快速获得磷灰石裂变径迹退火率和自发径迹密度的方法与流程

技术特征：

1.一种快速获得磷灰石裂变径迹退火率和自发径迹密度的方法，其特征是，包括如下过程：

1)建立裂变径迹体积模型，并根据裂变径迹体积模型求得样品中裂变径迹总体积V_t，

2)建立磷灰石颗粒体积模型，并根据磷灰石颗粒体积模型求得样品中磷灰石颗粒的总体积V，

3)提出裂变径迹的体积分数表达式：

4)进而定义裂变径迹体积指数表达式：φ为当前样品的裂变径迹体积分数，φ₀未退火样品的裂变径迹体积分数，

5)根据裂变径迹体积模型及体积指数，建立裂变径迹体积指数与裂变径迹退火率和自发径迹密度比之间的关系：

$v=\frac{\mathrm{\φ}}{{\mathrm{\φ}}_0}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{s}L}{{\mathrm{\ρ}}_{s0}{L}_0}---\left(11\right),$

ρ_s和ρ_s0分别是当前样品的自发径迹密度和未退火样品的自发径迹密度，L是当前样品的平均径迹长度，L₀是未退火样品的平均径迹长度，L/L₀表示裂变径迹退火率，ρ_s/ρ_s0表示自发径迹密度比，

6)利用太赫兹时域光谱：

设单位体积磷灰石对太赫兹波的吸收系数为λ，则完全退火磷灰石样品的吸收系数α_c为：

α_c＝λV (12)，

对于某一退火程度的样品的吸收系数α为：

α＝λ(V-V_t) (13)，

合并公式(12)和公式(13)，得：

$\mathrm{\φ}=\frac{V_t}{V}=\frac{{\mathrm{\α}}_c-\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}_c}---\left(14\right),$

同理地，对于未退火样品：

${\mathrm{\φ}}_0=\frac{{\mathrm{\α}}_c-{\mathrm{\α}}_u}{{\mathrm{\α}}_c}---\left(15\right),$

α_u为未退火磷灰石样品的吸收系数，

因此，可以由太赫兹吸收系数表征裂变径迹的体积指数v：

$v=\frac{\mathrm{\φ}}{{\mathrm{\φ}}_0}=\frac{{\mathrm{\α}}_c-\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}_c-{\mathrm{\α}}_u}---\left(16\right),$

同种磷灰石的裂变径迹退火率和自发径迹密度比呈一定的函数关系，在此基础上，根据太赫兹时域光谱测试得到的体积指数，结合公式(11)和公式(16)，计算得到样品的裂变径迹退火率和自发径迹密度比。

2.根据权利要求1所述的快速获得磷灰石裂变径迹退火率和自发径迹密度的方法，其特征是：

建立裂变径迹体积模型和磷灰石颗粒体积模型，求得磷灰石样品中裂变径迹总体积V_t，以及磷灰石颗粒总体积V的方法是：

①将裂变径迹以“椭球体”为构型，在此基础上，计算单条径迹体积V_s的公式为：

$V_s=\frac{1}{6}\mathrm{\π}abL---\left(1\right)$

式中，a、b和L分别为椭球体的三个轴长，其中L也为裂变径迹长度，

由于两个短轴a、b组成的轴面面积近似等于裂变径迹在颗粒表面的蚀刻象在径迹方向上的投影，所以有

a＝Dpar*sinθ (2)，

b＝Dper (3)，

因此，式(1)改写为：

$V_s=\frac{1}{6}\mathrm{\π}Dpar*Dper*Lsin\mathrm{\θ}---\left(4\right),$

式中，θ为裂变径迹与结晶C轴方向的锐角夹角，Dpar值指反射光下，与磷灰石结晶C轴平行的、与抛光面相交的裂变径迹蚀刻象的最大直径，Dper值指与Dpar垂直的蚀刻象的最大直径；

由于磷灰石裂变径迹与结晶C轴方向的夹角主要集中在30°-80°之间，嘶

又由于表面径迹的个数远远大于封闭径迹的个数，所以对封闭径迹的体积忽略不计，

又由于表面径迹的体积仅占其原体积的一部分，因此计算样品中裂变径迹总体积时乘以一个几何因子η，因此样品的裂变径迹总体积V_t计算公式改写为：

$V_t={\mathrm{\ηN\ρ}}_{s}S\stackrel{\‾}{V_s}---\left(5\right),$

式中，N为样品中的磷灰石颗粒的个数，ρ_s为自发径迹密度，S为磷灰石颗粒的平均表面积，代表单条径迹的平均体积；

②将磷灰石颗粒理想化为半径为ω的球体，且样品中磷灰石颗粒的最小半径为m，最大半径为n，则磷灰石颗粒的平均表面积S：

$S=f\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{n-m}\underset{m}{\overset{n}{\∫}}4{\mathrm{\π\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}---\left(6\right),$

而样品中磷灰石颗粒的总体积为：

$V=F\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{N}{n-m}\underset{m}{\overset{n}{\∫}}\frac{4}{3}{\mathrm{\π\ω}}^{3}d\mathrm{\ω}---\left(7\right),$

③结合公式(4)，利用表面径迹蚀刻象在径迹方向上的投影面积计算单条径迹的平均体积得到：

$\stackrel{\‾}{V_s}=\mathrm{\τ}L*Dpar*Dper---\left(8\right),$

式中τ为角度因子，由于计算得到τ≈0.4152，

合并公式(5，6，8)，则得：

$V_t=\frac{4}{3}{\mathrm{\π\η\τN\ρ}}_{s}L(n^2+nm+m^2)*Dpar*Dper---\left(9\right),$

合并公式(7)和公式(9)，则样品中裂变径迹的体积分数φ_t为：

${\mathrm{\φ}}_t=\frac{V_t}{V}=4{\mathrm{\η\τ\ρ}}_{s}L*Dpar*Dper\frac{n^2+nm+m^2}{(n^2+m^2)(n+m)}---\left(10\right),$

对于单一成分的磷灰石，Dpar值和Dper值为固定，同时，制作样品时筛选磷灰石颗粒粒径大小范围一致，因此从公式(10)得出：

$v=\frac{\mathrm{\φ}}{{\mathrm{\φ}}_0}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{s}L}{{\mathrm{\ρ}}_{s0}{L}_0}---\left(11\right).$

3.根据权利要求1或2所述的快速获得磷灰石裂变径迹退火率和自发径迹密度的方法，其特征是：

通过对磷灰石胶结、粗研磨、抛光、蚀刻，然后在显微镜下观察统计，可计算初始径迹密度ρ_s0，因此结合公式(11)和公式(16)，可得任意退火温度下的样品的自发径迹密度ρ_s。