一种LFMCW信号快速检测和估计方法与流程

本发明属于雷达信号分析技术领域，特别是涉及一种LFMCW信号快速检测和估计方法，即涉及一类低截获概率雷达信号的快速检测与参数估计问题。

背景技术：

微弱信号检测与估计问题是雷达信号处理和雷达对抗领域核心问题之一。现代雷达可通过信号处理的方法来提高对微弱目标的探测能力，其中，雷达信号的长时间处理方法是提高雷达威力的关键技术之一。雷达信号长时间处理的本质是通过对雷达目标回波信号的长时间处理，以增加实际利用的信号能量，从而提高雷达的威力，延长雷达的作用距离。而对于电子情报侦察而言，低截获概率(LPI)雷达信号的广泛采用连续波信号以降低信号被截获和识别的概率，而利用截获信号脉内和脉间的能量积累来提高电子侦察系统的信号分析能力，也已经逐步成为业界的共识。

从雷达信号检测与估计的角度来看，雷达微弱目标的检测与电子侦察微弱信号的检测在本质上相同的，它们之间的许多思想可以相互借鉴。通过研究有效的雷达信号长时间相参积累方法，提升目标信噪比以达到检测要求，是提高雷达微弱目标检测性能的重要方法之一。雷达可通过Radon-Fourier变换(RFT)和广义Radon-Fourier(GRFT)联合补偿距离走动和多普勒起伏实现长时间的相参积累，进而显著提高雷达对高速、高机动、超远程、隐身目标的探测性能。但是RFT和GRFT方法的工程推广应用仍然受到算法计算复杂度的制约，它们的快速算法研究仍是目前学术界关注的重要问题之一。同样地，在信号分析领域针对线性调频连续波(LFMCW)类信号的检测与估计，利用多个脉冲周期间的能量累积，基于Wigner-Hough变换(WHT)和分数阶Fourier变换(FRFT)学者们先后提出了周期Wigner-Hough变换(PWHT)和周期分数阶Fourier变换(PFRFT)方法。PWHT和PFRFT对LFMCW信号具有相当的检测估计性能，都是LFMCW信号的渐进最优检测算法和极大似然估计算法。但是由于WHT本身是二次变换，PWHT比PFRFT具有更高的计算复杂度，并且丢失了信号的初相，一定程度上限制了它的应用。

与PWHT方法类似，PFRFT在结合FRFT对LFM最优检测性能的基础上，进一步将脉冲间相干累积的思想引入雷达信号分析领域，与已有的FRFT算法相比，进一步提高了对LFMCW微弱信号的检测估计能力。利用PFRFT对LFMCW信号检测时，通过4维参数搜索，理论上可以在信号实际参数(α，u，T，τ)位置累积出唯一的最大值，这是因为PFRFT的核函数在形式上特别设计成与LFMCW信号的相位匹配。

PFRFT虽然可以基于FRFT的快速算法来计算，但是对信号检测估计时，如果利用传统的穷举峰值搜索方法，需要先计算参数搜索空间内所有的PFRFT值，由于PFRFT是4维搜索，计算复杂度还是很高。因此，使得PFRFT走向实用需要研究其快速算法和采用优化算法的PFRFT峰值搜索策略。为了解决上述问题，本发明提出了基于现有FRFT快速算法构造新的PFRFT快速算法，利用分段相位补偿将信号的一次PFRFT转换成一次FRFT运算，并利用遗传优化算法改进PFRFT峰值搜索策略，减少峰值搜索中需要计算PFRFT的次数，显著提高了PFRFT对LFMCW信号检测估计时的效率。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是对现有的雷达信号检测和估计方法进行改进，提出一种LFMCW信号快速检测和估计方法，是一种周期分数阶Fourier变换快速计算方法及信号检测估计四维参数空间的峰值搜索算法，解决了对LFMCW信号的截获和特征提取困难问题，提高了雷达信号检测和估计的速度和精度，提升了电子侦察对微弱信号的检测估计能力。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种LFMCW信号快速检测和估计方法，是针对线性调频连续波雷达信号的快速检测和参数估计方法，应用于低截获概率雷达的信号分析系统设计，即根据PFRFT能将LFMCW信号中相同调频斜率的各个周期的LFM部分进行准相干积累，从而使信号在PFRFT域上具有很好的能量聚集性特点，信号的PFRFT在实际(α，μ)处的切片和实际(T，τ)的切片知：信号的PFRFT在两种切片上均存在一个明显的峰值；首先对线性调频连续波信号进行快速周期分数阶傅里叶变换，以周期分数阶傅里叶变换的模平方最大值为目标函数建立优化模型，利用遗传算法求解优化模型得到信号的最优参数估计；具体步骤如下：

