一种基于电机与车轮耦合特性的路面附着系数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及车辆的路面附着系数估计，特别是关于一种分布式驱动的电动车辆的 路面附着系数估计方法，是基于电机与车轮耦合特性的路面附着系数估计。
【背景技术】
[0002] 分布式电驱动车辆是将驱动电机分别安装在各车轮内或各车轮附近，一台电机独 立驱动一个车轮，具有响应速度快、传动链短、传动高效、结构紧凑等优点，其充分利用了电 机转矩精确观测和快速可控的特点，是电动汽车领域的一个重要发展方向。但目前的分布 式电驱动车辆仍存在很多需要改进的问题，如低速时，电机转矩波动造成的冲击，对于该现 象还没有合理的解释。
[0003] 路面附着系数：是指轮胎与地面间作用的纵向力、侧向力的合力与垂向力之比的 最大值。精确估计路面附着系数是研宄电机转矩波动造成冲击影响的可靠前提。目前国内 外对于路面峰值附着系数实时估算方法已经进行了大量研宄。这些方法可以分为基于原因 的方法和基于效果的方法两类。前者是利用超声波传感器等来检测路面状况来估算路面附 着系数，该种方法需要外加昂贵的传感器，并且对于环境的依赖程度较高。后者方法则是 直接利用车辆与轮胎的动力学特性来估计路面附着系数，例如用U-S曲线斜率（附着系数 与滑移率曲线）估算路面附着系数的方法。该类方法由于需要准确的纵向力和滑移率估计 值，所以对轮速噪声和稳态误差的要求比较高，也就是需要车轮发生较大滑转时才能较好 的工作，而且目前该类方法均采用稳态轮胎模型，不适用于瞬态工况，特别是在分布式电驱 动车辆这种结构下，高频振动源较多，使得纵向力不能通过稳态轮胎模型估计。
【发明内容】
[0004] 为了解决现有用y-S曲线斜率估算路面附着系数的方法不适用于小滑移率工 况，且对轮速噪声和稳态误差灵敏度高的缺点，本发明提出一种新型的基于电机与车轮耦 合特性的路面附着系数估计方法，适用于电驱动车辆正常行驶（匀速或者小幅加/减速） 过程中路面附着系数的实时监测估计，可在不需要转矩传感器和车速传感器等情况下，仅 依靠轮速信号处理实现对每个车轮所在路面情况的辨识。
[0005] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于电机与车轮耦合特性的路 面附着系数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0006] 1)首先建立轮胎纵向刚度与车轮共振频率之间的关系，为：
【主权项】
1. 一种基于电机与车轮耦合特性的路面附着系数估计方法，其特征在于，包括以下步 骤： 1) 首先建立轮胎纵向刚度与车轮共振频率之间的关系，为：
r〇) 式中f〇为共振频率，R为车轮滚动半径，ks为车轮纵向刚度，I为车轮转动惯量，r， 轮胎的纵向松弛长度； 2) 然后在整车控制器获取实时的轮速信号《和电机的电流信号iq基础上，利用 MATLAB中的nonlinearARXmodel模块，输出二阶系统模型传递函数的系数ai，a2，a3，然后 利用公式（22)找到两个解\(i= 1，2): G(入）=a!入 2+a2 入 +a3 (22) 式中A是拉布拉斯算子，ai，a2, &3为系数； 3) 再按照公式（23)、（24)、（25)计算共振频率
上述AT为采样时间，Re、Im分别表示数学计算中的实部和虚部； 4) 将公式（23)取得的&带入到公式（20)中，在公式（20)的基础上估计轮胎纵向刚 度ks; 5) 在任意时刻，将得到的轮胎纵向刚度输入到路面附着系数估计模块中，计算得到路 面附着系数：
式中的系数根据实验数据确定，采用数据拟合的方法得到。 J f
2. 根据权利要求1所述的路面附着系数估计方法，其特征在于，在建立轮胎纵向刚度 与车轮共振频率之间的关系时，是按照如下方法实现的： 1) 建立单轮动力学模型：
式中I为车轮转动惯量，《为车轮转速，6是《关于时间的导数，Td为电机输出转矩，FXD是车轮瞬态纵向力，R为车轮滚动半径； 2) 建立稳态轮胎模型：
式中是车轮稳态纵向力，ks为车轮纵向刚度，S为滑移率，不同情况取不同值，Fx(l为 滑移率为零时的纵向力，v为车辆纵向速度，《为车轮转速，R为车轮滚动半径； 3) 建立瞬态轮胎模型：
