于波谱变化量计算的时间间距At相加的期间（以下称作计算期间）计算。因而， 各时刻的波谱变化量可以说是代表该时刻之前的计算期间内的波谱变化量的值。
[0183] 在从研磨开始到经过上述计算期间之前，不能计算波谱变化量。因此，在从研磨开 始起经过了计算时间的时刻，怎样设定波谱累积变化量的初始值成为问题。所以，参照图 17,对波谱累积变化量的初始值的设定方法进行说明。在图17的下段描绘了每单位时间的 波谱变化量（即波谱变化速度），在上段描绘了波谱累积变化量，各个标记表示每当研磨工 作台旋转1周计算出的值。
[0184] 在图17中，将从研磨开始点起的计算期间表示为初始计算期间。初始计算期间以 后的各时刻的波谱变化速度如上述那样描绘了代表各时刻之前的计算期间的值，此外，作 为波谱累积变化量，描绘了将波谱变化速度累积后的值。
[0185] 图17的符号A表示假设从研磨开始到经过初始计算期间之前为止的期间的波谱 变化速度是〇而求出的波谱累积变化量。该波谱累积变化量由于通过将实际的波谱变化速 度累积而求出，所以在许多情况下呈现稳定的单调增加。由该符号A表示的波谱累积变化 量特别适合于在研磨的初期阶段中基板间的研磨速度的离差较小的情况。但是，用符号A 表示的波谱累积变化量没有充分地反映初始计算期间的研磨量，所以表示偏移后的值。
[0186] 另一方面，图17的符号B表示假设从研磨开始到经过初始计算期间之前的时刻的 波谱变化速度等于在初始计算期间的经过时刻求出的值而求出的波谱累积变化量。如 上所述，值B'可以看作代表初始计算期间的值，具有一定的合理性。但是，初始计算期间 的经过时刻处的值B '与初始计算期间以后的各时刻处的值相比，具有更大地反映到波谱 累积变化量中的问题。例如，有受到基板面内的膜厚及配线密度的不均匀性的影响等而波 谱变化速度较大地变动、值的距平均水平的误差变大的情况。在这样的情况下，的 误差被强调，得到的波谱累积变化量有可能表示从实际的研磨量偏离的值。
[0187] 图17的符号C表示假设从研磨开始到经过初始计算期间之前的时刻为止波谱变 化速度等于在初始计算期间经过以后得到的波谱变化速度的平均值而求出的波谱累积变 化量。波谱变化速度的平均值的计算从经过了初始计算期间的时刻开始，持续到规定的基 准上限区间经过。即，在基准上限区间内的各时刻，每当计算出波谱变化速度，都计算到该 时刻为止已求出的波谱变化速度的平均值。在基准上限区间经过后，将在基准上限区间的 终点求出的波谱变化速度的平均值在各时刻作为初始计算期间中的波谱变化速度使用。在 图17中，将在基准上限区间的终点计算出的波谱变化速度的平均值表示为C '。
[0188] 进而，在基准上限区间内的各时刻，还再计算波谱累积变化量。换言之，在基于波 谱变化速度的平均值通过外插求出上述初始计算期间内的波谱累积变化量的数据时，每当 计算出波谱变化速度时都重新计算波谱累积变化量，以使研磨开始时刻的波谱累积变化量 成为0。这样，即使波谱变化速度较大地变动，也能够在各时刻求出最优的值。但是，有在 初始计算期间的经过后较长的期间中、求出的波谱累积变化量上下变动的情况。此外，在研 磨中、特别是在研磨开始阶段中研磨速度较大地变化那样的情况下，符号C的方法不适合。 图16的例子是通过符号C的方法进行的，但由于波谱变化速度的变动较小，所以研磨初期 中的波谱累积变化量的变动在曲线图中没有体现。另外，在将图8所示那样的基板从隔离 层开始研磨的情况下，上述说明中的研磨开始时刻可以替换为隔离层除去检测时刻。
