一种利用光声本征谱分析法无损测量弹性的方法与流程

本发明涉及一种弹性性质的无损测量方法，具体说是一种利用光声效应以及最优化算法无损测量弹性的方法。

背景技术：

非侵入性地、非接触式地测量弹性不仅仅是材料科学的基础研究内容，在生物医学领域也有重要的意义。在许多疾病中，包括动脉硬化、肝硬化、肿瘤等，组织弹性是一个重要的生物医学指标。超声共振谱分析法可用于测量物体弹性，但一般情况下需要样品与测量换能器接触。原子力显微镜是一种能对局部弹性精确测量的技术，但也仅局限于物体的表面或者亚表面检测。

基于光声效应的技术在材料检测方面已经引起广泛的关注。尤其是在过去一二十年内，光声成像由于高对比度、深层组织高分辨率、高安全性这些优点，已经在生物医学领域被广泛应用。利用光声技术，我们可以成功地提取许多生物信息，包括血氧饱和度、血流速度、温度、粘弹性等等。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种利用光声本征谱分析法无损测量弹性的方法，该方法利用光声效应检测弹性体的本征频率，再通过最优化算法反演计算出弹性参数，提供了一种非侵入性的、非接触式的测量弹性的方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种利用光声本征谱分析法无损测量弹性的方法，包括以下步骤：

步骤1，使用脉冲激光器对待测弹性体照射脉冲激光。待测弹性体在光声效应激发后辐射声波。

步骤2，利用超声换能器接收待测弹性体辐射出的声波信号。

步骤3，对步骤2中超声换能器采集的声波信号进行处理，计算出声波信号的时频图。在时频图的后段得到待测弹性体的本征频率谱线，提取本征频率谱线得到待测弹性体的本征频率，该本征频率为测得的本征频率。

步骤4，根据弹性体密度以及质点位移矢量建立弹性体满足的波动方程及其边界条件。根据边界条件得到弹性体振动的特征方程，求解特征方程可得到弹性体的本征频率，该本征频率为特征方程计算出的本征频率。

步骤5，根据步骤3中测得的本征频率和步骤4中特征方程计算出的本征频率建立误差函数F(E,σ)：

其中，E为杨氏模量，σ为泊松比,N为本征频率的个数，g_i为测得的本征频率，f_i为特征方程计算出的本征频率，w_i为加权系数。当误差函数F(E,σ)取最小值时，利用Levenberg-Marquardt算法，反演得到的E和σ为评估值，求得反演结果。

所述步骤4中特征方程计算出的本征频率的获取方法如下：

步骤41，弹性体的波动方程满足如下公式：

其中，ρ_s为弹性体密度，E为杨氏模量，σ为泊松比，u＝(x,y,z)为质点位移矢量，t表示时间,x、y、z表示质点空间坐标。

同时，处于无粘性流体中的球形弹性体，在边界上满足3个边界条件：i)球体内的法向应力与流体内的压强相等。ii)球体内的法向位移与流体内的法向位移相等。iii)球体内切变应力的切向成分为零。

步骤42，根据步骤41中的边界条件，可以得到弹性体振动的特征方程，所述弹性体振动的特征方程为|D|＝0，其中，D＝{d_IJ},I＝1，2或3，J＝1，2或3,

d₁₃＝2n(n+1)[k_ta j_n'(k_ta)-j_n(k_ta)]，d₂₁＝-k_fah_n'(k_fa)，d₂₂＝k_laj_n'(k_la)，

d₂₃＝n(n+1)j_n(k_ta)，d₃₁＝0，d₃₂＝2[j_n(k_la)-k_laj_n'(k_la)]，

and

其中，ρ_f为周围介质密度，ρ_s为球形弹性体的密度，a为球形弹性体半径，h_n和j_n分别表示n阶汉克尔函数和n阶球贝塞尔函数,n表示汉克尔函数和球贝塞尔函数的阶数；k_t＝2πf/c_t,k_f＝2πf/c_f,k_l＝2πf/c_l为波数，f为振动频率；c_f,c_t,c_l分别为介质的声速、弹性体的横波速度和纵波速度。

步骤43，根据弹性体密度求解步骤42中的特征方程可得到弹性体的本征频率，该本征频率即为特征方程计算出的本征频率f_i。

优选的：所述脉冲激光器的脉宽8-12ns。

优选的：所述步骤2中超声换能器采集到的声波信号通过小信号放大器放大以及数字采集卡采样之后存储在计算机中。

优选的：所述加权系数取

有益效果：本发明与超声共振谱分析法、原子力显微镜相比，具有以下优点：

(1)本发明利用光声效应激发待测物体振动，然后利用声学换能器接收物体辐射出的声波信号进行分析。整个过程不需要物体与换能器接触，所以此方法是非接触式的。

(2)本发明不需要换能器与待测物体相互接触，所以可以方便地实现非侵入性的深层组织的检测。

附图说明

图1本发明光声本征谱分析法无损测量弹性的方法的系统示意图。

图2金属球样品的本振频率提取示意图，图2a为黄铜球受激光激发后辐射出的声波信号图,图2b为整段声信号的时频图,图2c为头波与尾波的频谱图。

图3弹性评估值与实际值比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种利用光声本征谱分析法无损测量弹性的方法，以测量一直径为1.0mm的黄铜球的弹性参数为例，具体包括以下步骤：

