电蓄热循环风量-水温控制系统及其预测控制方法与流程

本发明涉及电蓄热转换技术，即将电能转换成热能存储起来和供热系统控制领域，尤其涉及一种基于动态矩阵系统辨识的电蓄热循环风量-水温控制系统及其预测控制方法。

背景技术：

电蓄热循环风量-水温控制系统即循环风量-水温控制是一个复杂的系统，用单纯的机理建模无法用公式准确的描述蓄热和换热的内在耦合过程，这就直接造成建模误差，从而导致整个的电蓄热循环风量-水温控制系统的温度控制失稳。其次由于传统的pid供暖控制系统在检测温度控制信号和温度反馈信号之间会存在很大的滞后时间，且一般只有上下限控制功能，而没有运算调节功能，导致控制的超调量大及长时间的振荡，造成供暖出水温度或供暖回水温度波动太大，无法满足供暖用户的供暖需求。

技术实现要素：

发明目的：

本发明提供了一种基于动态矩阵系统辨识的电蓄热循环风量-水温控制系统，其目的在于解决现有的电蓄热循环风量-水温控制系统难以建立精确的数学模型和传统的pid控制效果不佳的问题。

技术方案：

一种电蓄热循环风量-水温控制系统，固体蓄热炉的进风口与变频风机出风口相连通，固体蓄热炉的出风口与换热器上端口相连通，变频风机的入风口与换热器相连通，换热器的热水输出端与用户供暖设备进水管相连通，用户供暖设备出水管与换热器的冷水输入端相连通，用户供暖设备出水管与换热器的冷水输入端相连通的管路上设置有补水箱；

补水箱通过两个并联的补水泵与两个并联的循环泵串联后连通到用户供暖设备出水管与换热器的冷水输入端相连通的管路上，两个并联的补水泵、两个并联的循环泵、固体蓄热炉以及变频风机均与电控柜连接，固体蓄热炉的进风口和出风口处都安装有温度传感器，换热器的热水输出端和冷水输入端都安装有温度传感器，循环泵与换热器之间设置有流量传感器，电控柜、温度传感器以及流量传感器均与电脑控制端连接。

一种电蓄热循环风量-水温控制系统的预测控制方法，

步骤一、根据天气气温及实际的供暖环境，对电蓄热循环风量-水温控制系统进行期望供暖出水温度r1(t)或供暖回水温度r2(t)目标设定；

步骤二、通过供暖循环泵把热水输送到用户供暖设备，对换热器的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)进行实时监测；

步骤三、根据步骤二中实时监测的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)数值，调节变频风机吹出的冷风风速的循环风量u(t)；

步骤四、根据步骤二中得出的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)和步骤三中得出的循环风量u(t)；采用动态矩阵控制算法对电蓄热循环风量-水温控制系统的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)进行控制。

步骤四中动态矩阵控制算法为：

(1)预测模型：在k时刻进行实时仿真；加入控制增量δu(k)，建立输出值的预测模型；

(2)滚动优化：通过对控制增量δu(k)的约束，得到开环最优控制增量序列，使预测模型得出的输出值接近设定值；

(3)反馈校正：引入闭环控制算法对输出预测值进行修正，得到误差加权后修正的输出值预测矢量，使得控制系统成为一个闭环负反馈系统，滚动进行k+1时刻的实时仿真。

步骤(1)中的预测模型为：

其中

式中：a为动态系数矩阵；p为预测时域长度，m为控制时域长度，在进行参数选择时，一般情况下遵循m≤p≤n的原则。

步骤(2)中的开环最优控制增量序列为：

式中：在不考虑输入输出约束的情况下，在t＝kt时刻，ωp(k)为已知向量，为预测的系统未来p个时刻的输出；q，r分别称为误差权矩阵和控制权矩阵。

步骤(3)中的误差加权后修正的输出值预测矢量为：

式中为t＝(k+1)t时刻经误差校正后所预测的t＝(k+i)t(i＝1,2,…,n)时刻的系统输出，

为误差校正矢量，h1＝1，e(k+1)为预测误差。

优点效果：

本发明电蓄热循环风量-水温控制系统及其预测控制方法避免了传统的pid供暖控制系统在检测温度控制信号和温度反馈信号之间会存在很大的滞后时间，本发明通过动态矩阵控制算法，避免了供暖出水温度或供暖回水温度波动太大的问题，能够保证安全稳定的供暖。

