对变化量来近似代替，其符号函数为： axJJo .0沒(倉+皇）-灸） sign-亡一)-^-^ττ一· _。因此，输入层至隐含层的权值迭代Δ ω^(ι〇为： &(欠+星）?μ (1。 步骤凹：仲铨FJ瑨舺稱性市|」益误订：
由于仅考虑髋关节和膝关节之间的耦合关系，从而机器人腿部系统是两个输入、两个 输出的多变量系统，因此，所设计的神经网络解耦控制器也是两个输入、两个输出，其结构 如图6所示。解耦网络采用的是非线性PID时延神经网络DTNN，该网络由2个PID神经元子网 络构成，各子网络隐含层中均有3个神经元，分别为比例(Ρ)、积分(I)、微分(D)神经元，不同 子网络的输入层到隐含层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出 层完成对控制规律的综合。
[0045]由图6可知，解耦网络的前馈网络采用3层ΒΡ网络实现，网络的输入为预测输出和 参考轨线输出{yp(k)，w(k)}，网络的输出为系统的控制量u(k)。
[0046] 被控对象可表示为： 4美'+1) 被，、(灸)，.(是一，.?+1)，w(l：X...
[0047] 未知，由具有三层结构的前向BP神经网络进行在线训练，采用如图6所示的非 线性PID时延神经网络DTNN来实现。
[0048] 解親网络的输入为： ...... " .. (17) ""-+--m i)] 式中，ws(k) =1^ s(n+i)(k) Y Si为输入层的输入量，i = l，2,…，n+m;s为z神经网络系统 中并列的子网络序号，s = 2,3。
[0049] 隐含层每个神经元的输入总量VsJk)为： 3 .^4;：?^ X冰：yy份:上(妁 U8) ??}. 式中，ζ = 1，2,3为各子网络中隐含层神经元的个数；ω、ζ是第S个子网络中输入层的 第i个节点到该子网络隐含层的第z个节点的权值。
[0050] 第s个子网络的隐含层中比例神经元的输出为：
[L 4(壳)>! (? (?) = j 4 (?'χ ·... 1 < (!') < 1 (19) I-" 氣.,.(A:) <. i 第S个子网络的隐含层中积分神经元的输出为： |% ￡>丨2 (、!:)>! 0!2(^：) ? 1 (X2(k --1) -- -1 <(^2 (?：) <1 (20) l-i 0l2(k)<-l 第S个子网络的隐含层中微分神经元的输出为： fl, (? (!)>!. (、?) = ?(、?) ?(I: - ?χ < 0[, (k) < 1 (2d 卜1, 0綱<-1 输出层的输入量r、(k)为： -N Σ>μνννν^. .... 卿）(22) 名細" 似、:. ?. .、 ν ' Λ·.、ν S .%·.、、.} 式中，是第s个子网络中隐含层的第z个节点到该子网络输出层的第j个节点的权 值，j = 2,30
[0051 ] 输出层的输出星Uj(k)为： ：| 1 ?(A·) > I u;(Jc) = irXk), - 1 <?i(^) < 1. (623} ， · I ^ ' . .' :1.--1，. iiiji、 神经网络解耦控制器是通过调整输出量u(k)来控制被控对象，以跟踪参考模型的输 出。因此，将被控对象的实际输出与参考模型的输出之间的误差作为训练神经网络解耦控 制器的性能指标函数，如下式所示： β^2 b碎2 ~k欲2 式中，h为系统第h个输出。
[0052]训练解耦网络，使神经网络解耦控制器的优化指标达到极小，以实现被控对象的 输出完全跟踪参考模型的输出，达到解耦目的。但是，通过被控对象的输出y(k)来修正网络 的权值是有较大难度的，因而通过神经网络预测模型预测的系统输出y(k)，来替代被控对 象的输出以10,因此，改进后的性能指标函数为： ，=ix w 4 i [，，，得l 0f=过 ? 決+1)物 ........ ?........ ·* ?......... ? 釦￥2 必 网络权值的调整算法采用梯度下降法，则隐含层至输出层的权值迭代Α ω、ζχ?0为：
(6) 由于输出神经元采用的是线性神经元，且由式(23)可知，输入等于输出，故~：r=T = I ?·>?) 由式(22)可得，---：4-：：-：= ，再将式(26)中的用yph(k)和1^(k)的相对 " . 德八 μ) y 十 |)wvw （灸） 变化量来近似代替，其符号函数为：差;?.....…：........。因此，隐含层至输出层 ^ ； ( Av 1) ·? M j ^ ) 的权值迭代Δ coWk)为： ^) - -? 2. βηΚΦ^····二·····Tf…―η--^777-?^)(夠 、. ' 'S μ ; (A. 4.1.) - u':、k) 输入层至隐含层的权值迭代Δ co'slz(k)为：
28) 办讲） 授（(倉） f 由式(22)可知，·········4··