专利名称：基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法
技术领域：
本发明涉及一种非均匀应变重构方法，尤其涉及一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，属于非均匀应变重构领域。
背景技术：
近年来，光纤Bragg光栅(FBG)作为光纤通信和光纤传感的重要器件，其在健康监测领域中的应用引起了人们极大的兴趣。当FBG所处环境的应力、应变、温度等物理量发生变化时，会引起光栅周期或光纤有效折射率的变化，导致FBG的反射光谱形状发生变化，通过测量反射光谱形状的变化，就能获得待测物理量的变化情况。
通过光栅的反射光谱的反射率信息重构光栅轴向承受的应变及应变梯度是非常棘手的工程反问题。一些常用的反问题求解方法，如梯度下降算法不能有效地重构应变分布，且效率不高；然而相关研究表明，启发式智能算法在反问题的求解中表现出独特而高效的优化求解性能。该方法将光栅分为均匀的若干段，每段应变分布视为常数，利用遗传算法的选择、交叉和变异等遗传操作重构每个光栅子段的应变值，其工作的实质是用离散分布的应变分布逼近连续的应变分布，保证了算法具有较高的重构速度。在这之后，模拟退火、自适应模拟退火和模拟退火进化算法等智能算法相继被用于FBG轴向的非均匀应变分布重构，这些工作的基本思想都是基于基因表达的定长度染色体遗传和进化，逐段重构光栅轴向的应变值，因此容易造成应变信息的部分损失；当光栅分段数较多时还会造成搜索空间过大，影响应变识别的精度和速度；还有一种方法假设应变分布为二次多项式的形式，用改进的模拟退火算法优化该多项式中的待定系数，进而得到整个光栅轴向的非均匀应变分布，这种方法对线性、二次分布的应变重构较为有效，但显然难以适用于具有大的应变梯度的正弦、高次多项式等复杂函数形式的应变分布重构问题；总而言之，上述方法都预先对光栅轴向的应变分布做了某种形式的假设，而实际结构中存在的应变分布是任意形式的，没有任何的先验信息可以用于假设应变分布形式，因此现有的方法都存在其自身的局限性。
上世纪九十年代美国斯坦福大学的Koza教授提出的遗传规划(GP)算法和遗传算法最大的不同在于个体的形式不同，遗传算法的个体是一个定长的字符串，而GP的个体是一个函数表达式，使用非线性的、不定长的树结构来表示。目前遗传规划已经在自动设计、模式识别、机器人控制、神经网络结构的合成、符号回归、音乐和图像产生等领域中得到广泛应用，而在健康监测领域尚未有相关研究。
发明内容
本发明为了在现有常规通用设备条件下利用遗传规划自动设计并优化Bragg光栅轴向的应变分布表达式而提出一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法。
一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，包括如下步骤 (1)采集结构响应信号 连接宽带光源到光谱仪，扫描测量光，获取入射光的光谱；连接宽带光到Bragg光栅的一端，Bragg光栅另一端连接光谱仪，扫描Bragg光栅的透射光，获取透射光的光谱；透射光的光谱减去入射光的光谱得到的dB为单位的透射谱，将该透射谱采样点换算成反射率，最终得到Bragg光栅的反射谱； (2)随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式 设置遗传规划的初始控制参数，利用遗传规划随机生成以二叉树形式表示的Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式种群，其中遗传规划的树状结构由函数集F和终止符集T中的元素组成，函数集F包括运算符号和数学函数条件表达式；终止符集T包括输入状态变量常数和无参函数等变量，初始种群由众多个体组成，每个个体都是由函数集F和终止符集T中的任意元素随机排列组合生成，选出根结点后，根据所发出的变量数目，确定生长出的分支数目，再从函数集F和终止符集T的并集中按均匀分布的随机方法选出一个元素作为分支的尾结点若选出的是函数集F中的元素，则重复执行上述选择过程；若选出的是终止符集T中的元素，则该分支就停止生长，所有分支均停止生长后即生成了一个个体； (3)计算Bragg光栅的模拟反射谱 先利用改进的T矩阵法，把Bragg光栅分成M等份，每一份为一段子光栅； a.计算受载后Bragg光栅任意位置处的光栅周期 其中z—Bragg光栅轴向坐标，pe—弹光系数，ε(z)、ε′(z)分别为Bragg光栅轴向坐标z处的应变和应变梯度，Λ0—Bragg光栅的固有光栅周期； b.计算直流自耦合系数和交流耦合系数 直流自耦合系数 其中neff—有效折射率，λ—波长，δneff—折射率调制深度； 交流耦合系数其中υ是折射率变化的条纹可见度； c.每段均匀光栅的传输特性用相应的传输矩阵Fi表示 其中j2＝-1； d.