[0189] 图18是表示对上述17片的各基板的研磨结束时的波谱累积变化量、与对各基板 通过研磨前后的膜厚测量而得到的测量研磨量的关系的曲线图。通常，作为研磨结束时的 波谱累积变化量而使用在研磨中得到的最后的测量数据。但是，在从研磨监视装置检测到 研磨终点开始到得到最后的测量数据为止因研磨终点检测的确认或数据通信等而存在延 迟时间的情况下，也可以使用从最后的测量数据仅追溯延迟时间量的测量数据。或者，也可 以根据研磨最终阶段的波谱变化量推测对应于该延迟时间的波谱累积变化量，将该推测值 加到基于从研磨终点仅追溯了延迟时间的测量数据求出的波谱累积变化量中。此外，同样， 在设想在从研磨开始到取得最初的测量数据的期间中有延迟时间的情况下，也能够根据研 磨初期的波谱变化量推测对应于延迟时间的波谱累积变化量、加到基于测量数据求出的波 谱累积变化量中。图18的曲线图中表示的通过对于17片基板的各测量点的附近的回归直 线可以通过最小二乘法求出。如果设波谱累积变化量为X、设测量研磨量（实际研磨量）为 y，则回归直线用y = 212. 5x+2. 9表示。表示各测量点距离回归直线的偏差的残差处于一 2. 4nm~4. 3nm的范围中。此外，回归直线的y切片是2. 9nm，回归直线通过原点的附近。另 外，在如上述那样推测对应于延迟时间的波谱累积变化量而确认波谱累积变化量与研磨量 的关系、或求出关系式的情况下，在实际的研磨的监视中也同样求出推测值并加到波谱累 积变化量中，作为监视用的数据。
[0190] 在新研磨相同种类的基板的情况下，只要将在研磨中求出的波谱累积变化量代入 到上述回归直线的式子中，就能够在研磨中求出各时刻的研磨量。因而，能够根据当前的研 磨量与目标研磨量的比较来决定研磨终点。进而，在基板的初始膜厚的规格已知、相对于各 个基板的误差较小的情况下、或在研磨各基板之前能够预先测量初始膜厚的情况下，通过 从初始膜厚减去研磨量，能够求出剩余膜厚。进而，也可以根据剩余膜厚与目标膜厚的比较 来决定研磨终点。
[0191] 另外，在上述例子中，基于17个测量点使用最小二乘法求出回归直线，但也可以 对这些测量点加上坐标轴的原点（波谱累积变化量=0、测量研磨量=0)而使用最小二乘 法。此外，也可以假设回归直线通过原点而求出该回归直线。在如上述例子那样仅根据测量 点制作回归直线的情况下，需要至少两个测量点，事前需要研磨至少两片基板。相对于此， 在将坐标轴的原点加到测量点中而使用最小二乘法的情况下，只要事前至少研磨1片基板 就可以。在仅研磨1片基板的情况下，求出通过坐标轴的原点和1个测量点的回归直线。回 归直线通过坐标轴的原点附近是优选的，但即使因膜厚测量时的测量点与研磨中的监视用 测量点之间的位置的差异等而原点有一些偏离，也只要在作为目标的研磨量附近能够得到 残差较小的回归直线（即回归式），就能够以相应的精度进行研磨终点的检测。
[0192] 以上说明的实施方式是波谱累积变化量与研磨量大致成比例的例子。但是，也有 波谱累积变化量与研磨量不成比例的情况。例如，在图8所示那样的用于调节Cu配线电阻 (高度）的研磨的情况下，如果配线高度低于约65nm，则每单位研磨量的波谱较大地变化， 特别是在600nm以上的波长域中波谱的变化较大。在这样的情况下，也通过适当地限定例 如400nm~500nm等的波长范围，能够得到对应于研磨量的波谱累积变化量。此外，也可以 求出表示波谱累积变化量与研磨量的关系的2次多项式等非线性的式子来进行回归分析。
[0193] 图19是表示在调节铜配线的高度的研磨过程中采用了有关本实施方式的方法时 的处理的流程的流程图。图8所示的基板是在本研磨过程中被研磨的基板的一例。该流程 图表示通过涡流传感器检测隔离层的除去、从隔离层的除去时刻开始波谱累积变化量的计 算、再决定研磨终点的处理次序。以下，参照图19对各步骤进行说明。
[0194] 在基板的研磨中，取得来自基板的反射光的波谱（步骤1)，计算出相对于规定的 时间的波谱变化量（步骤2)。在该例中，规定的时间被设定为研磨工作台旋转1周的时间。 因而，步骤1及步骤2每当研磨工作台旋转1周时就被执行。
