一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法与流程

本发明属于螺纹测量技术领域，涉及一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法。

背景技术：

随着机械制造业发展对螺纹测量提出的高效率要求和图像传感器分辨率的不断提高，对螺纹参数进行投影测量已经越来越多地应用于生产实践。按螺纹规范，螺纹的标准几何参数指螺纹轴截面牙形特征参数，因此采用垂直投影可以方便地获取螺纹轴截面牙形图像。

然而，由于受螺旋升角影响，垂直投影时螺纹牙的延伸螺旋面会遮挡螺纹牙形轴截面的垂直投影图像，使其发生牙形失真，以失真的牙形图像来获取螺纹参数会造成螺纹牙形角和中径测量误差，影响螺纹牙形参数测量的准确性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法，解决了受螺旋升角影响而给螺纹参数测量带来误差的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立坐标系和坐标度量；

步骤2：将同起始点的遮挡螺旋线和被遮挡螺旋线以展开方式绘制在步骤1中的坐标系中；

步骤3：作图求解步骤2中遮挡螺旋线和被遮挡螺旋线的坐标差；

步骤4：根据步骤3中的坐标差绘制被遮挡螺旋线相对应遮挡螺旋线的实际位置；

步骤5：计算当实际位置的遮挡螺旋线相对被遮挡螺旋线转过一定角度后，遮挡螺旋线的坐标上升量；

步骤6：重复步骤1到步骤5计算各个螺旋线对被遮挡螺旋线的坐标上升量，其中的最大值即为所求的遮挡量。

本发明的特点还在于：

步骤1中建立坐标系和坐标度量的具体方法为：建立坐标系zoθ，同时以o为原点在横坐标θ上标识和在纵坐标z上标识其中，L₀为待测圆柱的螺纹导程。

步骤2的具体实施方法为：经过原点o绘制与横坐标θ夹角为和的直线S_i和S_j，其中，d_i为根部直径，d_j为除根部直径外的任一直径。

步骤3求解坐标差Δz的具体方法为：

$\mathrm{\Δ}z=\frac{{\cos }^{-1}\frac{d_i}{d_j}}{2\mathrm{\π}}{L}_0-\frac{(d_j-d_i)}{2}tan\mathrm{\α}---\left(1\right)$

上式中，L₀为待测圆柱的螺纹导程，α为螺纹牙形半角。

步骤4的具体实施方法为：以o为圆心，以为半径绘制圆C₁，圆C₁与横坐标交于E点，过E点做与横坐标夹角为的直线L₁，直线L₁与纵坐标交于点F，平移直线S_j于使其过F点，形成与横坐标交于G点的平移直线S_j′。

步骤5的具体实施方法为：

步骤5.1：设置绘图放大比例；在坐标系zoθ第四象限做比例直线L₂，选取适当比例因子K，分别在比例直线L₂上度量和标识将比例直线L₂上标识点与横坐标θ上标识点依次连接,形成相互平行的直线L₃和L₄；

步骤5.2：取并按比例因子K在比例L₂上标识Kθ_j，由Kθ_j向横坐标θ作与L₃、L₄平行的直线，该直线与横坐标θ交于H点，由H点作横坐标θ垂线,其与平移直线S_j′交于M点，度量HM，HM即为螺旋线S_j对S_i的遮挡量Δ_j。

步骤6的具体实施方法为：

设螺纹大径为d₀，螺纹牙根处直径为d₁，求螺牙任一直径d_i(d_i≥d₁)处的遮挡量时，n等分d₀-d_i，每份为Δd，然后依次从d_i至d₀作直径d₁+k·Δd处的等距离螺旋线S_k(k＝1,2,3,……,n)，并按上述步骤求遮挡量Δ_k(k＝1,2,3,……,n)，取max(Δ₁,Δ₂,Δ₃,……,Δ_k,……,Δ_n)最大值作为所求直径d_i处遮挡量。

本发明的有益效果是：一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法，该方法可以用来估算垂直投影测量螺纹时螺牙各直径处的牙形遮挡量，提高采用垂直投影测量时牙形参数的准确性。尤其是对牙根处遮挡量的估计可以通过补偿保证垂直投影测量螺纹时螺纹中径和螺纹小径的正确获取。

附图说明

图1是本发明一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法的作图求解过程图；

图2是本发明一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法中实施例1的原理图；

图3是本发明一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法中实施例2的原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：建立坐标系和坐标度量；