式中FXD为车轮瞬态纵向力，是FXD关于时间的导数，t为时间常数，为车轮稳 态纵向力，rx为轮胎的纵向松弛长度； 4) 建立简化电机模型： Td=Kiq (4) 式中iq为电机电流，K为比例常数，通过实验测得或电机厂商提供，Td为电机输出转 矩； 5) 在上述几种车辆模型和简化电机模型的基础上，假设电机转矩由两部分组成，分为 恒定部分与高频部分，如下所示： Td=T0+TlSin(2 3if?t) (5) 式中L表示恒定转矩，认为是一个相对恒定的值；而1\8；[11(2itf 表示高频转矩，其 中为转矩振幅，f为高频转矩的频率，t是表示某一时刻； 6) 结合公式（1)，将公式（5)带入到公式（1)中，单轮动力学模型可表示为：
对公式（6)两端同时对时间求导，得到公式（7):
再将公式（7)乘以时间常数t，然后与公式（6)求和得公式（8):
结合公式（2)、（3)和三角函数公式，公式⑶可简化为公式（9):
式中al\为合并后高频信号的振幅，<i>合并后高频信号的初始相位； 对于驱动工况，考虑其滑移率定义，公式（9)可以表示为公式（10):
进一步对公式（10)两端求导可得公式（11):
假设R? ~v，由于车辆的惯性远大于车轮的惯性，所以车辆的加速度相比车轮的角加 速度可以忽略，公式（11)可进一步简化为公式（12):
对公式（14)两端作拉普拉斯变换，得到公式（15):
式中A为拉普拉斯算子； 这样就得到了电机转矩到轮速的传递函数，公式（16):
结合公式（4)和（16)，可以进一步得到可以得到电机电流到轮速的传递函数，公式 (17)：
令X=j2 31f，其中j表示虚部，合并同类项，求模即可得到电机电流到轮速的幅频函 数，公式（18):
作如下近似：^/l+(2，T./y?2；r/，当电机车轮系统发生共振时，即有公式（19):
应用求极值的方法，得到其最小值对应的频率，即共振频率，见公式（20)。
3.根据权利要求1或2所述的路面附着系数估计方法，其特征在于，基于递归最小二乘 法进行随时间变化的轮胎纵向刚度估计，递归最小二乘法的轮胎纵向刚度估计描述为以下 方程： x(t) = 0T(t)ks(t)+e(t) (26) 其中ks(t)是随时间变化的轮胎纵向刚度；x(t)是共振频率&的平方；e(t)是误差函 R2 数，0T(t)是矩阵0 (t)的转置，矩阵是回归系数函数，0 (t)为式中R为车轮滚动 半径，I为车轮转动惯量，rx为轮胎松弛长度； 对式（26)求解ks(t)按如下步骤进行： 步骤一：获取系统输出的x(t)，并确定回归系数函数0T(t); 步骤二：根据t时刻的系统真实输出值和上一时刻t-1预测的本时刻输出值来计算t时刻e(t): e(t) =x(t)-0T(t)ks(t-1) (27) 步骤三：利用下式求t时刻解增益向量K(t):
式中P(t-l)为上一时刻t-1预测的本时刻的协方差矩阵，参见式（29)，x是遗忘因 子，本例中取值在（0.9,1)， 利用下式计算下一时刻t+1的协方差矩阵P(t):
步骤四：计算轮胎纵向刚度： ks(t) =ks(t-l)+K(t)e(t) (30)〇 对于式（26)的求解可按如下步骤进行： 步骤一：获取系统输出的x(t)，即上一模块估计共振频率的平方，并确定回归系数函 数 0T(t)。 步骤二：根据t时刻的系统真实输出值和上一时刻t-1预测的本时刻输出值来计算t时刻e(t): e(t) =x(t)-0T(t)ks(t-1) (27) 步骤三：利用下式求t时刻解增益向量K(t):
式中P(t-l)为上一时刻t-1预测的本时刻的协方差矩阵，参见式（29)。x是遗忘因 子，本例中取值在（0.9,1)。 利用下式计算下一时刻t+1的协方差矩阵P(t): 步骤四：计算轮胎纵向刚度：
ks(t) =ks(t-l)+K(t)e(t) (30)〇
【专利摘要】本发明公开一种基于电机与车轮耦合特性的路面附着系数估计方法，适用于电动车辆行驶过程中路面附着系数的实时监测。它建立轮胎纵向刚度与电动轮共振频率之间的关系，在利用电机转矩获取的共振频率基础上求解出轮胎纵向刚度，然后再利用轮胎纵向刚度与路面附着系数的关系，实现了路面附着系数估计。本发明仅采用电机电流与轮速信号，不需要车速与轮胎纵向力信息，不需要计算轮胎纵向滑移率，使得该方法应用方便；利用频域信息进行估计，使得该方法具有对轮速噪声与误差不敏感的特性，也说明了该方法的准确性。
【IPC分类】B60W40-068
【公开号】CN104691551
【申请号】CN201510129140
【发明人】李克强, 陈龙, 边明远, 罗禹贡, 连小珉, 王建强, 郑四发, 杨殿阁, 张书玮, 秦兆博
【申请人】清华大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年3月24日