附图说明

图1电蓄热循环风量-水温控制系统；

图2电蓄热循环风量-水温控制系统的预测控制方法；

图3电蓄热循环风量-水温控制系统动态矩阵算法；

图4电蓄热循环风量-水温控制系统不同供暖模式下的流程图；

图5动态矩阵控制与pid控制下的阶跃响应曲线仿真结果对比图；

图中标注：1、固体蓄热炉，2、变频风机，3、换热器，4、用户供暖设备，5、补水箱，6、循环泵，7、补水泵。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，固体蓄热炉1下端的进风口与变频风机2出风口相连通，固体蓄热炉1上端的出风口与换热器3上端口相连通，变频风机2的入风口与换热器3相连通，换热器3的热水输出端与用户供暖设备4进水管相连通，用户供暖设备4出水管与换热器3的冷水输入端相连通，用户供暖设备4出水管与换热器3的冷水输入端相连通的管路上设置有补水箱5。当供暖循环水流量或压力过小时，即循环水产生损耗时，由补水箱经补水泵7对其进行补水，以保证安全稳定供暖。

补水箱5通过两个并联的补水泵7与两个并联的循环泵6串联后连通到用户供暖设备4出水管与换热器3的冷水输入端相连通的管路上，当供暖循环水流量或压力过小时，由补水泵对其进行补水，以保证安全稳定供暖。循环泵配合补水泵使用。

两个并联的补水泵7、两个并联的循环泵6、固体蓄热炉1以及变频风机2均与电控柜连接。固体蓄热炉1中的电加热丝组使用10kv电源，由10kv电控柜提供。固体蓄热炉1的进风口和出风口处都安装有温度传感器。换热器3的热水输出端和冷水输入端处安装有温度传感器，热水输出端的温度传感器用于实时监测换热器3的热水输出端的供暖出水温度t1(t)，热水输入端的温度传感器用于实时监测换热器3的热水输入端的供暖回水温度t2(t)，循环泵6与换热器3之间设置有流量传感器，流量传感器用于实时监测供暖循环水流量的大小，供暖循环水流量或压力过小时，由补水泵对其进行补水，以保证安全稳定供暖。用户供暖设备4的回水经过滤器传入回水的冷水管道。电控柜、温度传感器以及流量传感器均与电脑控制端连接，即由电蓄热循环风量-水温控制系统控制。

固体蓄热炉1装置采用的是电阻加热方式，把电能转换为热能，通过辐射换热、对流换热方式把热量传递并存储到储热材料中，当需要利用这部分热量时，通过对流换热方式将空气加热，空气流经汽水换热器将热量供给到供暖系统。

电蓄热循环风量-水温控制系统主要由电蓄热锅炉装置、外部供暖循环系统、用户供暖状况监测系统、供暖用户等组成，除此之外，还包括一些供暖附属设备，如软化水设备、定压补水设备、流量计量装置、温度测量装置、热量计量装置等。

系统辨识建模是利用matlab系统辨识工具箱，根据电蓄热循环风量-水温控制系统采集到实测数据的输入输出，采用经典的最小二乘辨识方法对系统进行辨识，得到更加精确的系统数学模型。

电蓄热循环风量-水温控制系统采集到的实测数据循环换热风机吹出冷风风速的循环风量u(t)作为系统辨识建模的输入，实测数据供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)作为系统辨识建模的输出值。