第一步、采集信号，对信号作周期分数阶傅里叶变换；

假设侦察到的线性调频连续波信号为x(t)，对信号x(t)作周期分数阶傅里叶变换：

其中

PFRFT的快速算法实现流程如图4所示，用窗长为T的矩形窗函数g_T(t-τ+nT)对信号进行分段截取，得到x_n(t)＝g_T(t-τ+nT)_x(t)；取相位函数e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}对分段信号x_n(t)进行相位补偿，得到e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}g_T(t-τ+nT)x(t)；对相位补偿后的分段信号进行累加并作FRFT得到信号x(t)的PFRFT为：

第二步、利用遗传算法对信号x(t)的参数进行估计，分为以下几个步骤：

(1)建立目标函数

根据信号的时频信息，设定参数Ω＝(α，u，T，τ)的搜索区间，以信号x(t)的周期分数阶傅里叶变换的模平方为目标函数建立优化模型，即求

(2)采用实值编码方式对参数Ω＝(α，u，T，τ)进行编码，并随机生成由N_ind个(N_ind常取30～100)个体组成的初始种群；

为个体适应度函数，对种群个体进行评价，并将种群中的个体按适应度大小进行排序；

(4)对种群进行选择运算：在当前种群中，适应度最高的个体复制两份，中间的复制一份，后面的不复制；

(5)对种群进行动态变异运算：按个体所处的位置确定其变异概率并变异，按优良个体复制4份，劣质个体不复制的原则复制个体；

(6)对种群进行交叉运算：从复制组中随机选择两个个体，对这两个个体进行多次交叉，从所得的结果中选择一个最优个体存入新种群；

(7)判断是否满足迭代终止条件，终止条件采用预先设定的代数或根据问题定义测试种群中最优个体的性能，若不满足返回步骤(3)继续执行，若满足执行步骤(8)；

(8)从最终种群中选择最优个体，并对个体进行解码得到相对应的信号参数将与信号检测门限值η进行比较，若大于门限值则为信号x(t)的最优参数估计，否则返回(1)重新建立参数Ω＝(α，u，T，τ)的搜索区间继续计算；

一种LFMCW信号快速检测和估计方法，其特征是：对所述的一种LFMCW信号进行仿真实验，其信号参数为：调制周期M＝4，采样率f_s＝10MHz，调制周期T＝50μs，包含500个采样点，起始时间偏移τ＝1.8μs，包含18个采样点，起始频率f_i＝500kHz，调频率g_i＝20MHz/ms，在观测时间共包含2000-18＝1982个采样点；

对上述信号进行仿真，其参数搜索区间取为α∈[0，2]，T∈[200，800]，τ∈[0，90]，使得参数估计精度优于10^-2；

在穷举法参数搜索时，假设三个参数搜索时的规模分别为L，M和P，它们均取决于参数估计精度和搜索区间大小，而搜索参数不是独立的，完全取决于则该搜索策略下的估计算法需要计算LMP次PFRFT；以前面给出的仿真条件为例，如果保证三个参数估计精度，以归一化均方根误差均优于10^-2，利用穷举法进行参数搜索时需要计算的PFRFT次数远大于10^-6；而通过仿真分析发现，通过遗传算法改进搜索方法，大约只需要50次PFRFT就能达到相同的估计精度。

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

本发明的一种LFMCW信号快速检测和估计方法，是一种周期分数阶Fourier变换快速计算方法及信号检测估计四维参数空间的峰值搜索算法，即通过采用遗传算法对线性调频连续波信号的PFRFT能量进行4维参数搜索，实现对雷达微弱信号的检测和估计，解决了对LFMCW信号的截获和特征提取困难问题，提高雷达信号检测和估计的速度和精度，提升电子侦察对微弱信号的检测估计能力。使得PFRFT这一快速算法真正实现了从理论走上工程应用。

附图说明

图1是周期分数阶傅里叶变换下信号在切片(α，u)上的能量分布图；

图2是周期分数阶傅里叶变换下信号在切片(T，τ)上的能量分布图；

图3是本发明LFMCW信号快速检测和估计的原理流程示意图；

图4是周期分数阶傅里叶变换实现流程图；

图5应用本发明对一种LFMCW信号进行仿真实验实验结果的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述