计算Bragg光栅的模拟反射谱 由每段子光栅的应变值εi计算出每段子光栅的传输矩阵Fi，即可得出整个Bragg光栅的传输特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分别为第i段光栅的前向和后向传输模的振幅； 细分的Bragg光栅段数M满足其中λB—光栅的Bragg波长，L—Bragg光纤光栅长度； 则Bragg光栅的模拟反射谱 (4)计算适应度函数 用步骤(1)中实验测得的Bragg光栅反射谱与步骤(3)得到的应变分布表达式对应的模拟反射谱之间的欧式距离建立适应度函数 Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—实验测得的Bragg光栅反射谱，rn—种群中第n个非均匀应变分布函数表达式对应的反射谱，Tn—第n个个体的适应度值，n—种群中个体的序号，其取值是在1到预设的种群个体数量间依次轮流取值； (5)通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式 a.动态调整复制率、交叉率和变异率 每次随机选取两个个体，在其中选择适应度高的个体作为需要遗传操作的第一个体，根据第一个体的适应度f按下式动态调整复制率、交叉率和变异率 pr＝1-pc-pm 其中适应度f∈Tn，fmax—当前种群最大适应度值，favg—当前种群的平均适应度值，pr—复制率，pc—交叉率，pm—变异率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—变异率上限，pm2—变异率下限； b.执行遗传操作 产生一个0～1之间的随机数rand，分别根据复制、交叉和变异的概率pr、pc和pm进行选择来确定遗传操作的类型若rand∈(0，pr]，则对第一个体进行复制操作；若rand∈(pr，pc]，则采用上述选择方法再选出一个第二个体与第一个体进行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，则对第一个体进行变异操作，直到生成达到预设个数的新一代种群； (6)重复进行步骤(4)和步骤(5)，直到达到预设的最大遗传代数为止，最后一代群体中适应度值最高的个体即为所要得到的非均匀应变分布表达式。
本发明是提供一种工程结构损伤主动监测中Bragg光栅轴向的非均匀应变重构方法。该方法应用了Bragg光栅传感技术和遗传规划算法，综合采用遗传规划算法和改进的T矩阵反射光谱列式重构光栅轴向的应变分布表达式。本发明提出的动态参数设置方法交叉率pc和变异率pm随适应度改变而改变，当种群各个体的适应度趋于一致时或局部最优时，交叉率pc和变异率pm增加；而当群体适应度比较分散时，交叉率pc和变异率pm减小，这可提高收敛速度，避免早熟。本发明方法还采取比现有动态树深更为灵活的设置，其规则可以保证当最好的个体树深低于当前限制树深时，动态树深设置可以在进化过程中自动改变为目前为止最好个体的树深。该方法不需要预先对光栅轴向的应变分布做任何形式的假设，优化出的应变分布是连续函数，从而避免了分段优化只能获得有限位置应变值的弊端；光栅分段只是为了计算应变分布对应的反射谱，进而方便计算适应度值，为种群和个体的进化提供依据，因此光栅分段数的多少不会直接影响到应变分布重构的精度。综上，本发明具有加快收敛、提高计算效率、可靠性高、精度高，能够得到Bragg光栅轴向任意位置的应变值。
图1是本发明方法流程图。
图2是本发明中树状结构示例示意图图中表示的是2x+(3-y/5)树状结构。
图3是本发明中交叉示例示意图(a)父代个体示意图；(b)子代个体示意图。
图4是本发明中变异示例示意图(a)变异前示意图；(b)变异后示意图。
具体实施例方式 如图1所示，一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，包括如下步骤 (1)采集结构响应信号 连接宽带光源到光谱仪，扫描测量光，获取入射光的光谱；连接宽带光到Bragg光栅的一端，Bragg光栅另一端连接光谱仪，扫描Bragg光栅的透射光，获取透射光的光谱；透射光的光谱减去入射光的光谱得到的dB为单位的透射谱，将该透射谱采样点换算成反射率，最终得到Bragg光栅的反射谱； (2)随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式 设置遗传规划的初始控制参数，包括设置初始最大树深和最大树深，利用遗传规划随机生成以二叉树形式表示的Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式种群，其中遗传规划的树状结构由函数集F和终止符集T中的元素组成，树状结构如图2所示，函数集F包括运算符号和数学函数条件表达式；终止符集T包括输入状态变量常数和无参函数等变量，初始种群由众多个体组成，每个个体都是由函数集F和终止符集T中的任意元素随机排列组合生成，选出根结点后，根据所发出的变量数目，确定生长出的分支数目，再从函数集F和终止符集T的并集中按均匀分布的随机方法选出一个元素作为分支的尾结点若选出的是函数集F中的元素，则重复执行上述选择过程；若选出的是终止符集T中的元素，则该分支就停止生长，所有分支均停止生长后即生成了一个个体； (3)计算Bragg光栅的模拟反射谱 先利用改进的T矩阵法，把Bragg光栅分成M等份，每一份为一段子光栅； a.