上述的供暖预测控制方法主要采用动态矩阵控制算法，与其他传统的pid控制算法一样，是一种基于模型的控制。利用系统辨识得到的传递函数预测系统在人为控制下将要发生的动态行为，并且根据已知的约束条件及要求，通过滚动优化和反馈校正优化当前与未来时刻的循环风量u(t)，使系统输出值供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)曲线尽可能的与设定的参考轨迹即期望的供暖出水温度r1(t)或供暖回水温度r2(t)相符。因此，动态矩阵控制一般分为预测模型、滚动优化以及反馈校正三个主要部分。

根据电蓄热循环风量-水温控制系统的实际运行特性，设计了分模式下的基于动态矩阵系统辨识的电蓄热循环风量-水温控制系统方案，系统的总体控制结构如图2所示。r(t)为期望的供暖出水或供暖回水温度，t(t)为实际的供暖出水或供暖回水温度，系统根据步骤二中实时监测的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)数值，输出控制量u(t)，驱动变频换热风机对电蓄热循环风量-水温控制系统供暖出水温度或供暖回水温度进行自动控制。

如图2所示，一种基于动态矩阵系统辨识的电蓄热循环风量-水温控制系统的预测控制方法，

步骤一、根据天气气温及实际的供暖环境，对电蓄热循环风量-水温控制系统进行期望供暖出水温度r1(t)或供暖回水温度r2(t)目标设定；

当供暖季到来需要供暖时，根据天气气温及实际的供暖环境，对电蓄热供暖装置进行期望供暖出水温度r1(t)或供暖回水温度r2(t)目标设定，生产出满足供暖目标的热水，通过供暖循环泵6把热水输送到采暖用户，电蓄热炉内部、换热器进出口安装了温度传感器，

步骤二、通过供暖循环泵6把热水输送到用户供暖设备4，对换热器3的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)进行实时监测；

整个供暖过程中，通过反馈回来的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)，对蓄热炉温度和供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)进行实时监测。

步骤三、根据步骤二中实时监测的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)数值，调节变频风机2吹出的冷风风速的循环风量u(t)；

调节循环换热风机吹出的冷风风速的循环风量u(t)，实现供暖温度的自动控制，此外还在热水管道和冷水管道安装了压力和流量监测装置，对供暖循环水流量和压力进行监测，当供暖循环水流量或压力过小时，由补水泵7对其进行补水，以保证安全稳定供暖。

电蓄热循环风量-水温控制系统不同供暖模式下的流程图如图4所示，当系统中供暖模式为出水时，进行供暖出水温度的设定，设定值为r1(t)后，准备对暖出水温度t1(t)进行控制；当系统中供暖模式不是出水时，进行供暖回水温度r2(t)的设定，准备对供暖出水温度t2(t)进行控制；系统判断变频风机2状态是否正常，若处于工作状态，则通讯变频风机2，根据实时监测的供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t)数值对变频风机2转速调节给定，启动变频风机2，通过循环风量u(t)实现供暖温度的自动控制。若处于故障状态，则变频风机2故障复位。

步骤四、如图3所示，根据步骤二中得出的供暖出/回水温度t(t)和步骤三中得出的循环风量u(t)，利用最小二乘辨识方法的矩阵的表达式计算待辨识系数θ；得出系统的数学模型过程传递函数；利用统辨识得到的过程传递函数，采用动态矩阵控制算法对电蓄热循环风量-水温控制系统的供暖出/回水温度t(t)进行控制。

电蓄热循环风量-水温控制系统一般采用一阶延迟系统，采用最小二乘辨识方法处理，提供的系统输入循环风量u(t)值和系统输出供暖出/回水温度t(t)值，最小二乘辨识方法的矩阵的表达式为：

θ＝[a1,a2,…ana,b1,b2,…bnb]^t

hf(t)＝[-tf(t-1),…,-tf(t-na),uf(t-1),…uf(t-nb)]