本发明技术方案的思路：根据PFRFT能将LFMCW信号中相同调频斜率的各个周期的LFM部分进行准相干积累，从而使信号在PFRFT域上具有很好的能量聚集性特点，信号的PFRFT在实际(α，μ)处的切片和实际(T，τ)的切片分别如图1和2所示。从中可以看出，信号的PFRFT在两种切片上均存在一个明显的峰值。本发明首先对线性调频连续波信号进行快速周期分数阶傅里叶变换，以周期分数阶傅里叶变换的模平方最大值为目标函数建立优化模型，利用遗传算法求解优化模型得到信号的最优参数估计。

本发明的技术方案：针对线性调频连续波雷达信号的快速检测和参数估计方法，应用于低截获概率雷达的信号分析系统设计，具体技术方案的原理流程示意图见图3，主要包括下述步骤：

第一步、采集信号，对信号作周期分数阶傅里叶变换；

假设侦察到的线性调频连续波信号为x(t)，对信号x(t)作周期分数阶傅里叶变换：

其中

PFRFT的快速算法实现流程如图4所示，用窗长为T的矩形窗函数g_T(t-τ+nT)对信号进行分段截取，得到x_n(t)＝g_T(t-τ+nT)x(t)；取相位函数e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}对分段信号x_n(t)进行相位补偿，得到e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}g_T(t-τ+nT)x(t)；对相位补偿后的分段信号进行累加并作FRFT得到信号x(t)的PFRFT为：

第二步、利用遗传算法对信号x(t)的参数进行估计，分为以下几个步骤：

(1)建立目标函数

根据信号的时频信息，设定参数Ω＝(α，u，T，τ)的搜索区间，以信号x(t)的周期分数阶傅里叶变换的模平方为目标函数建立优化模型，即求

(2)采用实值编码方式对参数Ω＝(α，u，T，τ)进行编码，并随机生成由N_ind个(N_ind常取30～100)个体组成的初始种群；

(3)以为个体适应度函数，对种群个体进行评价，并将种群中的个体按适应度大小进行排序；

(4)对种群进行选择运算：在当前种群中，适应度最高的个体复制两份，中间的复制一份，后面的不复制；

(5)对种群进行动态变异运算：按个体所处的位置确定其变异概率并变异，按优良个体复制4份，劣质个体不复制的原则复制个体；

(6)对种群进行交叉运算：从复制组中随机选择两个个体，对这两个个体进行多次交叉，从所得的结果中选择一个最优个体存入新种群；

(7)判断是否满足迭代终止条件(终止条件可采用预先设定的代数或根据问题定义测试种群中最优个体的性能)，若不满足返回(3)继续执行，若满足执行(8)；

(8)从最终种群中选择最优个体，并对个体进行解码得到相对应的信号参数将与信号检测门限值η进行比较，若大于门限值则为信号x(t)的最优参数估计，否则返回(1)重新建立参数Ω＝(α，u，T，τ)的搜索区间继续计算。

利用本发明对一种LFMCW信号进行仿真实验，其信号参数为：调制周期M＝4，采样率f_s＝10MHz，调制周期T＝50μs，包含500个采样点，起始时间偏移τ＝1.8μs，包含18个采样点，起始频率f_i＝500kHz，调频率g_i＝20MHz/ms，在观测时间共包含2000-18＝1982个采样点。对上述信号运用本发明方法进行仿真，其参数搜索区间取为α∈[0，2]，T∈[200，800]，τ∈[0，90]，使得参数估计精度优于10^-2，其仿真结果见图5。

在穷举法参数搜索时，假设三个参数搜索时的规模分别为L，M和P，它们均取决于参数估计精度和搜索区间大小，而搜索参数不是独立的，完全取决于则该搜索策略下的估计算法需要计算LMP次PFRFT。以前面给出的仿真条件为例，如果保证三个参数估计精度(以归一化均方根误差)均优于10^-2，利用穷举法进行参数搜索时需要计算的PFRFT次数远大于10^-6；而通过仿真分析发现，通过遗传算法改进搜索方法，大约只需要50次(如图5所示)PFRFT就可以达到相同的估计精度。因此，本发明方法可以极大降低参数估计的计算复杂度。

本发明通过采用遗传算法对线性调频连续波信号的PFRFT能量进行4维参数搜索，能够实现对雷达微弱信号的检测和估计，使得PFRFT这一快速算法真正实现了从理论走上工程应用。