专利名称：一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法
技术领域：
本发明涉及一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，更具体地说，涉及一种通过实验获得尾水管内压力脉动和水导轴承处轴颈位移来确定转轮处横向水力载荷的方法，属于转子动力学和实验力学领域。
背景技术：
水轮发电机组的主要部件包括转轴、发电机转子、水轮机转轮、导轴承和推力轴承。由于制造、安装上存在偏差和运行工况的不同，就存在各种不平衡力，主要包括机械、电磁和水力三个方面。在这些不平衡力的作用下，水轮发电机组会发生振动，当振幅超过一定范围后，在定子和转子之间、导轴承处等可能发生转动部件和固定部件碰摩，从而损坏部件，影响整机的安全运行；而长期的振动会导致机组部件的材料疲劳甚至遭到破坏。因此，计算水轮发电机组轴系在各种不平衡力作用下的响应是十分必要的。
对于机械和电磁不平衡力的研究已经比较成熟，而作用在转轮处的横向水力载荷不易准确得出，目前还没有公认的较准确的方法。在申请者所查阅的文献范围内，机组轴系响应计算所需的横向水力载荷的获取方法可分为四种理论公式、经验公式、计算流体力学(CFD)和反应谱方法。
文献王珂崙.水轮机组振动.水利电力出版社.1986中详细推导了卡门涡、迷宫间隙不均匀和尾水管涡带引起的激振力的幅值和频率，文献刘小兵.水轮机尾水管内的流动模拟[J].四川工业学院学报.1993；12(1)57～64导出了由尾水管涡带所引起的周期性振动的频率和压力脉动的计算公式。
经验公式是采用最多的确定横向水力载荷的方法。文献王正伟，喻疆，方源，温晓军，曹剑绵，石清华.大型水轮发电机组转子动力学特性分析[J].水力发电学报.2005；24(4)62～66董毓新.立轴水轮发电机组的振动[J].大机电技术.1986；149～54等都采用了经验公式确定横向水力载荷，所采用的频率都只是在转频的基础上引入一个经验系数，幅值也一般是根据经验确定或者采用制造商提供的数据，但实验表明经验系数与机型和运行工况都有关系，所以采用经验公式计算的结果往往不能很好的反映具体情况。
随着计算机技术的进步，CFD在横向水力载荷计算方面逐渐得到了广泛的应用，文献潘擎宇，吴玉林，岑章志.水轮机尾水管涡带诱发的转轮横向激振力计算[J].清华大学学报(自然科学版).1999；39(8)84～87张双全，符建平，段开林，万鹏.三峡水轮机尾水管涡带的CFD数值模拟[J].华中科技大学学报(自然科学版).2006.7；34(7)19～23编程或采用商业软件，在全流道或只在转轮部分计算了转轮叶片上的压力分布。结果显示，压力的分布规律与实验和理论符合的较好，但压力幅值与实验结果偏差较大。文献[SHAO Qi，LIU Shuhong，WUYulin，WU Weizhang，TAO Xingming.Three-Dimensional Simulation of Unsteady Flow in aModel Francis Hydraulic Turbine[J].TSINGHUA SCIENCE AND TECHNOLOGY.2004；9(6)694～699]中的结果显示随着导叶开度的增大，计算结果与实验结果的偏离程度也逐渐增大。
反应谱方法是针对横向水力载荷中的随机特性提出的。T.Schwirzer.Dynamic stressing ofhydroelectric units by stochastic hydraulic forces on the turbine runner[J].Water Power and DamConstruction.January 197739～44E.Kramer.Determining the Hydraulic Lateral Force ofPump-turbine[J].Water Power and Dam Construction.January198150～54将转轮处的水力载荷视为具有瑞利分布特征的随机载荷，利用系统的频率响应函数计算了随机载荷作用下的柔度系数，然后根据系统的最大位移响应值计算转轮处横向水力载荷的最大值，但这种方法需要假设随机水力载荷的功率谱密度函数，假设的形式会对结果产生显著的影响，而且这种方法只能得到横向水力载荷的幅值。
在申请者所查阅文献的范围内，上述四种方法都没有给出横向水力载荷相位的测定方法，而相位对水轮发电机组轴系的动力学响应分析是必不可少的，所以上述方法得到的结果无法直接用于水轮发电机组轴系的不平衡响应计算。