式中，u(t)为输入循环风量，t(t)为输出供暖出水温度或供暖回水温度，a，b为待辨识系数。

最小二乘方法的二乘算法表达式则为：

式中，ν(t)为白噪声，从中解出θ。即能得出系统的数学模型过程传递函数。大多数的温度控制系统可用一阶或二阶系统加纯滞后环节来描述，其数学模型传递函数可写成：

式中：b1≠0，a1、a2、b1、b2为时变未知参数，需在线辨识；d为系统延时阶数，可看作已知。

上式写成离散的差分方程形式：

a1(z^-1)y(k)＝z^-db1(z^-1)u(k)

式中：k表示采样时刻；u(k)为系统输入循环风量；y(k)系统输出供暖出水温度或供暖回水温度。其中：

经最小二乘辨识最后得到的辨识模型参数如下：

因此:θ＝[a1,a2,b1,b2]^t＝[0.5261,0.1457,0.02601,0.004143]^t

动态矩阵控制算法主要包括3部分：

(1)预测模型：在k时刻进行实时仿真；加入控制增量δu(k)作用，建立输出值(供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t))的预测模型；

首先测定控制对象的单位阶跃响应的釆样值ai＝a(it)，i，2，......。其中t是釆样周期。对于渐进稳定的对象，它的阶跃响应在n个有限釆样周期后将趋于稳定值，即an≈a(∞)。因此，对象的动态信息就可以近似用有限集合{a1,a2,...,an}，加以描述。向量a＝(a1,a2,...,an)^t称为模型向量，n称为模型时域长度。

根据线性系统的比例和叠加性质，这组模型参数{a1,a2,...,an}可以在任意系统输入作用下预测系统在未来时刻的输出值。在t＝kt时刻，假如控制作用保持不变，在未来n个时刻的模型输出预测值为注意：那么，在k时刻加入控制增量δu(k)作用后，在未来n个时刻的模型输出预测值为：

其中表示在t＝kt时刻控制作用保持不变时未来n个时刻的系统输出的预测值。为t＝kt时刻预测有δu(k)作用时未来n个时刻的预测模型输出向量。为阶跃响应动态系数向量。式中，～上标表示预测，k+i|k表示在t＝kt时刻预测t＝(k+i)t时刻。

如果所加的控制增量在未来m个釆样间隔都在变化，则在t＝kt时刻预测在控制增量δu(k),δu(k+1),…,δu(k+m-1)作用下系统在未来p个时刻的输出为

式中为t＝kt时刻无控制增量时预测的系统未来p个时刻的输出。为t＝kt时刻有m个控制增量δu(k),…,δu(k+m-1)时预测的未来p个时刻的系统输出。为从现在起m个时刻的控制增量。称为动态矩阵，其元素为描述系统动态特性的阶跃响应系数。p和m分别称为优化时域长度和控制时域长度，通常规定m≤p≤n。

(2)滚动优化：通过对控制增量δu(k)的约束，得到开环最优控制增量序列，使预测模型得出的输出值(供暖出水温度t1(t)或供暖回水温度t2(t))接近设定值(暖出水温度r1(t)或供暖回水温度r2(t))；

在控制过程中，往往不希望控制增量δu(k)变化过于剧烈，这一因素可在优化性能中加于软约束予以考虑。因此，在釆样时刻t＝kt的优化性能指标如下所示：

也就是通过m个控制增量，δu(k),δu(k+1),…,δu(k+m-1)，使得控制系统在未来p(n≥p≥m)个时刻的输出值尽可能接近其设定值。中的是对控制增量的约束，目的是为了避免许控制量的变化过于剧烈。另外，式中，qi，γj为权系数，分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制。

由式可知，在不同的采样时刻，系统的优化性能指标形式是不同的，但其相对形式却是相同的，也就是都具有类似于式的形式。

为了方便引入向量和矩阵：

q＝diag(q1,q2,...,qp),r＝diag(γ1,γ2,...,γm)

