压电陶瓷材料的电磁辐射特性分析方法
【专利摘要】压电陶瓷材料的电磁辐射特性分析方法，属于计算电磁学分析领域。本发明通过求解耦合麦克斯韦方程和弹性波动方程，来精确描述在微波的作用下，感应弹性波和电磁波之间的相互作用过程。与传统上以偏微分方程形式推导耦合方程不同，本发明将弹性波的激励源视为电磁力，而产生的感应弹性波作为激励源反过来又影响原电磁波，基于惠更斯等效原理和消光定理推导出积分方程的电磁波部分和弹性波部分，这两部分通过激励源耦合，并且首次将方法引入到求解耦合积分方程中。压电陶瓷是一种具有压电性能的多晶体，是信息功能陶瓷的重要组成部分，该发明对高性能、高精度压电陶瓷材料的研究与发展具有重要意义。
【专利说明】压电陶瓷材料的电磁辐射特性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算电磁学分析领域，具体涉及压电陶瓷材料物体，针对其电磁与波 动的耦合性质进行快速精确的电磁特性分析。 技术背景
[0002] 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，属于无机非金属 材料。压电陶瓷利用其材料在机械应力作用下，引起内部正负电荷中心相对位移而发生极 化，导致材料两端表面出现符号相反的束缚电荷即压电效应而制作，具有敏感的特性，压电 陶瓷主要用于制造超声换能器、水声换能器、电声换能器、陶瓷滤波器、陶瓷变压器、陶瓷鉴 频器、高压发生器、红外探测器、声表面波器件、电光器件、引燃引爆装置和压电陀螺等。
[0003] 压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号，可用于声 纳系统、气象探测、遥测环境保护、家用电器等。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以感应 到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪，能精确地测出地震强度， 指示出地震的方位和距离。
[0004] 对于电磁波与压电材料相互作用的研究始于1949年科学家Kyame发表的论文 《Wave propagation in piezoelectric crystals》，此后也有很多人对其展开研究，但是所 有的求解方法都是基于耦合麦克斯韦方程和弹性波动方程的偏微分方程形式，因而只能使 用偏微分方程求解法来解决，如有限元法、有限差分法。尽管这些解法可以解决大部分问 题，但是使用积分方程法却有着更大的优势，积分方程法通常需要更少的未知量，并对计算 成本有着更好的度量。
【发明内容】
[0005] 在本发明中，我们提出一种积分方程解法来求解电磁波和弹性波在三维任意形状 的压电陶瓷材料上的相互作用问题。克服传统方法中仅使用微分方程解法带来的不足，使 得在求解中需要更少的未知量，并对计算成本有着更好的度量。
[0006] 通过求解耦合麦克斯韦方程和弹性波动方程，来精确描述在微波的作用下，感应 弹性波和电磁波之间的相互作用过程。与传统上以偏微分方程形式推导耦合方程不同，在 本发明中，我们将弹性波的激励源视为电磁力，而产生的感应弹性波作为激励源反过来又 影响原电磁波，基于惠更斯等效原理和消光定理推导出积分方程的电磁波部分和弹性波部 分，这两部分通过激励源相互耦合。
[0007] 本发明推导了压电陶瓷材料在电磁波入射下电磁波和弹性波的耦合积分方程，并 且首次将Nystrdm方法引入到求解耦合积分方程中，来精确分析其电磁特性和波动特性。
[0008] 本发明给出的技术方案为：
[0009] -种压电陶瓷材料电磁辐射特性的新型分析方法，其特征在于，使用积分方程解 法来求解压电陶瓷材料电磁波与弹性波相互作用的过程，并且首次将NystT0m方法引入到 求解耦合积分方程中，来精确快速分析其耦合特性。
[0011]
[0010] 步骤1 :忽略压电陶瓷材料的弹性特性，根据矢量波动方程推导出其电磁波动方 程：
【权利要求】
1. 一种压电陶瓷材料的电磁辐射特性分析方法，其特征在于，使用积分方程解法来求 解压电陶瓷材料电磁波与弹性波相互作用的过程，并且首次将Nystrdm方法引入到求解耦 合积分方程中，来精确快速分析其耦合特性， 步骤1 :忽略压电陶瓷材料的弹性特性，根据矢量波动方程推导出其电磁波动方程：
步骤2 :忽略压电陶瓷材料的电学特性，根据矢量波动方程推导出其弹性波动方程：
步骤3 :考虑压电陶瓷材料电磁波与弹性波的相互作用，推导出耦合积分方程；
步骤4 :使用Nystrdm方法求解耦合积分方程；由于电磁波部分和弹性波部分通过激励 互相耦合，需要特殊的解决策略：采用迭代法，也就是先假设激励中没有弹性波的贡献，求 解电磁波动积分方程，然后将得到的电场作为激励源代入到弹性波动方程中，来求解弹性 波动方程；得到位移场后，将其作为新的激励源或扰动带入到电场波动方程中，来求解电磁 波动方程；新得到的电场作为弹性波动方程的新激励源，迭代这个过程直到得到的解收敛， 在这个过程中，使用电场或位移场的中心差分来估计某点处的微分，介质体被离散为小立 方体或四面体，用单元中心处的微分值来近似替代。
【文档编号】G01R31/00GK104280635SQ201410513107
【公开日】2015年1月14日 申请日期:2014年9月29日 优先权日:2014年9月29日
【发明者】童美松, 王晖, 李梧桐, 张 杰 申请人:同济大学