另外，机组轴系的振动是在同时受到几种不同激励力的情况下产生的，而且各种因素之间存在耦合，比如质量和电磁不平衡引起了主轴摆度的变化，而转轮处摆度的变化会引起转轮处水力不平衡，对轴的摆动产生进一步的影响，如此相互耦合，直到与弹性恢复力、阻尼力等达到平衡为止。所以横向水力载荷是与轴系的实际摆度和振动相关的，横向水力载荷的确定也应该将各种不平衡力耦合起来综合考虑。而上述方法都是单独考虑水力因素就确定了横向水力载荷，与实际情况不符。
鉴于上述问题，依靠实验的方法研究水力不平衡就显得十分必要。实际上水轮机在工作中，水流所引起的压力脉动大多能在尾水管内体现出来王珂崙，水里机组振动，水利电力出版社，1986，而且尾水管内的压力脉动在国内外的研究也较多中国科学院、水利电力部、水利水电科学研究院.水轮机水力振动译文集.北京:水利电力出版社，1979田锋社.水轮机压力脉动测试方法的研究与讨论[J].噪声与振动控制.2006，8；(4)111~113，为通过实验测定转轮处横向水力载荷奠定了良好的基础。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于实验的测定水轮发电机组转轮处横向水力载荷的方法，旨在解决现有技术无法获取相位以及与没有考虑各种激励相互耦合的问题，以获得可以直接用于轴系响应计算而且更加符合实际情况的横向水力载荷表达式。
本发明的技术方案如下 一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，其特征在于该方法包括以下步骤 1)在尾水管壁面距离尾水管进口0.3D2～1.0D2处的两正交方向上布置两个压力测点，其中D2为转轮直径，通过压力传感器采样获得尾水管内压力脉动信号PIx和PIy；在水导轴承处的两正交方向上布置两个位移测点，通过电涡流传感器采样获得水导轴承处轴颈位移信号uIx和uIy； 2)剔除PIx中的直流成分，然后进行傅立叶分析，获得PIx的所有主要成分对应的频率ωi，i＝1，2…n，其中n为主要成分的个数； 3)根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIx进行带通滤波，保留PIx中ωi对应的成分，获取该成分的幅值ci；做出该成分时域波形图并与发电机组已有的基准信号波形图对比，获得对应成分的相位
PIx的处理结果为
4)剔除PIy中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIy进行带通滤波，保留PIy中ωi对应的成分，按照对PIx的处理方法求得该成分的幅值di和相位
，得出PIy的处理结果
尾水管压力脉动矢量P表示为
5)剔除uIx中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对uIx进行带通滤波，保留uIx中ωi对应的成分xi，得出uIx的处理结果对uIy做同样的处理，处理结果为转轮处横向水力载荷引起的水导轴承处轴颈位移u表示为 求出u的幅值最大值umax； 6)引入参数a并假设转轮处横向水力载荷形式为
7)通过模态实验获得水轮发电机组轴系的频率响应特性H(ωi)，其中激励点为转轮，响应点为水导轴承处轴颈； 8)计算F的均方值利用F和|H(ωi)|计算水导轴承处轴颈位移响应的均方值得出柔度系数 9)计算转轮处umax对应的横向水力载荷幅值最大值与步骤6)中F的幅值最大值进行对比，求出a值，利用步骤6)中的公式得出水轮发电机组转轮处横向水力载荷。
上述技术方案所述步骤1)中，在尾水管壁面距离尾水管进口0.5D2处的两正交方向上布置两个压力测点；采样频率设定为1000Hz，采样时间为10s，压力脉动信号和位移信号在采样前经过低通滤波，截止频率为100Hz，以提高信号的信噪比和频率分辨率。
上述技术方案所述步骤2)中的主要成分根据幅频图确定，幅值≥0.05最大幅值的成分都认为是主要成分。
上述技术方案所述步骤3)中幅值的确定具体包括去除各占数据总量1.5％的最大值和最小值部分，取中间97％的数据的最大值与最小值之差的一半作为信号幅值；而且所述步骤2)、4)、5)中的直流成分也根据该方法确定。
本发明的优点在于 ①测定过程中的实验技术和数据分析技术都可以采用常规的方法实现； ②将横向水力分解为不同频率成分的叠加，比单一的频率更接近实际情况，而所述参数a和柔度系数h是通过横向水力载荷各主要成分在水导轴承处轴颈的总体响应确定的，简化了横向水力载荷的测定过程； ③所述方法获得的横向水力载荷包含频率、幅值和相位，可以直接用于水轮发电机组轴系的不平衡响应计算； ④所述方法中压力脉动是轴系振动以及各种水力因素的耦合作用在尾水管内的集中反映，所以测定得出的横向水力载荷更加接近实际情况。