于是可写为向量的形式：

式中，q，r分别称为误差权矩阵和控制权矩阵。

综上整理可得：

在不考虑输入输出约束的情况下，在t＝kt时刻，ωp(k)，均为己知，使j(k)最小的δum(k)可通过极值必要条件求得，即

这样就得到了时刻的最优控制增量序列。由于该最优解是通过预测模型而求得的所以该最优解是开环最优解。

(3)反馈校正：引入闭环控制算法对输出预测值进行修正，得到误差加权后修正的输出值预测矢量，使得控制系统成为一个闭环负反馈系统，滚动进行下一时刻的实时仿真。

考虑到模型误差、弱非线性、干扰等实际过程中存在的不确定的因素，通过预测模型式而得到的开环最优控制规律不一定能使得系统的输出紧密地跟随设定值，若等到经过m个时刻后，再重复则必然造成较大的偏差，更不能抑制系统受到扰动，故必须釆用闭环控制算法，即及时地利用过程的误差信息对输出预测值进行修正。为此，在t＝kt时刻首先实施δum(k)中的第一个控制作用，即

u(k)＝u(k-1)+δu(k)

其中c^t＝(10…0)，

d^t＝c^t(a^tqa+r)^-1a^tq＝(d1d2…dp)

这样将计算出的δu(k)作用于被控对象，即通过式(1)算出未来n个时刻的输出预测即到了下一个时刻即t＝(k+1)t时，动态矩阵控制算法不是继续实施最优解δum(k)中的第二个分量δu(k+1)，而是通过检测得到系统的实际输出值y(k+1)，并将其与进行比较，构成预测误差：

上述误差反映了模型中没有包含的各种不确定性的因素，如模型失配、干扰等因素。用此误差加权后修正该时刻的输出预测矢量为：

式中为t＝(k+1)t时刻经误差校正后所预测的t＝(k+i)t(i＝1,2,…,n)时刻的系统输出。为误差校正矢量，h1＝1。

这一修正的引入，使得控制系统成为一个闭环负反馈系统，这样可以提高系统的牲能。另外，经校正后的的各分量中，除了第一项外，其余的各项分别是t＝(k+1)t时刻在没有δu(k+1)等未来控制增量作用时在t＝(k+2)t,…,(k+n)t时刻的预测输出值，它们可作为t＝(k+1)t时刻的前n-1个分量，即

而中的最后一个分量，即t＝(k+1)t时刻对i＝(k+1+n)t输出的预测，可由来近似，即上述关系可用矢量形式表示：

其中为转移矩阵。

在t＝(k+1)时刻，已知，这样就可以像t＝kt时刻那样进行新的预测优化，并且整个控制就是在这种推移的过程中滚动进行的。

相比于传统的pid控制动态矩阵控制算法具有以下优点：采用了在工程上易于测取的对象阶跃响应作为模型，因而算法比较简单计算量较少，鲁棒性较强，适用于有纯时延、幵环渐近稳定的非最小相位系统；可以直接在控制算法过程中考虑控制变量和预测变量的约束条件，通过满足约束条件的范围求解最优预测值；把控制权矩阵和误差权矩阵作为设计参数，且参数的取值是通过仿真实验得到的；从被控对象动态性能的设定到最后做仿真实验来确定控制性能的整个过程，这一系列的设计规范已经非常成熟；动态矩阵控制算法是以作为控制量的，并且在控制中包含了数字积分的环节，所以，即使在模型失配的情况下，也能获得无静差的控制。

对动态矩阵控制与pid控制下的阶跃响应曲线仿真结果进行对比，如图5所示。通过对比分析，结果表明，在pid控制算法下系统达到稳定的时间较长，且超调量相对较大，控制效果并不理想，而在动态矩阵控制算法下系统达到稳定的时间较短，超调量相对较小，系统震荡较小，控制效果更优。