步骤1，如图1所示，一个直径为1.0mm的黄铜球埋入圆柱体状琼脂中，深度为2厘米，琼脂半径约为2厘米。利用Nd:YAG脉冲激光器对待测弹性体(黄铜球)照射脉冲激光，激光脉宽约为10ns，并由激光器给数字采集卡一个触发；脉冲激光器的脉宽在8-12ns即可。待测弹性体在光声效应激发后辐射声波。

步骤2，黄铜球辐射声波之后，由利用超声换能器接收待测弹性体辐射出的声波信号。超声换能器中心频率为4.39MHz，-6dB带宽为4.4MHz。声波信号经过信号放大器(小信号放大器)放大，并经采样率为60MHz的采集卡采样，最终保存到计算机中。

如图2所示，图2a表示黄铜球受激光激发后辐射出的声波信号。信号的前部幅度较强，这段信号称为头波。头波是金属球直接受激光激励辐射出的光声信号，头波的放大图如图所示。头波之后，是一段时间相对较长、幅度不断衰减的声信号，这段信号称为尾波。尾波是在激光消失之后，金属球由于自身惯性保持振动辐射出的声波。

整段声信号的时频图如图2b所示。时频图前段宽带的信号对应于头波，而后段较多的窄带共振谱线则对应于尾波。尾波信号在频域上由多个本征频率组成，表明尾波信号不是随机的，而是周期的。尾波信号的共振谱线即对应金属球的本征频率。

如图2c为头波与尾波的频谱。头波为宽带谱，而尾波由多个共振峰组成，即对应时频图中的共振谱线。

步骤3，通过傅里叶变换对步骤2中超声换能器采集的声波信号进行处理，计算出声波信号的时频图。在时频图的后段(尾部)得到待测弹性体的本征频率谱线，提取本征频率谱线得到待测弹性体的本征频率，该本征频率为测得的本征频率。

步骤4，根据弹性体密度以及质点位移矢量建立弹性体满足的波动方程及其边界条件。根据边界条件得到弹性体振动的特征方程，求解特征方程可得到弹性体的本征频率，该本征频率为特征方程计算出的本征频率。

步骤41，弹性体的波动方程满足如下公式：

其中，ρ_s为弹性体密度，E为杨氏模量，σ为泊松比，u＝(x,y,z)为质点位移矢量，t表示时间,x、y、z表示质点空间坐标。

同时，处于无粘性流体中的球形弹性体，在边界上满足3个边界条件：i)球体内的法向应力与流体内的压强相等。ii)球体内的法向位移与流体内的法向位移相等。iii)球体内切变应力的切向成分为零。

步骤42，根据步骤41中的边界条件，可以得到弹性体振动的特征方程，所述弹性体振动的特征方程为|D|＝0，其中，D＝{d_IJ},I＝1，2或3，J＝1，2或3。

d₁₃＝2n(n+1)[k_ta j_n'(k_ta)-j_n(k_ta)]，d₂₁＝-k_fah_n'(k_fa)，d₂₂＝k_laj_n'(k_la)，

d₂₃＝n(n+1)j_n(k_ta)，d₃₁＝0，d₃₂＝2[j_n(k_la)-k_laj_n'(k_la)]，

and

其中，ρ_f为周围介质密度，ρ_s为球形弹性体的密度，a为球形弹性体半径，h_n和j_n分别表示n阶汉克尔函数和n阶球贝塞尔函数,n表示汉克尔函数和球贝塞尔函数的阶数，也就是说汉克尔函数和球贝塞尔函数是同阶的；k_t＝2πf/c_t,k_f＝2πf/c_f,k_l＝2πf/c_l为波数，f为振动频率；c_f,c_t,c_l分别为介质的声速、弹性体的横波速度和纵波速度。

步骤43，根据弹性体密度求解步骤42中的特征方程可得到弹性体的本征频率，该本征频率即为特征方程计算出的本征频率f_i。

步骤5，根据步骤3中测得的本征频率和步骤4中特征方程计算出的本征频率建立误差函数F(E,σ)：

其中，E为杨氏模量，σ为泊松比,N为本征频率的个数，g_i为测得的本征频率，f_i为特征方程计算出的本征频率，w_i为加权系数，加权系数一般取当误差函数F(E,σ)取最小值时，利用Levenberg-Marquardt算法，反演得到的E和σ为评估值，求得反演结果。

将图2中求得的本征频率g_i代入公式(2)，利用Levenberg-Marquardt算法，求得误差函数最小时的杨氏模量以及泊松比。杨氏模量以及泊松比的评估值和实际值，如图3所示。结果表明，光声本征谱分析法无损测量弹性的方法具有较高的准确性。

本发明利用激光脉冲照射弹性体使其在光声效应作用下辐射声波，通过分析弹性体辐射出的光声信号，可以得到弹性体的光声本征谱，从光声本征谱中提取出弹性体的本征频率，基于这些本征频率，再利用反演算法可以评估弹性体的弹性性质。本发明提出的利用光声本征谱分析法无损测量弹性的方法，无须声学换能器与弹性体在测量时相互接触，更不需要对弹性体做任何解剖处理，此方法可实现对弹性参数的非接触、无损评估，具有较高的安全性和易用性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。