图1是混流式水轮机轴系及测点布置示意图。
图2是图1中A-A剖视图。
图3是图1中B-B剖视图。
图4是本发明测定压力脉动信号主要成分的流程图。
图5是本发明测定水导轴承处横向水力载荷引起的位移最大值的流程图。
图6是本发明测定横向水力载荷形式的流程图。
图7是本发明实施例中PIx的幅频图。
图8是本发明实施例中ω1＝7ω的压力脉动成分与基准信号波形图。
图中1-上导轴承；2-推力轴承；3-水导轴承；4-转轮；5-尾水管；6-PIx测点；7-PIy测点；8-uIx测点；9-uIy测点。
具体实施例方式 为了使本发明的目的、测定过程更加清晰，以下结合附图及实施例，对本发明做进一步的详细说明。
1)在尾水管壁面距离尾水管进口0.3D2～1.0D2处的两正交方向上布置两个压力测点，其中D2为转轮直径，通过压力传感器采样获得尾水管内压力脉动信号PIx和PIy；在水导轴承处的两正交方向上布置两个位移测点，通过电涡流传感器采样获得水导轴承处轴颈位移信号uIx和uIy。
已有的研究结果表明，距离尾水管进口0.3D2～1.0D2处压力脉动幅值较大，所以测点应该布置在该范围内，而为了使测得的压力脉动幅值尽可能大以增加信号的信噪比，压力测点布置在尾水管壁距离尾水管进口0.5D2处。
为了使采集的信号尽可能准确且具有较高的频率分辨率，信号采样的采样时间和采样率分别设为10s和1000Hz，为了提高采集信号的信噪比，采样前进行低通滤波，截止频率设为100Hz。
轴颈位移的测点应该布置在容易布置测点、轴颈位移信息丰富而且信号的信噪比尽可能高的地方，本发明以水导轴承为例。
压力测点布置的方向与位移测点布置的方向无关，而且两个压力测点的布置方向之间正交即可，两个位移测点的布置方向之间也只需满足正交性，图1、图2和图3中的布置情况是用来说明实施例的一种特殊情况。
2)剔除PIx中的直流成分，然后进行傅立叶分析，获得PIx的所有主要成分对应的频率ωi，i＝1，2…n，其中n为主要成分的个数。
所述PIx的主要成分根据幅频图确定，幅值≥0.05最大幅值的成分都认为是主要成分；也可以根据功率谱确定，主要成分的范围可根据精度要求进行调整，比如精度要求较高时，可以取幅值≥0.01最大幅值的成分为主要成分。
3)根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIx进行带通滤波，保留PIx中ωi对应的成分，获取该成分的幅值ci；做出该成分时域波形图并与发电机组已有的基准信号波形图对比，获得对应成分的相位
PIx的处理结果为
所述压力脉动主要成分幅值的确定中去除了各占数据总量1.5％的最大值和最小值部分，然后取中间97％的数据的最大值和最小值之差的一半作为信号幅值，更好的排除了随机因素的影响；所述压力脉动信号的平均值亦是由该方法确定。
所述相位的确定，与Px所采取的函数有关，如果采用sin函数，则
这种变化只是形式上的，对结果没有影响，对于其他信号亦是如此，以下不再累述。
4)剔除PIy中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIy进行带通滤波，保留PIy中ωi对应的成分，按照对PIx的处理方法求得该成分的幅值di和相位
，得出PIy的处理结果
尾水管压力脉动矢量P表示为
所述尾水管压力脉动P的表达式与实轴的选取有关，上述表达式选取PIx对应的方向为实轴，不同的选取不会产生质的影响，对于位移u亦是如此，以下不再累述。
5)剔除uIx中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对uIx进行带通滤波，保留uIx中ωi对应的成分xi，得出uIx的处理结果对uIy做同样的处理，处理结果为转轮处横向水力载荷引起的水导轴承处轴颈位移u表示为 求出u的幅值最大值umax。
6)引入参数a并假设转轮处横向水力载荷形式为
所述横向水力载荷形式中的负号表示在已选定的坐标系中，作用于转轮的横向水力载荷的方向与测得的压力脉动的方向相反。
7)通过模态实验获得水轮发电机组轴系的频率响应特性H(ωi)，其中激励点为转轮，响应点为水导轴承处轴颈； 8)计算F的均方值利用F和|H(ωi)|计算水导轴承处轴颈位移响应的均方值得出柔度系数 该柔度系数综合考虑了所述压力脉动信号所有主要成分的频响特性。
9)计算转轮处umax对应的横向水力载荷幅值最大值与步骤6)中F的幅值最大值进行对比，求出a值，利用步骤6)中的公式得出水轮发电机组转轮处横向水力载荷。