建立坐标系zoθ，同时以o为原点在横坐标θ上标识和在纵坐标z上标识其中，L₀为待测圆柱的螺纹导程；

步骤2：将同起始点的遮挡螺旋线和被遮挡螺旋线以展开方式绘制在所述步骤1中的坐标系中；

经过原点o绘制与横坐标θ夹角为和的直线S_i和S_j，其中d_i为根部直径，d_j为除根部直径外的任一直径；

步骤3：作图求解所述步骤2中遮挡螺旋线和被遮挡螺旋线的坐标差；

求解坐标差Δz的具体方法为：

$\mathrm{\Δ}z=\frac{{\cos }^{-1}\frac{d_i}{d_j}}{2\mathrm{\π}}{L}_0-\frac{(d_j-d_i)}{2}tan\mathrm{\α}---\left(1\right)$

上式中，L₀为待测圆柱的螺纹导程，α为螺纹牙形半角；

步骤4：根据步骤3中的坐标差绘制被遮挡螺旋线相对应遮挡螺旋线的实际位置；

以o为圆心，以为半径绘制圆C₁，圆C₁与横坐标交于E点，过E点做与横坐标夹角为的直线L₁，直线L₁与纵坐标交于点F，平移直线S_j于使其过F点，形成与横坐标交于G点的平移直线S_j′；

步骤5：计算当实际位置的遮挡螺旋线相对被遮挡螺旋线转过一定角度后，遮挡螺旋线的坐标上升量；

步骤5.1：设置绘图放大比例；

在坐标系zoθ第四象限做比例直线L₂，选取适当比例因子K，分别在比例直线L₂上度量和标识将比例直线L₂上标识点与横坐标θ上标识点依次连接,形成相互平行的直线L₃和L₄；

步骤5.2：取并按比例因子K在比例L₂上标识Kθ_j，由Kθ_j向横坐标θ作与L₃、L₄平行的直线，该直线与横坐标θ交于H点，由H点作横坐标θ垂线,其与平移直线S_j′交于M点，度量HM，HM即为螺旋线S_j对S_i的遮挡量Δ_j；

步骤6：重复步骤1到步骤5计算各个螺旋线对被遮挡螺旋线的坐标上升量，其中的最大值即为所求的遮挡量，具体方法为：

设螺纹大径为d₀，螺纹牙根处直径为d₁，求螺牙任一直径d_i(d_i≥d₁)处的遮挡量时，n等分d₀-d_i，每份为Δd，然后依次从d_i至d₀作直径d₁+k·Δd处的等距离螺旋线S_k(k＝1,2,3,……,n)，并按上述步骤求遮挡量Δ_k(k＝1,2,3,……,n)，取max(Δ₁,Δ₂,Δ₃,……,Δ_k,……,Δ_n)最大值作为所求直径d_i处遮挡量。

实施例1：

以圆柱三角螺纹某一牙侧面为例，如图2所示，N为经过圆柱螺纹轴线OO的轴截面，S_i和S_j为同侧牙廓面上的任意二螺旋线(d_i和d_j分别为圆柱螺旋线S_i和S_j直径，且d_i<d_j)，其分别与轴截面N存在交点A_i和A_j，由于牙形角α，在轴截面N上，点A_i的z坐标大于点A_j的z坐标，当螺旋线S_j在轴截面上的点A_j沿其螺旋升角转过延伸螺旋角γ角度而为B_j时，螺旋线S_j上与点A_i在坐标x方向相同的点B_j则会因其z坐标值大于A_i，而形成遮挡；所有回转直径大于d_i的螺旋线S_j都可以造成对A_i遮挡，由于不同类型和尺寸螺纹的牙形角α和导程角都各不相同，而螺纹种类和尺寸系列众多，不可能或难于利用代数方法对点B_j与点A_i的z坐标差值逐一求解，而采用几何作图方法对牙形各直径处的遮挡量进行求解，则可以通过实际获取的牙形影像(即失真时的牙形)扣除相应遮挡量，来恢复出真实牙形。

实施例2：

以直线廓形的三角螺纹为例，如图3所示，对垂直投影获取的一牙侧牙廓QP′，分别求其中部点A₂′和牙根处P′延伸螺旋面遮挡量Δ₂和Δ₁,通过z坐标求差，恢复出牙廓上真实点A₂和P，牙顶Q不可能发生遮挡，只要简单的连接QA₂P，即可近似恢复出真实牙廓。

本发明一种求解垂直投影时轴截面牙形遮挡量的计算方法，该方法可以用来估算垂直投影测量螺纹时螺牙各直径处的牙形遮挡量，提高采用垂直投影测量时牙形参数的准确性。尤其是对牙根处遮挡量的估计可以通过补偿保证垂直投影测量螺纹时螺纹中径和螺纹小径的正确获取。