计算受载后Bragg光栅任意位置处的光栅周期 其中z—Bragg光栅轴向坐标，pe—弹光系数，ε(z)、ε′(z)分别为Bragg光栅轴向坐标z处的应变和应变梯度，Λ0—Bragg光栅的固有光栅周期； b.计算直流自耦合系数和交流耦合系数 直流自耦合系数 其中neff—有效折射率，λ—波长，δneff—折射率调制深度； 交流耦合系数，其中υ是折射率变化的条纹可见度； c.每段均匀光栅的传输特性用相应的传输矩阵Fi表示 其中j2＝-1； d.计算Bragg光栅的模拟反射谱 由每段子光栅的应变值εi计算出每段子光栅的传输矩阵Fi，即可得出整个Bragg光栅的传输特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分别为第i段光栅的前向和后向传输模的振幅； 细分的Bragg光栅段数M满足其中λB—光栅的Bragg波长，L—Bragg光纤光栅长度； 则Bragg光栅的模拟反射谱 (4)计算适应度函数 用步骤(1)中实验测得的Bragg光栅反射谱与步骤(3)得到的应变分布表达式对应的模拟反射谱之间的欧式距离建立适应度函数 Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—实验测得的Bragg光栅反射谱，rn—种群中第n个非均匀应变分布函数表达式对应的反射谱，Tn—第n个个体的适应度值，n—种群中个体的序号，其取值是在1到预设的种群个体数量间依次轮流取值； (5)通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式 a.动态调整复制率、交叉率和变异率 每次随机选取两个个体，在其中选择适应度高的个体作为需要遗传操作的第一个体，根据第一个体的适应度f按下式动态调整复制率、交叉率和变异率 pr＝1-pc-pm 其中适应度f∈Tn，fmax—当前种群最大适应度值，favg—当前种群的平均适应度值，pr—复制率，pc—交叉率，pm—变异率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—变异率上限，pm2—变异率下限； b.执行遗传操作 产生一个0～1之间的随机数rand，分别根据复制、交叉和变异的概率pr、pc和pm进行选择来确定遗传操作的类型若rand∈(0，pr]，则对第一个体进行复制操作；若rand∈(pr，pc]，则采用上述选择方法再选出一个第二个体与第一个体进行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，则对第一个体进行变异操作，直到生成达到预设个数的新一代种群；在该步骤中设置动态限制树深，它是把交叉、变异操作后新产生的树深不超过动态限制树深的个体予以保留，超过动态限制树深且其适应度不是最高的个体被直接淘汰；当新产生的个体为适应度最高的个体且其树深低于最大树深时，动态树深设置可以在进化过程中自动改变为目前为止最好个体的树深； 其中复制将选择出的适应度高的父代个体不加变换地复制到下一代群体中； 交叉如图3所示，随机选取两个个体的节点，将与节点相连的子树进行交换，得到新的两个个体； 变异如图4所示，随机选取某个个体中的节点，将该节点以下的子树以随机产生的子树替换； (6)重复进行步骤(4)和步骤(5)，直到达到预设的最大遗传代数为止，最后一代群体中适应度值最高的个体即为所要得到的非均匀应变分布表达式。
权利要求
1、一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，其特征在于包括如下步骤
(1)采集结构响应信号
连接宽带光源到光谱仪，扫描测量光，获取入射光的光谱；连接宽带光到Bragg光栅的一端，Bragg光栅另一端连接光谱仪，扫描Bragg光栅的透射光，获取透射光的光谱；透射光的光谱减去入射光的光谱得到的dB为单位的透射谱，将该透射谱采样点换算成反射率，最终得到Bragg光栅的反射谱；
(2)随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式