实施例 1)图1是混流式水轮机轴系及测点布置示意图，由于所涉及的实验技术都较为成熟，此处不再累述，而且为了使实施例更简洁，采用模拟信号代替实测信号。不同的是，实测信号的噪声在采样前被滤除(图4)，而模拟信号只能在采样后滤波，但这不会产生质的影响。
模拟信号 (1)压力脉动信号 PIx＝(104+4×104cos(7ωt+π/2)+2×104cos(14ωt+π)+500cos(9ωt+π/3) +300cos(12ωt+π/5)+gaussian white noise)Pa； PIy＝(104+3×104sin(7ωt+5π/6)+1×104sin(14ωt+5π/6)+400sin(9ωt+2π/3) +200sin(12ωt+3π/5)+gaussian white noise)Pa； (2)水导轴承处轴颈位移信号 uIx＝(0.5×10-4+0.5×10-4cos(ωt+π/5)+2×10-4cos(7ωt+π/5) +1×10-4cos(14ωt+π/5)+gaussian white noise)m； uIy＝(0.5×10-4+0.5×10-4sin(ωt+3π/5)+1.5×10-4sin(7ωt+2π/3) +0.5×10-4sin(14ωt+π/3)+gaussian white noise)m； 其中，ω＝2π(rad/s)是水轮发电机组转频；gaussian white noise是白噪声，用来模拟信号中的噪声成分。
(3)基准信号为与转轴同频率的脉冲函数。
低通滤波通过Matlab中的filtfilt函数进行，该函数的滤波不会引入相位误差，截止频率设为100Hz。
2)剔除PIx中直流成分的具体操作为去除上述数据中占总量1.5％的最大值和占总量1.5％的最小值，求得其余97％的中间数据的平均值，然后用上述数据减去该平均值。
傅立叶变换采用Matlab中的FFT函数进行，结果如图7所示。可以直观地看出，频率为7Hz的成分对应的幅值最大，满足幅值≥0.05最大幅值的频率只有7Hz和14Hz，所以，主要成分个数为n＝2，对应的频率为ω1＝7ω和ω2＝14ω。
3)对ω1＝7ω的成分进行带通滤波，然后去除占总量1.5％的最大值部分和占总量1.5％的最小值部分，幅值确定为剩余数据中最大值与最小值之差的一半，确定的结果为c1＝40444Pa。
将所述基准信号与经过带通滤波的信号画在同一坐标系中，取采样时间中点对应的部分，如图8所示。根据已经求得的频率以及图中的数据容易得出，所述经过带通滤波的信号超前基准信号的相位可以由下式确定
其中，0.036＝5-4.964(图8)，7为该成分信号的频率(Hz)。
至此，PIx中幅值最大的压力脉动成分可确定为 Px1＝40444cos(7ωt+0.504π)Pa； 对ω2＝14ω的成分做同样的处理，其中只需改变带通滤波的截止频率。对于PIx，确定的结果为 Px＝(40444cos(7ωt+0.504π)+20677cos(14ωt+π))Pa。
3)剔除PIy中的直流成分的过程与PIx相同同，根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIy进行带通滤波，保留PIy中ωi对应的成分，采用与确定PIx幅值、相位同样的方法确定该成分的幅值和相位，确定结果为幅值d1＝30052Pa，d2＝10315Pa，相位
，
，所以PIy的处理结果为 Py＝(30052sin(7ωt+0.826π)+10315sin(14ωt+0.812π))Pa； 尾水管压力脉动矢量P确定为 P＝Px+iPy＝(40444cos(7ωt+0.504π)+i×30052sin(7ωt+0.826π) +20677cos(14ωt+π)+i×10315sin(14ωt+0.812π))Pa。
5)剔除uIx中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对uIx进行带通滤波，得出uIx中ωi对应的成分xi，得出位移对uIy做同样的处理，得出位移得出横向水力载荷引起的水导轴承处轴颈位移 求出u的幅值最大值umax＝3.368×10-4m(图5)； 6)引入参数a，假设横向水力形式如下式 F＝-aP＝(-40444acos(7ωt+0.504π)-i×30052a sin(7ωt+0.826π) -20677acos(14ωt+π)-i×10315asin(14ωt+0.812π))Pa。
7)确定频响函数。利用模态实验可确定频率响应函数，此处不再累述，为了方便计算，假设 |H(ω1)|＝0.5×10-9m/N，|H(ω2)|＝1×10-9m/N。