[0195] 波谱变化量从隔离层被除去之前开始计算。其基于以下的理由。在使用了涡流传 感器的隔离层的除去的检测中，进行用于使涡流传感器的输出信号平滑化及确认信号变化 点检测的各种处理。因此，在隔离层的除去的检测中发生一些延迟。所以，如后述那样，在 检测到隔离层的除去时，处理装置15决定隔离层被除去的实际的时刻，以该除去时刻为起 点，回溯地计算出波谱累积变化量。另外，决定该隔离层被实际除去的时刻的方法在通过基 于上述波谱变化速度的方法检测隔离层的除去的例子中也能够同样适用。
[0196] 处理装置15 (参照图2A)基于涡流传感器的输出信号检测隔离层的除去。处理装 置15在步骤3中确认是否已经检测到隔离层的除去。在一个之前的时刻没有检测到隔离 层的去除的情况下，处理装置15取得涡流传感器的新的输出信号（步骤4)，对该输出信号 进行平滑化等规定的处理（步骤5)。进而，处理装置15基于处理后的输出信号决定隔离层 是否已被除去（步骤6)。
[0197] 如果检测到隔离层的除去，则处理装置15决定隔离层被除去的时刻（步骤7)。该 隔离层除去时刻通过从在步骤6中决定为隔离层已被除去的时刻减去规定的时间来求出。 规定的时间基于起因于上述传感器信号的平滑化以及信号的变化点的确认处理的延迟时 间而决定。并且，处理装置15计算出从已决定的隔离层除去时刻到当前时刻为止的波谱累 积变化量。然后，处理回到步骤1。
[0198] 在步骤3中，在已经检测到隔离层的除去的情况下，在已有的波谱累积变化量的 基础上加上当前时刻的波谱变化量，将波谱累积变化量更新（步骤9)。研磨的进展的监视 及研磨终点的决定使用波谱累积变化量、研磨量、或膜厚的某个来进行。在对处理装置15 指定了应使用研磨量或膜厚的某个决定研磨终点时（步骤10)，处理装置15基于上述回归 式计算出研磨量（步骤11)。在对处理装置15指定了应根据膜厚决定研磨终点的情况下 (步骤12)，处理装置15从预先取得的初始膜厚减去研磨量而计算出剩余膜厚（步骤13)。
[0199] 处理装置15按照指示，基于波谱累积变化量、研磨量或膜厚决定研磨终点（步骤 14)。基本上，波谱累积变化量及研磨量在研磨中单调增加，另一方面，膜厚在研磨中单调减 小。因而，能够将波谱累积变化量、研磨量或膜厚达到规定的目标值的时刻作为研磨终点。
[0200] 在本方法中，由于基于波谱整体的变化量监视研磨的进展，所以能够将本方法用 在各种构造的基板的研磨中。特别是，即使在如调节铜配线的高度的研磨过程那样层叠折 射率较大不同的透明膜而波谱的极值点的波长的变化较小的情况下，也能够正确地捕捉被 研磨膜的厚度的变化。进而，将波谱的变化量累积而得到的波谱累积变化量即使在基板具 有复杂的多层构造的情况下基本上也在研磨中单调增加。因而，容易根据波谱累积变化量 掌握基板的研磨的进展。进而，通过波谱累积变化量与规定的目标值或阈值的简单的比较， 能够容易地检测研磨终点。
[0201] 这里，如果基板面内的波谱的计测位置随着时间而变化、在基板面内的膜厚中存 在一些离差，则有在研磨中膜厚不一定单调减小的情况。虽然能够将在研磨工作台旋转1 周的期间中取得的波谱数据平均化，但如果膜厚在基板的周向上不均匀，则发生膜厚相对 于时间轴不单调减小的情况。在这样的情况下，也只要将用来计算波谱变化量的上述规定 的时间取较大，该规定的时间前后的膜厚就可以看作单调减小。或者，在求出波谱变化量之 前，通过求出波谱的移动平均，对应的膜厚可以看作单调减小。
[0202] 也可以考虑基板面内的膜厚的不均匀度而判断研磨中的波谱变化量的方向、即波 谱变化量的正或负的符号。在形成于基板上的多个透明膜的光学常数大致相等的情况下， 反射光的动态可以基于单层膜中的光的干涉理论来解析。即，随着膜厚的减小，波谱的各极 值点（极大点、极小点）的波长减小。因而，通过跟踪波谱的各极值点的波长，能够决定波 谱变化量的符号（正或负）。
[0203] 相对于此，在如图8~图9所示的基板那样存在光学常数较大地不同的多个透明 膜的情况下，波谱的极值点的波