设置遗传规划的初始控制参数，利用遗传规划随机生成以二叉树形式表示的Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式种群，其中遗传规划的树状结构由函数集F和终止符集T中的元素组成，函数集F包括运算符号和数学函数条件表达式；终止符集T包括输入状态变量常数和无参函数等变量，初始种群由众多个体组成，每个个体都是由函数集F和终止符集T中的任意元素随机排列组合生成，选出根结点后，根据所发出的变量数目，确定生长出的分支数目，再从函数集F和终止符集T的并集中按均匀分布的随机方法选出一个元素作为分支的尾结点若选出的是函数集F中的元素，则重复执行上述选择过程；若选出的是终止符集T中的元素，则该分支就停止生长，所有分支均停止生长后即生成了一个个体；
(3)计算Bragg光栅的模拟反射谱
先利用改进的T矩阵法，把Bragg光栅分成M等份，每一份为一段子光栅；
a.计算受载后Bragg光栅任意位置处的光栅周期
其中z—Bragg光栅轴向坐标，pe—弹光系数，ε(z)、ε′(z)分别为Bragg光栅轴向坐标z处的应变和应变梯度，Λ0—Bragg光栅的固有光栅周期；
b.计算直流自耦合系数和交流耦合系数
直流自耦合系数
其中neff—有效折射率，λ—波长，δneff—折射率调制深度；
交流耦合系数，其中υ是折射率变化的条纹可见度；
c.每段均匀光栅的传输特性用相应的传输矩阵Fi表示
其中j2＝-1；
d.计算Bragg光栅的模拟反射谱
由每段子光栅的应变值εi计算出每段子光栅的传输矩阵Fi，即可得出整个Bragg光栅的传输特性
其中F＝F1F2...FM，R1、Si分别为第i段光栅的前向和后向传输模的振幅；
细分的Bragg光栅段数M满足其中λB—光栅的Bragg波长，L—Bragg光纤光栅长度；
则Bragg光栅的模拟反射谱
(4)计算适应度函数
用步骤(1)中实验测得的Bragg光栅反射谱与步骤(3)得到的应变分布表达式对应的模拟反射谱之间的欧式距离建立适应度函数
Tn＝‖rn-ro‖
其中ro—实验测得的Bragg光栅反射谱，rn—种群中第n个非均匀应变分布函数表达式对应的反射谱，Tn—第n个个体的适应度值，n—种群中个体的序号，其取值是在1到预设的种群个体数量间依次轮流取值；
(5)通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式
a.动态调整复制率、交叉率和变异率
每次随机选取两个个体，在其中选择适应度高的个体作为需要遗传操作的第一个体，根据第一个体的适应度f按下式动态调整复制率、交叉率和变异率
pr＝1-pc-pm
其中适应度f∈Tn，fmax—当前种群最大适应度值，favg—当前种群的平均适应度值，pr—复制率，pc—交叉率，pm—变异率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—变异率上限，pm2—变异率下限；
b.执行遗传操作
产生一个0～1之间的随机数rand，分别根据复制、交叉和变异的概率pr、pc和pm进行选择来确定遗传操作的类型若rand∈(0，pr]，则对第一个体进行复制操作；若rand∈(pr，pc]，则采用上述选择方法再选出一个第二个体与第一个体进行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，则对第一个体进行变异操作，直到生成达到预设个数的新一代种群；(6)重复进行步骤(4)和步骤(5)，直到达到预设的最大遗传代数为止，最后一代群体中适应度值最高的个体即为所要得到的非均匀应变分布表达式。
2、根据权利要求1所述的基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，其特征在于步骤(5)中b执行遗传操作中设置动态限制树深，它是把交叉、变异操作后新产生的树深不超过动态限制树深的个体予以保留，超过动态限制树深且其适应度不是最高的个体被直接淘汰；当新产生的个体为适应度最高的个体且其树深低于最大树深时，动态树深设置可以在进化过程中自动改变为目前为止最好个体的树深。
全文摘要
本发明公开了一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，属于非均匀应变重构领域。其分为如下步骤采集结构响应信号、随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式、计算Bragg光栅的模拟反射谱、计算适应度函数以及通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式，最后重复倒数两步直到达到预设最大遗传代数为止。本发明综合采用遗传规划算法和改进的T矩阵反射光谱列式重构光栅轴向非均匀应变分布表达式，在随机生成应变分布表达式时不需要预先对光栅轴向的应变分布做任何形式的假设，而是把函数表达式用二叉树表示，通过二叉树的遗传操作来对任意个体表达式优化。本方法能加快收敛、提高计算效率。
文档编号G02B6/02GK101477224SQ20091002845
公开日2009年7月8日 申请日期2009年1月20日 优先权日2009年1月20日
发明者郑世杰, 夏彦君, 张荣祥 申请人:南京航空航天大学