8)F的均方值为 利用F和|H(ωi)|计算水导轴承处轴颈位移响应的均方值为 柔度系数 9)根据umax＝3.368×10-4m计算对应的横向水力载荷幅值最大值 又根据6)中所述F的形式可得 Fmax＝64189Pa×a， 所以 至此，横向水力载荷F测定为 F＝(-344sin(7ωt+0.504π)-i×256sin(7ωt+0.826π) -180cos(14ωt+π)-i×87.8sin(14ωt+0.812π))KN， 该表达式可以直接用于水轮发电机组轴系响应的计算。
权利要求
1、一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，其特征在于该方法包括以下步骤
1)在尾水管壁面距离尾水管进口0.3D2～1.0D2处的两正交方向上布置两个压力测点，其中D2为转轮直径，通过压力传感器采样获得尾水管内压力脉动信号PIx和PIy；在水导轴承处的两正交方向上布置两个位移测点，通过电涡流传感器采样获得水导轴承处轴颈位移信号uIx和uIy；
2)剔除PIx中的直流成分，然后进行傅立叶分析，获得PIx的所有主要成分对应的频率ωi，i＝1，2…n，其中n为主要成分的个数；
3)根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIx进行带通滤波，保留PIx中ωi对应的成分，获取该成分的幅值ci；做出该成分时域波形图并与发电机组已有的基准信号波形图对比，获得对应成分的相位
PIx的处理结果为
4)剔除PIy中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对PIy进行带通滤波，保留PIy中ωi对应的成分，按照对PIx的处理方法求得该成分的幅值di和相位
得出PIy的处理结果
尾水管压力脉动矢量P表示为
5)剔除uIx中的直流成分，根据PIx主要成分的每个频率ωi对uIx进行带通滤波，保留uIx中ωi对应的成分xi，得出uIx的处理结果对uIy做同样的处理，处理结果为转轮处横向水力载荷引起的水导轴承处轴颈位移u表示为
求出u的幅值最大值umax；
6)引入参数a并假设转轮处横向水力载荷形式为
7)通过模态实验获得水轮发电机组轴系的频率响应特性H(ωi)，其中激励点为转轮，响应点为水导轴承处轴颈；
8)计算F的均方值利用F和|H(ωi)|计算水导轴承处轴颈位移响应的均方值得出柔度系数
9)计算转轮处umax对应的横向水力载荷幅值最大值与步骤6)中F的幅值最大值进行对比，求出a值，利用步骤6)中的公式得出水轮发电机组转轮处横向水力载荷。
2、如权利要求1所述的一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，其特征在于，所述步骤1)中，在尾水管壁面距离尾水管进口0.5D2处的两正交方向上布置两个压力测点；采样频率设定为1000Hz，采样时间为10s，压力脉动信号和位移信号在采样前经过低通滤波，截止频率为100Hz，以提高信号的信噪比和频率分辨率。
3、如权利要求1所述的一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，其特征在于，所述步骤2)中的主要成分根据幅频图确定，幅值≥0.05最大幅值的成分都认为是主要成分。
4、如权利要求1所述的一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，其特征在于，所述步骤3)中幅值的确定具体包括去除各占数据总量1.5％的最大值和最小值部分，取中间97％的数据的最大值与最小值之差的一半作为信号幅值；而且所述步骤2)、4)、5)中的直流成分也根据该方法确定。
全文摘要
一种水轮发电机组转轮处横向水力载荷的测定方法，涉及一种通过实验获得尾水管内压力脉动和水导轴承处轴颈位移来确定转轮处横向水力载荷的方法。该方法包括以下步骤a.通过实验获得水导轴承处轴颈位移信号、尾水管压力脉动信号和水轮发电机组轴系的频响特性；b.通过信号分析得出压力脉动主要成分的幅值、频率和相位；c.假设横向水力载荷形式并利用频响特性确定所述轴系在该载荷作用下的柔度系数；d.根据横向水力载荷引起的位移幅值最大值和柔度系数确定横向水力载荷。本发明将横向水力载荷分解为不同频率成分的叠加，并测出了相位，而且所述压力脉动是各种激励的耦合作用在尾水管内的集中反映，得出的横向水力载荷更接近实际情况。
文档编号G01L5/00GK101446509SQ20081022705
公开日2009年6月3日 申请日期2008年11月21日 优先权日2008年11月21日
发明者佀晓辉, 冯辅周, 褚福磊, 卢文秀, 赵景山 申请人:清华大学